翟 勇，張 鋒，沈 菲

（北京衛(wèi)星導航中心，北京100094）

1 引言

我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）已經(jīng)初步建成，目前在軌衛(wèi)星14顆，其中包括5顆地球靜止軌道（geostationary earth orbits，GEO）衛(wèi)星、5顆傾斜地球同步軌道（inclined geo－synchronous orbits，IGSO）衛(wèi)星和4顆中圓地球軌道（medium earth orbits，MEO）衛(wèi)星，基于BDS混合星座導航體制的應(yīng)用研究引起了國內(nèi)外眾多學者的關(guān)注。

在對BDS定位性能分析評估過程中，發(fā)現(xiàn)偽距多徑是引起定位誤差較大的主要因素。BDS偽距多徑不僅涉及到衛(wèi)星星座布局和用戶具體使用環(huán)境，而且還受到衛(wèi)星發(fā)射信號帶寬、接收機預相關(guān)帶寬和內(nèi)部資源的約束，在空間上相關(guān)性很小，不能通過差分技術(shù)進行修正［1］。盡管采取了大量抗多徑措施，仍然難以消除多徑誤差影響。

目前，基于相干超前減滯后延遲鎖定環(huán)的碼跟蹤多徑誤差包絡(luò)是公認的多徑誤差評判標準［2-3］，國內(nèi)外眾多文獻基于上述標準對全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）信號多徑特性進行了大量研究，但BDS導航信號的多徑誤差特性及影響因素尚未深入研究，不同型號北斗民用接收機抗多徑性能指標尚未深化論證，實測環(huán)境下多徑誤差對BDS定位性能影響尚未全面分析。

鑒于BDS偽距多徑研究需求，本文的工作主要包括：首先，基于BDS民用I支路信號和多徑誤差包絡(luò)模型，從理論上研究了BDS不同頻點信號多徑特性及相關(guān)因素；其次，利用BDS模擬信號源和各種型號北斗民用接收機，仿真分析了不同用戶機廠家的抗多徑效果；最后，通過實測數(shù)據(jù)分析了BDS偽距多徑大小及對定位性能的影響。可為分析BDS多徑信號特性和提升接收機抗多徑性能提供參考。

2 多徑誤差包絡(luò)模型

直視信號和多徑信號組成的復合中頻信號可以表示為［4］

式中，g（t）為信號發(fā)射時的復包絡(luò)，a0、φ0、τ0分別為直射信號的幅度、相位和傳播時延，ai、φi、τi為第i路多徑信號的幅度、相位和傳播時延，N為多徑信號的個數(shù)。為簡化討論，考慮單個多徑情形，即N＝1。

多徑影響主要表現(xiàn)在對實際接收多徑和直視合成信號相關(guān)特性的影響［5］。當直視信號幅度為1，反射多徑信號的幅度為0.5，多徑延遲為0.4 chip時，合成信號的相關(guān)特性如圖1所示。

實際信號的接收過程中，多徑信號相對直射信號的相對相位和幅度不斷變化，引起碼環(huán)鑒別器偏離平衡跟蹤點，從而產(chǎn)生偽碼跟蹤誤差［6］。碼環(huán)一般選擇相干超前減滯后延遲鎖定環(huán)，其碼環(huán)鑒別器的多徑誤差包絡(luò)輸出為

圖1 合成信號相關(guān)特性

式中，R（τ）為碼相關(guān)函數(shù)，ετ為直達信號時延誤差估計，τ為多徑時延，d為超前滯后相關(guān)器間距。鑒別器輸出為零時的ετ值即為多徑誤差，也就是求以下方程的解

對D（ετ） 在0點附近進行一階泰勒展開得

考慮信號帶寬時，碼相關(guān)函數(shù)和功率譜密度的關(guān)系為

式中，βr為信號帶寬，S（f）為信號功率譜密度。結(jié)合式（2）、式（3）、式（4）及式（5）可得到多徑誤差的最終輸出為

基于式（6），生成了不同信號帶寬、不同信號間距下的多徑誤差包絡(luò)，結(jié)果如圖2所示。

由圖2結(jié)果可以看出，多徑誤差和信號帶寬和相關(guān)間距有關(guān)，當信號帶寬較小時，僅靠減小相關(guān)間距的抗多徑效果有限，窄相關(guān)技術(shù)在信號帶寬較寬時抗多徑效果明顯［7］。北斗系統(tǒng)B1頻點碼速率為2.046MHz，B3頻點碼速率為10.023MHz，B3頻點信號帶寬約為B1頻點5倍，從仿真結(jié)果可以看出，B3頻點相對B1頻點信號具有更好的抗多徑性能。

圖2 不同信號帶寬、不同相關(guān)間距時的多徑誤差包絡(luò)

3 仿真數(shù)據(jù)分析

利用信號源模擬兩顆衛(wèi)星信號。其中一通道模擬1號衛(wèi)星偽距，不疊加多徑信息，作為參考信號；二通道模擬2號衛(wèi)星，和1號衛(wèi)星放置在同一位置；同時利用第三通道模擬2號衛(wèi)星的一路多徑信號，多徑信號幅度為直射信號的0.5，多徑信號延遲從0開始，以0.01m/s的速率遞增，逐漸增大至1.5chip。

北斗接收機跟蹤測量1號衛(wèi)星和2號衛(wèi)星的偽距觀測值，其中2號衛(wèi)星偽距將受到多路徑的影響。

采用華力創(chuàng)通公司信號源生成仿真數(shù)據(jù)，利用不同廠家接收機，以有線方式進行數(shù)據(jù)采集。

將2號衛(wèi)星偽距減去1號衛(wèi)星偽距，即可獲得不同時刻不同多路徑影響下的偽距測量誤差，進而生成多路徑誤差包絡(luò)圖，分析已知多徑大小情況下對接收機偽距測量精度影響。

分別基于北斗系統(tǒng)B1頻點和B3頻點I支路偽距進行仿真測試，結(jié)果如圖3～圖8所示。

（1）B1頻點偽距多徑仿真測試結(jié)果

圖3 A公司B1頻點偽距多徑仿真測試結(jié)果

圖4 B公司B1頻點偽距多徑仿真測試結(jié)果

圖5 C公司B1頻點偽距多徑仿真測試結(jié)果

（2）B3頻點偽距多徑仿真測試結(jié)果

圖6 A公司B3頻點偽距多徑仿真測試結(jié)果

圖7 B公司B3頻點偽距多徑仿真測試結(jié)果

圖3～圖8中，橫坐標表示模擬多徑延遲量，縱坐標表示偽距多徑誤差。從結(jié)果可以看出：

圖8 C公司B3頻點偽距多徑仿真測試結(jié)果

（1）偽距多徑大小和信號帶寬相關(guān)。B1頻點帶寬較窄，受多徑影響較大；B3頻點帶寬較寬，受多徑影響相對較小。

（2）不同廠家接收機受多徑影響大小不同，可能和接收機基帶算法和相關(guān)間距有關(guān)；C公司接收機相關(guān)間距較小，能夠顯著減小B3頻點偽距多徑影響。

（3）與仿真多徑大小相比，接收機觀測到的所有偽距多徑均有不同程度減小，說明北斗用戶機對多徑有一定的抑制作用。

4 實測數(shù)據(jù)分析

基于北斗民用導航型接收機實測數(shù)據(jù)，本文設(shè)計了短基線差分方法。首先，利用兩個觀測站組成雙差觀測方程［8］（消除了衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差、電離層延遲、對流層延遲和硬件延遲偏差），并代入兩個觀測站的精確坐標；其次，基于雙差觀測方程和誤差傳播規(guī)律，分離出單差觀測方程，則該單差方程殘差中僅包含偽距多徑和噪聲影響，根據(jù)誤差傳播定律，上述單差偽距多徑和噪聲除以，即可得到非差偽距多徑和噪聲大小。短基線差分方法已完全消除硬件延遲等各類誤差［9－10］，更直觀地反映偽距多徑和噪聲大小。

數(shù)據(jù)來源為北京測站的兩臺導航型接收機，兩臺接收機分別放置在間隔34m的兩個已知點上，都設(shè)置為B1和B3雙頻定位模式，記錄原始偽距及導航電文信息。數(shù)據(jù)采集時間為2012－08－27T06—28 T 06－20，大約24h，高度截止角5°，采樣間隔1s。

部分可見衛(wèi)星B1頻點和B3頻點偽距差分殘差結(jié)果如下圖所示，圖中上半部分為殘差大小，下半部分為衛(wèi)星高度角。

圖9～圖14中，橫坐標表示時間（北斗時周內(nèi)秒），縱坐標分別表示偽距多徑殘差大?。╩）和衛(wèi)星高度角（°）。從圖中統(tǒng)計結(jié)果可以看出：

圖9 C05衛(wèi)星B1頻點偽距多徑誤差

圖10 C05衛(wèi)星B3頻點偽距多徑誤差

圖11 C10衛(wèi)星B1頻點偽距多徑誤差

圖12 C10衛(wèi)星B3頻點偽距多徑誤差

圖13 C12衛(wèi)星B1頻點偽距多徑誤差

（1）BDS偽距多徑大小和衛(wèi)星類型相關(guān)，GEO衛(wèi)星受偽距多徑影響比IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星大，B1頻點多徑誤差均方根（root mean square，RMS）最大達2.35m，B3頻點RMS最大達0.73m。

（2）偽距多徑影響大小和頻點相關(guān)，所有衛(wèi)星均為B1頻點受多徑影響較B3頻點大，主要原因為B1頻點帶寬較小，易受多徑誤差影響。

圖14 C12衛(wèi)星B3頻點偽距多徑誤差

5 結(jié)論

基于BDS信號體制及星座特點，本文詳細分析了北斗系統(tǒng)偽距多徑特性及對定位性能的影響，首次對不同廠家北斗接收機的抗多徑性能進行了仿真測試，結(jié)論如下：

（1）北斗系統(tǒng)B1頻點偽距多徑大于B3頻點，主要原因為B1頻點帶寬較小，易受多徑誤差影響。

（2）GEO衛(wèi)星受偽距多徑影響比IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星大，GEO衛(wèi)星B1頻點RMS最大達2.35m，B3頻點RMS最大達0.73m。

（3）在信號帶寬較寬情況下，窄相關(guān)技術(shù)可以有效抑制多徑誤差，仿真結(jié)果表明，北斗接收機采用窄相關(guān)技術(shù)后B3頻點偽距多徑顯著減小。

［1］許其鳳.GPS衛(wèi)星導航與精密定位［M］.北京：解放軍出版社，1994：12－25.

［2］劉薈萃，程肖，倪少杰，等.一種基于誤差包絡(luò)的多徑抑制性能評估準則［J］.國防科技大學學報，2011，33（1）：72－75.

［3］李豹，許江寧，曹可勁，等，北斗二代導航信號抗多徑性能分析與仿真［J］.中國慣性技術(shù)學報，2012，20（3）：339－342.

［4］SENNOTT J W，PIETRASZEWSKI D.Experimental Measurement and Characterization of Ionospheric and Multipath Errors in Differential GPS［J］.Navigation，1987，34（2）：160－173.

［5］張孟陽，呂保雄，宋文森.GPS系統(tǒng)中的多徑效應(yīng)分析［J］.電子學報，1998，26（3）：10－14.

［6］GOLDHIRSH J，VOGEL W J.Mobile Satellite System Fade Statistics for Shadowing and Multipath from Roadside Trace at UHF and L－band［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1989，37（4）：489－498.

［7］MCGRAW G A，BRAASCH M S.GNSS Multipath Mitigation Using Gated and High Resolution Correlator Concepts［C］//Proceedings of the 1999National Technical Meeting of The Institute of Navigation.San Diego：［s.n.］，1999：333－342.

［8］魏子卿，葛茂榮.GPS相對定位的數(shù)學模型［M］.北京：測繪出版社，1998：33－62.

［9］LACHAPELLE G，F(xiàn)ALKENBERG B，NEUFELDT D，et al.Marine DGPS Using Code and Carrier in a Multipath Environment［C］//Proceedings of the Second International Technical Meeting of the Satellite Division of the ION：ION’S Satellite Division.Colorado：［s.n.］，1989：26－29.

［10］李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理［M］.北京：測繪出版社，2005.