王鍇華，劉鴻飛

（1.武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，武漢 430076；2.云南省測(cè)繪工程院，昆明 650033）

1 引言

近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)通訊技術(shù)的完善，利用連續(xù)運(yùn)行參考站（continuously operating reference station，CORS）系統(tǒng)，基于載波相位的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分（real－time kinetics，RTK）技術(shù)以其高精度、動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)的特點(diǎn)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，掀起了研究熱潮。文獻(xiàn) ［1］利用浙江省CORS網(wǎng)進(jìn)行了RTK定位精度測(cè)試，精度可以達(dá)到厘米級(jí)；文獻(xiàn) ［2］利用單基準(zhǔn)CORS站，RTK精度在60km范圍內(nèi)可以達(dá)到平面5cm、高程8cm這樣的等級(jí)。

雖然RTK技術(shù)精度高，但是必須使用價(jià)格較貴的全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）雙頻接收機(jī)，增加了建設(shè)和觀測(cè)成本?；趥尉嗖罘中畔⒌某Ｒ?guī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分（real－time differential，RTD）技術(shù)由于觀測(cè)模型簡(jiǎn)單，只需偽距差分信息且單頻GPS接收機(jī)成本較低，在城市及內(nèi)河船只導(dǎo)航、林業(yè)普查等精度要求較低的領(lǐng)域發(fā)展迅速。文獻(xiàn) ［3］提出利用相位平滑偽距的單頻偽距差分模型，其實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位可以達(dá)到米級(jí)；文獻(xiàn) ［4］設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種新的GPS單頻接收機(jī)實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位方法，并利用湖北省CORS網(wǎng)實(shí)測(cè)獲得了厘米級(jí)動(dòng)態(tài)單點(diǎn)定位結(jié)果；文獻(xiàn)［5］改進(jìn)了偽距差分模型，基于多個(gè)CORS參考站實(shí)現(xiàn)了分米級(jí)的偽距差分定位。

基于已有的研究成果探索，本文作者主要研究了單基站CORS條件下的RTD技術(shù)的精度及其可用性。在導(dǎo)航定位向著多頻多系統(tǒng)發(fā)展的今天，利用成本低廉的單頻GPS接收機(jī)進(jìn)行偽距差分定位，可以滿足什么樣精度要求的服務(wù)也是本文的研究重點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)。

2 基于CORS的偽距RTD定位原理

偽距差分定位是利用衛(wèi)星的偽距觀測(cè)量進(jìn)行差分解算出待測(cè)點(diǎn)三維坐標(biāo)的定位方法。偽距差分定位優(yōu)點(diǎn)顯著，不需要解算整周模糊度；同時(shí)對(duì)接收機(jī)要求不高，初始化時(shí)間短，定位效率高。但是由于測(cè)距碼觀測(cè)精度較差以及大氣誤差的影響，偽距差分定位精度較差，限制了其在定位導(dǎo)航方面的廣泛應(yīng)用。

圖1 利用CORS站進(jìn)行實(shí)時(shí)偽距差分定位流程

根據(jù)偽距差分?jǐn)?shù)學(xué)模型，利用最小二乘原理可以得到基準(zhǔn)站的三維坐標(biāo)及其天頂對(duì)流層改正等信息，同時(shí)計(jì)算各參考站的偽距差分改正量以及衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差等信息。CORS基準(zhǔn)站根據(jù)已知的高精度三維坐標(biāo)和實(shí)時(shí)的偽距觀測(cè)量為用戶提供實(shí)時(shí)的偽距差分信息，從而實(shí)現(xiàn)定位過(guò)程，基本流程如圖1。實(shí)時(shí)差分偽距差分定位首先把各CORS站的連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)傳至服務(wù)器，由數(shù)據(jù)處理中心進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算，得到各站的偽距改正量，然后經(jīng)過(guò)編碼，通過(guò)GPRS網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)傳到各流動(dòng)站終端，結(jié)合流動(dòng)站計(jì)算出的粗略坐標(biāo)得到其較精確的三維坐標(biāo)。

若CORS站與流動(dòng)站的距離在20km以內(nèi)，則可以認(rèn)為差分偽距觀測(cè)值后消除了衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差，同時(shí)大大削弱了對(duì)流層、電離層延遲誤差，以及其他的強(qiáng)相關(guān)性的誤差［3］。因此可以利用距流動(dòng)站最近的CORS站的偽距改正信息對(duì)流動(dòng)站的偽距觀測(cè)量進(jìn)行修正，得到流動(dòng)站的精確三維坐標(biāo)。

3 測(cè)試概況

本文利用某CORS系統(tǒng)，在長(zhǎng)江流域分別選取了7個(gè)基準(zhǔn)站，分別進(jìn)行基于單基站的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分定位精度測(cè)試。同時(shí)，選取IGS的WUHN基準(zhǔn)站作為本次精度測(cè)試結(jié)果的檢核站點(diǎn)。

3.1 測(cè)試儀器及設(shè)備

為了對(duì)比測(cè)試結(jié)果及驗(yàn)證系統(tǒng)兼容性，分別在上、下游使用雙、單頻GPS接收機(jī)，且單頻接收機(jī)使用不同廠家的設(shè)備，測(cè)試使用的儀器參數(shù)如表1所示。

表1 測(cè)試儀器的型號(hào)及信息

3.2 測(cè)試方案

本次實(shí)測(cè)包括兩個(gè)方面：偽距RTD定位精度測(cè)試和空間可用性測(cè)試。其中定位精度測(cè)試包括事后相對(duì)定位精度測(cè)試和實(shí)時(shí)定位精度測(cè)試，前者是為了通過(guò)靜態(tài)觀測(cè)及事后處理確定待測(cè)點(diǎn)的精確三維坐標(biāo)，并把其近似看作坐標(biāo)真值，后者是為了得到實(shí)測(cè)的三維坐標(biāo)信息。

3.2.1 定位精度測(cè)試方案

測(cè)試以武漢為分界點(diǎn)，在長(zhǎng)江上、下游區(qū)域各選取3個(gè)站點(diǎn)，在武漢大學(xué)校園內(nèi)選取1個(gè)站點(diǎn)。在每個(gè)測(cè)試點(diǎn)處分別利用雙頻（上游、武漢）、單頻（下游）接收機(jī)進(jìn)行靜態(tài)觀測(cè)，并同最近CORS站相同時(shí)段的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行事后內(nèi)業(yè)解算，得到站點(diǎn)較精確的坐標(biāo)，并認(rèn)為其為真值。然后保持接收機(jī)不動(dòng)，繼續(xù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)模式的實(shí)時(shí)定位，要求采樣率為1s，初始化3次，歷元數(shù)為30個(gè)以上，得到測(cè)試點(diǎn)的動(dòng)態(tài)三維坐標(biāo)，然后利用近似的坐標(biāo)真值和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)坐標(biāo)計(jì)算外符合精度。

同時(shí)，在測(cè)試點(diǎn)附近區(qū)域選擇兩個(gè)以上流動(dòng)站進(jìn)行連續(xù)測(cè)量，設(shè)置為動(dòng)態(tài)模式，要求同上，利用動(dòng)態(tài)坐標(biāo)之間差值計(jì)算內(nèi)符合精度，分別計(jì)算3次的內(nèi)符合精度并取平均值作為最終結(jié)果。

3.2.2 空間可用性測(cè)試方案

空間可用性測(cè)試采用GPRS方式進(jìn)行數(shù)據(jù)連接，進(jìn)行車載測(cè)試時(shí)，自動(dòng)選擇最近基準(zhǔn)站。測(cè)試在沿江公路上進(jìn)行，分別在長(zhǎng)江上、下游兩組同時(shí)進(jìn)行測(cè)試，以40～70km/h的行車速度進(jìn)行，把外置天線固定在車頂，在車內(nèi)使用單頻手持機(jī)操作。其中，上游的測(cè)試使用了徠卡ATX1230手持機(jī)、下游的測(cè)試使用了徠卡ZENO 10手持機(jī)和南方S750手持機(jī)，進(jìn)行連續(xù)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集。

3.3 精度評(píng)定

精度評(píng)定分為外符合精度和內(nèi)符合精度，外符合精度反映絕對(duì)精度，內(nèi)符合精度反映相對(duì)精度。

將偽距RTD測(cè)量值與測(cè)試點(diǎn)和CORS站靜態(tài)聯(lián)測(cè)的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，即可得出各測(cè)點(diǎn)的外符合分布情況，最后再根據(jù)式（1）計(jì)算系統(tǒng)在平面和高程方向的外符合精度為

式（1）中，τ為系統(tǒng)外符合精度，反映系統(tǒng)定位的準(zhǔn)確性、兼容性；Δ為測(cè)試點(diǎn)實(shí)測(cè)坐標(biāo)和事后解算值之差；N為實(shí)測(cè)次數(shù)。

同一測(cè)試點(diǎn)的所有測(cè)量值之間進(jìn)行比較，根據(jù)式（2）可計(jì)算出該測(cè)點(diǎn)的內(nèi)符合精度為

式（2）中，m為系統(tǒng)內(nèi)符合精度，反應(yīng)系統(tǒng)定位的穩(wěn)定性、可靠性；Θ為動(dòng)態(tài)實(shí)測(cè)值與觀測(cè)平均值的差值；n為剔除粗差觀測(cè)后的RTD測(cè)量值總數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本次測(cè)試的結(jié)果如圖2及表2所示。

可以看出：測(cè)試點(diǎn)的總體精度達(dá)到了分米級(jí)，其中平面上內(nèi)符合精度0.155m，外符合精度0.352m，高程上內(nèi)符合精度0.279m，外符合精度0.690m。

圖2 各測(cè)點(diǎn)內(nèi)、外符合精度統(tǒng)計(jì)圖

表2 本次測(cè)試的內(nèi)、外符合精度結(jié)果（“—”代表不存在）

空間可用性的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果如表3、表4所示。

表3 長(zhǎng)江上游路線的測(cè)試結(jié)果

表4 長(zhǎng)江下游路線的測(cè)試結(jié)果

圖3 長(zhǎng)江上游空間可用性測(cè)試統(tǒng)計(jì)圖

圖4 長(zhǎng)江下游空間可用性測(cè)試統(tǒng)計(jì)圖

從圖3及圖4可以看出，在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)基本可以獲得RTD差分信息，平面定位精度主要在0～0.9m的區(qū)間，高程定位精度主要在0～2.7m的區(qū)間。

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了基于單基站CORS的單頻偽距RTD的定位精度和可用性，結(jié)果表明：基于單基站CORS的單頻偽距RTD定位的總體精度達(dá)到了分米級(jí)，其中平面上外符合精度0.352m，內(nèi)符合精度0.155m，高程上外符合精度0.690m，內(nèi)符合精度0.279m；通過(guò)空間可用性測(cè)試，CORS系統(tǒng)在網(wǎng)內(nèi)及外推30km均能夠獲得RTD差分信號(hào)，亦即基于單機(jī)站CORS的RTD定位范圍至少能達(dá)到30km，且能夠全天接受RTD差分定位信息，有很好的可靠性和穩(wěn)定性。

可見，基于單基站CORS的單頻RTD定位精度完全可以應(yīng)用于內(nèi)河船只及城市內(nèi)部導(dǎo)航，尤其適用于中小城市用戶只需數(shù)秒初始化后即可得到分米級(jí)的動(dòng)態(tài)坐標(biāo)。同時(shí)，相對(duì)于GPS雙頻接收機(jī)而言，單頻接收機(jī)成本低，操作簡(jiǎn)便，將會(huì)在內(nèi)河船舶導(dǎo)航、城市交通、災(zāi)后測(cè)繪等領(lǐng)域發(fā)揮更重要的作用。

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