袁守利，王 超，劉志恩，李雪妮

(1.武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北武漢430070;2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430070)

排氣歧管是發(fā)動(dòng)機(jī)排氣系統(tǒng)的重要組成部分，是發(fā)動(dòng)機(jī)的主要受熱件之一。極端條件下，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)需在額定轉(zhuǎn)速與低怠速兩種工況間頻繁切換時(shí)，造成的排氣溫差可達(dá)750℃，這對(duì)排氣歧管的耐高溫性能提出了嚴(yán)苛要求。高鎳鑄鐵排氣歧管具有較好的耐高溫性能，但因車用發(fā)動(dòng)機(jī)工況復(fù)雜多變，對(duì)其熱疲勞壽命預(yù)測(cè)仍是開(kāi)發(fā)過(guò)程中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

傳統(tǒng)的疲勞壽命分析通常是按一定的條件進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，該方法可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)排氣歧管的熱疲勞壽命，但存在周期長(zhǎng)、成本高的問(wèn)題，且無(wú)法在排氣歧管開(kāi)發(fā)初期對(duì)設(shè)計(jì)方案的疲勞壽命進(jìn)行快速評(píng)估，難以滿足現(xiàn)代設(shè)計(jì)需求。隨著疲勞斷裂理論的深入研究和數(shù)值計(jì)算方法的廣泛應(yīng)用，基于數(shù)值計(jì)算和計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展起來(lái)的有限單元法可以克服疲勞試驗(yàn)的缺點(diǎn)，并在排氣歧管熱疲勞壽命預(yù)測(cè)中發(fā)揮重要的作用。

邊界條件的準(zhǔn)確性在很大程度上決定了計(jì)算的精度［1］，然而以往對(duì)排氣歧管的熱應(yīng)力分析，多是將排氣歧管從排氣系統(tǒng)中隔離出來(lái)［2－3］，直接在其進(jìn)出口面或螺栓孔處施加約束，這種做法并未考慮渦輪增壓器、催化轉(zhuǎn)換器等關(guān)聯(lián)零部件和螺栓預(yù)緊力對(duì)排氣歧管的影響，這種簡(jiǎn)化方式會(huì)人為增大約束部位的剛度而產(chǎn)生應(yīng)力集中。在考慮上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬方法，對(duì)某新開(kāi)發(fā)的排氣歧管進(jìn)行熱疲勞壽命分析。先對(duì)排氣歧管的非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程進(jìn)行研究，再建立裝配條件下的排氣歧管有限元分析模型并進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)有限元分析結(jié)果結(jié)合Coffin－Manson公式獲得其疲勞壽命，判斷其壽命是否滿足等效塑性應(yīng)變?cè)隽喀EEQ小于1%的設(shè)計(jì)要求，如不滿足要求，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 熱流固耦合

目前，非穩(wěn)態(tài)流固耦合問(wèn)題因無(wú)法獲得解析解，多采用數(shù)值解法［4］。流固耦合分析按控制方程的求解順序分為強(qiáng)耦合和弱耦合兩種［5］。強(qiáng)耦合是直接對(duì)流體域與固體域建立統(tǒng)一物理方程并同時(shí)進(jìn)行求解;弱耦合是對(duì)流體域和固體域的物理方程按一定順序求解，優(yōu)點(diǎn)是可以充分利用現(xiàn)有的計(jì)算資源提高求解效率，且具有一定精度［6］。聯(lián)合STAR－CCM+與 FE(finite element)軟件對(duì)流體域和固體域進(jìn)行基于弱耦合的非穩(wěn)態(tài)傳熱分析，獲得固體域的對(duì)流換熱系數(shù)和溫度場(chǎng)，耦合過(guò)程可通過(guò)編寫耦合語(yǔ)句自動(dòng)進(jìn)行。

流固耦合模式如圖1所示。圖1中虛線為數(shù)據(jù)傳遞過(guò)程，實(shí)線為迭代過(guò)程。過(guò)程描述如下:設(shè)

圖1 流固耦合模式

定FE模型中固體域溫度初場(chǎng)，開(kāi)始非穩(wěn)態(tài)流固耦合傳熱模擬過(guò)程。FE軟件經(jīng)①得到t1時(shí)刻的固體域溫度，將此時(shí)的交界面溫度和對(duì)流換熱系數(shù)傳遞給流體域，STAR－CCM+采用該條件經(jīng)③得t1時(shí)刻流體域溫度，同時(shí)更新交界面處的固體域溫度，直至計(jì)算結(jié)束。

1.2 低周熱疲勞

低周熱疲勞是高應(yīng)力、低壽命和低頻加載的疲勞，其循環(huán)壽命在105以下。因峰值應(yīng)力高于屈服應(yīng)力而發(fā)生較大的塑性應(yīng)變，此時(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)力的變化不敏感［7］，反映在S－N(應(yīng)力 －壽命)曲線上，應(yīng)力在短壽命區(qū)趨于平坦，故采用ε－N(應(yīng)變－壽命)曲線［8］來(lái)計(jì)算其疲勞壽命，公式如下:

式中，α和C為材料參數(shù)。對(duì)不同的材料，式(1)中Δεp與Nf間的關(guān)系由試驗(yàn)得到。在獲得模型的塑性應(yīng)變?cè)隽亢?，即可求得排氣歧管的疲勞壽命?/p>

排氣歧管在受到周期性變化的溫度作用時(shí)，某些塑性變形區(qū)域可能會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的交替變化。這兩種應(yīng)力均會(huì)對(duì)疲勞破壞產(chǎn)生不同程度的貢獻(xiàn)，因此，兩種應(yīng)力條件下的塑性應(yīng)變均應(yīng)考慮在疲勞壽命分析中。筆者采用等效塑性應(yīng)變指標(biāo)PEEQ衡量整個(gè)過(guò)程中的塑性應(yīng)變。

循環(huán)變化的溫度和零部件在裝配狀態(tài)下產(chǎn)生的機(jī)械約束是熱疲勞分析的兩個(gè)必要條件［9］。為研究其熱疲勞，控制發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)條件，使排氣歧管入口處的排氣溫度按要求的熱疲勞試驗(yàn)條件進(jìn)行。試驗(yàn)條件如圖2所示。其中，Tmax和Tmin分別為循環(huán)最高溫度和最低溫度，tph為暖機(jī)時(shí)間，tm為升溫時(shí)間，tbh為高溫保溫時(shí)間，tk為降溫時(shí)間，tbc為低溫保溫時(shí)間。

2 模型建立

2.1 排氣歧管幾何模型

排氣歧管的幾何模型如圖3所示，模型包括簡(jiǎn)化機(jī)體板、排氣歧管、渦輪機(jī)及其固定支架、催化轉(zhuǎn)化器和螺栓。

圖2 疲勞試驗(yàn)條件

圖3 排氣歧管的幾何模型

2.2 模型簡(jiǎn)化

接觸是特殊的不連續(xù)約束，在模型中引入接觸將顯著增加計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間［10－11］?？紤]到實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性和減小計(jì)算規(guī)模的需求，對(duì)模型做如下簡(jiǎn)化:①假定排出的氣體為理想氣體;②排氣歧管外壁面的對(duì)流換熱系數(shù)取經(jīng)驗(yàn)值13.5 W/(m2·K);③熱流固耦合分析的固體域模型只含排氣歧管;④忽略螺栓受熱，保持預(yù)緊力不變;⑤簡(jiǎn)化機(jī)體的厚度，按經(jīng)驗(yàn)選取;⑥忽略氣缸墊及其壓縮特性。

2.3 流固耦合模型的建立

2.3.1 網(wǎng)格模型

由于非穩(wěn)態(tài)耦合過(guò)程需在流固交界面上進(jìn)行數(shù)據(jù)交換直至計(jì)算結(jié)束，且交界面處網(wǎng)格的匹配程度會(huì)影響非穩(wěn)態(tài)耦合傳熱分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，故筆者選擇STAR－CCM+與有限元前處理軟件進(jìn)行離散，該方法具有較高的網(wǎng)格匹配精度，其模型如圖4所示。

圖4 流固耦合模型

2.3.2 邊界條件及材料

流固耦合分析的邊界條件如表1所示。排氣歧管入口溫度變化如圖2所示，其中出口溫度T出口=(T進(jìn)口－5)K。

2.4 熱疲勞分析模型的建立

2.4.1 網(wǎng)格模型

通過(guò)模擬排氣歧管的真實(shí)裝配關(guān)系建立熱疲

表1 流固耦合邊界條件

勞分析有限元模型，從而得到準(zhǔn)確的邊界條件。各零部件之間建立接觸關(guān)系，以罰函數(shù)的形式施加摩擦力，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，摩擦系數(shù)值取0.2，熱疲勞分析有限元模型如圖5所示。

圖5 熱疲勞分析有限元模型

2.4.2 材料參數(shù)

分析中用到的材料參數(shù)如圖6和圖7所示。

圖6 材料的應(yīng)力－塑性應(yīng)變曲線

圖7 材料在不同溫度下膨脹系數(shù)變化曲線

2.4.3 邊界條件及載荷

熱疲勞載荷包括螺栓預(yù)緊力和摩擦力;邊界條件包括由流固耦合傳熱分析得到熱邊界和固定支承產(chǎn)生的約束，有關(guān)參數(shù)如表2所示。

其中，螺栓預(yù)緊力按式(2)估算［12］:

表2 熱疲勞分析邊界條件及載荷

式中:T為螺栓扭矩;k為擰緊力矩系數(shù)，取經(jīng)驗(yàn)值0.2;F0為螺栓預(yù)緊力;d為螺栓公稱直徑。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

非穩(wěn)態(tài)耦合傳熱計(jì)算固體域溫度在某時(shí)刻達(dá)到最高，最高溫度為1 109 K，其溫度場(chǎng)界面圖如圖8所示。觀察圖9中某3點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化情況發(fā)現(xiàn)，除發(fā)動(dòng)機(jī)冷機(jī)啟動(dòng)的一段外，同一點(diǎn)的溫度變化在前兩個(gè)循環(huán)時(shí)已趨于穩(wěn)定，且該3點(diǎn)在兩個(gè)循環(huán)中的最高溫度變化不超過(guò)1.5 K，考慮到縮短計(jì)算時(shí)間的需求，選擇第2個(gè)循環(huán)作為熱疲勞分析的熱邊界條件。

圖8 固體溫度最高時(shí)的溫度場(chǎng)界面圖

圖9 A、B、C處溫度隨時(shí)間變化曲線

循環(huán)1結(jié)束時(shí)應(yīng)力云圖如圖10所示，因忽略排氣歧管墊片及其壓縮特性，且螺栓預(yù)緊力保持不變，同時(shí)螺栓長(zhǎng)度不隨排氣歧管膨脹而伸長(zhǎng)，故在排氣歧管進(jìn)出口端面的螺栓孔處出現(xiàn)應(yīng)力集中。除模型簡(jiǎn)化帶來(lái)的應(yīng)力集中外，最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在C處。因?yàn)槠绻?和歧管4在C處匯合，且兩管氣體入口位置分布在出口兩側(cè)，氣流速度矢量在匯合處呈現(xiàn)一定的夾角，致使高溫氣體在此處有一定程度的滯留，加劇了其熱負(fù)荷。又因其靠近出口端面，熱變形受到限制，故產(chǎn)生了較大的熱應(yīng)力。其余部位的應(yīng)力在170 MPa左右，高于材料的屈服應(yīng)力。

循環(huán)1結(jié)束時(shí)等效塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖11所示，依據(jù)圖11可判定A、B、C 3處為危險(xiǎn)位置，做出其等效塑性應(yīng)變曲線，如圖12所示。

由圖12可以看出，排氣歧管A、B、C 3個(gè)危險(xiǎn)位置處的等效塑性應(yīng)變?cè)隽侩S著循環(huán)數(shù)的增加而逐漸減小，且呈現(xiàn)出階梯狀的增長(zhǎng)趨勢(shì)，表現(xiàn)出與循環(huán)過(guò)程相關(guān)的特性;3處的應(yīng)變?cè)隽孔钚≈禐?.57 %，其中以C處最大，達(dá)到了0.851%。根據(jù)上述等效塑性應(yīng)變?cè)隽啃∮?%的設(shè)計(jì)要求，排氣歧管熱疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)要求，依據(jù)式(1)做進(jìn)一步分析，估算出在某溫度下的疲勞壽命，最后得出該排氣歧管可以在給定試驗(yàn)條件下達(dá)到1 556個(gè)循環(huán)的壽命。

圖11 循環(huán)1結(jié)束時(shí)等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖12 A、B、C處等效應(yīng)變－時(shí)間曲線

4 結(jié)論

基于數(shù)值分析方法，采用STAR－CCM+與FE軟件進(jìn)行仿真，獲得排氣歧管溫度場(chǎng)，進(jìn)而得到排氣歧管的低周熱疲勞壽命，結(jié)論如下:

(1)基于弱耦合的非穩(wěn)態(tài)流固耦合傳熱過(guò)程，采用具有較高匹配精度的耦合面網(wǎng)格，可為疲勞壽命分析提供具有相當(dāng)精度的熱邊界條件;

(2)有限元模型中考慮了螺栓、增壓器及其支架和催化轉(zhuǎn)化器等零部件，兩兩之間建立接觸關(guān)系，并施加了螺栓預(yù)緊力和摩擦力，模擬了排氣歧管的實(shí)際工作狀態(tài)，故建立的模型是有效的，建模過(guò)程及結(jié)果具有參考價(jià)值;

(3)排氣歧管的最大等效塑性應(yīng)變?cè)隽喀EEQ＜1%，滿足熱疲勞設(shè)計(jì)要求。

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