類問題的數(shù)學(xué)邊界條件，然后編制了針對該類問題的通用求解程序，最后分別使用所編求解程序和成熟的商業(yè)有限元軟件驗證了所推導(dǎo)邊界條件的正確性。關(guān)鍵詞：懸鏈結(jié)構(gòu)；空間構(gòu)形；邊界條件；有限元中圖分類號：TP39 ?收稿日期：2023-02-15DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.07.0121 懸鏈線簡介懸索結(jié)構(gòu)作為一種大跨、輕質(zhì)和經(jīng)濟的結(jié)構(gòu)部件，在生活中扮演著重要的角色，如在兩電線桿之間的輸電線、景區(qū)索道、橋梁斜拉結(jié)構(gòu)、皮帶輪上的

處的(自然)邊界條件，指出了它們不能正確反映圓形薄板圓心處的真實物理狀態(tài)，表現(xiàn)為它們會導(dǎo)致連續(xù)譜，甚至是復(fù)連續(xù)譜.基于這種分析，筆者提出了圓心處邊界條件的新提法，由此能夠唯一地確定圓形薄板橫振動的本征頻率，從數(shù)理方程的角度，比較理想地給出了圓形薄板橫振動問題的完整提法.作為前文的繼續(xù)，本文將討論扇形薄板的橫向振動問題.和圓形薄板的相同之處是，有關(guān)圓心處邊界條件的提法仍然適用，不同之處是周期條件不再適用，需要考慮沿扇形兩條直邊(半徑)上的邊界條件.后面的分析

一方面是關(guān)于邊界條件，在扇形的情況下周期條件不適用，同時圓心處的邊界條件似乎也存在問題.前者應(yīng)該是基本的共識，無需進一步闡述，本文將對后者作比較仔細的分析，并提出圓心處邊界條件的正確提法.第二方面是四階偏微分方程的分離變量問題，這方面的內(nèi)容，留待下一篇文章闡述.1 圓形薄板圓心處原有邊界條件的分析本文之所以選擇圓形薄板加以討論，原因是這時可以應(yīng)用周期條件，而且，為了簡單起見，本文還只討論邊界固定情形下的圓形薄板橫向振動問題，這樣，我們可以專注于圓心處邊界條

需要推導(dǎo)特定邊界條件下的補充方程，這對一般設(shè)計工程師來說存在極大的困難。針對懸鏈線各種邊界問題所對應(yīng)的補充方程缺乏系統(tǒng)總結(jié)的現(xiàn)狀，首先推導(dǎo)懸鏈線的四種工程上常見邊界條件下的補充方程，然后分別使用Matlab和Ansys通過四個不同類型算例驗證了所推導(dǎo)補充方程的正確性。關(guān)鍵詞：邊界條件;懸鏈線;補充方程;數(shù)值法;有限元法中圖分類號：TP39收稿日期：2022-01-14DOI： 10.19999/j.cnki.1004-0226.2022.04.008l 懸

結(jié)構(gòu)計算時的邊界條件、汽車荷載及水平土壓力取值方式。研究結(jié)果表明，在預(yù)設(shè)的邊界條件及荷載作用下，U型槽結(jié)構(gòu)的強度、裂縫及變形滿足設(shè)計要求。整個分析過程可為類似的工程設(shè)計提供借鑒。關(guān)鍵詞 U型槽結(jié)構(gòu);邊界條件;汽車荷載;水平土壓力;強度;裂縫;變形中圖分類號 U448 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）06-0102-03引言隨著社會的發(fā)展，城市人口及車輛數(shù)量呈現(xiàn)遞增式增長，城市擁堵現(xiàn)象愈演愈烈，尤其出現(xiàn)在交通量較大的平面交叉位置。為改

需要引入人工邊界條件降低邊界反射的影響。人工邊界條件按方法原理可以分為吸收類邊界條件和衰減類邊界條件兩大類。吸收類邊界條件通過在邊界處使用單程波動方程模擬地震波的傳播，使入射波只向計算區(qū)域外傳播而不會產(chǎn)生邊界反射；基于傍軸近似原理的Clayton-Engquist(CE)邊界條件是吸收類邊界條件中最經(jīng)典的一種邊界條件。衰減類邊界條件的方法原理是在計算區(qū)域外引入一層衰減區(qū)域，入射波在衰減層內(nèi)傳播時，入射波能量逐漸衰減從而不會產(chǎn)生邊界反射；其中完全匹配層(PM

一個問題，即邊界條件，邊界條件不具備唯一性，對邊界條件進行研究，可以提高建模的準確性。同時，為了更好的監(jiān)測海纜的絕緣性能，在有限元軟件COMSOL中建立海纜溫度場模型，并在此基礎(chǔ)上確定在不同流量下，海纜模型所使用的最佳范圍。建模的目的是為了讓海纜可以正常運行，在絕緣性能下降的情況下，分析環(huán)境溫度對于光纖的影響。研究結(jié)果顯示，在正常情況下，光纖的溫度會隨著所承載流量的增加而增大，溫度影響的比例較小。關(guān)鍵詞：海底電纜;溫度場;邊界條件;COMSOL建模中圖分類

模擬中，人工邊界條件的引入會產(chǎn)生嚴重的邊界反射，影響了計算結(jié)果的正確性。本文研究了非裂變形式PML邊界條件，并將其用于高階有限差分波動方程正演模擬之中，取得了良好的正演模擬效果，證實了非裂變形式PML邊界條件的有效性。并分析了影響吸收效果的影響因素，分析結(jié)果表明，匹配層厚度越厚，吸收效果越好，衰減因子幅度越大，吸收效果越差。在地球物理勘探中，地震波正演模擬具有十分重要的作用，通過開展地震波正演模擬的工作，可以加強研究人員對地下實際情況的認識能力，有利于解決

體生態(tài)修復(fù)的邊界條件，為水體生態(tài)修復(fù)中沉水植物的篩選提供參考。關(guān)鍵詞?水生植物;沉水植物;水生態(tài)修復(fù);污染物;去除率;邊界條件中圖分類號?X173;X52?文獻標識碼?A文章編號?0517-6611（2021）09-0066-04doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.09.018Abstract?The river and lake water ecosystem in China is seriously degraded，

地方標準環(huán)境邊界條件更為嚴苛[3-5]，監(jiān)測污染物的種類也有所增加：其中其 a階段環(huán)境邊界條件為-7℃，海拔 1700米，對于污染物的顆粒物數(shù)量（PN）無要求；六b階段環(huán)境邊界條件為-7℃，2400米，同時要求監(jiān)測顆粒物數(shù)量。為了研究各種極限條件下重型車輛的排放變化，本文選用國六階段重型車，在環(huán)境海拔倉內(nèi)進行轉(zhuǎn)股 PEMS實驗，模擬標準中的極限邊界條件，對樣車的排放特性和油耗特性進行系統(tǒng)分析，為重型車六階段標準的實施提供理論支持，為重型車企業(yè)的標定提供數(shù)據(jù)

析需要考慮的邊界條件。從延伸運行方案的選擇、事故分析、燃耗限值、系統(tǒng)設(shè)備周期影響、方案的經(jīng)濟性分析等多角度建立延伸運行方案設(shè)計和論證體系。關(guān)鍵詞：延伸運行 方案設(shè)計 邊界條件中圖分類號：TL 326 文獻標志碼：A 文章編號：壓水堆核電機組在運行達到一定燃耗情況下，硼濃度不能繼續(xù)降低，機組需要停堆換料。但由于某些原因，機組需要繼續(xù)運行，即需要實施延伸運行。延伸運行的方式按反應(yīng)性釋放的方式不同可以分為降溫度延伸運行和降功率延伸運行[1]。降功率延伸運行相比有

機上工作時的邊界條件模擬以及進行了一系列的相關(guān)計算，并針對可能出現(xiàn)的危險情況，在此基礎(chǔ)上對輪盤進行了相應(yīng)的改制，該試驗方案對定壽試驗設(shè)計有一定的參考價值。關(guān)鍵詞：邊界條件;關(guān)鍵部位;臨界轉(zhuǎn)速中圖分類號：U463 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2020）08-0106-020引言對于航空發(fā)動機來說，輪盤是關(guān)鍵轉(zhuǎn)動部件之一，屬于耐久性關(guān)鍵件和斷裂性關(guān)鍵件，輪盤的失效和破裂會直接影響到航空發(fā)動機的可靠性，從而危及到飛機和乘客的人身安全，甚至?xí)?dǎo)致

生融入行為的邊界條件，構(gòu)建了在線品牌社區(qū)情境下顧客滿意對顧客忠誠的影響機理與效果模型。對收集到的358份有效樣本進行多元線性回歸分析發(fā)現(xiàn)：顧客融入行為（影響、推薦、反饋）在顧客滿意與顧客忠誠之間起到部分中介作用;自我提升需求增強了顧客滿意與影響行為、推薦行為之間的正向關(guān)系;經(jīng)濟激勵增強了顧客滿意與影響行為、推薦行為、反饋行為之間的正向關(guān)系;顧客授權(quán)正向調(diào)節(jié)顧客滿意對反饋行為的影響。關(guān)鍵詞： 顧客滿意;顧客融入行為;顧客忠誠;邊界條件中圖分類號： F 272

調(diào)節(jié)額定工況邊界條件，基于正交試驗理論，對邊界條件進行劃分，并對不同工況下油耗、原機排放進行了測試。試驗表明，在各自定義工況下，進氣負壓、中冷后溫度、排氣背壓的增加，均會引起比油耗的增加;進氣負壓、排氣背壓增加引起NOx比排放減少，中冷后溫度增加引起NOx比排放增加。關(guān)鍵詞：進氣負壓;中冷后溫度;排氣背壓;邊界條件中圖分類號：U467? 文獻標識碼：B? 文章編號：1671-7988（2020）13-132-04Research on the Influe

導(dǎo)出三種不同邊界條件下箱梁附加撓度的一般表達式。結(jié)合歐拉梁撓度，可以得到箱梁撓度和應(yīng)力的表達式。在此基礎(chǔ)上，進一步推導(dǎo)了剪力滯系數(shù)的表達式。1 不同邊界條件下箱梁的附加撓度文獻[4]給出了在集中力作用下的箱梁附加撓度及其1階～3階導(dǎo)數(shù)的表達式，現(xiàn)結(jié)合不同邊界條件給出箱梁具體的附加撓度表達式:1)兩端簡支箱梁。wa(x)的四個邊界條件為：(1)另外結(jié)合從變分條件出發(fā)要求[5]在集中力作用點位置x=ξ處的邊界條件有:當(dāng)x(2)當(dāng)x≥ξ時，(3)2)兩端固定箱梁

行需要考慮的邊界條件、延伸運行方案的設(shè)計、論證。從延伸運行模式的選擇、事故分析、燃耗限值、系統(tǒng)設(shè)備周期影響、關(guān)鍵安全參數(shù)的獨立校算、方案的經(jīng)濟性分析等多角度建立延伸運行方案設(shè)計和選擇的方法體系。根據(jù)反應(yīng)性計算和其它多因素綜合考慮，選擇了方案2——分平臺階梯式降功率的延伸運行方式作為本循環(huán)擬采用的方式，并對其進行了多方面論證。論證表明：該方案滿足延伸運行能量需求，滿足延伸運行論證體系各方面相關(guān)要求，其實施可以達到推遲停堆時間目的，增加了發(fā)電量，提高了非復(fù)用組

位通解，結(jié)合邊界條件求解各子域矢量磁位，計算氣隙磁密、磁鏈、反電勢（EMF）、齒槽轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩。研究定轉(zhuǎn)子槽寬對轉(zhuǎn)矩脈動和平均轉(zhuǎn)矩的影響，在不減小平均轉(zhuǎn)矩的情況下，得到削弱轉(zhuǎn)矩脈動的定轉(zhuǎn)子槽寬組合。設(shè)計制造一臺樣機，實驗結(jié)果驗證了解析模型的正確性。關(guān)鍵詞：游標混合電機;子域法;矢量磁位;邊界條件;有限元法DOI：10.15938/j.emc.2019.09.002中圖分類號：TM 351文獻標志碼：A文章編號：1007-449X（2019）09-0009

，建立了基于邊界條件的約束方程，利用約束方程求解出n階網(wǎng)絡(luò)的等效電阻的一個基本公式，并利用該公式推導(dǎo)出特例，并在實例中進行求解運用。關(guān)鍵詞：n階電阻網(wǎng)絡(luò);邊界條件;差分方程;等效電阻1 ?引言自從基爾霍夫創(chuàng)立了節(jié)點電流定律和回路電壓定律，人類就開始通過建立電阻網(wǎng)絡(luò)模型解決許多抽象和復(fù)雜的科學(xué)問題。構(gòu)建電阻網(wǎng)絡(luò)模型在教學(xué)和實際應(yīng)用等方面有著重要的意義，隨著科學(xué)的發(fā)展與進步，許多抽象的復(fù)雜問題需要通過建立直觀的模型來解決，由于電阻網(wǎng)絡(luò)模型符合物質(zhì)世界的自然屬性

的使用過程及邊界條件的施加。舉例對土石壩實例進行二維滲流分析，計算得到三種水位工況的滲流狀態(tài)，探討土石壩穩(wěn)定滲流狀態(tài)的規(guī)律。計算結(jié)果符合一般規(guī)律，可作為設(shè)計參考。關(guān)鍵詞 土石壩;滲流及滲流計算;邊界條件前言土石壩作為一種歷史悠久工程造價低廉，結(jié)構(gòu)簡單，施工方便的壩型，現(xiàn)今仍在世界各地大規(guī)模興建[1]。有資料統(tǒng)計，國內(nèi)土石壩占所有壩型比重超過百分之六十。據(jù)國內(nèi)大量失事大壩統(tǒng)計，由滲透破壞引起的事故占到4成以上，滲流問題已經(jīng)是影響土石壩安全的主要因素[2]，其

導(dǎo)方程非齊次邊界條件的一般處理林瓊桂（中山大學(xué)物理學(xué)院，廣東廣州 510275）對于具有非齊次邊界條件的高維（二維或三維）波動方程或熱傳導(dǎo)方程定解問題，構(gòu)造了輔助定解問題，借助其解可以將原問題的邊界條件齊次化.該方法具有普遍性和可操作性.用該方法求解了兩個實例.波動方程；熱傳導(dǎo)方程；非齊次邊界條件；輔助定解問題在數(shù)理方程的定解問題中，常常出現(xiàn)非齊次的邊界條件.對于規(guī)則的區(qū)域，通?？梢圆捎梅蛛x變量法求解，但需要先將邊界條件齊次化.齊次化的思路是將原來的未知函

所，惠靈頓）邊界條件是地震波數(shù)值模擬方法技術(shù)中的一項重要內(nèi)容。許多專家學(xué)者從不同角度提出多種構(gòu)造邊界條件的方法。1977年，Clayton與Engquist［1］根據(jù)旁軸近似理論（Claerbout［2］；Claerbout與Johnson［3］），提出利用一系列不同近似精度的單程波動方程來吸收模型邊界的反射能量，稱作Clayton-Engquist（下文采用簡略記號CE來表達）邊界條件。1978年，Reynolds通過對波動方程的分解得到了透明邊界條件［

中常用的吸收邊界條件有以下三種：（1）單程波邊界條件（Clayton and Engquist，1977；Engquist and Majda，1977；Higdon，1991；Zhou and McMechan，2000；Heidari and Guddati，2006）.這類邊界條件能較好地吸收入射角在一定范圍內(nèi)的反射波，當(dāng)入射角較大時吸收效果較差.（2）衰減邊界條件（Cerjan et al.，1985；Kosloff and Kosloff，198

分方程在多種邊界條件［2］下的Green 函數(shù).該方法可求出很多微分方程邊值問題的Green 函數(shù).本文首先給出Green 函數(shù)的定義及其構(gòu)造方法，其次是研究二階常微分方程（1）在周期邊界條件下的Green 函數(shù)，再次對相關(guān)的幾種邊界條件，直接給出所述問題的Green 函數(shù)，最后是算例.1 Green 函數(shù)的定義［3］及其構(gòu)造方法給定二階常微分方程（1）及邊界條件:設(shè)y（a），y＇（a），y（b），y＇（b）的一次式V1，V2是線性獨立的.定義1 設(shè)ε為（

合適的壓力等邊界條件。研究表明，滑動軸承油膜壓力計算中所采用的邊界條件的合理性是影響結(jié)果誤差的重要因素。因此，滑動軸承潤滑分析的關(guān)鍵是如何確定符合實際的求解邊界條件，能否確定合理的求解Reynolds方程的邊界條件將直接影響滑動軸承潤滑性能的計算預(yù)測精度。1 早期采用的邊界條件1.1 Sommerfeld邊界條件[1]Sommerfeld邊界條件如圖1所示，設(shè)定的求解區(qū)間為：下限φ1=0，上限φ2=2π；滿足角位置坐標φ=φ1時油膜壓力p=0，φ=φ2時油

定的規(guī)則，即邊界條件，它把場量、介質(zhì)的材料特性及邊界面上的電荷及電流密度聯(lián)系在一起，邊界條件可以從基本的電磁定律得到。由于描述電磁場的偏微分方程是空間坐標的函數(shù)，因此只有在一組特定的邊界條件下才能獲得唯一解。分離變量法和鏡像法都是求解靜態(tài)場邊值問題解析解(精確解)的方法，但它們只有對一些特殊對稱的邊界才是可行的。在許多實際問題中,往往由于邊界條件過于復(fù)雜而無法求得解析解,這時一般要借助數(shù)值法求二維靜態(tài)場域的電位所求得的。而應(yīng)用有限差分法在對靜電場進行求解的

有限元分析時邊界條件及約束的施加較為隨意，導(dǎo)致分析計算結(jié)果也存有較大的差異，因此考慮到這類船舶結(jié)構(gòu)的安全性，有必要對此進行進一步研究和探討［2，5］。為此，本文以1 750 m3/h斗輪挖泥船為分析對象，采用MSC/PATRAN、MSC/NASTRAN軟件對不同邊界條件施加情況分別進行分析計算，探討對帶槽口主船體結(jié)構(gòu)強度安全有利的邊界條件施加方法。1 船型特點及船體受力分析1．1 船型特點1 750 m3/h斗輪挖泥船為沿海非自航式挖泥船，主船體前部開槽區(qū)

e問題的自伴邊界條件張志凱1,2（1．內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051;2．肇慶學(xué)院 計算機學(xué)院,廣東 肇慶 526061)在研究二階Sturm-Liouville問題的邊界條件時，通常會將這些邊界條件分為分離型、耦合型及特殊的退化型3種類型．在研究具有間斷點的Sturm-Liouville問題的自伴邊界條件時，可考慮將其分為2種情況:在間斷點處有轉(zhuǎn)化條件和在間斷點處沒有轉(zhuǎn)化條件時自伴邊界條件的分類．Sturm-Liouville問題