孫 慧，盛 筠，陳揚楊

(天津大學管理與經(jīng)濟學部，天津300072)

建設用地需求量預測是根據(jù)區(qū)域建設用地的歷史條件、區(qū)域發(fā)展規(guī)劃及人們?nèi)找嬖鲩L的生活需求，對一定時期內(nèi)該區(qū)域的各項建設用地總規(guī)模的變化進行預測。建設用地需求量預測方法層出不窮，時間序列分析法、灰色預測分析法、馬爾可夫預測法關(guān)注建設用地本身;而分類預測、回歸預測，以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析預測法等關(guān)注建設用地需求量與其影響因素之間的關(guān)系［1－2］;同時還有一些其他的預測方法，如雙因素分析預測法、線性規(guī)劃模型、蒙特卡洛仿真預測等［3］。數(shù)學模型和GIS方法是國外學者對于建設用地需求量預測的常用方法。美國林肯土地政策研究所采用GIS技術(shù)，根據(jù)土地的不同利用途徑將土地劃分為若干等級，預測土地容量，研究建設用地規(guī)模［4］。同時，CLARKE修正了元胞自動機模型(CA模型)，將舊金山海灣地區(qū)進行網(wǎng)格化處理，并對每個單元賦予相應土地利用類型的值，通過定義演化規(guī)則，調(diào)整規(guī)則參數(shù)，以實現(xiàn)對該區(qū)域土地需求量的預測［5］;國內(nèi)方面，蘇雷［6］、朱小利［7］、袁健等［8］、邱道持［9］針對建設用地需求量的影響因素，運用ARMA模型、回歸分析、灰色系統(tǒng)、雙因素分析等方法，建立需求量與影響因素的邏輯關(guān)系模型，間接得出未來一段時期城市建設用地需求量。曹立偉采用新古典經(jīng)濟學與發(fā)展經(jīng)濟學相結(jié)合的一般均衡模型方法建立了城鎮(zhèn)建設用地的一般均衡模型，運用通用數(shù)學建模系統(tǒng)得出了2010年和2020年的南寧市城鎮(zhèn)建設用地需求量［10］。

從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀來看，現(xiàn)有研究存在著建設用地預測模型使用條件嚴格、可操作性差、適用性不強，以及對于建設用地需求量的影響因素研究不夠等問題。因此，需要在考慮其他因素對建設用地需求量影響的基礎上，采用較為簡潔的預測方法，建立建設用地與影響因素之間的關(guān)系模型，同時還應考慮模型的適用范圍、預測精度，使預測結(jié)果更為精確?；诖?，筆者采用多元線性回歸建立模型，運用Holt－Winter對各影響因子長期變化量進行預測，從而得到較遠階段的建設用地需求量。

1 預測模型的構(gòu)建

1.1 影響因素選取

影響建設用地變化的因素很多，涵蓋經(jīng)濟、社會、環(huán)境、政策等諸多方面［11］，因素相互關(guān)系非常復雜，因此，筆者從某市建設用地現(xiàn)狀出發(fā)，分析各影響因素與建設用地的關(guān)系，尋找對建設用地變化影響較大的關(guān)鍵成功因素，建立這些關(guān)鍵成功因素與建設用地之間的關(guān)系模型，為建設用地需求量的預測打基礎。為此，筆者對用來篩選建設用地需求量影響因素的181篇文獻進行了分析與統(tǒng)計，其影響指標如表1所示。

表1 建設用地變化影響指標

建設用地需求量的影響因素涉及面比較廣，其中環(huán)境、政策方面的影響因素多為定性指標，難以量化，因此筆者采用經(jīng)濟、社會兩方面的影響因素來進行研究，對于這兩類影響因素不同學者側(cè)重于不同的因子，如表2所示。

表2 國內(nèi)外學者對建設用地需求量影響因素的研究

從表2可以看出，國內(nèi)外學者從多方面對建設用地需求量影響因素進行了研究分析，其中關(guān)注最多的影響因素為國內(nèi)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資、常住城市化水平和人口。其中國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、固定資產(chǎn)投資和城市化水平是經(jīng)濟方面的影響因素。國內(nèi)生產(chǎn)總值的變化會影響社會經(jīng)濟的發(fā)展，同時二、三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展又需要借助建設用地規(guī)模來實現(xiàn);固定資產(chǎn)投資的變化，導致土地利用方向和土地利用結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，也間接地影響到建設用地規(guī)模;城市化率在一定程度上反映了預測區(qū)域的城鎮(zhèn)化水平，城鎮(zhèn)化的推進帶來了建設用地的擴張;人口為社會方面的影響因素，預測區(qū)域常住人口總數(shù)的增加，會帶來各種非農(nóng)業(yè)建設用地如居住用地、交通用地、基礎設施用地量的相應增加。

1.2 多元線性回歸模型

模型的選擇主要考慮了兩個原因，一是該模型考慮了建設用地變化的影響因素，可用兩個或兩個以上的影響因素作為自變量來解釋因變量，即建設用地需求量的變化;二是在長期預測中，采用多元線性回歸預測模型較為精確。多元線性回歸模型研究的是因變量(被解釋變量)與兩個或兩個以上自變量(解釋變量)之間的回歸問題。

(2)預測與置信區(qū)間。由回歸方程^y=b0+b^1x1+b^2x2+…+b^pxp給定自變量的值，可以得出因變量的值。在給定置信度1－α的情況下，因變量單個值 Y0的置信區(qū)間為，其中

(3)統(tǒng)計檢驗。通過樣本數(shù)據(jù)建立回歸方程后，通常還需進行擬合優(yōu)度、回歸方程的顯著性、回歸系數(shù)的顯著性等各種統(tǒng)計檢驗，以證明方程建立的有效性［17］，之后才能用于實際問題的分析與預測。常用的檢驗方法有:①擬合優(yōu)度檢驗。多元線性回歸模型采用樣本決定系數(shù)R2(又稱復決定系數(shù))來進行擬合優(yōu)度檢驗。②回歸方程的顯著性檢驗。采用F統(tǒng)計量對多元線性回歸方程的顯著性進行檢驗。

1.3 Holt－W inter模型預測相關(guān)影響因子

為客觀預測未來建設用地需求量，仍需分別對模型中相關(guān)影響因素進行預測。筆者主要運用Holt－Winter對各個影響因子進行預測。Holt－Winter模型為指數(shù)平滑方法的一種，包括無季節(jié)模型、基于加法的季節(jié)模型和基于乘法的季節(jié)模型3種。

2 某市建設用地量預測

2.1 建設用地需求量影響因素相關(guān)性分析

根據(jù)上述建設用地影響因素，選取某市的國內(nèi)生產(chǎn)總值X1、固定資產(chǎn)投資X2、常住人口X3和城市化率X4作為建設用地需求量的影響因子，以建設用地需求量作為輸出因子，影響因素作為輸入因子，在0.01的顯著性水平下得到影響因素與建設用地需求量的相關(guān)系數(shù)如表3所示。

表3 某市建設用地及其影響因素數(shù)據(jù)

多元回歸得 X1、X2、X3、X4的 Pearson 簡單相關(guān)系數(shù)為0.958、0.916、0.944 和0.905，由此可知各影響因素與建設用地的相關(guān)系數(shù)都比較大，表示因變量與自變量之間的線性關(guān)系都非常顯著。同時各個影響因素與建設用地間的相關(guān)系數(shù)為正，表明經(jīng)濟因素中各影響因子與建設用地之間都呈正相關(guān)關(guān)系。

2.2 構(gòu)建多元回歸模型及檢驗

通過SPSS軟件進行多元線性回歸，得到的多元回歸系數(shù)如表 4 所示，自變量 X1、X2、X3、、X4的方差膨脹因子VIF均大于10，變量間的相關(guān)系數(shù)較高，故變量間存在嚴重的線性相關(guān)關(guān)系。因此需要用嶺回歸進行進一步修正，以消除共線性帶來的影響。

2.3 多元線性回歸模型的修正

由于影響因素之間存在共線性，因此運用嶺回歸進行進一步回歸，得到嶺回歸系數(shù)，如表5所示，B為模型未標準化的系數(shù)，SE(B)為未標準化的系數(shù)標準誤差，Beta為標準化系數(shù)，得到預測模型方程為 Y=0.03X1+0.03X2+0.52X3+6 972.28X4－1 457.7，同時得到 s(y)=27.49。

2.4 預測模型的檢驗

(1)擬合優(yōu)度檢驗結(jié)果如表6所示，其中相關(guān)系數(shù) R=0.966，R2=0.933，經(jīng)調(diào)整后的 R2=0.900，估計標準誤差為84.500。說明建設用地與常住人口、固定資產(chǎn)投資額、國內(nèi)生產(chǎn)總值以及城市化率之間存在較為顯著的線性相關(guān)關(guān)系。

表4 多元回歸系數(shù)

表5 嶺回歸系數(shù)

表6 擬合優(yōu)度檢驗結(jié)果

(2)回歸方程的顯著性檢驗結(jié)果如表7所示，其中，F(xiàn)=28.07，F(xiàn) 分布的顯著性概率為0.000，即檢驗假設“H0:回歸系數(shù) B=0”成立的概率為0.000，從而應該拒絕H0，說明回歸效果極為顯著。

表7 回歸方程顯著性檢驗結(jié)果

2.5 相關(guān)影響因子的Holt－W inter模型預測

預測研究僅針對某市2011—2015年的建設用地需求量，屬于短期預測，可以采取Holt－Winter預測模型對其影響因子(GDP、固定資產(chǎn)投資額、常住人口、城市化率)進行預測。首先，對國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)進行預測。某市1993—2010年國內(nèi)生產(chǎn)總值情況如表8所示。

表8 某市國內(nèi)生產(chǎn)總值

運用Eviews統(tǒng)計軟件，分別將Holt－Winter預測的3種模型與國內(nèi)生產(chǎn)總值的實際值進行擬合，結(jié)果顯示采用無季節(jié)模型擬合的效果比較好。因此預測2011—2015年某市國內(nèi)生產(chǎn)總值分別為10 845.23 億元、12 518.03 億元、14 190.84 億元、15 863.65 億元、17 536.45 億元。其擬合曲線如圖1所示。

圖1 國內(nèi)生產(chǎn)總值預測圖

與上述預測類似，對2011—2015年某市固定資產(chǎn)投資額、常住人口、城市化率分別進行預測，得到如下結(jié)果:2011—2015年某市固定資產(chǎn)投資額分別為 8 148.52億元、9 719.62億元、11 290.72億元、12 861.82 億元和 14 432.92 億元;2011—2015某市常住人口分別為1 356.21萬人、1 419.93 萬人、1 483.65 萬人、1 547.38萬人和1 611.10萬人;2011—2015年某市城市化率分別為61.43%、61.70%、61.97%、62.24%和62.51%。

結(jié)合上述預測方程 Y=0.03X1+0.03X2+0.52X3+6 972.28X4－1 457.7，可得 2011—2015年建設用地需求量分別為 4 100.413 km2、4 249.690 km2、4 398.967 km2、4 548.249 km2和4 697.525 km2。由以上分析得出 s(y)=27.49，因此某市2011—2015年建設用地需求量預測值如表9所示。

表9 某市2011—2015年建設用地需求預測值km2

3 結(jié)論

筆者對土地利用總體規(guī)劃中建設用地需求量的預測方法進行了歸納與總結(jié)?？紤]到社會、經(jīng)濟、政策、環(huán)境等多方面因素都不同程度地影響建設用地需求量的變化，故采用多元線性回歸模型，建立建設用地與主要影響因素之間的關(guān)系模型，通過對各因素的預測來間接預測未來5年建設用地的需求量。由于4個影響因素之間存在較為明顯的共線性，因此又采用了嶺回歸對以上線性模型進行修正。對于多元線性回歸中自變量，即影響因素的預測，又引入Holt－Winter無季節(jié)、加法、乘法模型，并分別將其運用到建設用地影響因素的預測中，經(jīng)過對比，選擇預測值與實際值擬合程度較高的模型來進行預測，最終得出某市2011—2015年建設用地需求量。

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