徐金春

度量角的大小是小學(xué)階段學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)基本操作技能。在日常教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生需要掌握的基本操作技能的教學(xué)往往都是通過(guò)教師講解、演示、示范操作的基本程序和步驟，再由學(xué)生模仿操作并進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。這樣的技能教學(xué)過(guò)程容易降低學(xué)生的思維水平，因?yàn)樵诓僮髦腥鄙偎伎寂c探究，更缺少猜想與創(chuàng)造。如何讓數(shù)學(xué)技能的教學(xué)更“厚重”些？

一、 量角，從學(xué)生的需求開始

為什么要度量角的大??？在實(shí)際生活中學(xué)生能夠感受到“角的大小”的作用嗎？這些對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)很難理解，而教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)卻往往忽略了這樣的問(wèn)題。因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，特別是一些技能教學(xué)，教師要帶著問(wèn)題、帶著思考進(jìn)行教學(xué)，這樣就能避免學(xué)生的簡(jiǎn)單模仿與記憶。以“角的度量”為例。在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生并沒(méi)有進(jìn)行“角的大小”比較的直觀經(jīng)驗(yàn)，也沒(méi)有量角的實(shí)際需求。因?yàn)椤敖恰笔翘N(yùn)含在客觀事物里的，需要抽象才能得到數(shù)學(xué)上的“角”，因此在客觀事物里學(xué)生很少能直接看到數(shù)學(xué)上的“角”，在“靜態(tài)”中很難意識(shí)到“角的大小”的作用。所以，在教學(xué)前要思考：為什么要學(xué)習(xí)“角的度量”呢？怎樣的設(shè)計(jì)才能使技能教學(xué)避免學(xué)生的簡(jiǎn)單模仿與記憶？曾經(jīng)看過(guò)特級(jí)教師華應(yīng)龍老師的《角的度量》一課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，華老師利用三個(gè)不同傾斜度的滑梯這樣一個(gè)簡(jiǎn)單而有效的情境，引發(fā)了學(xué)生對(duì)“量角”的需求。這樣的情境既符合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，又能體現(xiàn)出“角的大小”的作用，使學(xué)生強(qiáng)烈地感受到“角的大小”是影響下滑速度的重要因素。雖然學(xué)生有這方面的生活經(jīng)驗(yàn)，但現(xiàn)實(shí)中的滑梯都是安全的，學(xué)生沒(méi)有思維上的對(duì)比和沖突，就不會(huì)有意識(shí)地思考下滑速度與“角的大小”之間存在本質(zhì)聯(lián)系。因此，在課堂教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了“三個(gè)變化的滑梯”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，滿足了教師教的需要。同時(shí)，這三個(gè)滑梯也滲透著重要的函數(shù)思想：當(dāng)滑梯角度變大時(shí)，下滑的速度越來(lái)越大，即一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化。

二、 量角，往學(xué)生的難點(diǎn)深入

很多教師在上《角的度量》一課時(shí)，都會(huì)在課堂上花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間讓學(xué)生在自制的“紙制量角器”上“畫角”。但本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是“量角的大小”，為什么要不厭其煩地讓學(xué)生“畫角”呢？這是由“角的度量”的本質(zhì)所決定的。

“角的度量”的本質(zhì)就是所要測(cè)量的“角”與“標(biāo)準(zhǔn)的角”（已經(jīng)知道大小的“角”）能夠完全重合。唯有如此，我們才能知道要測(cè)量角的大小。學(xué)生理解“角的度量”的本質(zhì)有兩方面的難點(diǎn)：一方面學(xué)生看不到量角器上的“角”。這與學(xué)生對(duì)角的概念的理解比較淺有關(guān)。另一方面，即使看到了量角器上的“角”，也不知道怎樣才能使量角器上的“角”與所測(cè)量的“角”重合。量角器上“角”的頂點(diǎn)在中心，有兩條邊都可以作為角的“始邊”，要度量的角與哪條始邊重合呢？這需要學(xué)生根據(jù)所要測(cè)量的角的特征決定。另外，所要測(cè)量的角的兩條邊的長(zhǎng)度不確定，不能恰好和量角器上的刻度線重合，也會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難。真正把握了教學(xué)的“難點(diǎn)”，教師就可以“該出手時(shí)就出手”，設(shè)計(jì)有針對(duì)性、有深度的活動(dòng)（如多次畫不同角度的“角”）進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到量角的本質(zhì)。

給學(xué)生寬廣的視野和進(jìn)一步思考的空間，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到在數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)中所蘊(yùn)含的思想與方法，不僅是生活所需，更是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】endprint