蘇文芳，李凌均，韓捷，石帥鋒

(鄭州大學(xué) 振動(dòng)工程研究所，鄭州 450001)

滾動(dòng)軸承是應(yīng)用廣泛、易損傷的機(jī)械零部件，其狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷非常重要[1]。由于受載荷、摩擦力、阻尼、傳播路徑和噪聲等多種因素的影響，實(shí)際采集到的包含軸承故障信息的振動(dòng)信號大多是多分量的調(diào)幅調(diào)頻信號。

由局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)方法得到的每個(gè)PF分量(Product Function)，實(shí)際上是一個(gè)單分量的調(diào)幅調(diào)頻信號, 因此LMD方法本質(zhì)上是將多分量信號自適應(yīng)地分解為若干個(gè)單分量的調(diào)幅調(diào)頻信號之和, 非常適合于處理多分量的調(diào)幅調(diào)頻信號[2-5]。

由于單通道信號不能全面反應(yīng)系統(tǒng)的非線性特征，存在信息遺漏的問題，甚至由同一截面2個(gè)單通道信號分析得出的結(jié)論也往往不一致，故需要對獲取的信號進(jìn)行信息融合。全矢譜技術(shù)可以有效融合同一個(gè)截面的雙通道信息，真實(shí)地反應(yīng)信號特征。

根據(jù)全矢譜的兼容性，將其與LMD相結(jié)合，提出了一種新的信號處理方法——全矢局部均值分解(FVLMD)方法，并通過滾動(dòng)軸承故障信號驗(yàn)證了其可行性。

1 局部均值分解

LMD是一個(gè)逐漸去除信號高頻成分的過程。對于任意信號x(t), 首先找出所有的局部極值點(diǎn)ni, 然后求取相鄰2個(gè)極值點(diǎn)ni和ni+1的平均值mi,得到局部均值函數(shù)m11(t)。 并用極值點(diǎn)ni求包絡(luò)估計(jì)值ai，得到包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a11(t)。

將局部均值函數(shù)m11(t)從原始信號x(t)中分離出來, 得

h11(t)=x(t)-m11(t)。

(1)

用h11(t)除以包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a11(t),對h11(t)進(jìn)行解調(diào), 得

s11(t)=h11(t)/a11(t)。

(2)

經(jīng)迭代變換得到包絡(luò)信號a1(t)和純調(diào)頻信號s1n(t)，將這2個(gè)信號相乘便得到第1個(gè)PF分量

基于改進(jìn)型非線性函數(shù)的NLSEF是TD和ESO變量之間的非線性誤差控制率，與ESO對總擾動(dòng)的補(bǔ)償值一起組成控制量。傳統(tǒng)的NLSEF只是用到誤差信號的比例和微分進(jìn)行非線性計(jì)算，而改進(jìn)型NLSEF加上了信號的積分環(huán)節(jié)，提高了系統(tǒng)的控制精度，增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗擾性以及魯棒性。它算法表達(dá)式如下：

PF1(t)=a1(t)s1n(t)。

從原始信號x(t)中將第1個(gè)PF分量PF1(t)分離出來, 得到一個(gè)新的信號u1(t), 將u1(t)作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)以上步驟, 循環(huán)k次, 直到uk為一個(gè)單調(diào)函數(shù)為止。

(3)

至此, 將原始信號x(t)分解為k個(gè)PF分量和1個(gè)單調(diào)函數(shù)uk之和, 即

(4)

完整原始信號x(t)的時(shí)頻分布即為所有PF分量的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率的組合。

2 全矢譜分析方法

由單一通道信號分析得到的旋轉(zhuǎn)機(jī)械信號特征往往不全面，帶有較大的片面性，需要同時(shí)考慮相互垂直2個(gè)通道所反映的信息。

假定x，y方向上的離散序列分別為{xn}和{yn}，n=0,1,2,…,N-1。對其進(jìn)行Fourier變換得到{Xk}和{Yk}，k=0,1,2,…,N-1。構(gòu)建復(fù)序列{zn}為

{zn}={xn}+j{yn}。

(5)

對(5)式進(jìn)行Fourier變換得{Zk}，且

(6)

(7)

式中：RLk為主振矢；RSk為副振矢。

全矢譜在算法上大大減少了計(jì)算量，且結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定，對于單通道信號同樣適用，完全可以滿足實(shí)時(shí)監(jiān)測分析要求[6]。

3 全矢局部均值分解

LMD主要進(jìn)行復(fù)雜信號的篩分，為了實(shí)現(xiàn)同源多通道信息的處理，根據(jù)全矢譜的兼容性[7]，將其與LMD相結(jié)合，形成一種新的信號處理方法——全矢局部均值分解。其計(jì)算過程如下：

(1)將同源雙通道信號x1(t)，x2(t)分別進(jìn)行LMD處理，得到各自的PF分量。

(2)將對應(yīng)的PFi1(t)和PFi2(t)(i=1，2，…，n)作為全矢譜同源信息進(jìn)行融合。其流程圖如圖1所示。

圖1 全矢局部均值分解流程圖

4 試驗(yàn)分析

試驗(yàn)在Spectra Quest公司研制的風(fēng)力渦輪機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)診斷模擬器上進(jìn)行，試驗(yàn)裝置如圖2所示。

圖2 軸承故障試驗(yàn)臺

采用輸出軸端存在內(nèi)圈故障的軸承，在軸承座水平和垂直方向分別安裝電渦流傳感器采集振動(dòng)信號。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，即旋轉(zhuǎn)頻率為f=30 Hz，采樣頻率為8 192 Hz。軸承型號為6002-2RS，鋼球數(shù)Z=9。根據(jù)軸承故障特征頻率公式計(jì)算各部位故障頻率，結(jié)果見表1。

表1 軸承各部位故障特征頻率 Hz

對2個(gè)互相垂直方向的信號進(jìn)行LMD處理，時(shí)域圖及LMD結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 水平信號時(shí)域圖及LMD處理結(jié)果

圖4 垂直信號時(shí)域圖及LMD處理結(jié)果

對比圖3與圖4可知，水平方向信號和垂直方向信號存在一定的不同，其LMD處理結(jié)果也存在差異。對2個(gè)信號的相應(yīng)PF分量進(jìn)行頻譜變換，結(jié)果如圖5和圖6所示。由圖可以看出，2個(gè)同源信號對應(yīng)PF頻譜圖的頻譜結(jié)構(gòu)和能量分布呈現(xiàn)出不同的特征。

對比圖5和圖6可以看出，圖5中PF1分量的頻譜在160 Hz(接近內(nèi)圈故障特征頻率)及其2～4倍頻處有明顯幅值，且能量依次減弱；圖6中PF1頻譜在這些頻率處也有明顯幅值，只是能量不是依次減弱。同時(shí)由于轉(zhuǎn)頻的調(diào)制作用，圖5和圖6中的PF1頻譜在160 Hz周圍都存在較明顯的邊頻帶，另外在圖5的PF1中還出現(xiàn)了轉(zhuǎn)頻的2倍頻，在圖5和圖6的PF2中也出現(xiàn)了32 Hz(約等于轉(zhuǎn)頻)的幅值特征，由此可以判斷軸承內(nèi)圈出現(xiàn)了故障。

圖5 水平信號PF1,PF2的頻譜圖

圖6 垂直信號PF1,PF2的頻譜圖

除此之外，在圖5的PF1頻譜中有108 Hz(接近于外圈故障頻率)的幅值存在，而圖6的PF1頻譜中則沒有該頻率，不能斷定外圈是否存在故障。因此對2個(gè)信號所分離出來的對應(yīng)PF作為同源信息進(jìn)行全矢譜融合，結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 融合后的PF1分量

圖8 融合后的PF2分量

從圖7可以看出，融合后的PF1分量頻譜圖更加全面準(zhǔn)確。它包含了內(nèi)圈故障頻率特征及其調(diào)制頻率特征，還包含轉(zhuǎn)頻倍頻特征，很好地融合了2個(gè)相互垂直方向信號的差異性；圖8融合后的PF2頻譜圖中存在32 Hz的峰值，可以判定軸承存在內(nèi)圈故障。由于在圖7中融合后的PF1頻譜中未出現(xiàn)108 Hz特征，故判斷不存在外圈故障，與實(shí)際情況一致，說明全矢局部均值分解方法有效可行。

5 結(jié)束語

將全矢譜技術(shù)與局部均值分解相結(jié)合形成了全矢局部均值分解方法，既可以將信號分離出單分量的信號，又可以將對應(yīng)的同源單分量融合。這既可以看作是信息融合技術(shù)對時(shí)頻分析方法的一個(gè)改進(jìn)和完善，也可以看作是信息融合技術(shù)在非平穩(wěn)信號處理領(lǐng)域的溢出拓展與嘗試。該方法可應(yīng)用于齒輪及滾動(dòng)軸承等復(fù)雜運(yùn)動(dòng)信號的故障診斷中。