劉 俊吳劍國洪 英師桂杰

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院 杭州310014； 2.中國船級社 上海規(guī)范研究所 上海200135）

板架扶強材的連續(xù)垮塌研究

劉 俊1吳劍國1洪 英2師桂杰2

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院 杭州310014； 2.中國船級社 上海規(guī)范研究所 上海200135）

建立了船舶結(jié)構(gòu)板架扶強材連續(xù)垮塌的計算模型，推導(dǎo)船舶結(jié)構(gòu)板架扶強材連續(xù)垮塌的最大屈曲利用因子公式。以某油船為例，在兩種損傷模型作用下，計算出船底、內(nèi)底板、舷側(cè)板和甲板等處的屈曲利用因子，驗證板架扶強材的連續(xù)垮塌。

扶強材；屈曲利用因子；垮塌

引 言

結(jié)構(gòu)的連續(xù)垮塌是指由意外事件或災(zāi)害所造成的結(jié)構(gòu)初始局部破壞所引起的整體結(jié)構(gòu)不成比例的倒塌破壞［1-2］。建筑結(jié)構(gòu)的連續(xù)垮塌問題在國內(nèi)外研究已經(jīng)比較成熟，常用的研究方法是拆除構(gòu)件法、局部抗力法、抗連續(xù)倒塌結(jié)構(gòu)分區(qū)等［3-4］。

船舶結(jié)構(gòu)板架扶強材的連續(xù)垮塌是指“一根扶強材的局部損傷，不會導(dǎo)致加筋板的全面塌陷”。然而，船舶結(jié)構(gòu)中扶強材的連續(xù)垮塌問題的研究較少。本文結(jié)合建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)垮塌方法、SOLAS公約［5］和船舶規(guī)范HCSR［6］，提出了兩種扶強材損傷的模型，推導(dǎo)出損傷評估準(zhǔn)則，并進(jìn)行了一艘載重噸為65 000 t油船的扶強材連續(xù)垮塌計算［7-8］。

1 計算模型

加筋板的損傷是一種局部的機械性損傷，根據(jù)實船損傷的資料，歸納并假定以下兩種損傷模式：

（1）扶強材的端部斷裂，簡化如下頁圖1所示；

（2）發(fā)生在一個跨度內(nèi)的一個較大的永久變形，簡化如下頁圖2所示。

圖1 1號扶強材腹板斷裂破損

圖2 1號扶強材發(fā)生大變形

兩幅圖中的s表示板格短邊的長度，l表示板格長邊的長度，單位均為m。

由于結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷與遭受最大載荷不會同時發(fā)生，因此在板架問題中，假設(shè)完整狀態(tài)時的載荷為1.0S+1.0D，在損傷狀態(tài)時的載荷為1.0S+0.8D（其中S代表靜水載荷，D代表波浪動載荷）， 根據(jù)SOLAS公約XII/6.5.1和6.5.3［6］可知：1根扶強材發(fā)生損傷，工作應(yīng)力有所增加；如果應(yīng)力達(dá)到屈服或屈曲條件，超過的應(yīng)力將作為載荷轉(zhuǎn)移到緊鄰的2根扶強材上，因此要求鄰近的2根扶強材在“ 工作載荷+轉(zhuǎn)移來的載荷”作用下，仍具有足夠的屈曲強度。

如上述兩圖所示，假設(shè)1號扶強材發(fā)生破損或較大變形，在損傷狀態(tài)下，該扶強材的應(yīng)力σD超出屈服應(yīng)力ReH，超出的部分為Δσ = σD- ReH。假設(shè)該超出應(yīng)力被平均分配給相鄰的2號和3號扶強材上，則2號和3號扶強材的應(yīng)力由σ增大至根據(jù)連續(xù)垮塌的要求，在損傷狀態(tài)下，1號扶強材的損傷不應(yīng)導(dǎo)致2號和3號扶強材的屈曲應(yīng)力超過屈服應(yīng)力。

在破損狀態(tài)下，破損的1號扶強材的應(yīng)力為σ，毗鄰破損扶強材的2號和3號扶強材的應(yīng)力為σ1（見圖1），則扶強材總工作應(yīng)力的計算公式為：式中：、和分別是破損狀態(tài)下未損傷扶強材的軸向均布壓應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)力，單位均為N/mm2；、和分別是破損狀態(tài)下?lián)p傷扶強材的軸向均布壓應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)力，單位均為N/mm2。

2 板架扶強材的連續(xù)垮塌計算公式

據(jù)HCSR［6］，扶強材的有效軸向應(yīng)力：

由于軸向應(yīng)力主要是取決于名義應(yīng)力，與扶強材的邊界和撓度無關(guān)，因此認(rèn)為損傷不影響扶強材的軸向均布壓應(yīng)力，即：。據(jù)HCSR扶強材的扭轉(zhuǎn)屈曲應(yīng)力：

2.1 扶強材腹板斷裂

對于未損傷的2號和3號扶強材的計算模型簡化為兩端固支的梁，如圖3所示；對于損傷的1號扶強材的計算模型簡化為1端簡支，一端固支的梁，如圖4所示。

圖3 扶強材的兩端固支

圖4 扶強材的一端簡支，一端固支

根據(jù)圖4，由材料力學(xué)可獲得損傷狀態(tài)側(cè)向載荷作用下扶強材的撓度w1D，將w1D代入完整狀態(tài)下?lián)隙茸冃我鸬膹澗豈0中，可以求得損傷狀態(tài)下扶強材的撓度變形引起的彎矩：

式中：FE為扶強材的理想屈曲應(yīng)力，N；E為扶強材的彈性模量，MPa；I為扶強材的慣性矩，cm4；pz為名義側(cè)向荷載，N/mm2；cf為扶強材提供的彈性支撐，N/mm2；pD為損傷狀態(tài)下的側(cè)向載荷，kN/m2；s為扶強材間距，mm；l為扶強材跨距，mm。

根據(jù)材料力學(xué)，可獲得損傷狀態(tài)側(cè)向載荷作用下扶強材的彎矩M1D。將式（8）和M1D代入式（7）中，可得損傷狀態(tài)下扶強材的彎曲應(yīng)力。

2.2 扶強材變形

板格長邊的長度，單位mm，見圖2），其他未損傷的扶強材按規(guī)范的要求允許有的初始變形。所有扶強材的計算模型都簡化為兩端固支的梁（見圖3）。由材料力學(xué)可計算出側(cè)向力作用下的扶強材變形w1D，將w1D代入到完整狀態(tài)下?lián)隙茸冃我鸬膹澗豈0中，可以求得損傷狀態(tài)下扶強材的撓度變形引起的彎矩M0D：

式（9）中各符號意義同式（8）。

對于損傷的1號扶強材和未損傷的2號與3號扶強材的計算模型可簡化為兩端固支的梁（如圖3所示），由材料力學(xué)而獲得大變形時側(cè)向載荷作用下扶強材的彎矩M1D，將式（9）和M1D代入式（7）中，可得到大變形時扶強材的彎曲應(yīng)力。

3 連續(xù)垮塌實船驗證

本文對一艘65 000 t油船的所有部位扶強材在兩種損傷工況下是否會發(fā)生連續(xù)垮塌進(jìn)行驗證。該船船底、內(nèi)底板、甲板和舷側(cè)板采用高強度鋼AH32制造， 65 000 t CSR_OT（Common Structural Rules_Oil Tankers）貨船區(qū)域各處的板架在不同工況下，分別考慮1根縱向扶強材發(fā)生腹板斷裂和永久大變形。

在不同荷載下進(jìn)行SDP計算。首先取出破損狀態(tài)下未損傷扶強材的軸向應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)力；再將軸向應(yīng)力代入式（5），彎曲應(yīng)力代入式（7），扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)力代入式（6），分別求出損傷狀態(tài)下軸向應(yīng)力，彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)力，并將其代入到式（1）中，便可求得損傷扶強材的屈曲評估準(zhǔn)則；最后將上述求出的應(yīng)力分別代入評估準(zhǔn)則式（1）中，即可求得損傷扶強材的屈曲利用因子，如圖5、圖6所示。

圖5 永久大變形扶強材的屈曲利用因子

圖6 腹板斷裂扶強材的屈曲利用因子

所有部位毗鄰的扶強材屈曲利用因子如圖7、圖8所示。

圖7 毗鄰大變形扶強材的屈曲利用因子

圖8 毗鄰腹板斷裂扶強材的屈曲利用因子

所有部位遠(yuǎn)處扶強材屈曲利用因子如圖9、圖10。

圖9 遠(yuǎn)離大變形扶強材的屈曲利用因子

圖10 遠(yuǎn)離腹板斷裂扶強材的屈曲利用因子

破損扶強材、毗鄰扶強材和遠(yuǎn)處扶強材的最大屈曲利用因子對比柱形圖如圖11、圖12所示。

圖11 毗鄰永久大變形的最大屈曲利用因子

由此可見，盡管部分板架扶強材破損后出現(xiàn)了過載的現(xiàn)象，但毗鄰的扶強材和遠(yuǎn)處的扶強材均未出現(xiàn)屈曲因子超標(biāo)現(xiàn)象，即該船所有部位板架扶強材不會發(fā)生連續(xù)垮塌。

4 結(jié) 論

針對65 000 t油船根據(jù)推到的公式計算了船底、內(nèi)底板、舷側(cè)板和甲板等處屈曲利用因子，找出最大屈曲利用因子與規(guī)范容許屈曲利用因子比較可知，盡管有的板架扶強材破損后出現(xiàn)了過載的現(xiàn)象，但毗鄰的扶強材和遠(yuǎn)處的扶強材均未出現(xiàn)屈曲因子超標(biāo)現(xiàn)象，即該船所有部位板架扶強材都不會發(fā)生連續(xù)垮塌。

［1］胡曉斌，錢稼茹.結(jié)構(gòu)連續(xù)垮塌分析與設(shè)計方法綜述［J］，建筑結(jié)構(gòu)，2006，36（S1）： 79-83.

［2］梁益，陸新征，繆志偉，等.結(jié)構(gòu)的連續(xù)垮塌：規(guī)范介紹與比較［C］//第六屆全國工程結(jié)構(gòu)安全防護學(xué)術(shù)會議論文集， 2007：195-200

［3］GB50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［4］American Concrete Institute. Building Code Requirements for Structural Concrete（ACI318m-02）and Commentary（ACI318mr-02）［S］. Farmington Hills, Mich, 2002.

［5］Structural redundancy requirements of SOLAS regulation XI I/6.5.1 and 6.5.3 in CSR for Bulk Carriers［S］.

［6］Harmonsied common structure rules［S］.2012.07.

［7］王軍，孫豐，陳舸，等.船舶典型結(jié)構(gòu)局部強度考核試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計［J］.船舶，2013（6）：40-46.

［8］張帆，李玉梅.滿足油船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范的船底砰擊加強分析［J］.船舶，2012（2）：25-29.

Research on progressive collapse of grillage stiffener

LIU Jun1WU Jian-guo1HONG Ying2SHI Gui-jie2
(1. College of Architectural & Civil Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China; 2. Shanghai Rules & Research Institute, CCS, Shanghai 200135, China)

This paper builds a computational model for the progressive collapse of the ship structure grillage stiffener, and derives a formula of its maximum buckling utilization factor. Taking a tanker as an example, it calculates the buckling utilization factors of bottom, inner bottom, side shell and deck under the two damage models which veri fi es the progressive collapse of grillage stiffener.

stiffener; buckling utilization factor; collapse

U663.7

A

1001-9855（2014）04-0022-05

2013-12-09 ；

2014-01-02

劉 ?。?989-），男，碩士，研究方向：船體結(jié)構(gòu)設(shè)計與研究。 吳劍國（1963-），男，教授，研究方向：船體結(jié)構(gòu)設(shè)計與研究。 洪 英（1963-），男，高級工程師，研究方向：船體結(jié)構(gòu)規(guī)范研究。 師桂杰（1986-），男，工程師，研究方向：船體結(jié)構(gòu)規(guī)范研究。