何雅芬

摘 要：探究式學習是教育部門著力推行的一種新型課堂教學方式，目前我國對于數(shù)學課堂探究式學習的研究比較薄弱，從探究式學習的理論內(nèi)涵出發(fā)，分別分析了適用于探究式學習的數(shù)學問題內(nèi)容、探究式學習的方法和探究式學習應該注意的幾個誤區(qū)，試圖給探究性學習提供一些借鑒。

關鍵詞：數(shù)學；課堂教學；探究性學習

探究性學習的內(nèi)涵是指學生在教師的指導下，通過自身的主動探索，獨立地作出科學發(fā)展或創(chuàng)造，由此來獲得參與科學活動的體驗和經(jīng)驗的過程。將這一內(nèi)涵進行發(fā)展，所謂的初中數(shù)學探究性學習通常指在教師的指導之下，初中學生以探索的方法研究解答數(shù)學問題，建構對于數(shù)學原理的基本認識。這種方法總的來說就是引導學生從日常的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生在課堂之上對數(shù)學問題進行探究與討論，通過對數(shù)學問題答案的探索，養(yǎng)成主動獲取數(shù)學知識、主動運用數(shù)學知識解答現(xiàn)實問題的良好學習習慣，以此來發(fā)展學生的創(chuàng)新能力，那么如何在我國的數(shù)學教學課堂引入探究性學習方法呢？筆者將結(jié)合自身的教學實踐和對研究性教學的理解來做以下闡述。

一、適用于探究性學習的數(shù)學問題

前文指出，探究性學習是對數(shù)學問題進行探究討論，從而得出答案或者結(jié)論。因此，并不是所有的數(shù)學問題都適用于探究性學習，概括來說，進行探究性學習的數(shù)學問題應該有非常規(guī)性和開放性的特點。非常規(guī)性是指，書本當中沒有解決這類問題的一般方法，需要學生以原有的知識作為基礎，通過獨立思考與重新架構產(chǎn)生新知識來解決這類問題。開放性是指，這類問題的條件和結(jié)論是可變的，不同條件之下，結(jié)論也呈現(xiàn)多樣性。例如，下題就可以作為一個探究性的數(shù)學問題。

例：已知△ABC的AB邊上有一點D，連接CD。問：（1）∠ACD達到什么條件時，△ABC∽△ACD，（2）AC：AD達到什么條件時，△ABC∽△ACD。

解答：可以看出，△ACD與△ABC中，∠A=∠A，從相似三角形定理可以推導出，只需∠ACD=∠B，或AC：AD=AB：AC，就有△ACD∽△ABC。

此外，在引導學生探究過程中，要注重引導學生克服思維定勢，以此來開拓學生的逆向發(fā)散性思維。例如，將題目改為D是AB上一點，當D滿足什么條件時，△ACD∽△ABC。此題似乎與例題一樣，其實有區(qū)別，答案應該為：∠ACD=∠B，或∠ADC=∠ACB，或AC2=DA·DB。

二、解決探究性問題的基本方法

數(shù)學的學習主要是要使學生能夠掌握數(shù)學知識和數(shù)學技能，而探究性學習主要就是注重學生在技能和方法上面的提高，引導學生進行探究性學習，主要有以下三種方法。

1.實驗法

實驗法一般分為以下幾個步驟：教師提出相關問題，學生進行試驗操作，觀察分析試驗結(jié)果，得出結(jié)論，討論結(jié)論，證明結(jié)論。例如，關于全等三角形的判定問題，教師可以如此引導學生進行探究性學習

老師提出相關問題：兩個三角形全等的判定方法。

學生進行試驗操作：讓學生在紙板上畫出一個△ABC并剪下來，再畫一個△DEF，使∠A=∠D，AB=DE，AC=DF，再將△DEF剪下來。

學生觀察分析：將△ABC和△DEF重疊在一起，使∠A和∠D、AB和DE、AC和DF相重合，觀察幾個點是否完全重合，分析△ABC和△DEF互為全等三角形的條件。

得出結(jié)論：全等三角形就是兩邊和它的夾角完全相等的三角形。

討論結(jié)論并證明結(jié)論：由于本結(jié)論是一個數(shù)學公理，學生得出的結(jié)論大多是一致的，只會有少部分學生因“手工”原因會得出其他答案，教師可一一糾正。

2.歸納法

歸納法一般分為以下幾個步驟：教師提出問題，學生根據(jù)問題進行實地操作測量得到數(shù)據(jù)，觀察歸納，猜測推理結(jié)論，證明結(jié)論。例如，解答直角三角形斜邊的中線和斜邊長度關系這一問題時可以運用歸納法得出答案。

老師提出問題：直角三角形斜邊的中線與斜邊長度的關系。

實地測量：引導學生畫出任意的一個直角三角形，并做出其斜邊的中線。并分別用直尺測量這一三角形的斜邊的長度和斜邊中線的長度，選一組學生，讓其在黑板上板書其測量出來的數(shù)據(jù)。

觀察歸納：引導學生觀察這組同學所板書的數(shù)據(jù)，并分析這些數(shù)據(jù)之間的比值關系。

猜測推理結(jié)論：通過分析數(shù)據(jù)之間的比值關系，可以發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

證明結(jié)論：老師在黑板上書寫證明過程。

3.類比法

類比法是指由舊知識出發(fā)，類比得到新的知識。類比法一般經(jīng)歷以下幾個步驟：教師提出問題，引導學生找出比較或者類比的對象，猜想結(jié)論，討論結(jié)論，證明結(jié)論。例如，在教授分數(shù)的基本性質(zhì)時就可以采用類比法，具體如下：

老師提出問題：分數(shù)的基本性質(zhì)。

找出類比對象：由分式和分數(shù)的定義可以看出，分數(shù)和分式有比較多的相似之處，因此選定分式為類比對象。

猜想結(jié)論：分式的分子與分母同時乘以一個非0的整式，分

式的值不變，那么分數(shù)的分子和分母同時乘以一個非0的整數(shù)，分數(shù)的值也不變。

討論結(jié)論：可以讓學生舉例來進行驗證和證明，這里要和歸納法綜合使用。

三、在初中數(shù)學課堂中引入探究性學習方法的建議

前文分別說明了探究性學習方法適用的問題性質(zhì)和進行探究性學習的方法，除此之外，在初中數(shù)學課堂上運用探究性學習方法還應從以下四個方面入手。

1.注重提問，用問題引導學生

提問是非常常見的課堂教學手段，引導學生進行探究性學習的提問和傳統(tǒng)的提問相比，大有不同。進行探究性學習時的提問目的是要激發(fā)起學生的探索欲望，調(diào)動其主動性和積極性。因此在進行提問時要把握以下幾個關鍵點：（1）問學生有疑問的地方，一般是問學生自覺有疑問的地方和學生自認為已經(jīng)掌握完全沒有疑問的地方。從這兩方面著手提問，可以最大限度地激發(fā)學生的探究熱情，不會使學生產(chǎn)生厭煩感。（2）注意把握問題的難易程度，問題過難，會讓學生感覺到挫敗感，過于簡單則激發(fā)不了學生的興趣，不利于探究性學習的開展。（3）問題要具有一定的啟發(fā)性，要有助于學生思路的打開和擴展，使學生能啟發(fā)智力，培養(yǎng)能力。（4）營造良好的課堂氛圍，教師的提問在有的時候可以起到調(diào)劑課堂氛圍的作用。因此，教師在課堂提問時應該有意識地用和藹的態(tài)度、親切的語氣來和學生進行交流。

2.運用網(wǎng)絡，激發(fā)學生自主性

現(xiàn)代信息化社會，計算機網(wǎng)絡已經(jīng)得到了普及，進入了大多數(shù)家庭，學生也可以運用網(wǎng)絡為自己的學習提供服務，在初中階段，引導學生利用網(wǎng)絡鍛煉自己收集、分析和處理相關信息的能力，用網(wǎng)絡資料提出問題、解決問題的能力，動手操作的能力。

3.處理好自主探究性學習與知識教授之間的關系

探究式學習和知識教授時的被動接受學習是課堂教學的兩種重要手段，各有自己自身的價值，提倡探究式學習不是對被動接受式學習的完全否定和拋棄，而是對接受學習的補充。探究性學習可以運用在學習過程的感受和體驗，對科學探究的分析理解等方面?？傊?，在學生的創(chuàng)新、發(fā)散思維能力的培養(yǎng)方面，探究式學習可以發(fā)揮獨到的作用，但是被動接受學習可以更加有效率地使學生獲得知識，因此要把握好自主探究式學習和被動接受學習的關系，讓這兩種課堂手段相輔相成。

4.避免幾個常見誤區(qū)

探究性學習有其獨到的好處，但是不能在教學當中濫用探究式教學學習方法，要杜絕隨意探究，忽視探究內(nèi)容的生搬硬套。要避免探究的形式化，即在課堂之上由教師引導變?yōu)榻處熤鲗?，形式熱烈?nèi)容空洞等現(xiàn)象。

總而言之，探究式學習是數(shù)學教學當中的一種新理念和新方法，也是一種新形式的數(shù)學課堂組織方法。各位教師在運用探究式學習時應該注意適用探究式學習的教學內(nèi)容，注意選擇適當?shù)姆椒?，避免常見的四個誤區(qū)，這樣才能培養(yǎng)學生的學習能力，達到探究式學習的目的。

參考文獻：

萬琴豐.學習興趣對初中數(shù)學課堂教學的影響[J].快樂閱讀，2012（16）.

（作者單位 浙江省紹興市柯橋區(qū)稽東鎮(zhèn)中學）

編輯 郭曉云endprint