黃毓芳

摘 要 類比教學(xué)法能夠幫助學(xué)生找到新舊知識點(diǎn)之間的差異，從而可以對知識掌握得更加全面，尤其是針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)。初中數(shù)學(xué)知識雜而亂，只有學(xué)生自己掌握知識之間的貫穿點(diǎn)，才能更好地將知識點(diǎn)運(yùn)用到題目之中，對自己的成績提高有很大的作用。

關(guān)鍵詞 類比教學(xué)法 初中數(shù)學(xué) 運(yùn)用

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

On the Application of Analogy Approach in

Junior High School Mathematics

HUANG Yufang

（Guangxi Donglan Sanshi Middle School， Hechi， Guangxi 547400）

Abstract Analog teaching can help students find the differences between the old and new knowledge， which can be more comprehensive grasp of knowledge， especially for junior high school mathematics teaching. Complex and chaotic middle school math， only students master knowledge through point between order to better apply the knowledge to the subject， a very large impact on their results improvement.

Key words analogy approach； junior mathematics； use

1 類比教學(xué)法的新概念

所謂類比教學(xué)法，就是將現(xiàn)有的知識進(jìn)行歸類比較，發(fā)現(xiàn)不同知識點(diǎn)之間的差異性，從而更好地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同知識點(diǎn)之間的相同點(diǎn)、相似點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)而能夠?qū)?shù)學(xué)知識有所掌握和了解。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對于新知識往往需要一些時間來消化，但是如果能夠?qū)⒁延械闹R點(diǎn)進(jìn)行穿插，學(xué)生就會比較容易地進(jìn)行。類比教學(xué)法能夠避免學(xué)生對新舊知識混淆不清，不會因?yàn)橹R點(diǎn)之間的相似性而錯漏百出，能夠及時進(jìn)行修改，不妨礙其他章節(jié)的學(xué)習(xí)。①初中數(shù)學(xué)教材之中還有大量的概念，與此同時，它也是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，需要學(xué)生能夠接受這些概念，并將其運(yùn)用到所做的題目之中。學(xué)生在理解和記憶這些定理時可能會比較困難，但是如果能夠?qū)⑦@些共同的屬性對同學(xué)進(jìn)行講解，那么可以起到事半功倍的作用。初中數(shù)學(xué)教師采用類比法進(jìn)行概念教學(xué)，首先引進(jìn)復(fù)習(xí)相關(guān)概念，再此基礎(chǔ)上引入新的概念，能夠通過類比，增加學(xué)生對概念的本質(zhì)有所認(rèn)知。

2 類比教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

2.1 類比以舊引新

初中數(shù)學(xué)教學(xué)可以利用類比教學(xué)法，以舊換新，以此讓學(xué)生在比較熟悉的環(huán)境之中，理解和掌握全新的知識點(diǎn)，更容易讓學(xué)生進(jìn)行記憶，進(jìn)而將其靈活地運(yùn)用于試題之中。例如，學(xué)生十分熟悉的舊知識就是分?jǐn)?shù)，它是由分子、分母以及分?jǐn)?shù)線三部分組成，其中，分子和分母都必須是具體的數(shù)，但是分母不能為零。因?yàn)榉质降囊粋€特例就是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的普通形式就是分式，這樣就可以進(jìn)行類比教學(xué)，將分?jǐn)?shù)的概念引入到代數(shù)式中來。②分式也同樣由三部分分子、分母與分?jǐn)?shù)線組成，分母之中需要含有字母，這樣就能夠構(gòu)成分式，進(jìn)而自然引入分式的概念。但是兩者之間的不同點(diǎn)在于，兩者雖然形式相同，分?jǐn)?shù)與分式中的“分”也都代表除的含義，但是分式需要分子、分母都是整式，此外，分母需要含有字母，只有這樣的整式才能成為代數(shù)式。通過類似的對比，可以讓抽象變得更加具體，讓學(xué)生從特殊到一般認(rèn)識分式，不僅僅有助于理解和掌握相關(guān)的概念，還能培養(yǎng)學(xué)生自主推理的能力。③

2.2 類比推理

類比教學(xué)法最重要的一個方法就是類比推理，所謂類比推理，就是通過對兩個研究對象進(jìn)行分析比較，發(fā)現(xiàn)他們在某些方面的相似之處，進(jìn)而可以推導(dǎo)出在其他方面的推理方法。類比推理的兩個對象之間具有共同的屬性，但是他們彼此之間具有聯(lián)系，可以是正比或是反比的關(guān)系，也就是說有越高的關(guān)聯(lián)度，就會得到越來越可靠的結(jié)論，反之亦然。例如，在線段AB上畫一個點(diǎn)，這樣也就能夠組成3條線段；如果線段AB上畫兩個點(diǎn)，那么就可以組成6條線段；如果線段AB上畫三個點(diǎn)，那么就可以組成10條線段，以此類推，如果線段AB上畫有個點(diǎn)，那么就會有（+2）（+1）/2條線段。類似的案例還有許多，雖然通過類比推理不一定能夠得到正確的結(jié)論，但這確實(shí)是一種十分重要的思想方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，在不斷的推理過程中提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教師就需要培養(yǎng)學(xué)生的這種類比推理的能力，在嚴(yán)格的邏輯思維之中讓學(xué)生不斷進(jìn)步，為學(xué)生邁向更高的學(xué)府奠定良好的發(fā)展基礎(chǔ)。而且類比推理不僅僅運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)知識之中，還會運(yùn)用到方方面面，如果能夠讓學(xué)生對此有所了解，那么學(xué)生將會終身受益。

2.3 類比猜想

類比教學(xué)法還有一個重要的類別就是類比猜想，通過運(yùn)用類比教學(xué)法，可以讓學(xué)生對兩個具有相似性問題的對象進(jìn)行分析，從而得出全新的命題或是方法，這就是類比猜想。在解題的過程中，類比能夠推動命題本身或是解題思路的發(fā)展，但是這些都是在原有命題的基礎(chǔ)上進(jìn)行猜測的，當(dāng)然必不可少的一個環(huán)節(jié)就是驗(yàn)證。通過這樣一個過程得到的結(jié)果都是準(zhǔn)確的，能夠運(yùn)用到其他的相關(guān)命題之中。例如，初中數(shù)學(xué)教師在講解等腰梯形同一底邊上的兩個底角相等這個命題時，就可以讓學(xué)生通過對等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行回顧，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行類比猜測，不斷組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)驗(yàn)證，可以得到類似的結(jié)論。同樣，在學(xué)習(xí)梯形的中位線性質(zhì)時，也可以通過對三角形中位線的性質(zhì)進(jìn)行類比猜測，這些都能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，通過自己的努力而獲得答案。通過以上的分析能夠看出，類比猜測可以幫助學(xué)生迅速獲得解題思路，并不斷引入全新的概念，讓學(xué)生對定理、公式等相關(guān)證明不在抵觸，能夠在新知識的探索上有所發(fā)展。類比猜測方法能夠幫助學(xué)生將知識掌握得更加扎實(shí)，可以更加深入地理解數(shù)學(xué)知識。初中數(shù)學(xué)教學(xué)法在類比教學(xué)上不可獲取的就是類比思想，它能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能在培養(yǎng)學(xué)生興趣上具有不可估量的作用。

2.4 類比歸納

與類比猜想和類比推理不同的是，類比歸納更加注重對兩種或兩種以上存在相似度的事物進(jìn)行科學(xué)研究的方法。將其運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)之中，能夠讓學(xué)生更好地歸納知識點(diǎn)，對知識點(diǎn)的總結(jié)也會更加清晰和明確。讓學(xué)生對不同知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性有所了解，例如在解答一元一次不等式時，就可以與一元一次方程進(jìn)行類比。在解答一元一次方程2+9=6x時，就需要先移項(xiàng)，得到2+=69；之后對相同的項(xiàng)目進(jìn)行合并，得到：3=3；最終將其系數(shù)化為1，得到答案為=1。通過類比歸納解一元一次不等式2+9<6時，同樣需要先移項(xiàng)，得到2+<69；之后對相同的項(xiàng)目進(jìn)行合并，得到3<-3；最后將兩邊都除以3，得到最終的答案<-1。學(xué)生唯一需要注意的就是在最后一步化簡時，不等式的兩邊同時除以負(fù)數(shù)時，需要改變不等式的符號。這樣就可以通過解決一元一次方程而歸納出求解一元一次不等式的方法。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多類似與類比教學(xué)的方法，只有將其更加靈活地運(yùn)用于教學(xué)之中，就能夠讓學(xué)生可以溫故而知新，還能夠充分激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)自己的創(chuàng)造力。類比就像是一個巨大的偉人，它能夠引領(lǐng)學(xué)生朝著未來不斷進(jìn)發(fā)。教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用相關(guān)的方法，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣程度，讓學(xué)生更好地掌握知識點(diǎn)，并不斷提升自身的教學(xué)質(zhì)量。

注釋

① 洪林春.數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].科技致富向?qū)В?011（2）.

② 李軍，王祿華.淺析初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用題的教學(xué)方法[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育），2010（6）.

③ 唐安秀.初中數(shù)學(xué)課堂互動參與型教學(xué)模式的探討[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育），2010（11）.