田金亭 朱強(qiáng)忠

1 引言

數(shù)學(xué)成績(jī)及能力性別差異研究一直是教育界研究的熱點(diǎn)問題。此領(lǐng)域的研究在國(guó)際上已取得很多重要成果，但由于研究范圍、角度、立場(chǎng)、方法的不同，研究結(jié)論也不盡相同，至今尚未形成統(tǒng)一的結(jié)論。因此，還有進(jìn)一步研究的必要。此研究結(jié)果對(duì)于教材、教法以及課程改革都有十分重要的指導(dǎo)意義。

以往研究數(shù)據(jù)大多是某次期中或期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)。此類研究取樣存在一定的不足：一方面，高中數(shù)學(xué)包含多個(gè)不同模塊，期中或期末考試成績(jī)僅能代表學(xué)生在某知識(shí)模塊的表現(xiàn)，這種高中數(shù)學(xué)模塊取樣不全的研究法，帶有明顯的片面性，因此研究結(jié)論的科學(xué)性也難以保證；另一方面，一般此類試卷質(zhì)量指標(biāo)（諸如區(qū)分度、難度、信度系數(shù)等）控制的未必恰如其分，也會(huì)影響研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。

采用真實(shí)的高考數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，則不存在以上弊端。較之上述研究方式，本研究具有良好的信度和效度。研究結(jié)果頗具借鑒意義和價(jià)值。

2 研究過程與方法

2.1 研究樣本的選取

以某區(qū)2011年、2012年高考數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)檠芯繕颖?，剔除得分為零及成?jī)庫中無性別標(biāo)識(shí)的考生后，得到有效人數(shù)如下：2011年，總?cè)藬?shù)60 166人，男29 617人，女30 549人；2012年總?cè)藬?shù)60 470人，男29 343人，女31 127人。

2.2 研究過程

首先分析男女?dāng)?shù)學(xué)成績(jī)平均值、標(biāo)準(zhǔn)差，并對(duì)平均值的性別差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，得到高中數(shù)學(xué)成績(jī)性別差異顯著性與否。然后對(duì)高分段的男女?dāng)?shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繼而挖掘出高分段男女人數(shù)方面的規(guī)律特點(diǎn)。最后，請(qǐng)專家對(duì)題目考查的數(shù)學(xué)能力作出評(píng)價(jià)，再對(duì)男女?dāng)?shù)學(xué)能力優(yōu)勢(shì)逐一進(jìn)行研究。

2.3 數(shù)據(jù)分析方法

數(shù)據(jù)處理與分析均在spss13.0中進(jìn)行。

3 研究結(jié)果與分析

3.1 數(shù)學(xué)成績(jī)性別差異顯著，男生優(yōu)于女生

對(duì)高考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到男、女生數(shù)學(xué)成績(jī)平均值（mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（SD），之后分別用男生平均分、標(biāo)準(zhǔn)差減去女生相應(yīng)的平均分、標(biāo)準(zhǔn)差得到兩種差值。為考查男女平均值統(tǒng)計(jì)學(xué)差異是否顯著，把顯著性水平定為0.05，利用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)法得到顯著性檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量和相應(yīng)的概率sig值。若sig值小于0.05，則差異顯著，否則不顯著。結(jié)果如表1所示。

表1 男女平均值、標(biāo)準(zhǔn)差各自差值及男女平均值差異性檢驗(yàn)結(jié)果

由表1可得，平均分和標(biāo)準(zhǔn)差兩種差值均大于0，說明男生平均分高于女生，且男生數(shù)學(xué)成績(jī)的波動(dòng)性比女生的大。由sig值小于0.05可知，兩者平均值差異顯著。

男生數(shù)學(xué)成績(jī)之所以整體好于女生，可能與高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合性越來越強(qiáng)，對(duì)靈活運(yùn)用知識(shí)的要求也越來越高，而相當(dāng)數(shù)量的女生，注重模仿、機(jī)械記憶，不善于把握全局的學(xué)習(xí)模式有關(guān)。

3.2 高分段男女人數(shù)與試題難度有關(guān)

利用平均分除以滿分的計(jì)算方法分別對(duì)2011年、2012年試卷難度進(jìn)行分析，得到難度系數(shù)分別為0.47和0.36。這樣，2011年試卷較之2012年的容易些。

依次統(tǒng)計(jì)出若干名次段的男女人數(shù)。其中前10名作為第1個(gè)名次段，前20名為第2個(gè)名次段，依次類推，每增加10名，作為一個(gè)新的名次段，直至前100名為第10個(gè)名次段。以名次段為橫坐標(biāo)，各名次段對(duì)應(yīng)男女人數(shù)為縱坐標(biāo)繪制出的折線如圖1所示。 代表2011年男生在各名次段人數(shù)折線，代表2011年女生，代表2012年男生，另外一種折線代表2012年女生。

圖1 不同名次段男女人數(shù)折線圖

由折線圖可得，男女人數(shù)分布呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。即在各名次段，2011年女生人數(shù)均多于男生，2012年男生人數(shù)均多于女生。這樣，女生比男生易得高分是在試題難度較小的情況下。反之，是在試題難度較大的情況下。

這種研究結(jié)果的出現(xiàn)有其客觀依據(jù)。綜觀歷年高考試卷，其題目較為容易時(shí)，主要考查教學(xué)大綱中的基本知識(shí)點(diǎn)及其簡(jiǎn)單運(yùn)用能力。女生的機(jī)械記憶模式及其注意細(xì)節(jié)的解決問題方式作答此類問卷占有群體性主導(dǎo)優(yōu)勢(shì)，這類試卷女生得高分的概率較大。反之，試卷整體較難時(shí)，考查的是考生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的概括、穿插綜合運(yùn)用能力。這類試卷中不少題目是考生未曾練習(xí)過的，這就對(duì)考生的創(chuàng)新性及挑戰(zhàn)精神有特別高的要求。而在此方面男生均優(yōu)于女生，男生比女生易得高分。

3.3 男女?dāng)?shù)學(xué)能力各有所長(zhǎng)

請(qǐng)5位教學(xué)資格深厚的中學(xué)數(shù)學(xué)老師對(duì)題目涉及的數(shù)學(xué)能力逐個(gè)作出評(píng)價(jià)，按照模糊數(shù)學(xué)隸屬度最大原則確定每個(gè)題目考查的主要數(shù)學(xué)能力，一個(gè)題目對(duì)應(yīng)一項(xiàng)主要數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)能力用題目得分代表。

逐個(gè)題目男女顯著性差異檢驗(yàn)后，把差異顯著的題目篩選出來。依照平均分的高低把差異顯著的題目分為男優(yōu)組（男生平均分高于女生）和女優(yōu)組（女生平均分高于男生）。就男優(yōu)組和女優(yōu)組題目對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)能力分別整合即可得到男女生的數(shù)學(xué)能力優(yōu)勢(shì)。

研究結(jié)果表明，女生在數(shù)據(jù)處理、運(yùn)算求解、應(yīng)用意識(shí)方面明顯優(yōu)于男生，在空間想象能力、抽象概括、創(chuàng)新意識(shí)男生明顯優(yōu)于女生。腦科學(xué)理論（腦左半球主要處理言語和言辭過程，女生占有優(yōu)勢(shì)；右半球主要處理非語言信息及空間任務(wù)，男生占有優(yōu)勢(shì)。）在很大程度上可以解釋這一現(xiàn)象。

4 研究啟示

諸多研究表明，生理、心理差異是形成數(shù)學(xué)能力性別差異的主要機(jī)制。同時(shí)，社會(huì)環(huán)境、教育機(jī)制、評(píng)價(jià)觀念、新課程改革和新課改高考等也都對(duì)數(shù)學(xué)能力性別差異有著潛移默化的影響，應(yīng)當(dāng)引起各界廣泛關(guān)注。

高考命題時(shí)要關(guān)注到性別差異問題，考慮到男女學(xué)業(yè)成就的特點(diǎn)和差異，力圖降低試題功能差異的影響。

教師們應(yīng)熟習(xí)不同性別學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)制和特點(diǎn)規(guī)律，做到因材施教，使男女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能充分發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)。尤應(yīng)關(guān)注女生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成長(zhǎng)過程，不斷提高女生的空間想象力，發(fā)展女生的理解記憶能力，加強(qiáng)女生的邏輯思維訓(xùn)練。

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