周海燕

【摘要】目前，中職生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)沒用，對數(shù)學(xué)缺乏興趣，缺失應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。本文研究如何讓中職學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮作用，總結(jié)了與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的生活實(shí)例，分析了這些生活實(shí)例在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)中所起的作用。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)興趣應(yīng)用

【中圖分類號】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）5-0215-02

一、提出問題

目前，上海市中職學(xué)校的招生制度決定了中職學(xué)生生源有兩大類，一類是本地生源，他們往往是中考成績的后35%；還有一類是全國各地的隨遷子女，近幾年隨遷子女占我?？偵吹?0%-60%，這類學(xué)生往往缺乏系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識。這兩類生源有一個共同的特點(diǎn)：抽象思維較薄弱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，基本喪失了學(xué)習(xí)興趣，缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，但是他們的智力并不比高中生差，而且相對而言中職生有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)。

中職數(shù)學(xué)從內(nèi)容上而言，與高中數(shù)學(xué)基本相同，從難度上而言，比高中數(shù)學(xué)淺顯很多。中職數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比差異明顯，初中數(shù)學(xué)概念較少，側(cè)重機(jī)械的模仿和公式的套用，而中職數(shù)學(xué)概念多并且比較抽象。要想在中職階段學(xué)好數(shù)學(xué)，簡單的模仿學(xué)習(xí)是行不通的，需要有一定的綜合能力。

上述的兩大原因直接導(dǎo)致了許多學(xué)生進(jìn)入中職校后，對中職數(shù)學(xué)很不適應(yīng)，一部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的積極性；還有一部分學(xué)生覺得數(shù)學(xué)很難，僅會依葫蘆畫瓢，教師講一個例題學(xué)生做一個同類型的練習(xí)，他們不會變通不懂遷移更不會綜合。對于上述這些現(xiàn)象，筆者進(jìn)行了深入思考：如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何在數(shù)學(xué)課堂中充分發(fā)揮中職生的生活經(jīng)驗(yàn)豐富的優(yōu)勢特點(diǎn)。

二、理論依據(jù)

20世紀(jì)初，美國教育家杜威首先提出了"教育即生活"、"學(xué)校即社會"的觀點(diǎn)，提倡學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)。20世紀(jì)中期，荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出"現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)"的教育理念，即數(shù)學(xué)教育體系的內(nèi)容應(yīng)該是與現(xiàn)實(shí)密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)，能夠在實(shí)際中得到應(yīng)用的數(shù)學(xué)。當(dāng)前，國際數(shù)學(xué)教育改革有一個共同的趨勢就是"回歸生活"。加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)教學(xué)"回歸生活"已經(jīng)滲透到各國的數(shù)學(xué)教育改革實(shí)踐之中。

《上海市中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：適度加強(qiáng)貼近學(xué)生生活實(shí)際與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，通過切合學(xué)生認(rèn)知水平的有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識的目的。

三、教學(xué)實(shí)踐

在中職《數(shù)學(xué)》中，幾乎每章的教學(xué)內(nèi)容都能找到與其密切相關(guān)的生活實(shí)例，這些實(shí)例對學(xué)生掌握領(lǐng)會教學(xué)內(nèi)容起促進(jìn)作用，祥見下表：

序號 《數(shù)學(xué)》中相關(guān)內(nèi)容 生活中的實(shí)例

1 集合的運(yùn)算 食堂供應(yīng)菜的品種等

2 函數(shù)關(guān)系的建立 出租車運(yùn)費(fèi)問題等

3 函數(shù)的最值 利潤最高，用料最省等

4 指對函數(shù) 人口、經(jīng)濟(jì)的增長率問題

5 表面積和體積 易拉罐裝的飲料一般都是圓柱形

6 圓的方程 圓拱橋的支柱的高等

7 向量 幾人合力推重物

8 等差數(shù)列 Excel表、等額本息等問題

9 排列組合 握手、發(fā)短信、排隊(duì)拍照、選班干部等

10 統(tǒng)計(jì)初步 奧運(yùn)會跳水比賽評委的打分等

11 二元線性規(guī)劃 利潤最大，成本最低等

與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的生活實(shí)例為數(shù)不少，那么如何用好這些實(shí)例？這些實(shí)例設(shè)計(jì)在教學(xué)中的哪些環(huán)節(jié)最合適？筆者經(jīng)過實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)，這些生活實(shí)例在新知引入、練習(xí)鞏固、拓展提高等各個環(huán)節(jié)中均可使用，用在不同的環(huán)節(jié)，其主要作用也各不相同。

1、引入環(huán)節(jié)，激發(fā)興趣

在引入環(huán)節(jié)，中職教師首要的任務(wù)就是引發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生不討厭數(shù)學(xué)，用鮮活的教學(xué)語言、生動的生活實(shí)例吸引學(xué)生，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不遙遠(yuǎn)。

在《等差數(shù)列》教學(xué)中，筆者借用了"奧運(yùn)會"這個學(xué)生普遍感興趣的實(shí)例問了幾個問題：（1）第一屆奧運(yùn)會于1896年召開，規(guī)定每4年舉辦一次，如因戰(zhàn)爭或其他原因停辦，屆數(shù)照算。每屆奧運(yùn)會的年份所組成的數(shù)列是什么，有什么規(guī)律？（2）2008年北京奧運(yùn)會是第幾屆？（3）第30屆倫敦奧運(yùn)會是哪一年舉行？并說明理由。

這節(jié)課的時間背景是2012年上半年。問題一出來，學(xué)生都非常感興趣，他們對北京奧運(yùn)會還記憶猶新，倫敦奧運(yùn)會又即將在暑假舉行。所以在這個時間點(diǎn)，教師設(shè)置的這三個小問題能充分調(diào)動學(xué)生的好奇心和求知欲，所以在隨后的探究等差數(shù)列的概念和等差通項(xiàng)公式的過程中學(xué)生都很投入。

2、練習(xí)環(huán)節(jié)，內(nèi)化新知

練習(xí)環(huán)節(jié)是新授課的延伸和繼續(xù)，是鞏固新知形成技能的重要途徑。在這一環(huán)節(jié)，中職生習(xí)慣做模仿練習(xí)，沒有例題就無從下手，這種模式對鞏固新知有一定的效果，但是對提升學(xué)生的技能，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識幫助不大。

在《乘法原理》的教學(xué)過程中，筆者問學(xué)生：（1）目前，上海的電話號碼是由幾位數(shù)字組成？（2）1989至1995年間，上海的電話號碼又是由幾位數(shù)字組成？（3）為什么電話號碼要升位？（4）若規(guī)定電話號碼首位數(shù)字不為零，理論上七位數(shù)字的電話號碼最多有多少門電話？八位數(shù)字的呢？

學(xué)生先回答了前面兩個問題，對于第三個問題，有人說："升位能增加電話的門數(shù)。"

"能增加多少門呢？"相當(dāng)多的學(xué)生難住了。

雖然剛學(xué)了乘法原理，但是對中職生來說即刻就能學(xué)以致用還是有困難。經(jīng)筆者點(diǎn)撥，大部分學(xué)生立刻就明白了用乘法原理計(jì)算出七位數(shù)字的電話號碼有9×10×10×10×10×10×10=9000000門電話，數(shù)目之大令學(xué)生紛紛發(fā)出"哇--"。

筆者又問理論上八位數(shù)字的電話號碼最多有多少門電話，并請了一位學(xué)生上黑板列式：9×10×10×10×10×10×10×10=90000000門電話。

最后筆者總結(jié)："雖然電話號碼只升一位，但是電話的容量卻增加了81000000門。運(yùn)用乘法原理，我們真正明白了電話號碼為什么要升位。這樣一來，你們是不是也明白了上海的汽車牌照為什么要升位，為什么要引入字母？"

用學(xué)生再熟悉不過的電話號碼作為素材，提煉出"電話號碼為什么要升位"的問題。在學(xué)生的認(rèn)知范圍內(nèi)，對這個問題大約知道一點(diǎn)，但是說不清楚"為什么升位能增加電話的門數(shù)和能增加多少門"。對于這類數(shù)學(xué)實(shí)例如果教師不點(diǎn)出的話，絕大部分學(xué)生會視而不見，不會發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，把它設(shè)計(jì)在練習(xí)環(huán)節(jié)一點(diǎn)撥，學(xué)生立刻恍然大悟，這能促使學(xué)生內(nèi)化新知，形成初步的數(shù)學(xué)建模思想。

3、拓展環(huán)節(jié)，提升能力

拓展環(huán)節(jié)是某一知識點(diǎn)的綜合、深化和提高。有效的教學(xué)拓展，能使平靜的課堂掀起波瀾，使本課的教學(xué)內(nèi)容得到升華。雖然中職生基礎(chǔ)較差，但筆者堅(jiān)信他們的思維能力并不差，若教師能設(shè)計(jì)合適的教學(xué)拓展，其結(jié)果往往超乎教師的想象。

還是以《乘法原理》為例，筆者在最后的拓展環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了編題：請編一個需要用乘法原理來解決的實(shí)際問題。以下是編題部分的課堂實(shí)錄。

生1：小明去冰淇淋店買冰淇淋，有香草、巧克力、抹茶3種不同的口味，有單球和雙球2種形狀，共有多少種搭配方法？

生2：請重復(fù)一遍。

師：也就是說冰淇淋的口味有3種，形狀有2種，問小明有多少種選擇？

生2：3*2=6種。

生1：對的。

教室里掌聲和笑聲同時響起。

生3：某餐廳推出套餐，一共有6種不同的食物，任選3種搭配組成快餐，一共有多少種不同的套餐？

師：這是下一節(jié)課我們要學(xué)的內(nèi)容。建議你把這6種食物分類，分成葷菜幾種，蔬菜幾種，湯幾種。

生3猶豫了：我能不能改成飲料3種，主食4種，小吃3種。

師：非常好，請另一位同學(xué)回答。

生4：3*4*3=36種

學(xué)生所編的題目一個是買冰淇淋一個是買洋快餐還有一個是看演唱會（由于篇幅關(guān)系省略），很顯然都與他們的生活經(jīng)驗(yàn)息息相關(guān)。在拓展環(huán)節(jié)，學(xué)生的思維空前活躍，課堂氣氛相當(dāng)熱烈，掀起了一個教學(xué)高潮。因?yàn)榫庮}讓學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)課堂中得到了充分的發(fā)揮，在編題的過程中，學(xué)生既進(jìn)一步內(nèi)化了本課的教學(xué)內(nèi)容，又提升了應(yīng)用、分析、類比等能力。

四、總結(jié)與反思

在"讓中職生的生活經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮作用"的實(shí)踐研究過程中，筆者認(rèn)為最明顯的作用有兩點(diǎn)。

1、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，建立良好的數(shù)學(xué)情感

從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和生活背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，發(fā)展他們對數(shù)學(xué)的理解，體會數(shù)學(xué)知識的來源。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，通過生活實(shí)例使數(shù)學(xué)知識具體化，使抽象的數(shù)學(xué)與感性的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立起良好的數(shù)學(xué)情感。

2、培養(yǎng)應(yīng)用意識，豐富學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的體驗(yàn)

通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題，把數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用有機(jī)融合到數(shù)學(xué)教學(xué)中去。這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，豐富學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的體驗(yàn)，還能使學(xué)生感知生活中處處存在數(shù)學(xué)，體會到"有用的數(shù)學(xué)"。

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