張振軍，孫 鍇，馮傳勇，楊 建

(1.長江水利委員會水文局漢江水文水資源勘測局，湖北襄陽 441000；2.鎮(zhèn)江市長江測繪研究院，江蘇鎮(zhèn)江 212000；3.長江水利委員會水文局中游水文水資源勘測局，湖北武漢 430000)

利用GPS測高的水準(zhǔn)測量粗差檢測方法探討

張振軍1，孫 鍇2，馮傳勇3，楊 建1

(1.長江水利委員會水文局漢江水文水資源勘測局，湖北襄陽 441000；2.鎮(zhèn)江市長江測繪研究院，江蘇鎮(zhèn)江 212000；3.長江水利委員會水文局中游水文水資源勘測局，湖北武漢 430000)

針對高程控制測量路線偶然中誤差、全中誤差和閉合差超限時，很難分析粗差出現(xiàn)的原因和定位粗差所在的測段，通過生產(chǎn)實踐，提出利用GPS測高的技術(shù)手段可以很好地解決這一問題?？沙浞直ＷC高程控制測量的成果質(zhì)量，切實提高生產(chǎn)效率。

高程測量；粗差檢測；GPS測高

一、引 言

目前，在工程測量領(lǐng)域中，水準(zhǔn)測量仍是一項必不可少的工作。常規(guī)水準(zhǔn)測量方法廣泛應(yīng)用于高程控制測量、施工放樣、沉降觀測中。在水準(zhǔn)測量中，由于人為因素、儀器原因或者外界環(huán)境的影響，均有可能導(dǎo)致粗差的引入，水準(zhǔn)測量的偶然中誤差和全中誤差、往返測高差不符值，附合路線及環(huán)線閉合差一旦超限，則利用常規(guī)手段難以判定超限的原因，很難定位粗差出現(xiàn)的測段，給重測工作帶來了很大的困難。另外，針對河道勘測的高程控制測量，由于江河的阻隔，首級高程控制布設(shè)成結(jié)點網(wǎng)的難度較大，僅利用測量規(guī)范的操作規(guī)程和限差要求，難以最大限度地避免粗差的引入，可靠性難以保證。因此，對于單一高程控制路線而言，在各項精度指標(biāo)滿足規(guī)范要求的前提下，對所有測段逐一進(jìn)行粗差檢測也是極其重要的工作。

因此，研究提高水準(zhǔn)測量的成果質(zhì)量和工作效率是十分必要的。對于測站誤差而言，在野外通過測量規(guī)范的操作規(guī)程和限差檢查，可以解決粗差檢測的問題，但是當(dāng)整條線路或整個網(wǎng)平差后單位權(quán)中誤差超限時，將傳統(tǒng)水準(zhǔn)測量技術(shù)與現(xiàn)代GPS技術(shù)相結(jié)合有助于找到含有較大誤差的測段，特別是使用現(xiàn)代電子化、自動化測量儀器設(shè)備時，水準(zhǔn)測量的粗差產(chǎn)生的原因更是難以分析，因此，GPS測高在解決水準(zhǔn)測量粗差檢測方面，大大節(jié)省了人力和財力，提高了成果質(zhì)量和生產(chǎn)效率。本文擬結(jié)合水準(zhǔn)測量的實踐，利用GPS測高這一更先進(jìn)的技術(shù)手段檢測粗差存在的測段，通過重新測量，達(dá)到消除粗差、保障成果質(zhì)量的目的。實踐證明，利用GPS測高進(jìn)行高程測量粗差檢測是一種極其有效的方法。

二、水準(zhǔn)測量粗差產(chǎn)生的原因

總所周知，粗差在測量中是不被允許的，粗差不同于系統(tǒng)誤差或偶然誤差，它是由作業(yè)過程中出現(xiàn)差錯而造成的一種特殊的模型誤差，這種特殊的模型誤差是指粗差使觀測值偏離了正態(tài)。關(guān)于粗差產(chǎn)生的原因，可以歸結(jié)為以下幾點：

1)粗差是模型誤差的一部分，如在對中、照準(zhǔn)以及觀測過程中都有可能產(chǎn)生。

2)粗差來源于觀測錯誤、記錄錯誤、計算機(jī)輸入錯誤和分布模式的偏差。

3)可以把粗差和系統(tǒng)誤差的來源共同歸結(jié)為數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、外界影響、儀器不完善或人為因素的影響。

現(xiàn)代測量儀器電子化、自動化程度的不斷提高，使操作過程中出現(xiàn)的粗差更加隱蔽。另外，由于儀器本身具有很高的內(nèi)精度，能以少量的多余觀測來滿足測量的精度要求，導(dǎo)致多余觀測數(shù)目減少，這導(dǎo)致儀器本身與觀測過程中的誤差將小于外界條件的影響，外界條件對觀測的主要影響則來自大氣條件的變化。大氣條件的變化對測量工程的觀測均將產(chǎn)生一定程度的影響，雖然可以通過一定措施來削弱它的影響，但卻難以完全消除，在大氣條件較差的條件下，不可避免地會導(dǎo)致粗差的引入。

基于以上的分析，高程控制測量粗差產(chǎn)生的原因可以歸結(jié)為以下幾點：①操作員讀數(shù)錯誤；②記錄員記錄錯誤；③尺墊移動或者下沉，沒有立即察覺；④儀器未整平，就讀數(shù)；⑤起算點沉降或采用的起算點不兼容。

三、靜態(tài)GPS大地高高差檢測水準(zhǔn)測量的粗差

GPS技術(shù)的飛速發(fā)展，改變了工程測量領(lǐng)域大部分首級平面控制測量的作業(yè)方式，但由于高程異常的影響卻難以代替首級高程控制測量，至今一直沿用的仍是常規(guī)水準(zhǔn)測量方法。水準(zhǔn)測量工作在整個控制測量工作中既繁重又辛苦，對于測站誤差通過測量規(guī)范的操作規(guī)程和限差要求可以很好地控制成果質(zhì)量，但是對于路線的偶然中誤差、全中誤差、往返測高差不符值、附合或者閉合路線的閉合差而言，一旦超限，則很難分析出粗差產(chǎn)生的原因和定位粗差出現(xiàn)的測段，給重測工作帶來了很大的困難。GPS測高技術(shù)能幫助作業(yè)人員很快地定位粗差出現(xiàn)的測段，從而充分保證成果的可靠性，避免了大量的返工工作量。

我國的高程系統(tǒng)采用的是由莫洛琴斯基理論建立的正常高系統(tǒng)，它是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，而GPS測量只能直接獲得測站以WGS-84橢球面為基準(zhǔn)面的大地高，兩者之間的關(guān)系為

式中，H為GPS大地高；h為正常高；ζ為高程異常。

目前，首級平面控制測量大部分采用靜態(tài)GPS測量技術(shù)，這樣，在平面控制測量完成后，即可得到每個控制點的大地高，控制點之間的大地高高差和水準(zhǔn)高差之差即為兩點之間的高程異常差值，即

式中，Δζ為兩點之間的高程異常差值；H2為其中一點的大地高；H1為另一點的大地高；h2為其中一點的正常高；h1為另一點的正常高；ζ2為其中一點的高程異常；ζ1為另一點的高程異常。兩點之間的高程異常差值可以視為系統(tǒng)誤差，根據(jù)實際工程數(shù)據(jù)可知，在不同的地區(qū)，此值相對固定。依據(jù)測量誤差理論，可得

式中，ΔH一般取3 cm，Δh取2 cm，兩點之間的高程異常差值之系統(tǒng)誤差在不同的地區(qū)取值不同。

本文即利用式(3)來進(jìn)行高程控制測量的粗差檢驗，超過高程異常差值限值的測段即可認(rèn)為是可能含有粗差的測段，優(yōu)先安排重測，下面舉例說明其應(yīng)用。

高程控制測量的起算點一般為國家基礎(chǔ)高程控制高等級水準(zhǔn)點，可能無大地高成果，即不能利用靜態(tài)GPS大地高高差來檢測起算點的粗差，可以根據(jù)測區(qū)高等級GPS的WGS-84坐標(biāo)和地方坐標(biāo)，采用空間強(qiáng)制轉(zhuǎn)換的方法求解轉(zhuǎn)換七參數(shù)，得出兩個坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，對閉合差超限的高程控制路線采用CORS或單基站RTK的方法聯(lián)測路線上的起算點，測出的控制點高程與起算點高程相比，即可得出起算點是否含有粗差。

四、工程實例

1.工程概況

此高程控制測量粗差檢測方法在南水北調(diào)中線一期工程河道觀測設(shè)施復(fù)建控制測量項目中得以應(yīng)用，項目的測區(qū)在丹江口水庫內(nèi)，包括漢江干流上起夾河口下至丹江大壩約213 km，丹江干流上起磨峪灣下至丹江大壩約98 km，以及堵河、三門河、神定河、細(xì)峪川、踞峪川、龍門河、遠(yuǎn)河、曾河、浪河、滔河、淅河等11條支流。測區(qū)內(nèi)大部分標(biāo)點無交通路線可到達(dá)，根據(jù)測區(qū)的實際情況，對于可布設(shè)水準(zhǔn)路線的標(biāo)點，優(yōu)先采用四等水準(zhǔn)測量的方法施測，對于無法布設(shè)水準(zhǔn)路線的標(biāo)點，則采用全站儀高程導(dǎo)線單程雙測法施測，共施測高程控制962 km，包含341個測段。

2.高程控制閉合差計算

本次高程控制測量采用電子記錄手簿記錄，在外業(yè)測量的過程中，可以實時地對測站限差進(jìn)行檢核。外業(yè)測量結(jié)束后，利用報表生成軟件形成規(guī)范的打印報表，由于高程控制采用的引據(jù)點為長江委勘測設(shè)計院同期設(shè)測，故無法及時解算路線的閉合差，當(dāng)高程控制測量全部完成之后，進(jìn)行路線閉合差解算，發(fā)現(xiàn)Ⅰ丹庫312—Ⅰ丹庫208、Ⅰ丹庫207-1—Ⅰ丹庫133、Ⅰ丹庫224—Ⅰ丹庫208三條高程路線，共計66個測段的閉合差超限，超限的高程控制路線閉合差見表1。

由于此項目內(nèi)業(yè)解算嚴(yán)重滯后，外業(yè)作業(yè)人員無法分析粗差產(chǎn)生的原因，故必須尋求一種新的高程控制測量粗差檢測方法。

3.粗差檢查

高程控制路線上的控制點均在同期進(jìn)行了靜態(tài)GPS測量，根據(jù)測量誤差理論，由式(3)，大地高高差誤差一般取3 cm，正常高高差誤差取2 cm，兩點之間的高程異常差值之系統(tǒng)誤差，在丹江口庫區(qū)，根據(jù)歷史控制數(shù)據(jù)分析，一般可取1 cm/km，此高程控制路線控制點之間的平均距離為2 km，故兩點之間的高程異常差值之系統(tǒng)誤差可取2 cm，在此項目高程控制測量的粗差檢測中，兩點之間的高程異常差值誤差應(yīng)不超過7 cm，即可認(rèn)為兩點之間的高程異常差值誤差超過7 cm的測段出現(xiàn)粗差的可能性較大?；诖耍P者對3條含有粗差的高程控制路線進(jìn)行了列表分析，得出漢庫4-0L2—漢庫4-1L2，漢庫4-2L2—漢庫4-2-1R2，漢庫5-1R2—漢庫5-1-1R2，漢庫9L2—漢庫10L2，漢庫13左主—漢庫14L2，遠(yuǎn)庫4R2—遠(yuǎn)庫5L2，曾庫5-2L2—曾庫5-1R2，曾庫4-3R2—曾庫4-2L2—曾庫4-1L2—曾庫4R2，曾庫0-1R2—漢庫7R2共計11個測段出現(xiàn)粗差的可能性較大；同時，結(jié)合GPS控制網(wǎng)基線解算和無約束平差的精度統(tǒng)計及每個點的觀測條件進(jìn)行分析，得出漢庫4-2L2—漢庫4-2-1R2，曾庫5-2L2—曾庫5-1R2，曾庫4-3R2—曾庫4-2L2—曾庫4-1L2計4個測段的大地高高差存在粗差的可能性較大，于是制定了針對性的重測方案，重測前和重測后的部分高程異常差值對比結(jié)果見表2。

表1 高程控制測量精度統(tǒng)計

表2 重測前和重測后的高程異常差值對比m

經(jīng)針對性的重測后，各高程控制路線的偶然中誤差、全中誤差及閉合差均滿足規(guī)范要求。實踐證明，利用靜態(tài)GPS大地高高差來檢測高程控制測量的粗差是切實可行的，不但充分保證了成果質(zhì)量，而且極大地提高了工作效率。

五、結(jié)束語

常規(guī)高程測量方法廣泛應(yīng)用于高程控制測量、施工放樣、沉降觀測中，因此，研究提高高程測量的成果質(zhì)量和工作效率是十分必要的。對于測站誤差而言，在野外通過測量規(guī)范的操作規(guī)程和限差檢查，可以解決粗差檢測的問題，但是當(dāng)整條線路的偶然中誤差、全中誤差及閉合差或整個網(wǎng)平差后單位權(quán)中誤差超限時，則很難分析粗差產(chǎn)生的原因和定位粗差出現(xiàn)的測段。本文結(jié)合高程控制測量的生產(chǎn)實踐，利用GPS測高這一更先進(jìn)的技術(shù)手段檢測粗差存在的測段，通過重新測量，達(dá)到消除粗差、保障成果質(zhì)量的目的。實踐證明，利用GPS測高進(jìn)行高程測量粗差檢測是一種極其有效的方法。另外，針對河道勘測的高程控制測量，由于江河的阻隔，首級高程控制布設(shè)成結(jié)點網(wǎng)的難度較大，僅利用測量規(guī)范的操作規(guī)程和限差要求，難以最大限度地避免粗差的引入，可靠性難以保證。因此，對于單一高程控制路線而言，在各項精度指標(biāo)滿足規(guī)范要求的前提下，對所有測段逐一進(jìn)行粗差檢測也是極其重要的工作。

[1] 李東峰，周生海，萬霞.GPS在水準(zhǔn)測量粗差檢測中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代測繪，2011(4)：34-35.

[2] 吳子安.工程測量中粗差探測的意義探討[J].武測科技，1994(1)：36-38.

[3] 劉永明.GPS水準(zhǔn)的粗差檢驗[J].工程勘察，1994 (6)：51-54.

On Level Measurement Error Detection Methods Based on GPS Height Measurement

ZHANG Zhenjun，SUN Kai，F(xiàn)ENG Chuanyong，YANG Jian

P228.4

B

0494-0911(2014)09-0073-03

2013-06-07

張振軍(1980—)，男，遼寧海城人，工程師，研究方向為河道勘測。引文格式:張振軍，孫鍇，馮傳勇，等.利用GPS測高的水準(zhǔn)測量粗差檢測方法探討[J].測繪通報，2014(9)：73-75.

10.13474/j.cnki.11-2246. 2014.0298