沈清華,盧治文

(中水珠江規(guī)劃勘測設計有限公司，廣東 廣州 510610)

水準測量的目的是確定測段間兩水準點之間的高差，我國采用的高程系統(tǒng)是基于似大地水準面的正常高系統(tǒng)，而似大地水準面是通過一定數(shù)學關系對應于地面的一個幾何曲面，而沒有任何物理意義，正常高指地面點沿正常重力線到似大地水準面的距離，通常由于地球形狀、地表起伏、地質構造以及地球內部介質密度分布不均勻等原因，引起測段兩點正常水準面的不平行以及地面點的正常重力值與實際重力值的不一致問題，從而造成幾何水準測量方法測量的兩點高差與正常高高差存在一定的差值，而且該差值會隨著水準路線的延伸而變化，因此，水準測量外業(yè)高差需要施加正常水準面不平行改正和重力異常改正來消除這一差值。

現(xiàn)行國家水準測量規(guī)范對一、二等水準測量施加正常水準面不平行改正和重力異常改正做出了明確規(guī)定和要求，但對三等水準測量是否施加重力異常改正未作具體說明，而相關研究表明，當水準路線布設在平原或高差不大的低重力異常區(qū)，測段高差的重力異常改正值相對較小，而布設在海撥高、高差大的水準路線，測段高差的重力異常改正值會直接影響水準網(wǎng)精度[1]。

地處我國云貴高原的某流域，地形地貌復雜，山嶺海拔2000～2500m，最高峰超過3000m，相對高差1500m以上，河流落差大，流域水準網(wǎng)沿河流兩岸布設于高山峽谷中，總體呈南北向，由5條二等水準路線和29條三等水準路線組成，共1093座水準點、1059個測段，線路總長3519km，水準點最大高差2150m，最大緯差2°35′，水準點平均高程1015m，測段最大高差593m，而且地處高重力異常區(qū)，對測段高差施加重力異常改正很有必要。

1 理論分析

1.1 按重力異常改正模型分析

測段高差的重力異常改正數(shù)λ按式(1)計算：

λ=(g-γ)m·h/γm

(1)

式中，γm—測段兩水準點正常重力平均值，10-5m/s2；(g-γ)m—測段兩水準點空間重力異常平均值，10-5m/s2；h—測段觀測高差，m。

水準點的空間重力異常值(g-γ)空按式(2)計算：

(g-γ)空=(g-γ)布+0.1119H

(2)

式中，(g-γ)布—水準點的布格異常，從國家重力數(shù)據(jù)庫查取，10-5m/s2；H—水準點的概略高程，m。

從式(1)可知，重力異常改正數(shù)與測段高差、正常重力值、重力異常值及水準點概略高程直接相關，而正常重力值又與測段水準點概略高程和緯度密切相關，因此，在高海拔、落差大的區(qū)域，水準線路外業(yè)高差的重力異常改正值也相應較大。

1.2 按重力異常改正估算值分析

估算時，水準點概略高程H取值1019m，測段平均高差h取值102m，測段平均緯度、緯差和布格異常均取該區(qū)域平均值。

根據(jù)式(1)計算得，一測段高差的重力異常改正數(shù)λ=5.85mm

由估算結果可知，λ值接近二、三等水準測量誤差的限差，按測段平均距離3.32km計算，每公里重力異常改正數(shù)達到1.76mm。而且，這項影響在高差為等傾斜變化的連續(xù)測段具有累積性，容易形成系統(tǒng)性累計誤差，對水準網(wǎng)成果精度影響較大。

2 實測數(shù)據(jù)研究

2.1 水準網(wǎng)基本情況

水準網(wǎng)由5條二等水準路線和34條三等水準路線組成，共1093座水準點、1059個測段，線路總長3519km，水準點平均高程1019m，測段最大高差593m，平均高差102m，對應于國家一、二等水準線路重力測量對水準點高程及點間高差的分級要求，該區(qū)域水準網(wǎng)按水準點高程及測段高差的分布情況見表1。

表1 水準網(wǎng)按高程及測段高差的分布情況

2.2 重力異常改正值隨測段高差分布情況

根據(jù)水準網(wǎng)重力異常計算結果分析，測段重力異常改正最大值41.81mm，加權平均值5.15mm，與理論估算值相近，各高差區(qū)間的重力異常改正平均值見表2。

表2進一步說明，在水準測量外業(yè)高差的重力異常改正值與測段高差正相關。

2.3 水準線路每公里重力異常改正值分布

在34條水準路線中，每公里重力異常改正數(shù)最大達到2.07mm，最小0.18mm，平均1.14mm。

表2 重力異常改正值隨測段高差孌化情況

表3給出了重力異常改正值隨高程變化分布情況，統(tǒng)計說明，就同一重力區(qū)域而言，海拔越高，重力異常改正值相應越大。

表3 重力異常改正值隨高程孌化情況

3 成果精度驗證

重力異常改正對成果精度的影響是系統(tǒng)性的，最直接反映的精度指標包括水準水準線路附(閉)合差和每公里水準測量全中誤差。

3.1 重力異常改正對水準線路附(閉)合差的影響

在施加重力異常改正前后，水準路線附(閉)合差在1/3限差以內的分別為22條、26條，在1/2限差以內的分別為5條和6條，而且，在未施加重力異常改正之前，有2條水準路線附(閉)合差超限(表4)，可見，施加重力異常改正可有效提升水準路線附(閉)合差指標。

表4 施加重力異常改正前后水準路線附(閉)合差孌化情況

3.2 重力異常改正對每公里水準測量全中誤差的影響

根據(jù)水準網(wǎng)中的29條三等水準路線統(tǒng)計，按式(3)算得三等水準測量每千米水準測量全中誤差，在施加重力異常改正前后分別為±4.21mm、±3.09mm，成果精度明顯提升。

(3)

式中，W—經(jīng)過各項改正后的水準環(huán)線閉合差，mm；L—附合路線(環(huán)線)長度，km；N—水準環(huán)數(shù)。

4 結語

(1)重力異常改正數(shù)與測段高差、水準點高程直接相關，就同一重力區(qū)域而言，海拔越高、高差越大，水準線路外業(yè)高差的重力異常改正值也相應較大。

(2)重力異常改正數(shù)與水準點正常重力值及區(qū)域重力異常值直接相關，重力異常改正數(shù)的計算應盡量以該區(qū)域最新的重力成果作為基礎，在國家重力資料覆蓋不足的區(qū)域，可考慮在水準線路上增加重力測量的內容。

(3)重力異常改正項直接影響水準網(wǎng)的整體精度，在海拔高、落差大的西部區(qū)域影響更大，該區(qū)域三等以上水準網(wǎng)應施加重力異常改正，建議GB/T 12898—2009《國家三、四等水準測量規(guī)范》增加重力異常改正的相關技術要求。