曹成度，劉成龍，楊雪峰，劉志

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 工勘院，湖北 武漢 430063；2.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 610031；3. 西南交通大學(xué) 高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

高鐵線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析方法研究

曹成度1，劉成龍2，3，楊雪峰2，3，劉志2，3

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 工勘院，湖北 武漢 430063；2.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 610031；3. 西南交通大學(xué) 高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

摘要:鑒于當(dāng)前規(guī)范中關(guān)于高鐵線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析方法僅能夠探測(cè)出不穩(wěn)定的測(cè)段，而無法探測(cè)出不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)的缺陷，通過組合測(cè)段高差較差檢測(cè)法和測(cè)段高差較差與允許高程較差綜合檢測(cè)法，進(jìn)行線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)的完整穩(wěn)定性分析。理論研究和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算分析結(jié)果表明：這2種方法不僅能夠探測(cè)出線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)中不穩(wěn)定的測(cè)段，而且能夠進(jìn)一步探測(cè)出不穩(wěn)定測(cè)段中不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)，研究結(jié)果對(duì)高鐵線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析和完善現(xiàn)行的高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范有一定的參照價(jià)值。

關(guān)鍵詞：線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)；復(fù)測(cè)；穩(wěn)定性分析；測(cè)段；高差

高速鐵路精密控制測(cè)量體系包括平面和高程控制網(wǎng)。高鐵的平面控制網(wǎng)包括框架控制網(wǎng)CP0、基礎(chǔ)控制網(wǎng)CPI、線路控制網(wǎng)CPII和軌道控制網(wǎng)CPIII平面網(wǎng)；高鐵的高程控制網(wǎng)包括線路水準(zhǔn)基點(diǎn)控制網(wǎng)和CPIII高程網(wǎng)。高鐵由于施工周期長(zhǎng)，為了確保其控制測(cè)量體系的精度和穩(wěn)定性，需要定期對(duì)其測(cè)量控制網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測(cè)和穩(wěn)定性分析，并更新精度和穩(wěn)定性不滿足要求的控制點(diǎn)坐標(biāo)和高程。高鐵在運(yùn)營(yíng)期間，需要通過測(cè)量控制網(wǎng)對(duì)軌道的平順性進(jìn)行檢測(cè)和對(duì)線路的穩(wěn)定性進(jìn)行監(jiān)測(cè)，因而也需要定期對(duì)其測(cè)量控制網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測(cè)和穩(wěn)定性分析。

1工程概述及其存在的問題

線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)是高速鐵路設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)維護(hù)的首級(jí)高程控制網(wǎng)，沿著線路中線方向每隔2 km左右布設(shè)一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，而且水準(zhǔn)點(diǎn)離線路中線的橫向距離一般不超過300 m。為了確保線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)中有穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)，“高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范[1]”(后文簡(jiǎn)稱為“高鐵規(guī)范”)規(guī)定高鐵應(yīng)沿線路每隔10 km左右布設(shè)一個(gè)深埋水準(zhǔn)點(diǎn)，每隔50 km左右布設(shè)一個(gè)基巖水準(zhǔn)點(diǎn)。線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)在高鐵的勘測(cè)設(shè)計(jì)階段施測(cè)，施工期間作為高鐵線下工程施工測(cè)量的高程控制基準(zhǔn)，同時(shí)又是CPIII高程網(wǎng)測(cè)量的高程起算點(diǎn)，還是施工和運(yùn)營(yíng)期間線路沉降監(jiān)測(cè)的高程基準(zhǔn)點(diǎn)，因而高鐵建設(shè)和運(yùn)營(yíng)對(duì)線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)的精度及其穩(wěn)定性要求很高[2-6]。在施工期間，一般每隔一年就需要對(duì)線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)一次；在高鐵運(yùn)營(yíng)后的前三年，也要求每年復(fù)測(cè)一次，之后每三年復(fù)測(cè)一次。

線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)每復(fù)測(cè)一次，就需要對(duì)網(wǎng)中各個(gè)測(cè)段高差變化的顯著性進(jìn)行檢測(cè)，還需要對(duì)網(wǎng)中各個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，最后對(duì)不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)的高程進(jìn)行更新[7]。目前，線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)后的穩(wěn)定性分析工作，均是人工根據(jù)“高鐵規(guī)范”的相關(guān)規(guī)定，采用office excel 表格進(jìn)行穩(wěn)定性分析和判斷，存在不穩(wěn)定點(diǎn)探測(cè)工作不徹底、方法不完善、穩(wěn)定性分析結(jié)果因人而異、效率低和程序化程度低的缺陷，為此本文首先對(duì)線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)的穩(wěn)定性分析方法進(jìn)行研究，之后根據(jù)本文提出的方法研制相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理軟件，實(shí)現(xiàn)采用專業(yè)的軟件對(duì)線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)的穩(wěn)定性進(jìn)行程序化的分析和判斷。

下面首先介紹現(xiàn)有的線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)穩(wěn)定性分析的方法，接著介紹本文提出的新方法，最后介紹依據(jù)本文方法研制的軟件及其實(shí)例應(yīng)用分析。

2現(xiàn)有穩(wěn)定性分析方法

“高鐵規(guī)范”規(guī)定線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)的測(cè)量精度為國(guó)家二等水準(zhǔn)測(cè)量，為此線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)現(xiàn)有的穩(wěn)定性分析方法，是對(duì)同名測(cè)段的原測(cè)高差hij原測(cè)與復(fù)測(cè)高差hij復(fù)測(cè)進(jìn)行比較，若較差：

(L為測(cè)段長(zhǎng)度，以km為單位)

(1)

通過上述的比較分析，能夠找到原測(cè)至復(fù)測(cè)期間不穩(wěn)定的測(cè)段，但是如何進(jìn)一步找到不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)，現(xiàn)有穩(wěn)定性分析方法沒有給出明確的解決方案，只能根據(jù)數(shù)據(jù)處理人員的經(jīng)驗(yàn)找到不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)并更新其高程[8-9]。因此，現(xiàn)有的線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析方法存在缺陷，而且不同技術(shù)人員找到的不穩(wěn)定水準(zhǔn)點(diǎn)可能不同。

3組合高差較差檢測(cè)穩(wěn)定性分析方法

線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)后，由于網(wǎng)中各個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性情況未知，所以其復(fù)測(cè)成果主要為相鄰水準(zhǔn)點(diǎn)間的測(cè)段高差。而原測(cè)的線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)中各個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)的高程已知，因此可通過原測(cè)高程計(jì)算測(cè)段原測(cè)高差，然后與其對(duì)應(yīng)的復(fù)測(cè)高差進(jìn)行比較，從而分析各個(gè)測(cè)段的高差在原測(cè)與復(fù)測(cè)期間是否發(fā)生顯著性變化。下面介紹組合高差較差檢測(cè)法分析線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)后各個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性的具體實(shí)施原理和過程。

圖1　線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)水準(zhǔn)路線示意圖Fig.1 Line-benchmarks network sketch map

綜上所述，一般情況下根據(jù)原測(cè)與復(fù)測(cè)組合高差較差檢測(cè)既可以尋找到線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)中不穩(wěn)定的測(cè)段，還可以尋找到不穩(wěn)定測(cè)段中不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)。但是，如果線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)中相鄰的幾個(gè)測(cè)段高差在原測(cè)與復(fù)測(cè)期間均發(fā)生顯著性變化，上述的組合高差檢測(cè)法就無法進(jìn)一步尋找出不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)，因此需要研究更加完整、嚴(yán)密的線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析的方法[10-12]。

4測(cè)段高差較差與測(cè)點(diǎn)高程變化允許較差綜合檢測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性

由于線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)中存在深埋水準(zhǔn)點(diǎn)和基巖水準(zhǔn)點(diǎn)，因此不論是原測(cè)的線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)，還是復(fù)測(cè)的線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)，在外業(yè)測(cè)量精度滿足要求后均要根據(jù)穩(wěn)定的基巖水準(zhǔn)點(diǎn)或深埋水準(zhǔn)點(diǎn)高程，對(duì)線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)進(jìn)行嚴(yán)密平差，這樣就可以得到原測(cè)和復(fù)測(cè)平差后各個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)的高程及其中誤差，之后就可以根據(jù)測(cè)段高差較差檢測(cè)結(jié)果和各個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)的允許高程變化中誤差，綜合分析復(fù)測(cè)后線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)的穩(wěn)定性情況，下面介紹該方法的具體分析判斷過程。

首先根據(jù)上述方法進(jìn)行同一測(cè)段的原測(cè)和復(fù)測(cè)高差較差檢測(cè)，對(duì)于測(cè)段高差檢測(cè)認(rèn)為是不穩(wěn)定的測(cè)段，計(jì)算組成這些測(cè)段的各個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)的原測(cè)與復(fù)測(cè)的高程較差，以及計(jì)算這些水準(zhǔn)點(diǎn)原測(cè)與復(fù)測(cè)高程變化的允許中誤差，然后根據(jù)實(shí)際高程較差與其允許中誤差的比較情況，分析這些水準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性情況，該方法的具體分析判斷原理及其過程如下。

設(shè)i點(diǎn)為某一不穩(wěn)定測(cè)段中的一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，Hi原測(cè)和Hi復(fù)測(cè)分別為i點(diǎn)的原測(cè)高程和復(fù)測(cè)高程，mi原測(cè)和mi復(fù)測(cè)分別為i點(diǎn)的原測(cè)高程中誤差和復(fù)測(cè)高程中誤差，則i點(diǎn)的原測(cè)高程與復(fù)測(cè)高程的實(shí)際較差為：

ΔHi=Hi復(fù)測(cè)-Hi原測(cè)

(2)

對(duì)上式施加誤差傳播定律[13]可得mΔHi，即i點(diǎn)高程變化的中誤差為：

(3)

測(cè)量規(guī)范原則上規(guī)定取兩倍中誤差為其允許誤差，則i點(diǎn)原測(cè)高程與復(fù)測(cè)高程變化的允許較差為2 mΔHi，若：

(4)

則i點(diǎn)為不穩(wěn)定測(cè)段中穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)，若：

ΔHi>2 mΔHi

(5)

則i點(diǎn)為不穩(wěn)定測(cè)段中不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)。

通過上述原理可知，該方法不僅能夠分析判斷出線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)中不穩(wěn)定的測(cè)段，還可以進(jìn)一步分析判斷出不穩(wěn)定測(cè)段中不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)，而且在測(cè)量理論上是合理的。

5軟件研制及其實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性計(jì)算分析

5.1軟件研制

根據(jù)上述本文提出的線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析方法，筆者采用美國(guó)微軟公司在2000年發(fā)布的C#(C Sharp)編程語(yǔ)言，編制了高鐵線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析軟件。該軟件主要由項(xiàng)目管理、導(dǎo)入線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)原測(cè)和復(fù)測(cè)信息、組合高差較差法進(jìn)行穩(wěn)定性分析、測(cè)段高差檢測(cè)和允許高程較差綜合探測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性等幾個(gè)功能模塊構(gòu)成，如圖2所示。

圖2　高鐵線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析軟件功能模塊圖Fig.2 Methodology research on the stability analysis on repetition measurement of line-benchmarks network software function diagram

5.2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性計(jì)算與分析

采用上述筆者編制的軟件，對(duì)某條高速鐵路線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)中的一條附合水準(zhǔn)路線的原測(cè)和復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

該線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)的原測(cè)高差和復(fù)測(cè)高差及其測(cè)段長(zhǎng)度見表1。首先采用組合高差較差檢測(cè)原測(cè)至復(fù)測(cè)期間測(cè)段高差的穩(wěn)定性，檢測(cè)結(jié)果也統(tǒng)

計(jì)在表1中。從表1中的此項(xiàng)檢測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)原測(cè)的線路水準(zhǔn)網(wǎng)中有四個(gè)測(cè)段的高差已經(jīng)發(fā)生了顯著性變化，這4個(gè)測(cè)段的名稱分別是BF4-1～R16+380、R16+380～L16+380、L16+185～R16+185和R16+185～BF4-2。

為了進(jìn)一步探測(cè)出不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)，將BF4-1 至R16+380和R16+380 至L16+380兩測(cè)段組合成BF4-1 至L16+380測(cè)段，同理將L16+185至R16+185和R16+185至BF4-2兩測(cè)段組合成L16+185 至BF4-2測(cè)段，再對(duì)新組合的測(cè)段同樣使用高差較差檢測(cè)法進(jìn)行穩(wěn)定性分析，分析結(jié)果如表2所示。從表2中的檢測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隔點(diǎn)組合的測(cè)段高差較差檢測(cè)均合格，據(jù)此可以判斷R16+380 和R16+185兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)為不穩(wěn)定點(diǎn)。

為了驗(yàn)證測(cè)段高差較差與允許較差中誤差綜合檢測(cè)法能否探測(cè)線路水準(zhǔn)網(wǎng)中不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)，同樣使用上述原測(cè)與復(fù)測(cè)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)該段線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算和分析。該方法先檢測(cè)高差發(fā)生顯著變化的測(cè)段，檢測(cè)結(jié)果同表1一致；后根據(jù)不穩(wěn)定測(cè)段中水準(zhǔn)點(diǎn)的原測(cè)高程與復(fù)測(cè)高程的較差及其允許較差，進(jìn)一步判斷不穩(wěn)定測(cè)段中不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)，檢測(cè)結(jié)果見下表3。

表1　原、復(fù)測(cè)高差及其較差檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

表2　原、復(fù)測(cè)組合測(cè)段高差較差檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

表3　原、復(fù)測(cè)高程較差及限差檢測(cè)不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)

從表3中的檢測(cè)結(jié)果可以看出，有R16+380和R16+185共2個(gè)超限點(diǎn)，可見該方法的檢測(cè)結(jié)果與組合高差較差檢測(cè)法的結(jié)果一致，因此本文提出的組合測(cè)段高差較差檢測(cè)法和測(cè)段高差較差及高程較差允許中誤差綜合檢測(cè)法的檢測(cè)結(jié)果是可靠的，能夠用于進(jìn)行線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)的穩(wěn)定性分析。

6結(jié)論

1)本文提出的組合測(cè)段高差較差檢測(cè)法，不僅可以探測(cè)出線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)中不穩(wěn)定的測(cè)段，而且還可以進(jìn)一步探測(cè)出不穩(wěn)定測(cè)段中的不穩(wěn)定水準(zhǔn)點(diǎn)。

2)本文提出的測(cè)段高差較差及高程較差允許中誤差綜合檢測(cè)法，不僅能夠探測(cè)出線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)中不穩(wěn)定的測(cè)段和測(cè)段中不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)，而且適用于連續(xù)測(cè)段高差較差超限時(shí)的線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)的穩(wěn)定性分析。

3)根據(jù)本文提出的穩(wěn)定性分析方法編制的線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)穩(wěn)定性分析軟件，能夠正確地探測(cè)出網(wǎng)中不穩(wěn)定的測(cè)段和不穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)，應(yīng)該在高鐵線路水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)的穩(wěn)定性分析中推廣使用。

4)本文的研究結(jié)果對(duì)完善現(xiàn)行的高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范有一定的參照價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] TB 10601—2009高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范[S].

TB 10601—2009, High speed railway engineering surveying specification[S].

[2] 劉克玲. 山區(qū)高速鐵路巖質(zhì)邊坡變形分析[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2013，10(3):11-16.

LIU Keling. Deformation analysis of rock slope during construation of mountainous high-speed railway[J]. Journal of Railway Engineering Science and Engineering, 2013，10(3):11-16.

[3] 王俊豐, 花向紅. 高鐵沉降監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)穩(wěn)定性判斷指標(biāo)研究[J]. 測(cè)繪地理信息, 2014, 39(6): 39-41.

WANG Junfeng, HUA Xianghong. Research on the stability index of adjustment starting points for highspeed railway settlement subsidence monitoring[J]. Journal of Geometrics, 2014, 39(6): 39-41.

[4] 徐小左. 高鐵 CPIII復(fù)測(cè)高程和相鄰點(diǎn)高差較差限差的確定[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào), 2010 (10): 45-48.

XU Xiaozuo. Determination of divergence tolerance of elevation and altitude difference between adjoining points of high speed railway with CPIII network[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2010 (10): 45-48.

[5] 李樹偉. 高速鐵路沉降監(jiān)測(cè)方法的應(yīng)用探討[J]. 鐵道勘察, 2011, 37(6): 16-18.

LI Shuwei. Application discussion on settlement monitoring methods for high-speed railways[J]. Railway Investigation and Surveying, 2011, 37(6): 16-18.

[6] 吳恒友. 新建柳南鐵路某段精密控制網(wǎng)復(fù)測(cè)技術(shù)研究[J]. 全球定位系統(tǒng), 2012, 37(2): 19-21.

WU Hengyou. Re-testing technology of a certain precision control network for the newly built LIUNAN railway[J]. GNSS Word of China, 2012, 37(2): 19-21.

[7] 黃聲享. 監(jiān)測(cè)網(wǎng)的穩(wěn)定性分析[J]. 測(cè)繪信息與工程, 2001 (3): 16-19.

HUANG Shengxiang. Stability analysis for deformation monitoring network[J]. Journal of Geometrics, 2001 (3): 16-19.

[8] 陳剛, 張軍, 袁清龍, 等. 地鐵沉降監(jiān)測(cè)網(wǎng)穩(wěn)定性分析與探討[J]. 測(cè)繪通報(bào), 2012 (12): 25-28.

CHEN Gang, ZHANG Jun, YUAN Qinglong, et al. Stability analysis and discussion on the subway subsidence network[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2012 (12): 25-28.

[9] 李志俊, 彭儀普. 客運(yùn)專線 CPIII 測(cè)量有關(guān)技術(shù)分析[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2011, 8(2): 123-128.

LI Zhijun, PENG Yipu. Technicalanalysis of the CPIII surveying to the passenger dedicated railway line[J]. Journal of Railway Engineering Science and Engineering, 2011, 8(2): 123-128.

[10] 吳杰, 余騰, 潘慶林. 工程控制網(wǎng)的穩(wěn)定性研究[J]. 測(cè)繪科學(xué), 2011, 36(5): 31-33.

WU Jie, YU Teng, PAN Qinglin. Stability analysis for basic benchmark of engineering control network[J]. Science of Surveying and Mapping, 2011, 36(5): 31-33.

[11] 王成余, 馬建良. 沉降觀測(cè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)的穩(wěn)定性分析[J]. 測(cè)繪通報(bào), 2010 (12): 51-53.

WANG Chenyu, MA Jianliang. Stability analysis of settlement measurement monitoring network [J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2010 (12): 51-53.

[12] 孟慶文, 冷伍明, 肖武權(quán). 山區(qū)高速鐵路高陡邊坡穩(wěn)定性與變形分析[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2013, 9(6): 54-59.

MENG Qinwen, LENG Wuming, XIAO Wuquan.Research of stability and deformation on the high and steep slope of high-speed railway in mountainous regions[J]. Journal of Railway Engineering Science and Engineering, 2013, 9(6): 54-59.

[13] 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組. 誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M]. 武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

Wuhan University Institute of Surveying and Mapping Surveying Adjustment Discipline Groups. Error theory and foundation of surveying adjustment[M]. Wuhan: Wuhan University Press,2003.

Research on Methodology of Stability Analysis for Repetition Measurement of Line-benchmarks Network

CAO Chengdu1，LIU Chenglong2，3，YANG Xuefeng2，3, LIU Zhi2，3

(1.The Fourth Railway Survey and Design Institute Group Corporation, Wuhan 430063, China;2. Faculty of Geosciences and Environment Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;3. State-province Joint Engineering Laboratory of Spatial Information Technology of High-Speed Rail Safety, Chengdu 610031, China)

Abstract：The current methodologies for stability analysis of repetition measurement of line-benchmarks network in the specification can only detect unstable measurement segment but not unstable points. This paper proposed a combined detection method for the difference between the measured segments and a comprehensive method that compares the difference between the measured and allowed segment heights. It could accomplish the complete stability analysis of line-benchmarks network. Both theoretical and experimental analysis results show that these two methods can not only detect the unstable measurement segments, but also further detect unstable benchmarks. The findings can provide useful reference for the stability analysis of repetition measurement of line-benchmarks network and further improve the Code for Engineering Survey of high-speed Railways

Key words：line-benchmarks network; repetition measurement; stability analysis; measure segment; divergence tolerance of elevation.

收稿日期：2015-11-17

基金項(xiàng)目：長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(PCSIRT)

通訊作者：曹成度(1974-)，男，教授級(jí)高級(jí)工程師,從事攝影測(cè)量與遙感研究；E-mail：635263848@qq.com

中圖分類號(hào)：P258

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)05-0800-06