路學(xué)海，潘迪夫，韓錕，李繼松

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

基于改進(jìn)的QPSO-WNN滾動(dòng)算法的鐵路沿線短期風(fēng)速預(yù)測(cè)

路學(xué)海，潘迪夫，韓錕，李繼松

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

摘要:為了提高傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非平穩(wěn)風(fēng)速的預(yù)測(cè)精度，提出將改進(jìn)的量子粒子群算法(QPSO)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)相結(jié)合的滾動(dòng)預(yù)測(cè)算法。將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值及小波基函數(shù)參數(shù)組成一個(gè)多維向量，作為改進(jìn)量子粒子群算法的粒子進(jìn)行計(jì)算更新，將搜索得到的解空間范圍內(nèi)全局最優(yōu)參數(shù)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)。針對(duì)已經(jīng)訓(xùn)練好的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差會(huì)隨著時(shí)間推移而增大的問(wèn)題，采用每隔1h滾動(dòng)式訓(xùn)練的方法訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。運(yùn)用優(yōu)化算法對(duì)我國(guó)海南東環(huán)鐵路某測(cè)風(fēng)站實(shí)測(cè)風(fēng)速進(jìn)行超前多步預(yù)測(cè)。實(shí)例結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化算法的風(fēng)速平均相對(duì)誤差和均方根誤差都有所降低，其超前3min、9min、15min的風(fēng)速預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差為8.28%、9.93%、11.37%。關(guān)鍵詞：風(fēng)速預(yù)測(cè)；量子粒子群；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

大風(fēng)是影響鐵路運(yùn)輸安全性和穩(wěn)定性的主要?dú)庀鬄?zāi)害之一，其引發(fā)的列車安全事故在日本、中國(guó)、比利時(shí)、瑞士等國(guó)家時(shí)有發(fā)生[1]。為了應(yīng)對(duì)鐵路沿線強(qiáng)風(fēng)對(duì)列車行車安全所造成的危害，我國(guó)在蘭新鐵路建立了監(jiān)測(cè)預(yù)警指揮系統(tǒng)[2]。其原理是在鐵路沿線強(qiáng)風(fēng)區(qū)域設(shè)置測(cè)風(fēng)站，實(shí)時(shí)采集鐵路沿線風(fēng)速信息，安裝風(fēng)速儀和采集單元，實(shí)時(shí)采集風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)，當(dāng)數(shù)據(jù)超出閾值時(shí)發(fā)出報(bào)警，鐵路調(diào)度部門(mén)確認(rèn)報(bào)警信息和現(xiàn)場(chǎng)情況后，及時(shí)采取應(yīng)對(duì)措施，比如減速、停車或躲避等。而如果鐵路調(diào)度部門(mén)能夠提前掌握鐵路沿線監(jiān)控區(qū)域的風(fēng)速短期變化趨勢(shì)，調(diào)度人員就可以留出充足的決策時(shí)間來(lái)確定合理、適度的對(duì)策，這對(duì)于預(yù)防事故、保證行車安全和效率會(huì)起到更好的作用。

實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)監(jiān)控指揮的核心是鐵路沿線風(fēng)速的超前多步短期預(yù)測(cè)。鐵路風(fēng)速預(yù)測(cè)研究近年來(lái)受到西方鐵路發(fā)達(dá)國(guó)家的日益重視。U.Hoppmann等[3]提出了一種通過(guò)統(tǒng)計(jì)沿線歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)以實(shí)現(xiàn)外推估計(jì)的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。M.Shimamura等[4]也提出了一種基于卡爾曼濾波遞推的風(fēng)速短期預(yù)測(cè)方法。潘迪夫等[5-8]也開(kāi)展了鐵路沿線風(fēng)速預(yù)測(cè)研究，并提出了基于時(shí)間序列分析等理論、卡爾曼濾波理論以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等短期風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其出色的非線性映射能力，建模簡(jiǎn)單，已逐漸成為研究非平穩(wěn)信號(hào)預(yù)測(cè)的經(jīng)典方法[9-11]。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型自身存在諸多問(wèn)題，如在確定網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值、神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)、選擇網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)格式等方面存在主觀性和盲目性[12]。在此，本文選擇小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)算法，利用時(shí)間序列建模方法確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將改進(jìn)的量子粒子群算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)。以我國(guó)沿海鐵路某測(cè)風(fēng)站實(shí)測(cè)風(fēng)速序列為例，提出改進(jìn)的QPSO-WNN滾動(dòng)算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)速的超前多步預(yù)測(cè)。

1小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的產(chǎn)物，按照其結(jié)構(gòu)形式分為兩大類[13]：松散型網(wǎng)絡(luò)和緊致型網(wǎng)絡(luò)。本文采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，把小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)，小波函數(shù)的伸縮和平移系數(shù)代替常規(guī)網(wǎng)絡(luò)輸入層到隱含層的權(quán)值和閾值。信號(hào)前向傳播的同時(shí)誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Wavelet neural network structure

圖中，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

(1)

式中：xj為網(wǎng)絡(luò)的第j個(gè)輸入；y為網(wǎng)絡(luò)的輸出；wij為輸入節(jié)點(diǎn)j與隱節(jié)點(diǎn)i之間的權(quán)值；wi為隱節(jié)點(diǎn)i與輸出節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；ψi為小波基函數(shù)，ai和bi分別為第i個(gè)隱節(jié)點(diǎn)的伸縮因子和平移因子。

本文采用的小波基函數(shù)為Morlet小波函數(shù)[14]，數(shù)學(xué)公式為：

ψ(t)=cos(1.75t)exp(-t2/2)

(2)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程主要基于傳統(tǒng)BP算法，采用梯度修正法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波基函數(shù)參數(shù)，從而使小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)修正過(guò)程如下：

1)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差。

(3)

式中：N為樣本總數(shù)；dp為網(wǎng)絡(luò)的期望輸出；yp為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出。

2)根據(jù)預(yù)測(cè)誤差修正小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和小波基函數(shù)系數(shù)。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練步驟如下：

步驟1：網(wǎng)絡(luò)初始化。隨機(jī)初始化小波函數(shù)伸縮因子、平移因子以及網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率。

步驟2：樣本分類。把樣本分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，訓(xùn)練樣本用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，測(cè)試樣本用于測(cè)試網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度。

步驟3：計(jì)算預(yù)測(cè)輸出。把訓(xùn)練樣本輸入網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出并且計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出的誤差。

步驟4：權(quán)值及參數(shù)修正。根據(jù)誤差修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和小波函數(shù)參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值逼近期望值。

步驟5：判斷算法是否結(jié)束，如果沒(méi)有結(jié)束，返回步驟3。

2改進(jìn)的量子粒子群算法

量子粒子群算法(QuantumParticleSwarmOptimization，QPSO)是結(jié)合量子計(jì)算方法和粒子群算法的一種新型的粒子群算法。QPSO算法已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、數(shù)據(jù)挖掘、模糊控制學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、圖像處理等領(lǐng)域。本文主要介紹李士勇等人提出的量子粒子群算法[15]。量子粒子群算法在迭代后期會(huì)導(dǎo)致種群多樣性下降、易陷入局部最優(yōu)、收斂速度變慢和早熟收斂，為進(jìn)一步提高QPSO算法的性能，在研究不同的QPSO算法參數(shù)對(duì)算法性能的影響分析的基礎(chǔ)上，本文提出一種自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整量子粒子群算法。改進(jìn)算法從變異處理、慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子三個(gè)方面對(duì)QPSO算法進(jìn)行改進(jìn)。

1)變異處理的改進(jìn)

將量子粒子群算法中變異處理的量子非門(mén)改成Hadamard門(mén)來(lái)實(shí)現(xiàn)粒子位置的變異Hadamard門(mén)實(shí)現(xiàn)的變異操作過(guò)程為：

(9)

2)慣性權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整

在應(yīng)用中，對(duì)于高適應(yīng)度的粒子應(yīng)重點(diǎn)開(kāi)發(fā)自身領(lǐng)域，尋找局部最優(yōu)值，加快算法收斂，慣性權(quán)重應(yīng)較??；對(duì)于低適應(yīng)度的粒子應(yīng)重點(diǎn)探索其他領(lǐng)域，尋找全局最優(yōu)值，跳出局部最優(yōu)點(diǎn)，避免算法早熟現(xiàn)象，慣性權(quán)重應(yīng)較大?；谶@種理念，提出一種慣性權(quán)重根據(jù)粒子當(dāng)前適應(yīng)度進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整的方法：

(10)

式中：wmin為設(shè)定的慣性權(quán)重最小值；fit(x)為每個(gè)粒子當(dāng)前的適應(yīng)度，fitw為種群最差粒子的適應(yīng)度，fitb為種群最好粒子的適應(yīng)度。每個(gè)粒子當(dāng)前的慣性權(quán)重通過(guò)粒子當(dāng)前的適應(yīng)度與全局最好適應(yīng)度和最差適應(yīng)度進(jìn)行比較進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，使每個(gè)粒子有目標(biāo)地向著全局最優(yōu)解的方向和位置移動(dòng)，能夠提高算法全局搜索能力和優(yōu)化效率。

3)學(xué)習(xí)因子自適應(yīng)調(diào)整

通過(guò)分析得出對(duì)于高適應(yīng)度的粒子應(yīng)重點(diǎn)開(kāi)發(fā)自身領(lǐng)域，加速系數(shù)應(yīng)較?。粚?duì)于低適應(yīng)度的粒子應(yīng)重點(diǎn)探索其他領(lǐng)域，加速系數(shù)應(yīng)較大。同樣基于尋找全局最優(yōu)、提高優(yōu)化效率和讓每個(gè)粒子都能有目標(biāo)地向最好的方向、位置和以更快的速度移動(dòng)的理念，提出一種自身因子和全局因子根據(jù)當(dāng)前適應(yīng)度和慣性權(quán)重進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整方法：

(11)

式中：自身因子η1根據(jù)算法權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整，全局因子η2根據(jù)自身因子和當(dāng)前全局最好粒子適應(yīng)度和最差粒子適應(yīng)度有目標(biāo)地進(jìn)行調(diào)整，能夠提高算法全局搜索能力和優(yōu)化效率。

通過(guò)QPSO算法參數(shù)對(duì)全局搜索能力和優(yōu)化效率的影響分析進(jìn)行QPSO算法改進(jìn)：Hadamard門(mén)來(lái)實(shí)現(xiàn)粒子位置的變異保持了種群多樣性；慣性權(quán)重、自身因子和全局因子根據(jù)粒子當(dāng)前適應(yīng)度進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。改進(jìn)的量子粒子群算法能夠有目標(biāo)地更快地找到全局最優(yōu)解。

3基于改進(jìn)QPSO-WNN滾動(dòng)算法建模

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩者的優(yōu)點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，收斂速度快，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，精度更高，而且小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基元和整個(gè)結(jié)構(gòu)是依據(jù)小波分析理論確定的，避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的盲目性。本文采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)模型。3.1小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元數(shù)目的確定

本文所描述的單測(cè)風(fēng)站單維非平穩(wěn)風(fēng)速信號(hào)，建立多輸入單輸出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。對(duì)于輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，本文引入時(shí)間序列模型的方法來(lái)確定。

1) 利用Pandit-Wu時(shí)序建模方案的自相關(guān)與偏相關(guān)方法，識(shí)別風(fēng)速序列所屬的時(shí)序模型類型。

2)利用AIC或者FPE準(zhǔn)則對(duì)所建立的時(shí)間序列模型進(jìn)行定階，確定模型的最優(yōu)階次，然后計(jì)算模型的待估參數(shù)，建立模型的預(yù)測(cè)方程。通過(guò)方程即可看出風(fēng)速歷史序列與當(dāng)前時(shí)刻序列的關(guān)系，從而確定小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)輸入層神經(jīng)元數(shù)目。

3)隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定。

(12)

(13)

式中：m為輸入層神經(jīng)元數(shù)目；n為輸出層神經(jīng)元數(shù)目；

3.2基于改進(jìn)量子粒子群算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)優(yōu)化

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)的隨意給定，導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)精度的不穩(wěn)定，為了尋找比較好的初始值，本文提出用改進(jìn)的量子粒子群算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)，包括網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值以及小波基函數(shù)的平移因子和伸縮因子，尋找全局最優(yōu)初始參數(shù)，具體步驟如下:

步驟1：粒子編碼及初始化。對(duì)于有m個(gè)輸入，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為n的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其需要優(yōu)化的參數(shù)包括m*n個(gè)輸入層到隱含層的權(quán)值、n個(gè)隱含層到輸出層的權(quán)值、n個(gè)小波基函數(shù)平移因子和n個(gè)小波基函數(shù)伸縮因子。根據(jù)量子位的概率幅隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)粒子，并設(shè)置參數(shù)初值和變異概率。

步驟2：解空間變換。

(14)

式中：Yi(t)和di(t)分別代表著網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值和樣本值。

步驟4：算法參數(shù)更新。根據(jù)適應(yīng)度值求出個(gè)體最優(yōu)值、全局最優(yōu)值和全局最差值，并根據(jù)式(10)和式(11)更新算法的慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子的值。

步驟5：粒子狀態(tài)更新及變異處理。對(duì)粒子狀態(tài)進(jìn)行更新。根據(jù)式(9)進(jìn)行變異處理。

步驟6：判斷算法是否結(jié)束，結(jié)束則輸出結(jié)果，沒(méi)有結(jié)束則返回步驟2。

3.3小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動(dòng)算法

已經(jīng)訓(xùn)練好的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差會(huì)隨著時(shí)間的推移而增大，這是因?yàn)橛?xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波基函數(shù)的參數(shù)不再隨時(shí)間改變從而造成權(quán)值和閾值不適應(yīng)若干時(shí)刻后的風(fēng)速預(yù)測(cè)。為此本文提出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動(dòng)算法，即采用滾動(dòng)的方式來(lái)訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。滾動(dòng)訓(xùn)練的思想是將歸一化的風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用來(lái)預(yù)測(cè)接下來(lái)1h時(shí)間內(nèi)的風(fēng)速；然后將原來(lái)的風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)加上這1h的風(fēng)速數(shù)據(jù)組成新的樣本數(shù)據(jù)再訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)適用最新的風(fēng)速變化特性，預(yù)測(cè)下1h時(shí)間的風(fēng)速；按照這樣滾動(dòng)方式每訓(xùn)練一次網(wǎng)絡(luò)就預(yù)測(cè)1h時(shí)間的風(fēng)速，直至預(yù)測(cè)完成。 為了提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度，將前一次訓(xùn)練好的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作為當(dāng)前訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的初值。具體步驟如圖2所示：

圖2　小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動(dòng)算法建模步驟Fig.2 Wavelet neural network scroll algorithm modeling steps

4算例分析

運(yùn)用本文提出的優(yōu)化算法對(duì)我國(guó)海南東環(huán)鐵路某測(cè)風(fēng)站實(shí)測(cè)原始風(fēng)速序列ν(t)(每3min一個(gè)采樣點(diǎn))進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。原始風(fēng)速序列3min平均化處理后如圖3所示。取前300個(gè)數(shù)進(jìn)行建模分析，后100個(gè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

圖3　V(t)原始風(fēng)速序列Fig.3 V(t) original Winds sequence

4.1模型結(jié)構(gòu)確定及算法實(shí)現(xiàn)

1)對(duì)風(fēng)速序列差分至平穩(wěn)后，通過(guò)觀察序列樣本的自相關(guān)系數(shù)(ACF)和偏自相關(guān)系數(shù)(PACF)，序列ν(t)滿足高階自回歸或自回歸滑動(dòng)平均模型。鑒于本文對(duì)風(fēng)速實(shí)時(shí)要求，為了降低后續(xù)參數(shù)估計(jì)計(jì)算量，選擇對(duì)序列ν(t)建立高階自回歸模型。利用FPE準(zhǔn)則確定上面步驟所定自回歸模型的最優(yōu)階次。然后運(yùn)用矩估計(jì)法計(jì)算模型待估參數(shù)。序列ν(t)最優(yōu)擬合模型為AR(5)，參數(shù)估計(jì)計(jì)算后獲得的模型預(yù)測(cè)差分方程為：

Xt=-0.096 2Xt-1+0.026 3Xt-2-0.169 9Xt-3-0.134 0Xt-4-0.207 7Xt-5-1.581 6Xt-6+at

(15)

式中：at為模型殘差。

方程揭示了該段風(fēng)速中歷史序列與當(dāng)前時(shí)刻序列的關(guān)系。因此可確定網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元數(shù)目為6，輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè)。將輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)目代入到經(jīng)驗(yàn)公式確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10個(gè)。

2)用改進(jìn)的量子粒子群算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值以及小波基函數(shù)參數(shù)。設(shè)定種群規(guī)模為50，迭代次數(shù)為50代。將序列ν(t)前300個(gè)數(shù)據(jù)分成294組訓(xùn)練樣本，每步迭代計(jì)算的樣本均方誤差和種群總適應(yīng)度如圖4和5所示。

2個(gè)曲線變化規(guī)律直接驗(yàn)證了采用改進(jìn)的量子粒子群算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始連接權(quán)值和小波基函數(shù)參數(shù)是可行的,相對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原來(lái)的隨機(jī)分配初始權(quán)值,量子粒子群算法的優(yōu)化性能顯而易見(jiàn)。

圖4　改進(jìn)QPSO算法標(biāo)準(zhǔn)誤差變化曲線Fig.4 Standard deviation curve of improved QPSO algorithm

圖5　改進(jìn)QPSO算法適應(yīng)度值變化曲線Fig.5 Fitness value curve of improved QPSO algorithm

將以上改進(jìn)的量子粒子群算法搜索到的最優(yōu)參數(shù)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值和小波基函數(shù)的初始參數(shù)。把ν(t)序列前300個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)樣本的數(shù)據(jù)格式分為294組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本,網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，迭代次數(shù)為500次，學(xué)習(xí)速率為0.01，進(jìn)行歸一化處計(jì)算后對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練完成后用后100個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證。

4.2預(yù)測(cè)結(jié)果分析

1)風(fēng)速預(yù)測(cè)仿真與分析

本文基于WNN模型、改進(jìn)QPSO-WNN模型、改進(jìn)QPSO-WNN滾動(dòng)模型分別對(duì)風(fēng)速序列ν(t)進(jìn)行預(yù)測(cè)。得到超前1步，3步和5步預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6，7和8所示。

圖6　序列ν(t)超前1步預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Sequenceν(t) 1-step ahead prediction

圖7　序列ν(t)超前3步預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Sequenceν(t) 3-step ahead prediction

圖8　序列ν(t)超前5步預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Sequenceν(t) 5-step ahead prediction

由圖9～11 可知：隨著模型超前預(yù)測(cè)步數(shù)的增大，改進(jìn)的QPSO-WNN算法相比傳統(tǒng)的WNN算法在風(fēng)速預(yù)測(cè)精度上有了較為明顯的提高，而改進(jìn)的QPSO-WNN滾動(dòng)算法相比不滾動(dòng)算法在預(yù)測(cè)精度上也有一定的提升。

2)預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果時(shí)，本文采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)來(lái)分析預(yù)測(cè)結(jié)果，計(jì)算公式如下：

(16)

(17)

3種模型超前1步，3步和5步預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)結(jié)果如表1-3所示。

表1　超前1步預(yù)測(cè)結(jié)果分析表

表2　超前3步預(yù)測(cè)結(jié)果分析表

表3　超前5步預(yù)測(cè)結(jié)果分析表

由表1～3可知：改進(jìn)的QPSO-WNN算法相對(duì)傳統(tǒng)WNN算法超前1步，3步和5步預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差和均方根誤差都有了明顯的降低，而改進(jìn)QPSO-WNN滾動(dòng)算法的預(yù)測(cè)精度也有一定的提高，其超前1步，3步和5步的風(fēng)速預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差為8.28%，9.93%和11.37%。

5結(jié)論

1)本文提出將改進(jìn)的量子粒子群算法和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的滾動(dòng)預(yù)測(cè)算法用于鐵路沿線風(fēng)速預(yù)測(cè)。利用時(shí)間序列建模方法確定網(wǎng)絡(luò)輸入層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，從而克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定難度大的缺點(diǎn)。利用改進(jìn)的量子粒子群算法在解空間范圍內(nèi)搜索小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)初值參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)全局最優(yōu)化。同時(shí)本文采用每隔1h滾動(dòng)式訓(xùn)練的方法訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有效解決了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差隨著時(shí)間推移而增大的問(wèn)題。

2)將本文提出的改進(jìn)QPSO-WNN滾動(dòng)算法應(yīng)用于鐵路沿線風(fēng)速預(yù)測(cè)中，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明相比傳統(tǒng)的WNN算法，本方法具有更高的預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差以及均方根誤差都有明顯的降低，其超前1步、3步和5步的平均相對(duì)誤差為8.28%，9.93%和11.37%，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Railway short-term wind speed prediction based onimproved QPSO-WNN rolling algorithm

LU Xuehai, PAN Difu, HAN Kun, LI Jisong

(SchoolofTrafficandTransportationEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China)

Abstract:This paper combined Improved Quantum Particle Swarm Optimization(QPSO) with Wavelet Neural Network (WNN) to improve the prediction accuracy of Traditional Neural Networks for non-steady wind. A multi-dimensional vector consisting of WNN initial connection weights and wavelet function parameters served as variables of Improved Quantum Particle Swarm Algorithm to update calculation. The global optimal parameters were obtained and used in initial parameters of Wavelet Neural Network. A problem that the forecast error of trained Wavelet Neural Network would increase by time was solved using rolling training method to Wavelet Neural Network every one hour. This optimized algorithm was tested in one of the wind stations in Hainan East Central Railway to multi-step forecast wind speed. The results show that average relative error and root mean square error of average wind speed are reduced. Ahead of 3min, 9min, 15min of the wind speed, the relative error of average wind speed is 8.28%, 9.93%, 11.37% respectively.

Key words:wind speed prediction; quantum particle swarm optimization; wavelet neural network

收稿日期：2015-11-02

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1334205)

通訊作者：潘迪夫(1957-)，男，廣東興寧人，教授，從事機(jī)車車輛控制與智能測(cè)控技術(shù)的研究；E-mail:difipan@csu.edu.cn

中圖分類號(hào)：U298.12

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)05-0978-07