楊 麗

(濰坊醫(yī)學(xué)院 公共衛(wèi)生學(xué)院，山東 濰坊 261053)

高等數(shù)學(xué)課程是大多數(shù)醫(yī)學(xué)院校中開(kāi)設(shè)的一門(mén)重要的文化基礎(chǔ)課，隨著醫(yī)學(xué)教育模式的不斷發(fā)展變化，課程改革的不斷深入，醫(yī)學(xué)院校肩負(fù)著培養(yǎng)醫(yī)學(xué)創(chuàng)新人才的目標(biāo)。醫(yī)學(xué)院校的專(zhuān)業(yè)課基礎(chǔ)文化課的課程體系教學(xué)模式教學(xué)方法已發(fā)生了根本性變革，這對(duì)醫(yī)用高等數(shù)學(xué)提出了新的要求，使醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)面臨著極大的挑戰(zhàn)，為適應(yīng)醫(yī)學(xué)人才培養(yǎng)模式的需求，必須對(duì)醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)施全面改革，深入研究與醫(yī)學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式相匹配的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式[1]。

1 高等數(shù)學(xué)“框架導(dǎo)向+ 閱讀自學(xué)指導(dǎo)”教學(xué)模式

具體的教學(xué)案例：我們?cè)谝辉瘮?shù)積分學(xué)中，從求曲邊梯形面積這類(lèi)問(wèn)題入手，通過(guò)分割、近似代替、求和、取極限四個(gè)步驟歸結(jié)出求一元函數(shù)的定積分問(wèn)題。這種方法的基本思想同樣可以推廣到二元函數(shù)中，從而建立二重積分的概念。大家?guī)е@種想法去看書(shū)找答案。然后老師進(jìn)行本章理順，提出本節(jié)內(nèi)容的框架結(jié)構(gòu), 把知識(shí)整理成系統(tǒng)的問(wèn)題, 讓學(xué)生結(jié)合問(wèn)題再次分階段閱讀，突出重點(diǎn)，標(biāo)記難點(diǎn)[2]。具體從以下幾方面進(jìn)行梳理：

定義上的異同：在一元函數(shù)積分學(xué)中，從求曲邊梯形面積這類(lèi)問(wèn)題入手，通過(guò)分割、近似代替、求和、取極限四個(gè)步驟歸結(jié)出求一元函數(shù)的定積分問(wèn)題。這種方法的基本思想同樣可以推廣到二元函數(shù)中，從而建立二重積分的概念。從求曲頂柱體的體積入手，通過(guò)分割：用任意曲線網(wǎng)分D為 n 個(gè)區(qū)域，以它們?yōu)榈装亚斨w分為 n 個(gè)小曲頂柱體。然后以小平頂柱體代替小曲頂柱體，最后求和取極限求出大曲頂柱體的體積，即二重積分。教師設(shè)計(jì)好這些框架以激活概念的正遷移，從而形成概念同化,讓同學(xué)們自己學(xué)會(huì)從一元函數(shù)微積分的概念到二元函數(shù)的二重積分概念進(jìn)行正遷移[3]。有了這種框架式的導(dǎo)向，同學(xué)們可以發(fā)揮自己的主體作用，真正把課堂交給學(xué)生，老師是指導(dǎo)者的角色，這樣掌握的知識(shí)也更加牢固。

2 與醫(yī)學(xué)結(jié)合，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，團(tuán)隊(duì)合作的能力。數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展可整體提高醫(yī)學(xué)生的應(yīng)用能力，醫(yī)學(xué)生將來(lái)走上工作崗位，不同專(zhuān)業(yè)會(huì)遇到不同的醫(yī)學(xué)實(shí)際問(wèn)題。那么我們?nèi)绾谓虝?huì)學(xué)生把復(fù)雜的醫(yī)學(xué)問(wèn)題抽象概括出數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要醫(yī)學(xué)生充分發(fā)揮聯(lián)想的能力，同時(shí)還要有過(guò)硬的數(shù)學(xué)語(yǔ)言功底[4]。

首先老師講解概念的時(shí)候應(yīng)主動(dòng)和醫(yī)學(xué)相聯(lián)系，讓同學(xué)看到醫(yī)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，為以后醫(yī)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)化即模型化打好基礎(chǔ)。在具體的教學(xué)中，比如講解導(dǎo)數(shù)概念的時(shí)候，切入點(diǎn)就從物理方面求變速直線運(yùn)動(dòng)的速度入手，或者曲線切線的斜率等實(shí)際問(wèn)題入手，同時(shí)結(jié)合到醫(yī)學(xué)上來(lái)，此時(shí)也應(yīng)及時(shí)補(bǔ)充一些與醫(yī)藥學(xué)有聯(lián)系的變化率問(wèn)題，例如病人對(duì)藥物的反應(yīng)強(qiáng)度的變化率和人體細(xì)胞生長(zhǎng)變化率的問(wèn)題[5]。最后引出導(dǎo)數(shù)的概念，這樣同學(xué)理解起來(lái)直觀，容易接受。微分的概念從金屬薄片的熱脹冷縮，求面積的變化量入手；定積分的概念從求曲邊梯形的面積作為入手點(diǎn)，同時(shí)聯(lián)系醫(yī)學(xué)上病人燒傷面積的計(jì)算；二重積分從求曲頂柱體的體積入手，同時(shí)聯(lián)系影像學(xué)上立體影像的體積問(wèn)題；微分方程的定義可聯(lián)系血藥濃度的變化規(guī)律等醫(yī)學(xué)問(wèn)題。這樣醫(yī)學(xué)生會(huì)看到高等數(shù)學(xué)并不是單純的數(shù)學(xué)理論，它在醫(yī)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)積極性也就調(diào)動(dòng)起來(lái)了。

當(dāng)然和醫(yī)學(xué)相結(jié)合的大量的實(shí)際應(yīng)用性問(wèn)題同樣也可以用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行處理。如利用定積分中的微元法可以判定傷殘患者受傷的面積，從而確定其傷殘等級(jí)；利用定積分可以準(zhǔn)確計(jì)算病人脈管中穩(wěn)定的血流量，幫助醫(yī)生確定病人相關(guān)器官的健康程度；測(cè)算病人心臟每分鐘泵出血流的體積等。在微分方程的一章中可以介紹腫瘤的生長(zhǎng)模型(指數(shù)模型、Logistic模型、Gompertz模型)，另外還有糖尿病的診斷模型、傳染病模型、藥物動(dòng)力學(xué)的方式模型、群體遺傳模型等等。

3 分階段教學(xué)模式

對(duì)大一的新生來(lái)說(shuō)，醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)知道的很少，是學(xué)醫(yī)的初步階段。這個(gè)時(shí)候如果在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的課堂中涉及醫(yī)學(xué)知識(shí)，他們一樣不知所云。那么我們可以分階段進(jìn)行教學(xué)。

第一階段教學(xué)中，主要教授《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》的基礎(chǔ)性?xún)?nèi)容，比如函數(shù)極限連續(xù)的基本概念，一元函數(shù)微積分的基礎(chǔ)知識(shí)，重視高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的掌握。在第二階段教學(xué)中，不同專(zhuān)業(yè)可以區(qū)別對(duì)待，開(kāi)設(shè)全校性的選修課《模糊數(shù)學(xué)》，對(duì)管理專(zhuān)業(yè)和統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)專(zhuān)業(yè)應(yīng)用課程：《運(yùn)籌學(xué)》、《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《醫(yī)用數(shù)學(xué)模型分析》，藥學(xué)和檢驗(yàn)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)《藥物動(dòng)力學(xué)》課程等等，讓不同專(zhuān)業(yè)的醫(yī)學(xué)生看到高等數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[6]。在第三階段教學(xué)中，把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好和對(duì)高等數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)挑選出來(lái)組成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模參加全國(guó)的數(shù)學(xué)建模比賽。這樣從醫(yī)學(xué)的角度去應(yīng)用高等數(shù)學(xué)，和醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)相結(jié)合，真正做到學(xué)以致用。

4 討論

從學(xué)校畢業(yè)到現(xiàn)在已有七年的時(shí)間，作為一名醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)教師常會(huì)遇到別人尷尬的詢(xún)問(wèn)：“你在醫(yī)學(xué)院教什么？”“教高等數(shù)學(xué)”，“什么？醫(yī)學(xué)院還學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)醫(yī)的學(xué)數(shù)學(xué)有什么用！”。是呀！學(xué)醫(yī)學(xué)的學(xué)數(shù)學(xué)有什么用呢？作為一名數(shù)學(xué)工作者，我希望數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)院校應(yīng)該得到應(yīng)有的重視，這需要醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)教師共同去努力實(shí)現(xiàn)。偉大的馬克思先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“一種科學(xué)只有成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到真正完善的地步”，那么我們醫(yī)學(xué)院校中的數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該再是一個(gè)尷尬的角色，數(shù)學(xué)應(yīng)該是醫(yī)學(xué)生有力的工具，同時(shí)也肩負(fù)著學(xué)好高等數(shù)學(xué)的使命。

參考文獻(xiàn)：

[1]王榮琴. 以工學(xué)結(jié)合為指導(dǎo) 構(gòu)建高職數(shù)學(xué)教學(xué)新模式[J]. 成都電子機(jī)械高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)，2012,15(1)：61-64.

[2]高文君, 田小現(xiàn). 高等數(shù)學(xué)“目標(biāo)導(dǎo)向+閱讀自學(xué)指導(dǎo)” 教學(xué)模式的設(shè)計(jì)[J]. 職業(yè)技術(shù)教育(教學(xué)版)，2006,27(2)：48-49.

[3]羅萬(wàn)春，宋麗娟，羅明奎. 醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)概念的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)[J]. 衛(wèi)生職業(yè)教育，2010,28(1):49-50.

[4]曾照芳,安 琳. 數(shù)學(xué)建模思想融入《醫(yī)用生物數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的研究與實(shí)踐[J].數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2009，22(5):611-613.

[5]肖 敏. 找準(zhǔn)醫(yī)學(xué)與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力[J]. 中國(guó)科技信息,2006(4):268.

[6]馬建忠,張澤寶.關(guān)于高等醫(yī)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)教育模式的研究[J].數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志,2000,13(5):477-478.