張靜

教學(xué)“角的再認(rèn)識”一課的主要目的是讓學(xué)生明白直線中“直”的含義以及“角”的作用。直線中的“直”有確定的方向，“一直走”不會出現(xiàn)拐彎的現(xiàn)象，“一直走”也就不會改變方向。拐彎了就意味著方向改變了，也就會出現(xiàn)角，所以說角的作用是描述方向的改變。這在我國現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中并沒有體現(xiàn)。[1]

為了實(shí)現(xiàn)“變教為學(xué)”倡導(dǎo)的“教師少說話，學(xué)生多活動”，[2]本節(jié)課中設(shè)計(jì)了四個活動環(huán)節(jié)。第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生查字典，看看“直”在字典中的意思，并讓學(xué)生自己直觀判斷在數(shù)學(xué)課上我們會討論關(guān)于“直”的哪個意思。把“字典”引入到數(shù)學(xué)課，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)的工具。

上課過程中學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)課上用“字典”很新奇，很快都進(jìn)入到查字典的狀態(tài)，而且很專注地在字典中查找所需要的“直”的意思。很快一個學(xué)生便找到了結(jié)果：“直”在字典中有7種解釋：1.像拉緊的線那樣不彎曲，跟“曲”相對；2.使直，把彎曲的伸開；3.爽快，坦率；4.副詞；5.豎，跟“橫”相對；6.漢字自上往下寫的一種筆形；7.古同“值”。我們認(rèn)為第1種解釋更適合在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行探討。接著課堂上的小助教就問學(xué)生：“能通過字典中的字面意思，舉例來說明‘直的含義嗎？”自然地，就進(jìn)入到了第二個活動環(huán)節(jié)。

在舉例環(huán)節(jié)中，學(xué)生暢所欲言，各自說著對“直”的理解：我認(rèn)為一支鉛筆的筆桿就是直直的；我覺得直就是像門框的邊那樣直直的；我認(rèn)為直就是不彎曲。王祥祺同學(xué)這樣說：我認(rèn)為“直”就是一直往前走，不拐彎，大家看我一直往前走，如果沒有面前的墻壁阻擋我還會穿過去一直走。丁嘉琦同學(xué)用“線”來舉例，她用一個帶著線的線軸走到同學(xué)的面前，拉開線軸，線不繃直，“同學(xué)們，看這是直嗎？”學(xué)生異口同聲地回答說不是。緊接著，她把線繃緊繃直，“同學(xué)們，這樣是不是就特別直了？”學(xué)生回答說是。她又把線放長了一些，并讓另一個同學(xué)幫忙拽住線軸的一端，把線放長，并接著舉例說：“大家看如果我把線放長，拉緊，它就是直直的，像我這端如果沒有障礙物的阻擋，它就會向著這個方向一直延伸出去。如果向李婧涵那個方向也是一樣的，沒有障礙物的阻擋也會向著那個方向一直延伸出去?！爸薄本褪前凑沾_定的方向一直延伸下去。學(xué)生說得既具體又形象。課堂中每一位學(xué)生都在努力思考著自己所要表達(dá)的“直”的實(shí)例，說明學(xué)生都在想什么是“直”，并且用自己的語言表達(dá)出來，而無須教師在講課過程中因提醒某個學(xué)生而打斷他們的思路。

課堂助教表揚(yáng)學(xué)生說得都很好，接著又為學(xué)生出示了這樣一段話：古希臘人對角最初的認(rèn)識就是以“直線”為基礎(chǔ)的。在一個平面上，如果兩條直線重合或者平行，就說這兩條直線的方向是一樣的，沒有形成角；如果兩條直線的方向不一致，那么就會相交，這時就會出現(xiàn)角。能說說你對這段話的理解嗎？

通過對這一問題的討論，學(xué)生在無形中對學(xué)習(xí)直線和角的概念有了新的和本質(zhì)的認(rèn)識?！爸薄笔遣桓淖兎较?，“角”在數(shù)學(xué)中用于描述改變方向。

為了加深認(rèn)識，第三個活動是讓學(xué)生觀察馬路上的指示標(biāo)牌?？纯磸闹邪l(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生描述得很清楚：左側(cè)的標(biāo)志是左轉(zhuǎn)方向指示標(biāo)，中間的標(biāo)志是直行方向指示標(biāo)，右側(cè)的標(biāo)志是右轉(zhuǎn)方向指示標(biāo)。結(jié)合前面學(xué)的內(nèi)容，我們也可以這樣說：“直”是指不改變方向，一直向前走；方向的改變伴隨著角的出現(xiàn)。

本節(jié)課的最后一個活動：如果把表盤從中間分開，鐘表指針在表盤右邊是從上往下走，鐘表指針在表盤左邊是從下往上走，你能用“直”不改變方向、“角”改變方向及相關(guān)聯(lián)的知識來解釋是怎么回事嗎？

活動到此環(huán)節(jié)，難度增大了，這也正是我們留給學(xué)生更多的思考空間，讓學(xué)生試一試，他們真的可能會想到……

孫毅杰同學(xué)這樣解釋：我認(rèn)為指針在指向12的時候是一條直線，再往下每走一分鐘就出現(xiàn)了角也就改變了方向，但當(dāng)指針指向6時再繼續(xù)往下走時，同樣角的方向繼續(xù)改變，表盤是圓的，這時候就會往上走了。在這里不管學(xué)生的回答是對還是錯，我想他們都是做了認(rèn)真的思考，而且能運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行問題解決，說明學(xué)生深深被問題所吸引。

本節(jié)課打破以往教學(xué)中以教師講解為主的模式，采用了“變教為學(xué)”的授課形式，以學(xué)生與學(xué)生之間的交流、提問、回答為主，教師在旁只起了點(diǎn)撥的作用。讓整個課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，在你爭我辯中明白知識的真諦！

本節(jié)課努力把“以教為主”的課堂變?yōu)椤耙詫W(xué)為主”的課堂，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動占據(jù)主導(dǎo)地位并貫穿始終。其目的實(shí)際上就是想讓每一位學(xué)生都受到關(guān)注，讓每一位學(xué)生都在活動，無論是在小組還是在整個班級，讓每一位學(xué)生都有機(jī)會，讓每一位學(xué)生都獲得發(fā)展。為此就需要突出知識的本質(zhì)，減少教師講解的內(nèi)容。

“變教為學(xué)”的課堂，學(xué)生不僅能從更高層次進(jìn)行知識的理解和學(xué)習(xí)，而且為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在這樣的課堂中學(xué)習(xí)，相信學(xué)生的綜合能力一定會提升。為了培養(yǎng)全面發(fā)展的人，在課堂上我們應(yīng)該做一個“懶”教師，讓學(xué)生們?nèi)ニ?、去辯、去表達(dá)，讓學(xué)生成為一個會自主思考的人。

參考文獻(xiàn)

[1]郜舒竹. “角”之困惑及其解析[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2011，（9）.

[2] 郜舒竹. “變教為學(xué)”從哪兒做起[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2013，（9）.

（北京小學(xué)豐臺萬年花城分校 100070）endprint

教學(xué)“角的再認(rèn)識”一課的主要目的是讓學(xué)生明白直線中“直”的含義以及“角”的作用。直線中的“直”有確定的方向，“一直走”不會出現(xiàn)拐彎的現(xiàn)象，“一直走”也就不會改變方向。拐彎了就意味著方向改變了，也就會出現(xiàn)角，所以說角的作用是描述方向的改變。這在我國現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中并沒有體現(xiàn)。[1]

為了實(shí)現(xiàn)“變教為學(xué)”倡導(dǎo)的“教師少說話，學(xué)生多活動”，[2]本節(jié)課中設(shè)計(jì)了四個活動環(huán)節(jié)。第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生查字典，看看“直”在字典中的意思，并讓學(xué)生自己直觀判斷在數(shù)學(xué)課上我們會討論關(guān)于“直”的哪個意思。把“字典”引入到數(shù)學(xué)課，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)的工具。

上課過程中學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)課上用“字典”很新奇，很快都進(jìn)入到查字典的狀態(tài)，而且很專注地在字典中查找所需要的“直”的意思。很快一個學(xué)生便找到了結(jié)果：“直”在字典中有7種解釋：1.像拉緊的線那樣不彎曲，跟“曲”相對；2.使直，把彎曲的伸開；3.爽快，坦率；4.副詞；5.豎，跟“橫”相對；6.漢字自上往下寫的一種筆形；7.古同“值”。我們認(rèn)為第1種解釋更適合在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行探討。接著課堂上的小助教就問學(xué)生：“能通過字典中的字面意思，舉例來說明‘直的含義嗎？”自然地，就進(jìn)入到了第二個活動環(huán)節(jié)。

在舉例環(huán)節(jié)中，學(xué)生暢所欲言，各自說著對“直”的理解：我認(rèn)為一支鉛筆的筆桿就是直直的；我覺得直就是像門框的邊那樣直直的；我認(rèn)為直就是不彎曲。王祥祺同學(xué)這樣說：我認(rèn)為“直”就是一直往前走，不拐彎，大家看我一直往前走，如果沒有面前的墻壁阻擋我還會穿過去一直走。丁嘉琦同學(xué)用“線”來舉例，她用一個帶著線的線軸走到同學(xué)的面前，拉開線軸，線不繃直，“同學(xué)們，看這是直嗎？”學(xué)生異口同聲地回答說不是。緊接著，她把線繃緊繃直，“同學(xué)們，這樣是不是就特別直了？”學(xué)生回答說是。她又把線放長了一些，并讓另一個同學(xué)幫忙拽住線軸的一端，把線放長，并接著舉例說：“大家看如果我把線放長，拉緊，它就是直直的，像我這端如果沒有障礙物的阻擋，它就會向著這個方向一直延伸出去。如果向李婧涵那個方向也是一樣的，沒有障礙物的阻擋也會向著那個方向一直延伸出去?！爸薄本褪前凑沾_定的方向一直延伸下去。學(xué)生說得既具體又形象。課堂中每一位學(xué)生都在努力思考著自己所要表達(dá)的“直”的實(shí)例，說明學(xué)生都在想什么是“直”，并且用自己的語言表達(dá)出來，而無須教師在講課過程中因提醒某個學(xué)生而打斷他們的思路。

課堂助教表揚(yáng)學(xué)生說得都很好，接著又為學(xué)生出示了這樣一段話：古希臘人對角最初的認(rèn)識就是以“直線”為基礎(chǔ)的。在一個平面上，如果兩條直線重合或者平行，就說這兩條直線的方向是一樣的，沒有形成角；如果兩條直線的方向不一致，那么就會相交，這時就會出現(xiàn)角。能說說你對這段話的理解嗎？

通過對這一問題的討論，學(xué)生在無形中對學(xué)習(xí)直線和角的概念有了新的和本質(zhì)的認(rèn)識。“直”是不改變方向，“角”在數(shù)學(xué)中用于描述改變方向。

為了加深認(rèn)識，第三個活動是讓學(xué)生觀察馬路上的指示標(biāo)牌?？纯磸闹邪l(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生描述得很清楚：左側(cè)的標(biāo)志是左轉(zhuǎn)方向指示標(biāo)，中間的標(biāo)志是直行方向指示標(biāo)，右側(cè)的標(biāo)志是右轉(zhuǎn)方向指示標(biāo)。結(jié)合前面學(xué)的內(nèi)容，我們也可以這樣說：“直”是指不改變方向，一直向前走；方向的改變伴隨著角的出現(xiàn)。

本節(jié)課的最后一個活動：如果把表盤從中間分開，鐘表指針在表盤右邊是從上往下走，鐘表指針在表盤左邊是從下往上走，你能用“直”不改變方向、“角”改變方向及相關(guān)聯(lián)的知識來解釋是怎么回事嗎？

活動到此環(huán)節(jié)，難度增大了，這也正是我們留給學(xué)生更多的思考空間，讓學(xué)生試一試，他們真的可能會想到……

孫毅杰同學(xué)這樣解釋：我認(rèn)為指針在指向12的時候是一條直線，再往下每走一分鐘就出現(xiàn)了角也就改變了方向，但當(dāng)指針指向6時再繼續(xù)往下走時，同樣角的方向繼續(xù)改變，表盤是圓的，這時候就會往上走了。在這里不管學(xué)生的回答是對還是錯，我想他們都是做了認(rèn)真的思考，而且能運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行問題解決，說明學(xué)生深深被問題所吸引。

本節(jié)課打破以往教學(xué)中以教師講解為主的模式，采用了“變教為學(xué)”的授課形式，以學(xué)生與學(xué)生之間的交流、提問、回答為主，教師在旁只起了點(diǎn)撥的作用。讓整個課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，在你爭我辯中明白知識的真諦！

本節(jié)課努力把“以教為主”的課堂變?yōu)椤耙詫W(xué)為主”的課堂，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動占據(jù)主導(dǎo)地位并貫穿始終。其目的實(shí)際上就是想讓每一位學(xué)生都受到關(guān)注，讓每一位學(xué)生都在活動，無論是在小組還是在整個班級，讓每一位學(xué)生都有機(jī)會，讓每一位學(xué)生都獲得發(fā)展。為此就需要突出知識的本質(zhì)，減少教師講解的內(nèi)容。

“變教為學(xué)”的課堂，學(xué)生不僅能從更高層次進(jìn)行知識的理解和學(xué)習(xí)，而且為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在這樣的課堂中學(xué)習(xí)，相信學(xué)生的綜合能力一定會提升。為了培養(yǎng)全面發(fā)展的人，在課堂上我們應(yīng)該做一個“懶”教師，讓學(xué)生們?nèi)ニ?、去辯、去表達(dá)，讓學(xué)生成為一個會自主思考的人。

參考文獻(xiàn)

[1]郜舒竹. “角”之困惑及其解析[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2011，（9）.

[2] 郜舒竹. “變教為學(xué)”從哪兒做起[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2013，（9）.

（北京小學(xué)豐臺萬年花城分校 100070）endprint

教學(xué)“角的再認(rèn)識”一課的主要目的是讓學(xué)生明白直線中“直”的含義以及“角”的作用。直線中的“直”有確定的方向，“一直走”不會出現(xiàn)拐彎的現(xiàn)象，“一直走”也就不會改變方向。拐彎了就意味著方向改變了，也就會出現(xiàn)角，所以說角的作用是描述方向的改變。這在我國現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中并沒有體現(xiàn)。[1]

為了實(shí)現(xiàn)“變教為學(xué)”倡導(dǎo)的“教師少說話，學(xué)生多活動”，[2]本節(jié)課中設(shè)計(jì)了四個活動環(huán)節(jié)。第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生查字典，看看“直”在字典中的意思，并讓學(xué)生自己直觀判斷在數(shù)學(xué)課上我們會討論關(guān)于“直”的哪個意思。把“字典”引入到數(shù)學(xué)課，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)的工具。

上課過程中學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)課上用“字典”很新奇，很快都進(jìn)入到查字典的狀態(tài)，而且很專注地在字典中查找所需要的“直”的意思。很快一個學(xué)生便找到了結(jié)果：“直”在字典中有7種解釋：1.像拉緊的線那樣不彎曲，跟“曲”相對；2.使直，把彎曲的伸開；3.爽快，坦率；4.副詞；5.豎，跟“橫”相對；6.漢字自上往下寫的一種筆形；7.古同“值”。我們認(rèn)為第1種解釋更適合在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行探討。接著課堂上的小助教就問學(xué)生：“能通過字典中的字面意思，舉例來說明‘直的含義嗎？”自然地，就進(jìn)入到了第二個活動環(huán)節(jié)。

在舉例環(huán)節(jié)中，學(xué)生暢所欲言，各自說著對“直”的理解：我認(rèn)為一支鉛筆的筆桿就是直直的；我覺得直就是像門框的邊那樣直直的；我認(rèn)為直就是不彎曲。王祥祺同學(xué)這樣說：我認(rèn)為“直”就是一直往前走，不拐彎，大家看我一直往前走，如果沒有面前的墻壁阻擋我還會穿過去一直走。丁嘉琦同學(xué)用“線”來舉例，她用一個帶著線的線軸走到同學(xué)的面前，拉開線軸，線不繃直，“同學(xué)們，看這是直嗎？”學(xué)生異口同聲地回答說不是。緊接著，她把線繃緊繃直，“同學(xué)們，這樣是不是就特別直了？”學(xué)生回答說是。她又把線放長了一些，并讓另一個同學(xué)幫忙拽住線軸的一端，把線放長，并接著舉例說：“大家看如果我把線放長，拉緊，它就是直直的，像我這端如果沒有障礙物的阻擋，它就會向著這個方向一直延伸出去。如果向李婧涵那個方向也是一樣的，沒有障礙物的阻擋也會向著那個方向一直延伸出去。“直”就是按照確定的方向一直延伸下去。學(xué)生說得既具體又形象。課堂中每一位學(xué)生都在努力思考著自己所要表達(dá)的“直”的實(shí)例，說明學(xué)生都在想什么是“直”，并且用自己的語言表達(dá)出來，而無須教師在講課過程中因提醒某個學(xué)生而打斷他們的思路。

課堂助教表揚(yáng)學(xué)生說得都很好，接著又為學(xué)生出示了這樣一段話：古希臘人對角最初的認(rèn)識就是以“直線”為基礎(chǔ)的。在一個平面上，如果兩條直線重合或者平行，就說這兩條直線的方向是一樣的，沒有形成角；如果兩條直線的方向不一致，那么就會相交，這時就會出現(xiàn)角。能說說你對這段話的理解嗎？

通過對這一問題的討論，學(xué)生在無形中對學(xué)習(xí)直線和角的概念有了新的和本質(zhì)的認(rèn)識?！爸薄笔遣桓淖兎较?，“角”在數(shù)學(xué)中用于描述改變方向。

為了加深認(rèn)識，第三個活動是讓學(xué)生觀察馬路上的指示標(biāo)牌?？纯磸闹邪l(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生描述得很清楚：左側(cè)的標(biāo)志是左轉(zhuǎn)方向指示標(biāo)，中間的標(biāo)志是直行方向指示標(biāo)，右側(cè)的標(biāo)志是右轉(zhuǎn)方向指示標(biāo)。結(jié)合前面學(xué)的內(nèi)容，我們也可以這樣說：“直”是指不改變方向，一直向前走；方向的改變伴隨著角的出現(xiàn)。

本節(jié)課的最后一個活動：如果把表盤從中間分開，鐘表指針在表盤右邊是從上往下走，鐘表指針在表盤左邊是從下往上走，你能用“直”不改變方向、“角”改變方向及相關(guān)聯(lián)的知識來解釋是怎么回事嗎？

活動到此環(huán)節(jié)，難度增大了，這也正是我們留給學(xué)生更多的思考空間，讓學(xué)生試一試，他們真的可能會想到……

孫毅杰同學(xué)這樣解釋：我認(rèn)為指針在指向12的時候是一條直線，再往下每走一分鐘就出現(xiàn)了角也就改變了方向，但當(dāng)指針指向6時再繼續(xù)往下走時，同樣角的方向繼續(xù)改變，表盤是圓的，這時候就會往上走了。在這里不管學(xué)生的回答是對還是錯，我想他們都是做了認(rèn)真的思考，而且能運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行問題解決，說明學(xué)生深深被問題所吸引。

本節(jié)課打破以往教學(xué)中以教師講解為主的模式，采用了“變教為學(xué)”的授課形式，以學(xué)生與學(xué)生之間的交流、提問、回答為主，教師在旁只起了點(diǎn)撥的作用。讓整個課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，在你爭我辯中明白知識的真諦！

本節(jié)課努力把“以教為主”的課堂變?yōu)椤耙詫W(xué)為主”的課堂，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動占據(jù)主導(dǎo)地位并貫穿始終。其目的實(shí)際上就是想讓每一位學(xué)生都受到關(guān)注，讓每一位學(xué)生都在活動，無論是在小組還是在整個班級，讓每一位學(xué)生都有機(jī)會，讓每一位學(xué)生都獲得發(fā)展。為此就需要突出知識的本質(zhì)，減少教師講解的內(nèi)容。

“變教為學(xué)”的課堂，學(xué)生不僅能從更高層次進(jìn)行知識的理解和學(xué)習(xí)，而且為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在這樣的課堂中學(xué)習(xí)，相信學(xué)生的綜合能力一定會提升。為了培養(yǎng)全面發(fā)展的人，在課堂上我們應(yīng)該做一個“懶”教師，讓學(xué)生們?nèi)ニ肌⑷マq、去表達(dá)，讓學(xué)生成為一個會自主思考的人。

參考文獻(xiàn)

[1]郜舒竹. “角”之困惑及其解析[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2011，（9）.

[2] 郜舒竹. “變教為學(xué)”從哪兒做起[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2013，（9）.

（北京小學(xué)豐臺萬年花城分校 100070）endprint