常衛(wèi)東+劉東旭

“平面幾何的復(fù)習(xí)”是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)中的內(nèi)容。其目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生理解和掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)的知識(shí)，培養(yǎng)他們具有初步的邏輯思維能力和空間觀念，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決日常生活和生產(chǎn)中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課內(nèi)容是對(duì)小學(xué)生掌握的平面幾何圖形知識(shí)的復(fù)習(xí)，利用圖形在生活中的應(yīng)用，建立圖形間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化。

一、教學(xué)背景分析

【學(xué)情分析】

學(xué)生是信息加工的主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動(dòng)接受者和被灌輸?shù)膶?duì)象。在教學(xué)過(guò)程中教師要讓學(xué)生主動(dòng)去收集并分析有關(guān)的信息和資料，對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)要提出各種假設(shè)并努力加以驗(yàn)證，要把當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物盡量和自己已經(jīng)知道的事物相聯(lián)系，并對(duì)這種聯(lián)系加以認(rèn)真的思考。讓學(xué)生親歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，觸摸數(shù)學(xué)鮮活生動(dòng)的生命脈息，使學(xué)生在親身體驗(yàn)中得到發(fā)展。利用已有生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)周?chē)h(huán)境的觀察，對(duì)周?chē)矬w的研究，對(duì)掌握的平面幾何圖形知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，利用圖形在生活中的應(yīng)用建立平面幾何圖形之間的聯(lián)系，理清各個(gè)圖形間的內(nèi)部聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，是這節(jié)課所要解決的問(wèn)題，也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

【對(duì)以往教學(xué)情況的分析與對(duì)策研究】

以往，教師在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，基本上是根據(jù)教材的內(nèi)容和要求，因循教材，教師再補(bǔ)充一些新資料，以教師講授、講解為主，學(xué)生不是通過(guò)自己動(dòng)手操作而獲取知識(shí)，而是在教師指引下，通過(guò)觀察得出結(jié)論。即使是做實(shí)驗(yàn)，也只是機(jī)械地按教材的要求操作一次，毫無(wú)自己的思考。這樣的教學(xué)，看起來(lái)是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，但學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成沒(méi)有親身的體驗(yàn)，只是在被動(dòng)接受和理解他人的經(jīng)驗(yàn)，并機(jī)械記憶文本知識(shí)，學(xué)生只是被動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，疲于跟緊教師的思維。這樣的認(rèn)知，顯然缺乏深刻性。因此，在進(jìn)行“平面幾何的復(fù)習(xí)”這節(jié)課的教學(xué)時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展水平，不為教材所束縛，大膽改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，盡量給予學(xué)生操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)，提供豐富的材料，使學(xué)生可以親自進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)成功和失敗。

【分析】要想做好教學(xué)設(shè)計(jì)，就要研究學(xué)生。所謂研究學(xué)生，是說(shuō)教師在考慮如何“教”的時(shí)候，還要考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)中，在接受這個(gè)訓(xùn)練中會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題，思路的走向會(huì)是怎樣的，如何“學(xué)”是最有效的。教師如果只從自己的經(jīng)驗(yàn)、好惡去考慮，就很難有理想的效果。因此，教師應(yīng)盡可能多地把書(shū)本知識(shí)轉(zhuǎn)化成適合學(xué)生探討研究的素材，給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自始至終參與到知識(shí)形成的全過(guò)程中來(lái)，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。這樣才能促使學(xué)生逐步從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，最后達(dá)到“好學(xué)”的境界。要提高教學(xué)的有效性，教師應(yīng)改變以往教師與學(xué)生之間單向的教學(xué)互動(dòng)，尋求建立一種有效的雙向或多向的師生教學(xué)互動(dòng)。教師應(yīng)該做的是如何使各種互動(dòng)方式有效地運(yùn)行，提高課堂教學(xué)的效率。通過(guò)學(xué)生收集資料的活動(dòng)，一方面培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，另一方面引導(dǎo)學(xué)生在收集資料的過(guò)程中學(xué)習(xí)，并學(xué)會(huì)整理、歸納、檢索信息資料，通過(guò)對(duì)模型的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)合作意識(shí)，增強(qiáng)合作能力。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

通過(guò)圖片的收集，感受生活中的平面幾何圖形，學(xué)生能夠掌握所學(xué)平面幾何圖形的特征，掌握幾何圖形之間的聯(lián)系。小組合作學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)“我心中的別墅”，學(xué)生能夠掌握所學(xué)平面幾何圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法并進(jìn)行熟練計(jì)算。

通過(guò)對(duì)“我心中的別墅”模型的制作，學(xué)生在探尋平面幾何圖形之間的聯(lián)系中，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展空間觀念，并學(xué)會(huì)如何合理使用材料。

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)滲透事物間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。

本課的重難點(diǎn)是：建立平面幾何圖形之間的聯(lián)系，理清各個(gè)圖形間的內(nèi)部聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)合作交流，給學(xué)生充分發(fā)展的時(shí)間和空間，使學(xué)生在主動(dòng)獲取知識(shí)的過(guò)程中，思維得到鍛煉，情感得到體驗(yàn)，創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)和發(fā)展。

【分析】新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師制定課程目標(biāo)要圍繞知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度進(jìn)行設(shè)計(jì)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)合理、具體、明確、可操作性強(qiáng)，使教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)過(guò)程中可以有效落實(shí)。課前準(zhǔn)備中利用生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生生活中的圖形入手，認(rèn)識(shí)圖形與我們生活的密切性，讓學(xué)生感受到圖形給生活帶來(lái)豐富多彩的景象；教學(xué)重難點(diǎn)的設(shè)計(jì)比較恰當(dāng)，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。小學(xué)高年級(jí)段，正是從直觀形象思維向抽象思維過(guò)渡的時(shí)期，要注重利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，對(duì)“別墅”的設(shè)計(jì)更是有效激發(fā)學(xué)生創(chuàng)作的源泉，有步驟地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，并獲得有效的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)合理使用教師提供的制作材料，從而進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)空間觀念的培養(yǎng)。

三、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備分析

課前指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)探究：讓學(xué)生利用優(yōu)盤(pán)或郵箱、博客在學(xué)生機(jī)上出示收集的圖片，感受生活中的平面幾何圖形。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)媒介，小組合作完成“我心中的別墅”的設(shè)計(jì)方案。

【分析】小學(xué)生由于缺乏生活經(jīng)歷，有些知識(shí)學(xué)起來(lái)感到吃力，這就需要教師在教學(xué)這些知識(shí)之前，組織學(xué)生參觀或收集生活中相應(yīng)的數(shù)學(xué)素材，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，教師在教學(xué)中，可以把課本中的一些新授知識(shí)轉(zhuǎn)化成“玩?！被顒?dòng)，營(yíng)造這樣的氛圍以適應(yīng)和滿(mǎn)足兒童的天性。通過(guò)把課本中的新授知識(shí)轉(zhuǎn)換成“玩?！被顒?dòng)，不僅使學(xué)生心情愉快，而且還能從“玩?！敝凶杂X(jué)地探求有關(guān)知識(shí)、方法和技能，使“玩”向有收益、有選擇、有節(jié)制、有創(chuàng)造的方面轉(zhuǎn)化，所以玩的過(guò)程也是一個(gè)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程。教師在課前作為預(yù)習(xí)和學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，引導(dǎo)學(xué)生課前做些學(xué)習(xí)準(zhǔn)備工作，這種學(xué)習(xí)方式在小學(xué)高年級(jí)采用能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)一些有效的研究方法，這些研究方法的獲得在以后的學(xué)習(xí)中是非常必要的。因此，課前學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的環(huán)節(jié)是潛移默化引導(dǎo)學(xué)生習(xí)得學(xué)習(xí)方法的環(huán)節(jié)，是必不可少的。endprint

“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)操作，可以使學(xué)生獲得大量的實(shí)踐知識(shí)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。因此，多讓學(xué)生動(dòng)手操作，營(yíng)造一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，是提高教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的一種方式。

四、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)意圖

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生利用優(yōu)盤(pán)或郵箱、博客在學(xué)生機(jī)上出示收集的圖片，感受生活中的平面幾何圖形。

教師出示收集的圖片，學(xué)生再次感受生活中的平面幾何圖形。

從學(xué)生、教師收集的圖片中抽象出平面幾何圖形。

（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，聯(lián)系生活，使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)是有用的，可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待生活問(wèn)題。）

（二）自主學(xué)習(xí)，嘗試練習(xí)

學(xué)生利用畫(huà)圖軟件畫(huà)出學(xué)過(guò)的平面幾何圖形。

展示學(xué)生作品，學(xué)生之間互相說(shuō)一說(shuō)這幾個(gè)圖形的特征。

師生評(píng)價(jià)：選擇（滿(mǎn)意、比較滿(mǎn)意、不滿(mǎn)意）一些圖形，教師及時(shí)反饋信息。

（設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容絕大多數(shù)可以聯(lián)系生活實(shí)際。在教學(xué)中，教師只要把教材與現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，就能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)的用途，才能很好地把數(shù)學(xué)與生活掛上鉤，更好地理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼感和枯燥感。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣、探索意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力具有重要意義。）

（三）合作學(xué)習(xí)，解決問(wèn)題

學(xué)生在局域網(wǎng)上瀏覽教師提供的網(wǎng)頁(yè)，在互聯(lián)網(wǎng)上查找復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。

學(xué)生小組內(nèi)交流，利用教師提供的硬紙板材料完成別墅模型的制作。

要求：根據(jù)模型制作比例，計(jì)算大約需要多少平方米的硬紙板。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在親手制作的過(guò)程中復(fù)習(xí)了很多知識(shí)，既復(fù)習(xí)了計(jì)算，又復(fù)習(xí)了比例尺的知識(shí)，同時(shí)還應(yīng)用了圖形面積計(jì)算公式，而在設(shè)計(jì)過(guò)程中還注意到各種圖形的特征在生活中的巧妙應(yīng)用。這樣復(fù)習(xí)起來(lái)就顯得很輕松了，原本感覺(jué)枯燥的知識(shí)，學(xué)生對(duì)答如流，并且還隨時(shí)向教師提出了許多超出本節(jié)課內(nèi)容的問(wèn)題。正是學(xué)生有了這些親身體驗(yàn)，學(xué)生上課時(shí)思路打開(kāi)了，非常投入，熱情很高，學(xué)習(xí)起來(lái)感到特別輕松。）

（四）運(yùn)用知識(shí)，思考問(wèn)題

小組討論：為什么生活中的易拉罐、煙囪等物體都設(shè)計(jì)成橫截面是圓形的？（學(xué)生匯報(bào)，互相評(píng)價(jià)）

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生觀察、分析、推理、估計(jì)、想象、整理，捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)教學(xué)中聯(lián)系生活中的問(wèn)題，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，在探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的巨大作用，成為學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。）

（五）延伸與拓展

教師課后引導(dǎo)學(xué)生按照1∶1000的比例制作校園環(huán)境模型，計(jì)算出至少需要多少平方米的硬紙板。

（設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)大力提倡自主式、合作式、探究式的學(xué)習(xí)方式。強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，為不同層次的學(xué)生提供參與學(xué)習(xí)、體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)；在合作學(xué)習(xí)中有明確的責(zé)任分工，促進(jìn)學(xué)生之間有效的溝通；在探究性學(xué)習(xí)中，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生獨(dú)立、自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。通過(guò)觀察、比較、交流等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與技能、情感態(tài)度與價(jià)值觀的整體發(fā)展，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要的意義。）

五、總體分析與建議

教學(xué)中教師能從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，將數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)和現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行有機(jī)整合，對(duì)教材進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整、補(bǔ)充和完善，教師能抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，設(shè)計(jì)出幾個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，并為學(xué)生提供了充足的研究時(shí)間和豐富的思考素材，使學(xué)生躍躍欲試，并有機(jī)會(huì)潛心思考，在思考中解決問(wèn)題。從教學(xué)效果看是高效的、成功的。

除了對(duì)以上各環(huán)節(jié)的分析外，筆者認(rèn)為還可以嘗試以下的教學(xué)設(shè)計(jì)。

其一，在小組合作學(xué)習(xí)中使每個(gè)學(xué)生都有事情做，注意生與生之間的互動(dòng)、評(píng)價(jià)。確定每個(gè)小組不同的研究?jī)?nèi)容，要明確具體。加強(qiáng)學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生直覺(jué)思維能力的訓(xùn)練。

其二，要考慮到學(xué)生的差異，既要面向全體，又要因材施教。尤其是對(duì)于個(gè)別的學(xué)困生，在總復(fù)習(xí)階段要加強(qiáng)輔導(dǎo)。

其三，由于本節(jié)課的教學(xué)采用了信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的教學(xué)方式，發(fā)揮了信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教師教學(xué)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式和師生互動(dòng)方式等進(jìn)行了變革。但是要注意教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，在關(guān)鍵地方還需要教師的引導(dǎo)點(diǎn)撥。

其四，教師還應(yīng)該給學(xué)生提供課堂質(zhì)疑的空間，讓學(xué)生產(chǎn)生追根究底的想法，進(jìn)行深入研究，提供給學(xué)生一些能夠深入研究的話(huà)題，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索動(dòng)機(jī)。學(xué)生可以根據(jù)自己研究的內(nèi)容寫(xiě)成小論文、研究報(bào)告等，將自己研究的某一方面的內(nèi)容，通過(guò)課上交流后，變成自己的研究成果，這對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是有一定的意義的。

（ 北京市通州區(qū)后南倉(cāng)小學(xué) 101100

北京市通州區(qū)教師研修中心 101100）endprint