潘立先+朱玉峰

【摘要】擇時(shí)與選股永遠(yuǎn)是資本市場(chǎng)不老的研究課題，近年來，數(shù)量化分析在投資實(shí)務(wù)界和學(xué)術(shù)界都取得了豐碩的成果和關(guān)注，本文就支持向量機(jī)這一新興方法應(yīng)用到股票投資中，給出了短期和長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，并與實(shí)際情況相比較，以探查選股結(jié)果的好壞。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)挖掘 支持向量機(jī) 選股

一、引言

支持向量機(jī)，英文為SupportVectorMachine，簡(jiǎn)稱SV機(jī)（一般簡(jiǎn)稱SVM），由Vapnik（Vapnik，1999）等人提出，它在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中。基于SVM在分類上的優(yōu)勢(shì)，本文使用這一方法來對(duì)股票進(jìn)行選取，并觀察效果的好壞。

二、基于SVM的選股模型

本文選取了2007年1月1日起自2012年11月31日建筑業(yè)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和交易數(shù)據(jù)作為我們的研究對(duì)象，并通過向后選擇選取了解釋變量如下表所示：

其中return00、Return-1、Return-2都是按月度回報(bào)率進(jìn)行算術(shù)平均后的回報(bào)率。Performance00是對(duì)return00進(jìn)行排序后的得分情況。需要注意的是，模型中引入了一個(gè)新的解釋變量：return01。該解釋變量表示的是股票在下一個(gè)月的回報(bào)率。從字面上看，這一變量似乎是一個(gè)預(yù)期值，并非可以通過觀測(cè)得到。實(shí)際上在模型中引入這一變量是因?yàn)榭紤]到財(cái)務(wù)報(bào)表的公布往往具有很強(qiáng)的滯后性，我們可以直接得到。所以，在模型中引入這一變量不單是為了使模型的估計(jì)更加貼近實(shí)際情況，同時(shí)另一方面也是為了增加模型的實(shí)用性。

每個(gè)因變量都是計(jì)算相應(yīng)時(shí)期的平均回報(bào)率后對(duì)收益率進(jìn)行排序打分得到的二分類變量。之所以選擇四個(gè)因變量，是因?yàn)榭紤]到公司的經(jīng)營(yíng)狀況，財(cái)務(wù)狀況對(duì)公司收益率往往具有緩慢且長(zhǎng)期的影響，如果模型僅僅只是預(yù)測(cè)公司下一季度的回報(bào)率則顯得太過草率。因此，本文考慮將因變量的時(shí)間窗口拉長(zhǎng)為一年，從而增加模型預(yù)測(cè)的穩(wěn)健性。

在后續(xù)的估計(jì)結(jié)果評(píng)價(jià)中，本文以“選股正確率”，即模型的預(yù)測(cè)值為1且真實(shí)值也為1的概率這一指標(biāo)作為評(píng)價(jià)對(duì)模型估計(jì)效果好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

（一）模型的估計(jì)結(jié)果

在分析時(shí)，本文選擇高斯函數(shù)作為核函數(shù)，其參數(shù)σ選擇自動(dòng)，相應(yīng)的懲罰因子C=30。因?yàn)槟Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力達(dá)到了一年，而目前所能獲得的最新測(cè)試數(shù)據(jù)為11年4季度，因此選擇2008年1季度至2011年3季度的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。

一季度模型的訓(xùn)練樣本誤差為0.022036，核函數(shù)參數(shù)σ=0.041，模型的整體誤差為0.15219。通過誤差矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到模型總體的正確率為85%，我們所關(guān)注的選股正確率（預(yù)測(cè)值為1且真實(shí)值也為1的正確率）為65%>50%，模型整體估計(jì)效果較好。

兩季度模型估計(jì)結(jié)果。兩季度模型的訓(xùn)練樣本誤差為0.063952，核函數(shù)參數(shù)σ=0.041，模型的整體誤差為0.2。通過誤差矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到模型總體的正確率為80%，我們所關(guān)注的選股正確率為56.7%>50%，模型整體估計(jì)效果較好。

三季度模型估計(jì)結(jié)果。三季度模型的訓(xùn)練樣本誤差為0.072，核函數(shù)參數(shù)σ=0.041，模型的整體誤差為0.21195。通過誤差矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到模型總體的正確率為79%，我們所關(guān)注的選股正確率為45.5%<50%，模型整體估計(jì)效果并不理想。

四季度模型估計(jì)結(jié)果。四季度模型的訓(xùn)練樣本誤差為0.073293，核函數(shù)參數(shù)σ=0.041，模型的整體誤差為0.2254791。通過誤差矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到模型總體的正確率為77%，我們所關(guān)注的選股正確率為36.4%<50%，模型整體估計(jì)效果并不理想。

從上文四個(gè)模型的回歸結(jié)果可以看出，隨著預(yù)測(cè)區(qū)間的增加，模型的預(yù)測(cè)精度逐漸下降，當(dāng)預(yù)測(cè)區(qū)間達(dá)到一年時(shí)，模型的正確率為77%<80%，選股正確率也遠(yuǎn)低于50%，模型的預(yù)測(cè)作用。因此模型最佳的預(yù)測(cè)區(qū)間為一季度到半年。

（二）模型的測(cè)試結(jié)果

從預(yù)測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：首先，模型在未來一季度的預(yù)測(cè)正確率最高為84%，隨后一直維持在76%至77%之間，可見預(yù)測(cè)期間的增長(zhǎng)并沒有對(duì)模型總體的預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生較大影響，這與我們模型估計(jì)的結(jié)果是相似的。另一方面，選股正確率則出現(xiàn)較為明顯的下降趨勢(shì)，未來一季度的選股正確率達(dá)到了77%，這可能是與模型引入預(yù)測(cè)期下一月份的收益率為解釋變量有關(guān)，但是隨后的選股正確率快速下降，當(dāng)預(yù)測(cè)期達(dá)到未來一年時(shí)，模型的選股正確率只有28.75%，還不到30%，此時(shí)的模型已經(jīng)幾乎失去了我們所關(guān)注預(yù)測(cè)功能。

（三）模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

本文在實(shí)際預(yù)測(cè)時(shí)為了確保正確率，僅選用一季度及半年度模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，使用的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為12年3季度的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)及交易數(shù)據(jù)。

三、總結(jié)

SVM是一種尋找特征空間線性邊界的分類方法，與普通判方法相比，它有適應(yīng)性很強(qiáng)，且是在更高維度的線性判別，得到的效果也更好。但是SVM也不是萬能的，若數(shù)據(jù)中噪音數(shù)量過多時(shí)，SVM的的方差則會(huì)受噪音的影響而變大，估計(jì)結(jié)果會(huì)受到影響，因此在使用SVM之前應(yīng)該適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行變量選擇以增加SVM的效果。同樣的，SVM也對(duì)核函數(shù)的選擇非常敏感，正確的選擇核函數(shù)對(duì)分類的結(jié)果也起著重要的作用。endprint

【摘要】擇時(shí)與選股永遠(yuǎn)是資本市場(chǎng)不老的研究課題，近年來，數(shù)量化分析在投資實(shí)務(wù)界和學(xué)術(shù)界都取得了豐碩的成果和關(guān)注，本文就支持向量機(jī)這一新興方法應(yīng)用到股票投資中，給出了短期和長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，并與實(shí)際情況相比較，以探查選股結(jié)果的好壞。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)挖掘 支持向量機(jī) 選股

一、引言

支持向量機(jī)，英文為SupportVectorMachine，簡(jiǎn)稱SV機(jī)（一般簡(jiǎn)稱SVM），由Vapnik（Vapnik，1999）等人提出，它在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中?；赟VM在分類上的優(yōu)勢(shì)，本文使用這一方法來對(duì)股票進(jìn)行選取，并觀察效果的好壞。

二、基于SVM的選股模型

本文選取了2007年1月1日起自2012年11月31日建筑業(yè)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和交易數(shù)據(jù)作為我們的研究對(duì)象，并通過向后選擇選取了解釋變量如下表所示：

其中return00、Return-1、Return-2都是按月度回報(bào)率進(jìn)行算術(shù)平均后的回報(bào)率。Performance00是對(duì)return00進(jìn)行排序后的得分情況。需要注意的是，模型中引入了一個(gè)新的解釋變量：return01。該解釋變量表示的是股票在下一個(gè)月的回報(bào)率。從字面上看，這一變量似乎是一個(gè)預(yù)期值，并非可以通過觀測(cè)得到。實(shí)際上在模型中引入這一變量是因?yàn)榭紤]到財(cái)務(wù)報(bào)表的公布往往具有很強(qiáng)的滯后性，我們可以直接得到。所以，在模型中引入這一變量不單是為了使模型的估計(jì)更加貼近實(shí)際情況，同時(shí)另一方面也是為了增加模型的實(shí)用性。

每個(gè)因變量都是計(jì)算相應(yīng)時(shí)期的平均回報(bào)率后對(duì)收益率進(jìn)行排序打分得到的二分類變量。之所以選擇四個(gè)因變量，是因?yàn)榭紤]到公司的經(jīng)營(yíng)狀況，財(cái)務(wù)狀況對(duì)公司收益率往往具有緩慢且長(zhǎng)期的影響，如果模型僅僅只是預(yù)測(cè)公司下一季度的回報(bào)率則顯得太過草率。因此，本文考慮將因變量的時(shí)間窗口拉長(zhǎng)為一年，從而增加模型預(yù)測(cè)的穩(wěn)健性。

在后續(xù)的估計(jì)結(jié)果評(píng)價(jià)中，本文以“選股正確率”，即模型的預(yù)測(cè)值為1且真實(shí)值也為1的概率這一指標(biāo)作為評(píng)價(jià)對(duì)模型估計(jì)效果好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

（一）模型的估計(jì)結(jié)果

在分析時(shí)，本文選擇高斯函數(shù)作為核函數(shù)，其參數(shù)σ選擇自動(dòng)，相應(yīng)的懲罰因子C=30。因?yàn)槟Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力達(dá)到了一年，而目前所能獲得的最新測(cè)試數(shù)據(jù)為11年4季度，因此選擇2008年1季度至2011年3季度的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。

一季度模型的訓(xùn)練樣本誤差為0.022036，核函數(shù)參數(shù)σ=0.041，模型的整體誤差為0.15219。通過誤差矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到模型總體的正確率為85%，我們所關(guān)注的選股正確率（預(yù)測(cè)值為1且真實(shí)值也為1的正確率）為65%>50%，模型整體估計(jì)效果較好。

兩季度模型估計(jì)結(jié)果。兩季度模型的訓(xùn)練樣本誤差為0.063952，核函數(shù)參數(shù)σ=0.041，模型的整體誤差為0.2。通過誤差矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到模型總體的正確率為80%，我們所關(guān)注的選股正確率為56.7%>50%，模型整體估計(jì)效果較好。

三季度模型估計(jì)結(jié)果。三季度模型的訓(xùn)練樣本誤差為0.072，核函數(shù)參數(shù)σ=0.041，模型的整體誤差為0.21195。通過誤差矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到模型總體的正確率為79%，我們所關(guān)注的選股正確率為45.5%<50%，模型整體估計(jì)效果并不理想。

四季度模型估計(jì)結(jié)果。四季度模型的訓(xùn)練樣本誤差為0.073293，核函數(shù)參數(shù)σ=0.041，模型的整體誤差為0.2254791。通過誤差矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到模型總體的正確率為77%，我們所關(guān)注的選股正確率為36.4%<50%，模型整體估計(jì)效果并不理想。

從上文四個(gè)模型的回歸結(jié)果可以看出，隨著預(yù)測(cè)區(qū)間的增加，模型的預(yù)測(cè)精度逐漸下降，當(dāng)預(yù)測(cè)區(qū)間達(dá)到一年時(shí)，模型的正確率為77%<80%，選股正確率也遠(yuǎn)低于50%，模型的預(yù)測(cè)作用。因此模型最佳的預(yù)測(cè)區(qū)間為一季度到半年。

（二）模型的測(cè)試結(jié)果

從預(yù)測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：首先，模型在未來一季度的預(yù)測(cè)正確率最高為84%，隨后一直維持在76%至77%之間，可見預(yù)測(cè)期間的增長(zhǎng)并沒有對(duì)模型總體的預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生較大影響，這與我們模型估計(jì)的結(jié)果是相似的。另一方面，選股正確率則出現(xiàn)較為明顯的下降趨勢(shì)，未來一季度的選股正確率達(dá)到了77%，這可能是與模型引入預(yù)測(cè)期下一月份的收益率為解釋變量有關(guān)，但是隨后的選股正確率快速下降，當(dāng)預(yù)測(cè)期達(dá)到未來一年時(shí)，模型的選股正確率只有28.75%，還不到30%，此時(shí)的模型已經(jīng)幾乎失去了我們所關(guān)注預(yù)測(cè)功能。

（三）模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

本文在實(shí)際預(yù)測(cè)時(shí)為了確保正確率，僅選用一季度及半年度模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，使用的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為12年3季度的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)及交易數(shù)據(jù)。

三、總結(jié)

SVM是一種尋找特征空間線性邊界的分類方法，與普通判方法相比，它有適應(yīng)性很強(qiáng)，且是在更高維度的線性判別，得到的效果也更好。但是SVM也不是萬能的，若數(shù)據(jù)中噪音數(shù)量過多時(shí)，SVM的的方差則會(huì)受噪音的影響而變大，估計(jì)結(jié)果會(huì)受到影響，因此在使用SVM之前應(yīng)該適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行變量選擇以增加SVM的效果。同樣的，SVM也對(duì)核函數(shù)的選擇非常敏感，正確的選擇核函數(shù)對(duì)分類的結(jié)果也起著重要的作用。endprint

【摘要】擇時(shí)與選股永遠(yuǎn)是資本市場(chǎng)不老的研究課題，近年來，數(shù)量化分析在投資實(shí)務(wù)界和學(xué)術(shù)界都取得了豐碩的成果和關(guān)注，本文就支持向量機(jī)這一新興方法應(yīng)用到股票投資中，給出了短期和長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，并與實(shí)際情況相比較，以探查選股結(jié)果的好壞。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)挖掘 支持向量機(jī) 選股

一、引言

支持向量機(jī)，英文為SupportVectorMachine，簡(jiǎn)稱SV機(jī)（一般簡(jiǎn)稱SVM），由Vapnik（Vapnik，1999）等人提出，它在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中。基于SVM在分類上的優(yōu)勢(shì)，本文使用這一方法來對(duì)股票進(jìn)行選取，并觀察效果的好壞。

二、基于SVM的選股模型

本文選取了2007年1月1日起自2012年11月31日建筑業(yè)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和交易數(shù)據(jù)作為我們的研究對(duì)象，并通過向后選擇選取了解釋變量如下表所示：

其中return00、Return-1、Return-2都是按月度回報(bào)率進(jìn)行算術(shù)平均后的回報(bào)率。Performance00是對(duì)return00進(jìn)行排序后的得分情況。需要注意的是，模型中引入了一個(gè)新的解釋變量：return01。該解釋變量表示的是股票在下一個(gè)月的回報(bào)率。從字面上看，這一變量似乎是一個(gè)預(yù)期值，并非可以通過觀測(cè)得到。實(shí)際上在模型中引入這一變量是因?yàn)榭紤]到財(cái)務(wù)報(bào)表的公布往往具有很強(qiáng)的滯后性，我們可以直接得到。所以，在模型中引入這一變量不單是為了使模型的估計(jì)更加貼近實(shí)際情況，同時(shí)另一方面也是為了增加模型的實(shí)用性。

每個(gè)因變量都是計(jì)算相應(yīng)時(shí)期的平均回報(bào)率后對(duì)收益率進(jìn)行排序打分得到的二分類變量。之所以選擇四個(gè)因變量，是因?yàn)榭紤]到公司的經(jīng)營(yíng)狀況，財(cái)務(wù)狀況對(duì)公司收益率往往具有緩慢且長(zhǎng)期的影響，如果模型僅僅只是預(yù)測(cè)公司下一季度的回報(bào)率則顯得太過草率。因此，本文考慮將因變量的時(shí)間窗口拉長(zhǎng)為一年，從而增加模型預(yù)測(cè)的穩(wěn)健性。

在后續(xù)的估計(jì)結(jié)果評(píng)價(jià)中，本文以“選股正確率”，即模型的預(yù)測(cè)值為1且真實(shí)值也為1的概率這一指標(biāo)作為評(píng)價(jià)對(duì)模型估計(jì)效果好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

（一）模型的估計(jì)結(jié)果

在分析時(shí)，本文選擇高斯函數(shù)作為核函數(shù)，其參數(shù)σ選擇自動(dòng)，相應(yīng)的懲罰因子C=30。因?yàn)槟Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力達(dá)到了一年，而目前所能獲得的最新測(cè)試數(shù)據(jù)為11年4季度，因此選擇2008年1季度至2011年3季度的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。

一季度模型的訓(xùn)練樣本誤差為0.022036，核函數(shù)參數(shù)σ=0.041，模型的整體誤差為0.15219。通過誤差矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到模型總體的正確率為85%，我們所關(guān)注的選股正確率（預(yù)測(cè)值為1且真實(shí)值也為1的正確率）為65%>50%，模型整體估計(jì)效果較好。

兩季度模型估計(jì)結(jié)果。兩季度模型的訓(xùn)練樣本誤差為0.063952，核函數(shù)參數(shù)σ=0.041，模型的整體誤差為0.2。通過誤差矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到模型總體的正確率為80%，我們所關(guān)注的選股正確率為56.7%>50%，模型整體估計(jì)效果較好。

三季度模型估計(jì)結(jié)果。三季度模型的訓(xùn)練樣本誤差為0.072，核函數(shù)參數(shù)σ=0.041，模型的整體誤差為0.21195。通過誤差矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到模型總體的正確率為79%，我們所關(guān)注的選股正確率為45.5%<50%，模型整體估計(jì)效果并不理想。

四季度模型估計(jì)結(jié)果。四季度模型的訓(xùn)練樣本誤差為0.073293，核函數(shù)參數(shù)σ=0.041，模型的整體誤差為0.2254791。通過誤差矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到模型總體的正確率為77%，我們所關(guān)注的選股正確率為36.4%<50%，模型整體估計(jì)效果并不理想。

從上文四個(gè)模型的回歸結(jié)果可以看出，隨著預(yù)測(cè)區(qū)間的增加，模型的預(yù)測(cè)精度逐漸下降，當(dāng)預(yù)測(cè)區(qū)間達(dá)到一年時(shí)，模型的正確率為77%<80%，選股正確率也遠(yuǎn)低于50%，模型的預(yù)測(cè)作用。因此模型最佳的預(yù)測(cè)區(qū)間為一季度到半年。

（二）模型的測(cè)試結(jié)果

從預(yù)測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：首先，模型在未來一季度的預(yù)測(cè)正確率最高為84%，隨后一直維持在76%至77%之間，可見預(yù)測(cè)期間的增長(zhǎng)并沒有對(duì)模型總體的預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生較大影響，這與我們模型估計(jì)的結(jié)果是相似的。另一方面，選股正確率則出現(xiàn)較為明顯的下降趨勢(shì)，未來一季度的選股正確率達(dá)到了77%，這可能是與模型引入預(yù)測(cè)期下一月份的收益率為解釋變量有關(guān)，但是隨后的選股正確率快速下降，當(dāng)預(yù)測(cè)期達(dá)到未來一年時(shí)，模型的選股正確率只有28.75%，還不到30%，此時(shí)的模型已經(jīng)幾乎失去了我們所關(guān)注預(yù)測(cè)功能。

（三）模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

本文在實(shí)際預(yù)測(cè)時(shí)為了確保正確率，僅選用一季度及半年度模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，使用的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為12年3季度的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)及交易數(shù)據(jù)。

三、總結(jié)

SVM是一種尋找特征空間線性邊界的分類方法，與普通判方法相比，它有適應(yīng)性很強(qiáng)，且是在更高維度的線性判別，得到的效果也更好。但是SVM也不是萬能的，若數(shù)據(jù)中噪音數(shù)量過多時(shí)，SVM的的方差則會(huì)受噪音的影響而變大，估計(jì)結(jié)果會(huì)受到影響，因此在使用SVM之前應(yīng)該適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行變量選擇以增加SVM的效果。同樣的，SVM也對(duì)核函數(shù)的選擇非常敏感，正確的選擇核函數(shù)對(duì)分類的結(jié)果也起著重要的作用。endprint