王 迎 張潤清 許 玉

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，河北保定071000）

【國際經(jīng)貿(mào)】

ARMA模型在河北省出口形勢預(yù)測中的應(yīng)用

王 迎 張潤清 許 玉

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，河北保定071000）

選用2010年1月—2012年9月河北省出口額作為樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用ARMA模型進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明：2012年9月預(yù)測值與實(shí)際值比較，預(yù)測誤差較小，說明建立的ARMA模型較為實(shí)用，可以應(yīng)用于河北省出口形勢的短期預(yù)測。

河北??；出口；ARMA模型；預(yù)測

目前，預(yù)測經(jīng)濟(jì)運(yùn)行時間序列的理論與方法較多，由于ARMA模型在短期預(yù)測中準(zhǔn)確率較高，因此近年來該模型在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用最為廣泛。ARMA模型在經(jīng)濟(jì)預(yù)測過程中既考慮了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在時間序列上的依存性，又考慮了隨機(jī)波動的干擾性，具有很強(qiáng)的可操作性和可靠性。由于一個地區(qū)的出口總值不僅體現(xiàn)該地區(qū)的進(jìn)出口狀況，同時能夠總體反映一省的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，因此對出口金額進(jìn)行精準(zhǔn)的擬合和預(yù)測對于準(zhǔn)確研判河北省出口貿(mào)易的發(fā)展水平具有重要意義。根據(jù)時間序列ARMA模型的應(yīng)用條件和數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取2010年1月—2012年9月的出口金額序列進(jìn)行建模分析。

一、單位根檢驗(yàn)

本文對河北省2010年1月至2012年9月期間33個出口數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)結(jié)果見表1，檢驗(yàn)表明出口時間序列存在單位根，是非平穩(wěn)時間序列。

表1 出口序列的單位根檢驗(yàn)

利用Eviews軟件對出口時間序列做一階差分處理，對一階差分后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表2。檢驗(yàn)結(jié)果表明在1%、5%、10%的置信區(qū)間下，一階差分序列都是平穩(wěn)的，并且得到一階差分后河北省出口量時間序列D（E）的折線圖和自相關(guān)與偏相關(guān)圖：

表2 D（E）單位根檢驗(yàn)

圖1 E序列的一階差分折線圖

圖2 序列D（E）的自相關(guān)和偏相關(guān)圖

檢驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過一階差分后的出口額D（E）序列是平穩(wěn)的時間序列，可以進(jìn)一步進(jìn)行模型的識別與選擇。

二、模型的識別與選擇

首先，可以判斷模型的階數(shù)d＝1，然后通過對一階差分后的E序列的自相關(guān)和偏相關(guān)分析可以得出，p最佳選擇為1，q的最佳選擇也是1，由此得到河北省出口金額的時間序列模型ARMA（1，1，1）。

三、模型的建立

根據(jù)以上對模型的識別，本文選用ARMA（1，1，1）為河北省出口預(yù)測的最佳模型。如表3所示，該模型的參數(shù)和相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果表明，模型的參數(shù)估計(jì)值具有其統(tǒng)計(jì)意義。

表3 ARMA（1，1，1）模型參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表3，得到模型的展開式為：

四、模型的診斷檢驗(yàn)

根據(jù)ARMA模型預(yù)測的相關(guān)理論，只有序列的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)幅度成遞減趨勢且相關(guān)系數(shù)落入隨機(jī)區(qū)間，殘差序列是純隨機(jī)序列時預(yù)測才有效。通過對圖1和圖2自相關(guān)和偏相關(guān)圖標(biāo)的分析可以得出，一階差分D（E）序列滿足檢驗(yàn)要求，模型可以進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果見表4：

表4 預(yù)測結(jié)果

已知2012年9月河北省實(shí)際出口金額為2515334，預(yù)測誤差為：

預(yù)測誤差為0.0218，在合理范圍內(nèi)，表明預(yù)測結(jié)果合理可用。

五、結(jié)論

ARMA模型是研究時間序列的重要方法，本文運(yùn)用ARMA模型對近年來河北省出口貿(mào)易額的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測以期找出該省出口貿(mào)易的發(fā)展規(guī)律。通過對出口貿(mào)易額進(jìn)行短期預(yù)測并與實(shí)際出口值進(jìn)行比對分析發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用ARMA模型進(jìn)行預(yù)測具有較高的擬合精度。本文模型全部應(yīng)用Eviews5.0軟件建立，首先對樣本序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)判斷序列是否平穩(wěn)，判斷為非平穩(wěn)時間序列后對數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，使數(shù)列最終平穩(wěn)保證模型成立。其次，通過對模型的自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖的分析確定模型的系數(shù)和階數(shù)。最后，通過已經(jīng)建立的模型對河北省出口形勢進(jìn)行樣本外短期預(yù)測。

［1］張曉峒.EViews使用指南與案例［M］北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：232－237.

［2］吳喜.時間序列建模與模型選擇的應(yīng)用研究［D］.合肥工業(yè)大學(xué)，2005.

［3］李帥芳，王月芬.時間序列分析在浙江省進(jìn)出口總額中的應(yīng)用［J］.特區(qū)經(jīng)濟(jì)，2013（8）：125－126.

Selecting the sample data that the amount of export from January 2010 to September 2012 of Hebei Province，and empirical analyzing based on ARMA model，the result shows that forecast error is smaller comparing the predicted value for September 2012 with the actual value，this illustrates that ARMAmodel established is practical，and it can be used as shortterm prediction for the situation of the export of Hebei Province.

Hebei Province；export；ARMA model；prediction

F740.2

A

2095－3283（2014）11－0008－02

（責(zé)任編輯：馬 琳）

王迎（1989－），女，河北保定人，碩士研究生，研究方向：國際貿(mào)易理論與政策；通訊作者：張潤清（1966－），男，河北保定人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：國際貿(mào)易、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)。