魯紅英

摘 要 隨著社會的進步及教育事業(yè)的發(fā)展，實踐教學(xué)的重要作用越來越被人們所重視。數(shù)學(xué)實驗是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的有益嘗試。 本文針對財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)現(xiàn)狀和學(xué)生學(xué)習(xí)情況，就提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的動力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力進行了討論。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)實驗 創(chuàng)新能力 應(yīng)用數(shù)學(xué)能力 實踐教學(xué)

中圖分類號：G424 文獻標(biāo)識碼：A

Strengthening Teaching of Mathematics Experiment， Cultivating Students' Innovation Ability and Applied Mathematics Ability

LU Hongying

（School of Mathematics and Quantitative Economics，

Northeast University of Finance and Economics， Dalian， Liaoning 116025）

Abstract With the progress of society and development of education form of social， practice teaching role has been growing attention. Mathematical experiment is a useful attempt to develop students' creative ability and the ability of applied mathematics. This paper consider the status of teaching mathematical experiment courses in finance and economics universities， and the case of learning， to improve students' interest in learning mathematics， and discover students' motivation to learn， we also discuss the ability to innovate and ability to apply mathematics.

Key words mathematics experiment； innovative ability； applied mathematics ability； practice teaching

0 引言

數(shù)學(xué)實驗是利用計算機和軟件為主要工具，進行數(shù)學(xué)運算、模擬仿真、顯示圖形、探索發(fā)展數(shù)學(xué)理論、證明猜想等，幫助人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。自20世紀(jì)90年代末期，繼成功開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程之后，很多高校將數(shù)學(xué)實驗課程及數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式進行立項研究，希望探索出一條新的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，以著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及綜合運用數(shù)學(xué)知識的意識和能力。雖然目前國內(nèi)一些重點高校的數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)改革已經(jīng)取得很大成效，但是該類院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)定位在研究型人才。財經(jīng)類院校不同于少數(shù)重點高校的人才培養(yǎng)要求，財經(jīng)類院校定位是面向經(jīng)濟建設(shè)主戰(zhàn)場培養(yǎng)高素質(zhì)、應(yīng)用型人才，由此導(dǎo)致了數(shù)學(xué)實驗課程的性質(zhì)和定位等與重點高校存在著一定的差異。 由于數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟管理領(lǐng)域從學(xué)科基礎(chǔ)到應(yīng)用實踐有著越來越重要的地位，在財經(jīng)類院校中建設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)體系，對全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，提高學(xué)生創(chuàng)新意識有非常重要的作用。 財經(jīng)類院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了研究數(shù)學(xué)本身，主要是應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實驗為數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實際開創(chuàng)了道路，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新能力的一個重要途徑。

1 數(shù)學(xué)實驗課程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的有益嘗試

1.1 開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的必要性

高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程是財經(jīng)院校重要的公共基礎(chǔ)課，有著為后繼課程提供必要的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用工具的重任。 同時，也是對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)素質(zhì)進行綜合培養(yǎng)和提高的關(guān)鍵課程。 隨著計算機和信息技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育逐漸體現(xiàn)出了其教學(xué)中的弊端。課堂上教師一言堂，學(xué)生只能被動接受數(shù)學(xué)知識，這種教學(xué)模式既忽視了教師的導(dǎo)師作用，又忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動積極性， 這種陳舊枯燥的教學(xué)形式影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的效果。并且數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)內(nèi)容比較多、缺乏與實際聯(lián)系。這不但影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，尤其影響了后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，從更長遠(yuǎn)的角度考慮不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。因而，學(xué)生需要用數(shù)學(xué)實驗的手段來學(xué)習(xí)、驗證和發(fā)展數(shù)學(xué)，需要數(shù)學(xué)實驗的土壤以加強數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、提高分析問題和解決問題能力。 數(shù)學(xué)實驗課是傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)課的配合和輔佐，數(shù)學(xué)實驗課的開設(shè)使傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)課從內(nèi)容到形式都發(fā)生了變化，進而對于促進教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量有重要的作用和長遠(yuǎn)意義。作者結(jié)合數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)改革，就大學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的途徑和方法提出了幾點建議。

1.2 開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的作用

學(xué)習(xí)效果提高的一個重要途徑是提高學(xué)習(xí)興趣。大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容枯燥繁多，學(xué)習(xí)進度快，學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)，甚至是討厭數(shù)學(xué)，癥結(jié)就在于對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣。數(shù)學(xué)實驗可以將抽象的知識形象直觀地展示出來，充分展示數(shù)學(xué)的美，學(xué)生會隨著它進入數(shù)學(xué)的美妙世界，會感到新奇與興奮，從而易于學(xué)生理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，探究問題的本質(zhì)，達到理解、掌握的目的。另外，在數(shù)學(xué)實驗中學(xué)生通過自己的實際操作，主動觀察、探索、歸納，這種“做數(shù)學(xué)”的方法可以很好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)效率，取得很好的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)實驗課既能調(diào)動學(xué)生充分運用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又能使學(xué)生加深對基礎(chǔ)理論知識的理解。比如，線性方程組的消元與迭代等問題，以往局限于手工計算只能用一些簡單和特殊的例子說明其原理。 在數(shù)學(xué)實驗中我們可以借助計算機的強大計算功能讓學(xué)生在直觀中加深對數(shù)學(xué)原理的理解和認(rèn)識，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的生成過程，使數(shù)學(xué)知識簡單化、形象化、可視化，應(yīng)用也就成為現(xiàn)實。此外，數(shù)學(xué)軟件使得典型的數(shù)學(xué)問題，如求函數(shù)極值、求積分、求解常微分方程等問題，用計算機求解已經(jīng)成為十分容易的操作，使得學(xué)生從繁瑣的數(shù)學(xué)計算中解放出來，使大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課有了生命力，提高了課堂效率，使得學(xué)生有更多的時間去進行創(chuàng)造性工作，這無疑會對傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生促進作用。

1.3 明確數(shù)學(xué)實驗課程的地位和教學(xué)內(nèi)容

將數(shù)學(xué)實驗課列為與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計同等地位的必修課之一，明確數(shù)學(xué)實驗為基礎(chǔ)課的地位。開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程，其目的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，分析和解決實際問題的能力、創(chuàng)新能力以及應(yīng)用計算機進行科學(xué)計算的能力，以適應(yīng)新時期對高素質(zhì)人才的需要。 因此，明確數(shù)學(xué)實驗課程的地位和教學(xué)指導(dǎo)思想是非常重要的。

選擇合適的軟件平臺。高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)與計算數(shù)值方法課程的數(shù)學(xué)實驗選用Matlab或Mathematica軟件，概率論與數(shù)理統(tǒng)計和統(tǒng)計學(xué)選用R語言和SAS軟件，運籌學(xué)選用Lindo、Lingo等軟件。教學(xué)內(nèi)容的選取主要依據(jù)：基礎(chǔ)適當(dāng)，題材廣泛，知識豐富，經(jīng)濟管理實例分析。根據(jù)不同專業(yè)培養(yǎng)計劃對數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)的掌握程度的差別，探討數(shù)學(xué)實驗課程的分層次教學(xué)：

數(shù)學(xué)實驗A，面向全校所有學(xué)生開設(shè)的通識教育課程的必修課，注重與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程相結(jié)合，理論與實踐相結(jié)合，將數(shù)學(xué)實驗融入到相應(yīng)的理論課程中。使學(xué)生運用數(shù)學(xué)軟件去解決線性代數(shù)和微積分的基本運算、圖形演示及運用簡單的程序設(shè)計法，簡單應(yīng)用實例、綜合實例，使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中加深對數(shù)學(xué)概念、定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，為應(yīng)用數(shù)學(xué)打下扎實的功底。

數(shù)學(xué)實驗B，面向全校所有學(xué)生開設(shè)的一門單獨課程，在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實驗的基礎(chǔ)內(nèi)容之上，使用數(shù)學(xué)軟件的設(shè)計微積分、線性代數(shù)的應(yīng)用實例和概率論中的隨機事件、隨機變量的模擬，而且要求學(xué)生會進行簡單的程序設(shè)計以解決實際問題。同時注重應(yīng)用經(jīng)濟管理中的案例進行教學(xué)，將經(jīng)濟管理問題翻譯成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會建立經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的常用方法，能解釋數(shù)學(xué)模型中的經(jīng)濟意義，使用數(shù)學(xué)軟件對經(jīng)濟問題進行定量分析。

1.4 我校數(shù)學(xué)實驗課的現(xiàn)狀

我校自開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程以來，經(jīng)過幾年的研究和實踐，解決了開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的一些理論問題和實際問題，對數(shù)學(xué)實驗這種全新的教學(xué)方式、全新的教育思想有了一定程度的認(rèn)識和規(guī)范，對數(shù)學(xué)實驗這門課程的基本內(nèi)涵和框架進行了有益探索和試點。

但在目前，全校僅僅只是在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗這一課程。我校數(shù)學(xué)實驗課程開設(shè)存在的主要問題是：第一，缺乏數(shù)學(xué)實驗課程結(jié)合我校實際情況的正確定位。第二，數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)內(nèi)容過于簡單。數(shù)學(xué)實驗課降格為數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)課程。第三，軟件平臺的選擇單一，在教學(xué)中主要使用MATLAB數(shù)學(xué)軟件。第四，優(yōu)秀教師資源稀缺，具有豐富的數(shù)學(xué)理論知識，具備數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力的教師較少。

2 結(jié)束語

在實踐教學(xué)中，要以學(xué)生為本。數(shù)學(xué)課教學(xué)由傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式向師生共同參與教學(xué)模式轉(zhuǎn)變，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探索、學(xué)會發(fā)展，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，掌握解決問題的方法和策略，提高學(xué)生的實踐能力。

數(shù)學(xué)實驗是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的一個非常重要的途徑，已經(jīng)成為我國高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個熱點。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)改革研究，進一步轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念，促進其他數(shù)學(xué)課程的教改，有力推動素質(zhì)教育的實施，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。

基金項目：東北財經(jīng)大學(xué)教學(xué)研究項目（No.YY11001）， 遼寧省教育廳人文社會科學(xué)重點研究基地專項項目（批準(zhǔn)號ZJ2013039）

參考文獻

[1] 李尚志等.數(shù)學(xué)實驗[M].北京：高等教育出版社，1999.

[2] 姜啟源，邢文訓(xùn)，謝金星，楊頂輝編著.大學(xué)數(shù)學(xué)實驗[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[3] 蕭樹鐵.面向2l世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的探討[J].高等數(shù)學(xué)研究，2000（3）：224.

[4] 姜啟源.數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)的實踐與認(rèn)識[J].中國大學(xué)教學(xué)，1999（5）：18-19.

[5] 李尚志.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的探索——從數(shù)學(xué)建模到數(shù)學(xué)實驗[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003.19（1）：46-50.

[6] 盧誠波.關(guān)于數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的研究[J].麗水學(xué)院學(xué)報，2008.19（3）.

[7] 周尚英.開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)促進數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].實驗室研究與探索，2006（10）：1271-1273.

[8] 王明禮.數(shù)學(xué)實驗在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.高等數(shù)學(xué)研究，2009.12（3）：26-28.