費藍冰，崔 方，魏玉平

(1.江蘇大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江212013;2.江蘇科技大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江212003)

0 引 言

目前國內(nèi)外針對無刷直流電動機能量回饋做了大量的研究，已經(jīng)取得了一些成果［2－4］。但由于無刷直流電動機系統(tǒng)具有非線性、時變的特性，因而很難建立無刷直流電動機能量回饋系統(tǒng)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型。文獻［2］等采用神經(jīng)滑模結(jié)構(gòu)對無刷直流電動機的能量回饋過程進行控制，取得了不錯的效果，但文中算法只考慮了制動電流對能量回饋的影響，并沒有考慮轉(zhuǎn)速對能量回饋效率的影響，使得對能量回饋效率的控制精度不高，且缺少實物驗證。文獻［3］采用模糊控制算法對能量回饋過程進行控制，而其規(guī)則來源于專家的經(jīng)驗和知識，缺乏自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力。文獻［4］提出模糊PI控制技術(shù)，提高了無刷直流電動機能量回饋控制的魯棒性，但是該控制技術(shù)仍是建立在數(shù)學(xué)模型上的，使得該方法無法達到設(shè)計的預(yù)期效果。

針對當(dāng)前研究成果存在的不足，在分析能量回饋原理的基礎(chǔ)上，提出采用基于Takagi－Sugeno模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來控制無刷直流電動機的能量回饋過程，制動電流與反饋電流的偏差、電機轉(zhuǎn)速作為模型的輸入，占空比作為模型的輸出，系統(tǒng)中還使用BP學(xué)習(xí)算法對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，使得模型具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的能力。最后將設(shè)計的控制系統(tǒng)仿真結(jié)果與試驗結(jié)果作對比，結(jié)果表明，該模型能量回饋效率高，魯棒性強。

1 能量回饋原理

能量回饋就是電機工作于再生制動模式。在制動時，控制驅(qū)動器使電流方向與正方向運行時相反，便會產(chǎn)生制動性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩。當(dāng)產(chǎn)生的電壓高于蓄電池時，可以將電流回饋到蓄電池，達到能量回饋的目的［1］。在回饋控制階段，將上橋臂的功率管關(guān)斷，無刷直流電動機控制器根據(jù)位置傳感器信號對下橋臂的功率管的通斷進行有規(guī)律的PWM控制，可以起到升壓斬波的效果。在一個PWM周期內(nèi)，無刷直流電動機的能量回饋控制過程分為續(xù)流和能量回饋兩個階段。圖1是能量回饋控制過程的電流流向圖，其中左圖為續(xù)流階段電流流向圖，右圖為能量回饋階段電流流向圖。

圖1 無刷直流電動機電流流向圖

當(dāng)VT6導(dǎo)通時，為電流提供續(xù)流通道。由于無刷直流電動機是感性負(fù)載，在此階段，電能將存儲于三相繞組的電感上。此時在電機反電動勢下，電流形成了兩條續(xù)流通道，一條通過VD4構(gòu)成了由C相到B相的續(xù)流通道，另一條通過VD2由C相流向A相的續(xù)流通道。

當(dāng)VT6關(guān)斷時，在反電動勢與三相繞組的寄生電感共同作用下，存儲于三相繞組中的能量回饋到蓄電池中。此階段的電流流向如圖2所示。VT6關(guān)斷，電流經(jīng)VD5回饋到蓄電池。同樣存在通過VD2和VD4流向A相和B相的電流通路。

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計

2.1 無刷直流電動機能量回饋控制模型

結(jié)合無刷直流電動機回饋制動的專家經(jīng)驗，本文以給定電流與反饋電流的偏差ΔI，當(dāng)前轉(zhuǎn)速為輸入量S，PWM脈寬值調(diào)節(jié)量U為輸出變量，通過改變PWM占空比控制回饋電流，從而調(diào)節(jié)制動轉(zhuǎn)矩，最終達到控制能量回饋的目的［3］。

圖2是無刷直流電動機能量回饋系統(tǒng)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框圖。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器有訓(xùn)練樣本，誤差反向傳播訓(xùn)練算法網(wǎng)絡(luò)的離線學(xué)習(xí)算法和一個模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用離線學(xué)習(xí)算法進行訓(xùn)練。離線學(xué)習(xí)的訓(xùn)練樣本是有無刷直流電動機在能量回饋狀態(tài)時的相關(guān)動態(tài)信號組成的。該樣本表由ΔI(l)、S(l)和U(l)組成，其中l(wèi)為樣本中樣本的數(shù)量。

圖2 無刷直流電動機能量回饋系統(tǒng)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框圖

2.2 無刷直流電動機能量回饋的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文建立了一個Sugeno模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。根據(jù)上文中的設(shè)計要求，建立的BLDCM能量回饋的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，如圖3所示。該模型由5層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的作用及函數(shù)如下:

圖3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

第一層:模糊化層。該層由隸屬度函數(shù)在其論域上對輸入值進行模糊化運算，求出模糊輸入向量。本系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)采用高斯函數(shù)。

第二層:規(guī)則層。實現(xiàn)輸入變量(ΔI，S)與輸出變量(U)之間的映射:ωi代表每個節(jié)點中規(guī)則所對應(yīng)的適用度。

第三層:歸一化層。該層對規(guī)則層的規(guī)則適用度進行歸一化計算，加快模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。

第四層:反模糊化層。對模糊輸出向量進行反模糊化運算。

式中:fi=pi0x0+pi1x1+pi2x2=pi0+pi1ΔI+pi2S。pik是第三層與第四層之間的連接權(quán)值。

第五層:輸出層。該層對上一層的反模糊化的結(jié)果進行加權(quán)綜合，輸出精確的結(jié)果。

2.3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)

該模型主要學(xué)習(xí)的參數(shù)是隸屬度函數(shù)層中的隸屬度函數(shù)的中心值 CAi、CBi和寬度 σAi、σBi，反模糊化層的連接權(quán)pik。通過對這些參數(shù)的學(xué)習(xí)和調(diào)整來實現(xiàn)對模糊模式的記憶。

誤差函數(shù)的定義:

式中:l=1，2，…，1 550，l為學(xué)習(xí)樣本中第 l個樣本數(shù)組;d(l)表示期望輸出的PWM脈寬值調(diào)節(jié)量;y(l)際輸出脈寬值調(diào)節(jié)量。該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層誤差的定義如下:

式(8)～ 式(11)中，i=1，2，…，25;k=0，1，2，其中δ(5)表示由第五層的輸入傳遞來的誤差，、和分別表示各層每個節(jié)點所對應(yīng)的輸入誤差。

式(12)和式(13)表示的是第一層各節(jié)點的輸入誤差。其中，i=1，2，3，4，5。因此，可得該層中每個節(jié)點隸屬度函數(shù)所對應(yīng)的中心值(C)和寬度(σ)的變化量，如下:

由式(14)～式(17)可以得出參數(shù)調(diào)整的算法:

式中:βC、βσ為相對于C和σ的學(xué)習(xí)率。

3 仿真及實驗結(jié)果

根據(jù)上文中建立的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對無刷直流電動機能量回饋系統(tǒng)進行仿真。無刷直流電動機的技術(shù)參數(shù):額定功率1 000 W，額定電壓48 V，額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min，最大效率點電流43 A，相電阻0.2 Ω，相電感8.5 mH。

本文采用1 550個訓(xùn)練樣本，迭代500代，對網(wǎng)絡(luò)進行離線學(xué)習(xí)。訓(xùn)練過程中的均方根誤差變化曲線如圖4所示。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯示了優(yōu)秀的非線性效果。從圖4可以看出，當(dāng)訓(xùn)練到40代左右時，網(wǎng)絡(luò)輸出誤差下降到0.139。該算法收斂快速，誤差小，能夠滿足系統(tǒng)的控制精度要求。

圖4 訓(xùn)練過程中的均方根誤差變化曲線

圖5 為當(dāng)電機制動初速度為2 000r/min時，不同控制方式的能量回饋效率曲線變化圖。由圖5可以看出，仿真情況下模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的能量回饋效率要比模糊控制能量回饋效率高0.19左右，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能量回饋效率的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致。這說明模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能夠提高能量回收效率。

圖5 能量回饋效率變化曲線

表1是不同控制方式下能量回饋效率與電機制動初始轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。由表1可知:

(1)不同轉(zhuǎn)速下，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)比模糊系統(tǒng)的能量回饋效率高;

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)比模糊系統(tǒng)的能量回饋效率變化小;

(3)在回饋制動過程中，當(dāng)制動轉(zhuǎn)速低于臨界制動轉(zhuǎn)速時，將不能進行能量回饋;模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能量回饋的最低制動初始轉(zhuǎn)速比模糊控制的小;

(4)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相符合，該模型滿足設(shè)計要求。

表1 幾種不同結(jié)果的比較

4 結(jié) 語

基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的能量回饋系統(tǒng)其臨界制動轉(zhuǎn)速低，即系統(tǒng)能在較低轉(zhuǎn)速時產(chǎn)生制動，并可以進行能量回饋。因此系統(tǒng)能量回饋的范圍增大，回饋效率提高。

所設(shè)計的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，成功地解決了傳統(tǒng)的無刷直流電動機能量回饋系統(tǒng)控制精度不高，穩(wěn)定性和實時性差的問題。并且響應(yīng)快速、魯棒性強，并具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的能力。實物試驗證明所設(shè)計的能量回饋控制技術(shù)成功且安全可靠。

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