陳小元，陳 超

(1．麗水學院，浙江麗水323000;2．浙江方正電機股份有限公司，浙江麗水323000)

0引 言

無軸承永磁薄片電機是由Swiss Fed Inst Tech的Professor R．Schob及Dr．N．Barletta在1995年召開的第三屆國際磁懸浮技術(shù)會議上提出的一種新型磁懸浮電機［1］，該電機基于磁阻力可實現(xiàn)軸向和扭轉(zhuǎn)方向上3個自由度上的被動懸浮，而另采用無軸承技術(shù)實現(xiàn)徑向2個自由度懸浮，最終只釋放了一個繞軸向旋轉(zhuǎn)的自由度［1-15］。無軸承永磁薄片電機具有軸向利用率高、體積小、結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高等特點，由于采用了磁懸浮技術(shù)，亦具有無潤滑和無磨損等優(yōu)點，且轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可設(shè)計成與外界完全隔離，在生化醫(yī)療及半導體制造等超純凈驅(qū)動領(lǐng)域極具潛在應用前景。

目前，國內(nèi)外學者對集中式繞組表貼式和交替極等兩種結(jié)構(gòu)形式的無軸承永磁薄片電機的數(shù)學模型、控制算法、容錯運行及實際應用方面進行了廣泛的研究［1-15］。但不管是何種結(jié)構(gòu)形式，無軸承永磁薄片電機都是一個復雜的非線性系統(tǒng)，因此需要一套功能強大、設(shè)計合理的數(shù)字控制系統(tǒng)完成電機的穩(wěn)定懸浮運行控制。

本文以轉(zhuǎn)矩繞組1對極、懸浮繞組2對極、集中式繞組的無軸承表貼式永磁薄片電機為控制對象，針對懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩的控制特點，設(shè)計了以TMS320F2812為核心的數(shù)字控制實驗平臺，并對其工作原理進行了分析。在此基礎(chǔ)上完成控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計，并給出了主要子程序的流程圖并詳細敘述。通過聯(lián)合調(diào)試整個實驗平臺硬軟件系統(tǒng)，實現(xiàn)了電機的高速穩(wěn)定懸浮。

1懸浮原理及數(shù)學模型

1．1 懸浮原理

同其他無軸承電機原理一樣，無軸承永磁薄片電機亦是在電機的電樞繞組產(chǎn)生的驅(qū)動磁場基礎(chǔ)上，疊加一個由懸浮繞組產(chǎn)生的可實時動態(tài)調(diào)整的磁場，輸出可控的徑向或軸向磁場力實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)子懸浮。圖1為無軸承永磁薄片電機X和Y方向徑向懸浮力產(chǎn)生示意圖。由于X和Y方向徑向懸浮是由系統(tǒng)反饋轉(zhuǎn)子的徑向偏心位置并動態(tài)閉環(huán)調(diào)節(jié)繞組電流等參數(shù)實現(xiàn)，此種懸浮控制方式稱為主動懸浮控制。

圖1 無軸承薄片永磁電機X和Y方向徑向懸浮力產(chǎn)生原理圖

但不同于其他一般無軸承電機，無軸承永磁薄片電機可依靠磁阻力而無需主動控制即可實現(xiàn)軸向和扭轉(zhuǎn)方向上的被動懸浮。如圖2所示，由于電機軸向長度較短，當轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)時，磁拉力產(chǎn)生的力矩將使轉(zhuǎn)子回到平衡位置;當電機轉(zhuǎn)子在Z方向偏離中心而向上(或向下)偏移時，相應地定轉(zhuǎn)子之間將產(chǎn)生向下(或向上)的磁拉力分量，把電機轉(zhuǎn)子拉回到Z方向中心位置。

圖2 被動懸浮力產(chǎn)生示意圖

1．2 數(shù)學模型

圖3為轉(zhuǎn)矩繞組1對極、懸浮繞組2對極、集中式繞組的無軸承表貼式永磁薄片電機氣隙展開圖。

圖3 電機的氣隙展開圖

在推導無軸承表貼式永磁薄片電機徑向力時，先分別求出氣隙磁導和繞組磁勢沿圓周的分布函數(shù)后，并依據(jù)Maxwell磁吸力原理，采用沿圓周分段積分的方法，最終完成X和Y方向徑向懸浮力方程的推導［7-9］:

式中:h為電機軸向長度;r為電機轉(zhuǎn)子半徑;α為定子齒極弧度;Bg為氣隙磁通密度。

忽略懸浮電流幅值A(chǔ)l和轉(zhuǎn)子徑向偏心距離lp的高次項，并代入Bg具體表達式進行化簡后得:

式中:lpx和lpy分別為轉(zhuǎn)子在X和Y軸方向上的偏移量;θl為懸浮電流的初始相位;θt為轉(zhuǎn)矩電流的初始相位;θr為轉(zhuǎn)子機械轉(zhuǎn)角;At為轉(zhuǎn)矩電流幅值;APM為正弦永磁磁勢沿圓周的分布函數(shù)，即:

式中:aPM為永磁磁勢幅值。

其它系數(shù)如下:

式中:leg為等效氣隙長度。

忽略轉(zhuǎn)子偏心對轉(zhuǎn)矩T的影響，則氣隙儲能Eg:

而電機的轉(zhuǎn)矩T由虛功法原理可得:

將相應的各量代入式(11)并化簡可得轉(zhuǎn)矩T:

2控制系統(tǒng)設(shè)計

2．1 電機結(jié)構(gòu)

本文的無軸承永磁薄片電機為六齒三相，轉(zhuǎn)矩繞組1對極、懸浮繞組2對極、集中式繞組的表貼式結(jié)構(gòu)，如圖4所示。定子外圈向下折，成立體狀，且為了減少轉(zhuǎn)子磁場的漏磁，提高永磁體的利用率，定子六個齒設(shè)計有齒靴。為了降低電頻率適于高速運行，轉(zhuǎn)矩繞組采用1對極?；魻柦嵌葌鞲衅骱碗姕u流位置傳感器交替安裝于齒靴之間。

圖4 電機結(jié)構(gòu)示意圖

無軸承永磁薄片電機的樣機如圖5所示。電機定子外徑116 mm，鐵心長度80 mm，轉(zhuǎn)子外徑53．2 mm，內(nèi)徑 14．4 mm，軸向長度14．5 mm，定轉(zhuǎn)子間氣隙3 mm，采用35DW250硅鋼片。每套轉(zhuǎn)矩繞組282匝，每套懸浮繞組102匝。磁鋼采用厚度為2．5 mm釹鐵硼永磁體并表貼式安裝，其剩磁Br和矯頑力Hc分別為1 050 mT和844 kA/m。

圖5 電機實物圖

2．2 控制原理

為簡化控制策略，實現(xiàn)電機的高速運行，需對數(shù)學模型進行適當簡化。

電機懸浮運行時，徑向偏移lpx和lpy很小，式(3)和式(4)中的lpx和lpy項可忽略，根據(jù)矢量控制方法將徑向力變換到同步dq坐標系中，得:

式中:Itd、Itq、Ild、Ilq、Ifd、Ifq分別為 At、Al和 apm各量電流在d軸和q軸上的對應分量，Wt和Wl分別為轉(zhuǎn)矩繞組匝數(shù)和懸浮繞組匝數(shù)，系數(shù)k:

等效永磁電流的交軸分量Ifq=0、直軸分量Ifd=If，電機采用Id=0的轉(zhuǎn)子磁場定向控制，則Itd=0，式(13)進一步簡化可得:

因為Itq?If，Al對徑向懸浮的影響較小，可忽略，即得:

根據(jù)以上分析，電機控制策略圖如圖6所示。

圖6 控制框圖

2．3硬件系統(tǒng)設(shè)計

無軸承永磁薄片電機控制系統(tǒng)的控制器由時鐘頻率150 MHz且具豐富片內(nèi)外設(shè)的TMS320F2812型DSP系統(tǒng)構(gòu)成。電流傳感器、霍爾角度傳感器、電渦流位置傳感輸出的信號經(jīng)調(diào)理電路輸入DSP的A/D口。

轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組的三相電流功率系統(tǒng)分別由兩套集成驅(qū)動和保護的PS21563型IPM逆變器構(gòu)成，開關(guān)頻率為16 kHz。硬件系統(tǒng)實物圖如圖7所示。

圖7 控制系統(tǒng)及功率系統(tǒng)

2．4軟件系統(tǒng)設(shè)計

無軸承永磁薄片電機控制軟件系統(tǒng)主要由主程序和中斷服務子程序組成。其中主程序較簡單，主要完成系統(tǒng)初始化，并循環(huán)等待中斷服務子程序觸發(fā)并執(zhí)行。而中斷服務子程序主要實現(xiàn)懸浮和驅(qū)動控制功能，如圖8所示。

圖8 中斷服務程序

圖9為懸浮控制模塊流程圖。將ADC采樣并經(jīng)軟件校正后的徑向偏移信號與平衡點位置信號比較，并由PID算法調(diào)節(jié)得徑向懸浮力Fx和Fy值代入數(shù)學模型得到懸浮電流在dq軸的分量Ild和Ilq;分量Ild和Ilq經(jīng)dq/abc坐標轉(zhuǎn)換得到給定的懸浮繞組三相電流Ila、Ilb、Ilc，并與ADC電路采樣的懸浮繞組電流及信號比較，最終經(jīng)電流PI算法控制后得到懸浮功率開關(guān)器件所需的PWM控制信號，實現(xiàn)位移環(huán)和懸浮電流環(huán)的閉環(huán)控制。

圖9 懸浮控制流程圖

圖10為驅(qū)動控制模塊流程圖。ADC電路采樣的角度信號經(jīng)處理得到轉(zhuǎn)速反饋［15］，并與給定的轉(zhuǎn)速比較，經(jīng)PI調(diào)節(jié)后輸出交軸電流Itq。因系統(tǒng)采用itd=0控制方式，只須將itq進行dq/abc坐標轉(zhuǎn)換，得到給定的三相轉(zhuǎn)矩繞組電流Ita、Itb和Itc并與ADC電路反饋的懸浮繞組電流、和比較，并經(jīng) PI算法控制后得到懸浮功率開關(guān)器件所需的PWM控制信號，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。

圖10 驅(qū)動控制流程圖

無軸承永磁薄片電機轉(zhuǎn)子徑向偏移和轉(zhuǎn)角的實時精確檢測對實現(xiàn)電機穩(wěn)定懸浮下高速運行至關(guān)重要，徑向偏移和轉(zhuǎn)角的實時精確檢測方法請參考文獻［15］。

3實驗與分析

由于沒有機械軸承支撐無軸承永磁薄片電機轉(zhuǎn)子，因此實驗時首先須實現(xiàn)轉(zhuǎn)子靜止時的懸浮。轉(zhuǎn)子靜止時在X和Y方向穩(wěn)定懸浮的位移波形及對應的懸浮電流如圖11所示，只需小于0．3 A懸浮電流幅值即可實現(xiàn)電機的單邊位移波動小于20 μm的穩(wěn)定懸浮。

起動轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，經(jīng)轉(zhuǎn)速閉環(huán)和轉(zhuǎn)矩繞組電流閉環(huán)控制，約1．5 s加速后達到給定轉(zhuǎn)速15 000 r/min，轉(zhuǎn)子的單邊徑向偏移控制在64 μm內(nèi)。為克服電機高速懸浮運行時轉(zhuǎn)子徑向方向的不穩(wěn)定性，徑向懸浮力控制頻率加快，懸浮繞組電流值亦增加，幅值近1．5 A，如圖12所示。

圖11 樣機靜止懸浮波形

圖12 樣機15 000 r/min時運行波形

4結(jié) 語

無軸承永磁薄片電機系統(tǒng)可實現(xiàn)五自由度懸浮，它在超純凈等領(lǐng)域具有應用優(yōu)勢，不足是存在復雜的多變量非線性特性。為了實現(xiàn)系統(tǒng)的高速穩(wěn)定懸浮運行，控制系統(tǒng)設(shè)計至關(guān)重要。

本文基于TMS320F2812控制器，對轉(zhuǎn)矩繞組1對極、懸浮繞組2對極、集中式繞組的無軸承表貼式永磁薄片電機搭建了控制系統(tǒng)和功率系統(tǒng)，在對其數(shù)學模型進行簡化的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了電機轉(zhuǎn)子靜止和電機15 000 r/min高速運轉(zhuǎn)時的穩(wěn)定懸浮。實驗結(jié)果表明，整個控制系統(tǒng)電路合理可靠，軟件設(shè)計流程清晰，滿足無軸承永磁薄片電機懸浮運行控制要求。

［1］ Barletta N，Schoeb R．Design of a bearingless blood pump［C］//Third International Symposium on Magnetic Suspension Technology．Tallahassee，F(xiàn)lorida，1995:265-273．

［2］ Neff M，Barletta N，Schoeb R．Bearinless centrifugal pump for highly pure chemicals［C］//8th International Symposium on Magentic Bearing．Mito，Japan，2002:283-288．

［3］ Silber S，Amrhein W，Bosch P，et al．Design aspects of bearingless slice motors［J］．IEEE Transactions on Mechatronics，2005，10(6):611-617．

［4］ Dorrell D G，Amemiya J，Chiba A，et al．Analytical modelling of a consequent-pole bearingless permanent magnet motor［C］//The Fifth International Conference On Power Electronics and Drive Systems．2003:247-252．

［5］ Amemiya J，Chiba A，Dorrell D G，et al．Basic characteristics of a consequent-pole-type bearingless motor［J］．IEEE Transactions on Magnetics，2005，41(1):82-89．

［6］ Zhu Huangqiu，F(xiàn)ang Liang．Suspension principle and digital control for bearingless permanent magnet slice motors［C］//5th International Power Electronics and Motion Control Conference．2006:1-4．

［7］ 徐龍祥，朱小春，姚凱．片狀無軸承薄片電機的研究［J］．中國電機工程學報，2006，26(6):141-145．

［8］ 廖啟新．無軸承薄片電機基礎(chǔ)研究［D］．南京:南京航空航天大學，2008．

［9］ 陳超．無軸承薄片離心泵的研究和實現(xiàn)［D］．南京:南京航空航天大學，2009．

［10］ Schoeb R，Barletta N，F(xiàn)leischli A，et al．A bearingless motor for a left ventricular assist device(LVAD)［C］//Seventh International Symp On Magnentic Bearings．Zurich，2000:383-388．

［11］ 廖啟新，鄧智泉，王曉琳．無軸承薄片電機磁體形狀優(yōu)化設(shè)計及系統(tǒng)實現(xiàn)［J］．電機工程學報，2007，27(12):28-32．

［12］ 廖啟新，王曉琳，鄧智泉，等．3對極無軸承交替極薄片電機的理論與實現(xiàn)［J］．中國電機工程學報，2008，28(36):68-72．

［13］ 朱熀秋，郝曉紅．無軸承永磁薄片電機轉(zhuǎn)子不平衡振動補償控制［J］．系統(tǒng)仿真學報，2010，22(2):453-457．

［14］ 王曉琳，盛旺，鄧智泉，等．多相無軸承永磁薄片電機故障運行特性分析［J］．中國電機工程學報，2011，31(18):73-78．

［15］ 陳超，陳小元．高速無軸承永磁薄片電機轉(zhuǎn)子徑向偏移及轉(zhuǎn)角檢測研究［J］．微特電機，2013，41(2):31-34．