張健滔，李朝東

(上海大學(xué)，上海200072)

0 引 言

直線超聲波電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、無需轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)直接產(chǎn)生直線運(yùn)動(dòng)和驅(qū)動(dòng)力、可控性好、定位精度高、設(shè)計(jì)樣式靈活、易于實(shí)現(xiàn)小型化、響應(yīng)快、斷電自鎖、無電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)［1－6］。

目前，已有多款直線超聲波電動(dòng)機(jī)被研究并提出。周鐵英等人提出了基于面內(nèi)彎曲行波的直線超聲波電動(dòng)機(jī)，并將其應(yīng)用于透鏡調(diào)焦驅(qū)動(dòng)［7］。董蜀湘等人提出了定子是由四層壓電陶瓷片構(gòu)成的直線超聲波電動(dòng)機(jī)，其利用二個(gè)正交一階彎振模態(tài)工作［8］。Man－Soon Yoon等人提出了穹隆形的直線超聲波電動(dòng)機(jī)，其基于慣性沖擊原理工作［9］。美國New Scale Technologies公司設(shè)計(jì)了基于彎振模態(tài)的微型直線超聲電機(jī)，其尺寸最小一款定子僅為1.55 mm ×1.55 mm ×6 mm［10］。

近年，在便攜式電子設(shè)備、微型機(jī)器人、精密儀器儀表、醫(yī)療儀器等領(lǐng)域，提出了體積小、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)多樣、無需減速、無電磁干擾的微型直線電動(dòng)機(jī)的需求［11－15］。傳統(tǒng)的電磁式電機(jī)難以滿足這些要求，而直線超聲波電動(dòng)機(jī)由于其固有的特點(diǎn)，則易于實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)。在該需求背景下，本文提出了一款雙翼形直線超聲波電動(dòng)機(jī)，并對其運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析，制作了原理樣機(jī)，測試了電機(jī)的機(jī)械特性。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)及工作振動(dòng)模態(tài)

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

雙翼形直線超聲電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其定子為一個(gè)帶雙翼的空心圓柱結(jié)構(gòu)，圓孔內(nèi)加工有內(nèi)螺紋，雙翼的上下表面粘貼有壓電陶瓷片，也可只在雙翼的上表面或下表面粘貼壓電陶瓷片。動(dòng)子為一帶外螺紋的圓柱體，定子與動(dòng)子通過螺紋配合作用。電機(jī)壓電陶瓷片的具體布置方式及電信號激勵(lì)接線方式如圖2所示，圖中箭頭為壓電陶瓷片的極化方向，左、右翼壓電陶瓷片分別接入具有一定相位差的兩相正弦激勵(lì)信號。在電壓的作用下，可激發(fā)出電機(jī)的工作振動(dòng)模態(tài)，從而定子內(nèi)螺紋的驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生橢圓軌跡運(yùn)動(dòng)，并通過定子、動(dòng)子間的接觸摩擦力，驅(qū)動(dòng)動(dòng)子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)直線運(yùn)動(dòng)。切換兩相交變電壓的相位差，即可改變動(dòng)子的直線運(yùn)動(dòng)方向。

圖1 雙翼形直線超聲電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

圖2 壓電陶瓷片的極化方向與布置

1.2 電機(jī)工作振動(dòng)模態(tài)

電機(jī)工作所需的兩個(gè)振動(dòng)模態(tài)的振型如圖3所示。圖3(a)的工作振動(dòng)模態(tài)的特點(diǎn):定子雙翼向同一側(cè)同時(shí)彎曲振動(dòng)，空心圓柱前后兩端左右擺動(dòng)。其中雙翼向右側(cè)彎曲時(shí)，空心圓柱前后兩端向左運(yùn)動(dòng);雙翼向左側(cè)彎曲時(shí)，空心圓柱前后兩端向右運(yùn)動(dòng)。圖3(b)的工作振動(dòng)模態(tài)的特點(diǎn):定子雙翼同時(shí)向相反方向彎曲振動(dòng)，空心圓柱前后兩端上下擺動(dòng)。其中左翼向左側(cè)彎曲而右翼向右側(cè)彎曲時(shí)，空心圓柱前后兩端向上運(yùn)動(dòng);左翼向右側(cè)彎曲而右翼向左側(cè)彎曲時(shí)，空心圓柱前后兩端向下運(yùn)動(dòng)。

圖3 電機(jī)定子的工作振動(dòng)模態(tài)

2 電機(jī)工作原理

當(dāng)給圖2的A相信號輸入端接入正弦電壓信號E0sin(ωt)，激勵(lì)頻率接近于電機(jī)定子的工作模態(tài)頻率，將激勵(lì)出電機(jī)工作模態(tài)1，此時(shí)，定子驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿x軸向的位移響應(yīng)可表示:

式中:Wx為驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿x軸向的位移響應(yīng)幅值;ω為電機(jī)激勵(lì)電壓圓頻率。

當(dāng)給圖2的B相信號輸入端接入正弦電壓信號E0sin(ωt+φ)，將激勵(lì)出電機(jī)工作模態(tài)2，此時(shí)，定子驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿y軸向的位移響應(yīng)可表示:式中:Wy為驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿y軸向的位移響應(yīng)幅值;φ為相位差。

當(dāng)A、B兩相同時(shí)激勵(lì)時(shí)，可由式(1)和式(2)得到此時(shí)驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程:

此時(shí)，定子驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓，其形狀由相位差φ、振幅Wx與Wy確定。

此時(shí)，驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡是順時(shí)針方向形成正橢圓。

通過改變兩相激勵(lì)電壓的相位差，即可改變動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)方向。當(dāng)相位差φ=－時(shí)，驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡是逆時(shí)針方向形成正橢圓，此時(shí)定子驅(qū)動(dòng)動(dòng)子持續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)直線運(yùn)動(dòng)。

圖4 電機(jī)工作原理示意圖

3 設(shè)計(jì)與分析

利用有限元分析方法對電機(jī)定子進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析，使用ANSYS建立電機(jī)定子的有限元分析模型。定子金屬彈性體采用了SOLID45單元，壓電陶瓷片采用了SOLID5單元。電機(jī)定子主體材料為硬鋁，其密度為2 780 kg/m3，彈性模量為70 GPa，泊松比為0.33。壓電陶瓷片使用的材料為PZT－8，密度為7 650 kg/m3，泊松比為 0.31，其剛度矩陣、壓電應(yīng)變矩陣和介電常數(shù)矩陣分別:

利用所建立的有限元模型對電機(jī)定子進(jìn)行模態(tài)分析，并根據(jù)定子各結(jié)構(gòu)參數(shù)對兩工作模態(tài)的靈敏度進(jìn)行分析，調(diào)節(jié)定子的結(jié)構(gòu)尺寸大小，最終獲得兩工作模態(tài)頻率趨于一致的分析結(jié)果。兩工作模態(tài)頻率分別為 45.044 kHz和 45.192 kHz。

以45.1 kHz為激勵(lì)頻率、100 V為激勵(lì)電壓峰峰值對定子進(jìn)行諧響應(yīng)分析，以分析定子驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，定子上四個(gè)驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都是沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)將能驅(qū)動(dòng)動(dòng)子沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直線運(yùn)動(dòng)。此仿真結(jié)果驗(yàn)證了電機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)理的分析。當(dāng)改變兩相電壓信號的相位差，驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒏淖?，同時(shí)動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)方向也會(huì)沿相反方向運(yùn)動(dòng)。

圖5 驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡

4 電機(jī)試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 電機(jī)定子振動(dòng)特性試驗(yàn)

根據(jù)有限元設(shè)計(jì)與分析的結(jié)果，制作了雙翼形直線超聲波電動(dòng)機(jī)樣機(jī)，如圖6所示。其中，電機(jī)定子尺寸小于6.8 mm×9.3 mm×11 mm，壓電陶瓷片尺寸為0.5 mm ×4.2 mm ×11 mm。

圖6 直線超聲波電動(dòng)機(jī)樣機(jī)

利用PSV－400多普勒激光測振儀對電機(jī)定子振動(dòng)特性進(jìn)行測試，獲得幅頻響應(yīng)曲線和兩相振動(dòng)模態(tài)的振型，如圖7所示。圖7(a)為測試電機(jī)定子圓柱體沿X軸方向的振動(dòng)，即對應(yīng)圖3(a)工作振動(dòng)模態(tài)1，從圖3(a)可看出其局部振型應(yīng)為一階彎振振型，圖7(a)的振動(dòng)模態(tài)振型與分析結(jié)果一致。圖7(b)為測試了電機(jī)定子圓柱體沿Y軸方向的振動(dòng)，即對應(yīng)圖3(b)工作振動(dòng)模態(tài)2，圖7(b)所獲得的振型為一階彎振振型，與圖3(b)所示分析結(jié)果一致。兩相工作模態(tài)的頻率分別測得為43.218 kHz和43.406 kHz，兩工作模態(tài)頻率一致。從圖7(c)可以看出，離A相、B相工作模態(tài)最近的干擾模態(tài)頻率分別為 39.52 kHz、39.515 kHz，工作模態(tài)與干擾模態(tài)的頻率間隔分別為 3.698 kHz、3.891 kHz，該頻率間隔足夠大以至于干擾模態(tài)不會(huì)對電機(jī)工作產(chǎn)生影響。實(shí)測的兩相電機(jī)工作模態(tài)頻率比有限元計(jì)算頻率45.044 kHz和45.192 kHz略有偏低。這主要是由于樣機(jī)加工誤差，材料實(shí)際屬性與有限元計(jì)算使用的材料屬性有偏差，以及有限元建模過程中處理金屬體與壓電陶瓷片結(jié)合的方式與實(shí)際情況存在偏差。但計(jì)算誤差是在可接受范圍內(nèi)。

圖7 電機(jī)定子頻響曲線與實(shí)測振型

4.2 電機(jī)機(jī)械特性試驗(yàn)

電機(jī)利用信號發(fā)生器(Tektronix AFG3022)與功率放大器(HFPA－41)供電，測試其激勵(lì)頻率與速度之間的關(guān)系，結(jié)果如圖8所示，其中激勵(lì)電壓峰峰值為250 V。從圖8可以看出，電機(jī)可在38.5 kHz～48.7 kHz的激勵(lì)頻率范圍內(nèi)運(yùn)行，電機(jī)速度有一峰值。當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率為43.5 kHz時(shí)，電機(jī)運(yùn)動(dòng)速度最大，為 1.55 mm/s。當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率為 38.5 kHz、48.7 kHz時(shí)，電機(jī)運(yùn)動(dòng)速度較低，分別為 0.35 mm/s、0.15 mm/s。電機(jī)的驅(qū)動(dòng)頻率范圍較寬，通過控制驅(qū)動(dòng)頻率即可控制電機(jī)的運(yùn)行速度。

圖8 電機(jī)激勵(lì)頻率與速度的關(guān)系曲線

圖9 為電機(jī)激勵(lì)電壓與速度的關(guān)系曲線圖。電機(jī)的激勵(lì)頻率為43.5 kHz，電壓的峰峰值從80～250 V變化時(shí)，電機(jī)速度從0.3 mm/s增加到1.55 mm/s?？梢钥闯觯ㄟ^改變驅(qū)動(dòng)電壓即可控制電機(jī)的運(yùn)行速度。

圖9 電機(jī)激勵(lì)電壓與速度的關(guān)系曲線

當(dāng)電機(jī)的激勵(lì)頻率為43.5 kHz、激勵(lì)電壓峰峰值為250 V時(shí)，電機(jī)輸出力與速度的關(guān)系曲線圖如圖10所示。隨著輸出力的增加，電機(jī)速度逐漸減小?？蛰d時(shí)電機(jī)的速度為1.55 mm/s，當(dāng)負(fù)載為0.106 N時(shí)，電機(jī)的速度為0.1 mm/s。電機(jī)定子的質(zhì)量為0.9 g，其最大輸出力約為定子質(zhì)量的11.7倍。

圖10 電機(jī)輸出力與速度的關(guān)系曲線

5 結(jié) 語

本文介紹了一款新型的雙翼形直線超聲波電動(dòng)機(jī)。電機(jī)定子為一個(gè)帶雙翼的空心圓柱結(jié)構(gòu)，其利用定子雙翼彎曲振動(dòng)致使空心圓柱上下、左右擺動(dòng)的兩個(gè)振動(dòng)模態(tài)工作，驅(qū)動(dòng)動(dòng)子旋轉(zhuǎn)直線運(yùn)動(dòng)。研究了電機(jī)定子的驅(qū)動(dòng)機(jī)理，推導(dǎo)了電機(jī)定子驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程，理論上分析了電機(jī)正/反向運(yùn)動(dòng)的工作原理。利用有限元方法對定子進(jìn)行了分析計(jì)算，并對其驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了電機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)理分析的正確性。對電機(jī)原理樣機(jī)進(jìn)行了性能測試，試驗(yàn)表明電機(jī)的工作頻域范圍較寬，在激勵(lì)電壓峰峰值為250 V時(shí)，電機(jī)的空載速度為1.55 mm/s，最大輸出力為0.106 N，是定子質(zhì)量的11.7倍。該款直線超聲波電動(dòng)機(jī)性能可進(jìn)一步優(yōu)化，有望能滿足小型電子設(shè)備、微型機(jī)器人、便攜式醫(yī)療儀器等對微型直線驅(qū)動(dòng)器的需求。

［1］Zhao Chunsheng.Ultrasonic motors technologies and applications［M］.Berlin Heidelberg:Springer－ Verlag，2011.

［2］Szufnarowski F，Schneider A.Two － dimensional dynamics of a quasi－ static legged piezoelectric actuator［J］.Smart Materials and Structures，2012，21:055007.

［3］張健滔，李朝東，何曉菁.臥板式直線超聲電機(jī)的特性分析模型［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(18):137 －144.

［4］Merry R，Molengraft R，Steinbuch M.Modeling of a walking piezo actuator［J］.Sensors and actuators，2010，A162:51 － 60.

［5］張順鑫，李朝東.微型化矩形振子近似行波型直線超聲波電動(dòng)機(jī)［J］.微特電機(jī)，2012，40(2):18 －21.

［6］Wischnewskij W，Wischnewskij A.Piezoelectric actuator for an ultrasonic motor:US，20100013353 A1［P］.2010 －01 －21.

［7］周鐵英，陳宇，鹿存躍，等.螺母型超聲電機(jī)驅(qū)動(dòng)的集成透鏡調(diào)焦系統(tǒng)［J］.中國科學(xué) E 輯:技術(shù)科學(xué)，2009，39(10):1650－1654.

［8］Li Xiaotian，Chen Zhijiang，Dong Shuxiang.A double B1 － mode 4－ layer laminated piezoelectric linear motor［J］.IEEE Transactions on Ultrasonics，F(xiàn)erroelectrics，and Frequency Control，2012，59(12):2752－2757.

［9］Yoon M S，Khansur N H，Lee K S，et al.Compact size ultrasonic linear motor using a dome shaped piezoelectric actuator［J］.Journal of Electroceramics，2012，28:123 －131.

［10］Xu Qin，David A H，Piazza D.Reduced － voltage，linear motor systems and methods thereof:US，20100039715 A1［P］.2010 －02－18.

［11］Cheng Fang，F(xiàn)an Kuangchao，Miao Jinwei，et al.A BPNN － PID based long－stroke nanopositioning control scheme driven by ultrasonic motor［J］.Precision Engineering，2012，36:485 －493.

［12］Lorenzo D D，Momi E D，Dyagilev L，et al.Force feedback in a piezoelectric linear actuator for neurosurgery［J］.The International Journal of Medical Robotics and Computer Assisted Surgery，2011，7(3):268 －275.

［13］周麗平，孫志峻，張泉，等.一種應(yīng)用正態(tài)分布理論的直線超聲電機(jī)精密定位控制方法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(27):60－65.

［14］Kim B，Park S，Park J O.Microrobots for a capsule endoscope［C］//Singapore:IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics Suntec Convention and Exhibition Center.2009:729 －734.

［15］Lu Haiwei，Zhu Jianguo，Lin Zhiwei，et al.An inchworm mobile robot using electromagnetic linear actuator［J］.Mechatronics，2009，19:1116－1125.