林雪

一、方面性教學(xué)模式

學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際上是一種自我建構(gòu)的復(fù)雜過(guò)程。學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于信息的加工、轉(zhuǎn)化及其自我的重新調(diào)整，都是在知識(shí)點(diǎn)掌握基礎(chǔ)上將原有信息組合打亂之后的再一次組合。那么，學(xué)生多方面知識(shí)的儲(chǔ)備，就構(gòu)成了學(xué)生獲取知識(shí)的倉(cāng)庫(kù)。學(xué)生在推理、運(yùn)算、表述的解題過(guò)程中，往往就表現(xiàn)為對(duì)多方面知識(shí)點(diǎn)的取舍與組合的過(guò)程。因此，教師在教學(xué)活動(dòng)中，可以不斷地鼓勵(lì)學(xué)生變換知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)掘?qū)W生的思維潛力，形成學(xué)生自己的解題策略，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效性。

例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法后的一道判斷題是：“如果一個(gè)數(shù)與真分?jǐn)?shù)相乘，那么積就小于這個(gè)數(shù)?！倍鄶?shù)學(xué)生認(rèn)為這句話正確。這時(shí)，教師引導(dǎo)：“同學(xué)們把‘這個(gè)數(shù)的范圍考慮完了嗎？”于是一位學(xué)生舉手說(shuō)：“當(dāng)這個(gè)數(shù)為0時(shí)，這句話錯(cuò)誤，因?yàn)?乘以任何數(shù)積都等于0?！苯處熛陆Y(jié)論：“考慮問(wèn)題要全面，不但要考慮一般性，還要考慮特殊性?！痹趯W(xué)完“分?jǐn)?shù)除法”后，教師出一道題：“如果一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，那么商就小于這個(gè)數(shù)?！边@次學(xué)生從方面性上全面考慮且分析透徹：一是假分?jǐn)?shù)有大于1和等于1兩種情況，一個(gè)數(shù)除以1還等于原數(shù)；二是除數(shù)為0時(shí)商等于0。

二、角度性教學(xué)模式

1.多角度的解題思路使思維精益求精。

一個(gè)學(xué)生是一個(gè)完全獨(dú)立的個(gè)體，不同的學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解存在著角度上的差異。因此，通過(guò)合作與交流，了解學(xué)生彼此間不同的見解，使個(gè)體獨(dú)特的思維角度上的智慧為群體所共同分享，從而開闊學(xué)生視野，拓寬學(xué)習(xí)思路，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，滿足學(xué)生的求知欲望。

例如，進(jìn)行“250×36”的簡(jiǎn)算時(shí)，有用乘法結(jié)合律的：（250×4）×9=1000×9=9000；有用積不變規(guī)律的：（250×4）×（36÷4）=1000×9=9000；有用乘法分配律的：250×36=250×（40-4）=250×40-250×4=10000-1000=9000。教師應(yīng)充分尊重學(xué)生多角度思維并鼓勵(lì)其相互交流。但是，教師更應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生比較哪一種角度上的計(jì)算方法更為簡(jiǎn)便，更易于解決問(wèn)題。從而促使學(xué)生在交流中各抒己見、精益求精、取長(zhǎng)補(bǔ)短。上述解法中的乘法結(jié)合律的角度是最為簡(jiǎn)潔的解題思路。

2.多角度的解題思路使思維向前拓展。

在思考過(guò)程中，多角度的解題思路有利于得出最簡(jiǎn)潔的算法；在做題過(guò)程中，最簡(jiǎn)潔的算法則需要向縱深處拓展。學(xué)生不但要掌握方面性知識(shí)點(diǎn)的組合，更需強(qiáng)調(diào)方面性知識(shí)點(diǎn)的組合，從而達(dá)到對(duì)信息的加工、轉(zhuǎn)化，以及自我重新調(diào)整的、真正有效的向縱深處拓展。這樣，教師在確定簡(jiǎn)潔思路角度后不要急于回答，而要把問(wèn)題踢回學(xué)生，引發(fā)學(xué)生深入思考。通過(guò)操作、討論、交流與分析，使學(xué)生自行解決新組合、新問(wèn)題。如此以“問(wèn)”引“問(wèn)”，促進(jìn)學(xué)生積極參與、連續(xù)思考，落實(shí)學(xué)生主體地位，增進(jìn)學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力。

例如，在《圓柱的側(cè)面積》教學(xué)中，教師拿出幾個(gè)圓柱形食品罐（有商標(biāo)的與無(wú)商標(biāo)的若干），問(wèn)：“怎么能求出圓柱側(cè)面積？”學(xué)生答：“展開圓柱側(cè)面。”又問(wèn)：“側(cè)面怎樣才能展開？”學(xué)生思考、討論后決定揭下商標(biāo)紙，但側(cè)面展開后發(fā)現(xiàn)形狀互不相同，于是引出問(wèn)題：“怎樣求側(cè)面展開的面積？”讓學(xué)生找尋計(jì)算各種幾何形體所需的條件，再引出問(wèn)題：“計(jì)算圓柱側(cè)面積用什么方法？求圓柱側(cè)面積是不是都要這樣做？”最后促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：側(cè)面展開僅是推導(dǎo)計(jì)算的方法，實(shí)際計(jì)算時(shí)并非一定要展開側(cè)面。這樣以“問(wèn)”引“問(wèn)”的提問(wèn)、探討與研究，提高了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)造能力。

三、多媒體教學(xué)模式

在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用多媒體模式，就能使教師在既定時(shí)間內(nèi)完成比原先多得多的教學(xué)任務(wù)，快捷實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。合理利用信息資源，對(duì)教師而言可節(jié)省大量備課時(shí)間，并且多媒體課件的運(yùn)用可大幅度增加課堂教學(xué)所能提供的信息量；對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，就能在既定的時(shí)間內(nèi)學(xué)到比原先多得多的知識(shí)。合理利用網(wǎng)絡(luò)資源，可以使學(xué)生在極短時(shí)間內(nèi)獲取大量豐富多彩的教學(xué)信息，使學(xué)習(xí)效率成倍提高；多媒體模式教學(xué)可使學(xué)生的多種感官并用，加深知識(shí)理解的程度，加強(qiáng)知識(shí)記憶的強(qiáng)度。伴隨現(xiàn)代化教育中教學(xué)手段的日趨科技化，使得突破一些難點(diǎn)問(wèn)題事半功倍。課堂教學(xué)實(shí)踐證明，多媒體模式的輔助教學(xué)是現(xiàn)代教育中一種行之有效的、高效率的方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體模式的運(yùn)用，發(fā)揮了學(xué)生的主體能動(dòng)性，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，為學(xué)生的立體式空間想象能力與理解能力的發(fā)展創(chuàng)造了優(yōu)良環(huán)境。使學(xué)生從空間立體結(jié)構(gòu)輕而易舉地過(guò)渡到意識(shí)抽象結(jié)構(gòu)，最終構(gòu)建了抽象與形象融為一體的知識(shí)結(jié)構(gòu)的建模。

例如，“圓的面積公式推導(dǎo)”向來(lái)是個(gè)相當(dāng)復(fù)雜、難懂問(wèn)題，采用傳統(tǒng)教學(xué)模具極不容易講解清楚，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且程序繁瑣。然而采用多媒體模擬的剪拼，將圓等分成2份、4份、8份、16份等，進(jìn)行了多次展示，使得一個(gè)復(fù)雜的圓變成一個(gè)簡(jiǎn)明的矩形，在有限時(shí)空內(nèi)快捷妥善地化曲為直得出圓面積公式，多媒體滲透了極限思想。此前，周長(zhǎng)公式是用繩子測(cè)量大小不等的圓，得其周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)，這個(gè)3倍多一點(diǎn)叫圓周率，于是圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑。面積公式則是把圓片對(duì)折成兩個(gè)半圓，后再將每個(gè)半圓沿著圓心等分為若干份（分的越多越好，現(xiàn)在的分法即采用上述計(jì)算機(jī)模擬剪拼的多次展示），拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形形狀，此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，寬是圓的半徑。因此，圓的面積=圓周率×半徑×半徑。這樣，既有效地將難點(diǎn)突破，解決了教學(xué)重點(diǎn)，又將教學(xué)過(guò)程優(yōu)化，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，極大地提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，使枯燥而抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)變得形象而直觀，簡(jiǎn)潔明了，便于計(jì)算，從而使學(xué)生從厭惡學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)闃?lè)意學(xué)數(shù)學(xué)。

伴隨課改向縱深處發(fā)展，有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)逐漸成為一個(gè)戰(zhàn)略性問(wèn)題，“戲法人人會(huì)變，巧妙各有不同”，推陳出新，繼承而創(chuàng)新，在已有的發(fā)散性教學(xué)模式上激發(fā)學(xué)生從多方面著手，在已有的誘導(dǎo)性教學(xué)模式上激發(fā)學(xué)生從多層次角度出發(fā)，在已有的立體性教學(xué)模式上激發(fā)學(xué)生向結(jié)構(gòu)的組成方面探索，而多方面、多層次等包含了事物及思維的全方位，故上述方面性、角度性與多媒體三種教學(xué)模式，則成為較為全面有效的教學(xué)方法。

（作者單位：福建省長(zhǎng)樂(lè)市首祉中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）