張婷婷

摘 要：數(shù)學(xué)問(wèn)題解決是學(xué)生對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法的再重組，是一個(gè)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的過(guò)程，所以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是問(wèn)題解決的重中之重。只有學(xué)生善于感知問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，才有激發(fā)解決問(wèn)題和創(chuàng)新的欲望與沖動(dòng)，如何根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出各種類(lèi)型的問(wèn)題，并根據(jù)不同類(lèi)型的問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的途徑和方法，對(duì)學(xué)生發(fā)展中有著及其重要的作用。因此我談?wù)勛约旱哪w淺看法。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴} 感知 實(shí)踐 解決 構(gòu)建

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）02（c）-0163-01

1 感知理解問(wèn)題

感知理解知識(shí)、建立問(wèn)題表象是解決問(wèn)題的前提。學(xué)生根據(jù)相關(guān)信息，明確問(wèn)題中有哪些直接的信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中隱藏的條件，充分搜集有用的信息。然后進(jìn)一步知道要解決什么問(wèn)題，這對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決有重要的意義。例如：在直角三角形中，已知三條邊分別是3厘米4厘米，5厘米，求斜邊上的高是多少厘米？這個(gè)三角形的面積這一重要條件沒(méi)有直接給出，而是要通過(guò)兩條直角邊的乘積除以2得到，需要學(xué)生自己在探究中去發(fā)現(xiàn)。又如：筆算除數(shù)中的試商，196÷39，先把除數(shù)看作40試商4，結(jié)果196-156=40余數(shù)是40，余數(shù)比除數(shù)大，除商偏小了，要調(diào)大，商是5。194÷39如果商是5，又出現(xiàn)194-195不夠減，這就出現(xiàn)初商太大了要變小，調(diào)商以后是4。像這樣的試商過(guò)程不能直接看除數(shù)40，還要看商與除數(shù)的乘積與被除數(shù)進(jìn)行比較才能檢驗(yàn)出商是否合適。這一試商過(guò)程中，學(xué)生不僅要關(guān)注除數(shù)，還要考慮到商與除數(shù)的乘積與被除數(shù)的大小比較。經(jīng)過(guò)多次思維的碰撞后，學(xué)生的思維在不斷感知、不斷理解中得到整合，最終才能在真正意義上解決問(wèn)題。

2 實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的源泉，智慧從動(dòng)作開(kāi)始”。在教師指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具，通過(guò)摸一摸、看一看、比一比。在實(shí)踐活動(dòng)中把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，學(xué)生很容易在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。如：在教學(xué)《角的認(rèn)識(shí)》這課中，教師通過(guò)讓學(xué)生做活動(dòng)角，玩活動(dòng)角后。質(zhì)疑：你們能把這個(gè)角變大些嗎？能變小些嗎？誰(shuí)上來(lái)試試看。通過(guò)演示與觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？經(jīng)過(guò)體驗(yàn)后學(xué)生自然發(fā)現(xiàn)：角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與角的張口有關(guān)（張口越大，角就越大，張口越小，角就越?。?。再如：在《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課中，通過(guò)切蘿卜活動(dòng)，切一刀引出面，再切一刀引出棱，再切一刀引出頂點(diǎn)，通過(guò)這三次切的活動(dòng)，逐步引出面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)要素，并逐步引出孩子明白面、棱、頂點(diǎn)是立體圖形的三個(gè)要素，進(jìn)而教師追問(wèn)：繼續(xù)按這個(gè)方法切下去最終會(huì)變成什么形狀？接著讓學(xué)生自己利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)材料，搭一個(gè)長(zhǎng)方體框架，引導(dǎo)學(xué)生用手摸一摸、量一量、比一比等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：棱長(zhǎng)，面有什么特點(diǎn)？長(zhǎng)度相等的棱位置有什么關(guān)系？這樣在搭一搭的實(shí)踐活動(dòng)中把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，深刻理解了長(zhǎng)方體的特征：8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，相對(duì)的面面積相等。我抓住最好的時(shí)機(jī)，不讓學(xué)生求知的欲望熄滅，接著又引導(dǎo)學(xué)生比較打出長(zhǎng)方體與正方體之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別：正方體是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體。這樣環(huán)環(huán)相扣，循序漸漸，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握不是就是強(qiáng)加的，而是在不斷的感知中形成，充分起到四兩撥千斤的最佳教學(xué)效果。

3 生活中解決問(wèn)題

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并為生活服務(wù)。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、解決生活問(wèn)題是小學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，“學(xué)以致用”是應(yīng)用數(shù)學(xué)的終結(jié)。因此設(shè)計(jì)各種生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，使學(xué)生感到生活中有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題就在身邊等待解決，增強(qiáng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題想信心，提高對(duì)問(wèn)題的理解水平和應(yīng)用水平。

如：在教學(xué)《利息》后，學(xué)生理解了利息、利率的含義，掌握了計(jì)算利息的方法，我安排了學(xué)生進(jìn)行一次理財(cái)活動(dòng)，做家庭小助手，把5000元錢(qián)存入銀行，準(zhǔn)備怎么存更合適，算一算利息是多少，怎樣存錢(qián)最劃算。在這一系列的實(shí)踐中，學(xué)生的觀察能力、比較能力、邏輯推理能力、語(yǔ)言表達(dá)能力得到了大幅度的提高。讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的使用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、使用數(shù)學(xué)的信心。又如教學(xué)完《圓的面積》后，我們學(xué)校門(mén)口有一棵大樹(shù)，我讓學(xué)生走出校門(mén)口來(lái)到這棵樹(shù)前，創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置疑問(wèn)：同學(xué)們，你能算出這棵大樹(shù)的橫截面的面積嗎？學(xué)生略以思考，說(shuō)要量出半徑，有的說(shuō)要是可以砍了就好辦了，可是又不能砍呀，怎么辦？這時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生小組討論：能不能通過(guò)測(cè)量其他數(shù)據(jù)來(lái)求出底面半徑呢？學(xué)生通過(guò)討論豁然開(kāi)朗，開(kāi)始測(cè)量樹(shù)干的底面周長(zhǎng)，量出了周長(zhǎng)數(shù)據(jù)，計(jì)算出這棵樹(shù)的橫截面積，學(xué)生高興極了。像這樣，學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際中的一些問(wèn)題，使學(xué)生更能感悟理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，掌握解決問(wèn)題的策略，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，達(dá)到了增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生實(shí)踐能力的目的。

4 討論中建構(gòu)問(wèn)題

在合作中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中討論，在討論中探索?？梢猿浞旨ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。在小組討論交流中，學(xué)生不但可以對(duì)概念、規(guī)律形成正確的認(rèn)識(shí)，而且還能從中激發(fā)學(xué)生構(gòu)建新知的欲望。例如：在教學(xué)《方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別》時(shí)，有的同學(xué)說(shuō)方程是等式，等式也是方程，我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在小組合作中例舉許多例子進(jìn)行充分的交流與討論，最后理解方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式，是含有未知數(shù)的等式，沒(méi)有未知數(shù)的等式不是方程，等式范圍更廣，方程的范圍更小。又如：在教學(xué)《生活中的比》時(shí)，比的后項(xiàng)不能為0的討論中，有一個(gè)同學(xué)說(shuō)比的后項(xiàng)可以是0，我在足球賽中經(jīng)?？吹?∶0，大部分同學(xué)覺(jué)得他說(shuō)的很有道理，又有同學(xué)說(shuō)那1∶0與數(shù)學(xué)上的比不一樣。它沒(méi)有表示兩數(shù)相除，只是兩個(gè)對(duì)比賽進(jìn)球的個(gè)數(shù)而已，應(yīng)該是相差的關(guān)系。學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中的“比”與數(shù)學(xué)自身概念的“比”存在差異，體育比分是相差關(guān)系，而數(shù)學(xué)中的“比”是倍數(shù)關(guān)系，體育比分與數(shù)學(xué)比只是名稱(chēng)和樣子相同而已，本質(zhì)完全不一樣。這樣通過(guò)師與生，生與生之間在小組合作中充分討論交流，矛盾產(chǎn)生，思維互動(dòng)，讓每一個(gè)同學(xué)都能表達(dá)自己的見(jiàn)解主張，不僅是表面動(dòng)起來(lái)，還重要的是內(nèi)心動(dòng)起來(lái)了，這樣不僅讓學(xué)生對(duì)“比”有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解，更讓課堂煥發(fā)生命的活力。

總之，數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程所獲得的解決問(wèn)題的方法是認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要組成部分。對(duì)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展有著重要地意義。

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