亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        從變化談起

        2014-05-27 10:51:12劉麗
        新教師 2014年3期
        關(guān)鍵詞:估算

        劉麗

        人教新版二下教材中:“數(shù)據(jù)收集整理”是以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù),對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容重新編排后形成的一個(gè)單元,重在學(xué)習(xí)通過(guò)調(diào)查與測(cè)量的方法收集數(shù)據(jù),會(huì)用“正”字記錄數(shù)據(jù)和用統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)數(shù)據(jù);“圖形的運(yùn)動(dòng)”整合了實(shí)驗(yàn)教材二上“觀察物體”中的軸對(duì)稱圖形、二下“圖形與變換”中的平移和旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容;“混合運(yùn)算”將實(shí)驗(yàn)教材二下“解決問(wèn)題”與四下“四則運(yùn)算”進(jìn)行重新整合后加以編排的;“有余數(shù)的除法”是由三上前移至本冊(cè)的內(nèi)容;“數(shù)學(xué)廣角”中的推理,例1與實(shí)驗(yàn)教材二上該單元中推理的第二個(gè)例題相同。

        一、“數(shù)據(jù)收集整理”以解決問(wèn)題為基礎(chǔ),體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)全過(guò)程及抽樣的思想

        第一單元例1與例2都從實(shí)際問(wèn)題引入,如要解決“校服選哪種顏色合適?”這個(gè)問(wèn)題,很自然地“要選大多數(shù)學(xué)生最喜歡的顏色”,這就需要通過(guò)調(diào)查(即統(tǒng)計(jì))解決問(wèn)題,進(jìn)而需要確定統(tǒng)計(jì)方案,即確定調(diào)查對(duì)象(學(xué)生)、調(diào)查內(nèi)容(校服顏色)、調(diào)查方式(舉手)、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方法(統(tǒng)計(jì)表),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析,涵蓋了統(tǒng)計(jì)的各要素,既使學(xué)生體驗(yàn)完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程,又感受統(tǒng)計(jì)的作用與價(jià)值。

        解決問(wèn)題這一載體也使抽樣的思想得到了較好地體現(xiàn)。例如,例1以“全校學(xué)生那么多,怎樣調(diào)查呢?哦,可以先在班里調(diào)查”。滲透了抽樣的思想(盡管這是非統(tǒng)計(jì)抽樣);在簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析中,以“如果這個(gè)班做校服,選擇(?搖)色合適。全校選擇這種顏色做校服合適嗎?為什么?”體現(xiàn)了由于非統(tǒng)計(jì)抽樣不具有代表性,不能由此推斷出全校學(xué)生最喜歡的顏色。當(dāng)然,這里只要學(xué)生能體會(huì)到“我們班級(jí)學(xué)生最喜歡的顏色,不一定是全校學(xué)生最喜歡的顏色”即可。

        二、運(yùn)算部分重視運(yùn)算意義和算理的理解

        學(xué)生初次接觸的運(yùn)算包括“表內(nèi)除法”和“有余數(shù)的除法”。表內(nèi)除法重在理解平均分含義的基礎(chǔ)上理解除法的含義及用乘法口訣計(jì)算出商的方法;有余數(shù)的除法重在表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上理解余數(shù)的含義,探索并體會(huì)“余數(shù)小于除數(shù)”的道理,學(xué)會(huì)利用除法豎式試商。教材的編排體現(xiàn)了以下特點(diǎn)。

        1.抓住基本概念,加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算意義的理解。

        對(duì)平均分概念的理解是學(xué)生理解除法的重要基礎(chǔ)。為此,教材進(jìn)一步完善了對(duì)平均分內(nèi)容的編排:首先,以開放性的操作活動(dòng),讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比從直觀到抽象理解平均分的含義(P8,例1),不斷加深平均分活動(dòng)的相應(yīng)表象;其次,對(duì)于平均分兩種情況(即除法的兩種現(xiàn)實(shí)情境模型)的編排,注重以操作、連線及圈一圈等方式體現(xiàn)平均分的過(guò)程,注重呈現(xiàn)平均分的結(jié)果,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到其共同的本質(zhì)——平均分(P9例2,P10例3),為學(xué)生用語(yǔ)言敘述除法算式的含義和用除法運(yùn)算解決問(wèn)題做好準(zhǔn)備。

        2.利用多種表征方式的轉(zhuǎn)換,加深對(duì)運(yùn)算意義的理解。

        布魯納的多元表征理論認(rèn)為,對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)概念可以有多種表征方式,多種方式之間要建立聯(lián)系,才能深化對(duì)概念的理解。作為這種理念的體現(xiàn):除法的編排,注重通過(guò)“直觀或操作—文字?jǐn)⑹觥闶健钡姆绞剑鷦?dòng)而嚴(yán)密地闡明除法的含義;有余數(shù)除法的編排,注重通過(guò)“直觀或操作—文字?jǐn)⑹觥闶健钡姆绞?,以表?nèi)除法與有余數(shù)除法的對(duì)比,使學(xué)生理解有余數(shù)除法和余數(shù)的含義;練習(xí)中更是體現(xiàn)了多種表征方式之間的轉(zhuǎn)換,如P16第6、8題,P26第1題等。從而,為促進(jìn)學(xué)生理解運(yùn)算的含義、探索求商的方法、解決問(wèn)題等作好鋪墊。

        3.在探索中加強(qiáng)對(duì)算理的理解,體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。

        人教版教材歷來(lái)重視讓學(xué)生理解算理,修訂教材更為突出。例如,在探索求商方法時(shí)(P18,例1),教材以操作為基礎(chǔ)呈現(xiàn)了用連減、連加求商的方法,再利用直觀圖承接連加的思路給出乘法算式,由具體數(shù)所表示的意義及其在除法算式中的位置,將乘法算式與除法算式聯(lián)系起來(lái),進(jìn)而理解用乘法口訣求商的道理,初步形成算法。后面內(nèi)容的編排,都以直觀支撐加深理解。

        有余數(shù)的除法中,為使學(xué)生更好地掌握試商的方法,為后面多位數(shù)的計(jì)算做好準(zhǔn)備,修訂教材新增例4(P63)。這里的試商是建立在學(xué)生豐富表象基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)的思維形式,教材以“想”和小精靈的提示呈現(xiàn)了試商的方法(算法),其背后的道理則是在例2(P61)的教學(xué)中加以明確的。

        混合運(yùn)算的教學(xué)也在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上規(guī)定運(yùn)算順序的道理。例如,例2(P48)呈現(xiàn)了兩種列綜合算式的方法(加小括號(hào)的、不加小括號(hào)的),通過(guò)對(duì)比體現(xiàn)數(shù)學(xué)上這樣規(guī)定的理由以及數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔性。

        三、圖形的運(yùn)動(dòng)降低難度,注重語(yǔ)言的規(guī)范與科學(xué)

        根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求,本冊(cè)教材降低了圖形運(yùn)動(dòng)內(nèi)容的難度,體現(xiàn)為:(1)不讓學(xué)生找出并畫出一個(gè)圖形的對(duì)稱軸;(2)不要求學(xué)生畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半;(3)不要求學(xué)生從量化的角度認(rèn)識(shí)平移(即在方格紙上平移了多少小格)。這些內(nèi)容都移至第二學(xué)段進(jìn)行教學(xué)。

        此外,教材通過(guò)對(duì)用語(yǔ)的規(guī)范,較為嚴(yán)格地區(qū)分了日常生活中的“現(xiàn)象”與圖形的運(yùn)動(dòng)。例如,做一做(P29),明確判斷“哪些圖形”是“軸對(duì)稱圖形”,而不是生活中的實(shí)物,不是“對(duì)稱現(xiàn)象”。便于教師把握教學(xué),避免判斷時(shí)的困惑。

        四、與解決問(wèn)題適當(dāng)分開,體現(xiàn)運(yùn)算順序的“數(shù)學(xué)規(guī)定性”

        “混合運(yùn)算”中雖然呈現(xiàn)了一些情境,但其目的有二:一是喚起學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),為本單元整理混合運(yùn)算的知識(shí)做好準(zhǔn)備;二是為在整理的基礎(chǔ)上拓展混合運(yùn)算的知識(shí)提供載體。同時(shí),教材以色框的形式直接呈現(xiàn)了完整的數(shù)學(xué)上關(guān)于混合運(yùn)算順序的規(guī)定,既使學(xué)生有數(shù)學(xué)上的提升,又避免了教學(xué)中存在的一些偏差。

        鑒于學(xué)生在學(xué)習(xí)上的定勢(shì),教材編排了專門性的練習(xí),如只判斷運(yùn)算順序的題目、列綜合算式的題目等,從多方面培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

        五、數(shù)的認(rèn)識(shí)抓住“十進(jìn)位值制”這一核心,理解數(shù)概念,形成數(shù)感

        數(shù)概念的教學(xué)在本冊(cè)教材中由100以內(nèi)擴(kuò)展到萬(wàn)以內(nèi),它既是前面數(shù)概念學(xué)習(xí)的拓展,又是后面學(xué)習(xí)多位數(shù)的重要基礎(chǔ)。因此,進(jìn)一步感知、理解“十進(jìn)制”與“位值制”這兩個(gè)基本概念就顯得非常關(guān)鍵。教材緊扣它們,從計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識(shí)和數(shù)數(shù)、數(shù)的組成、讀寫數(shù)、數(shù)的大小比較等方面,引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建與理解數(shù)概念。

        1.在認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位的基礎(chǔ)上充分地?cái)?shù)數(shù),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

        數(shù)數(shù)需要用到計(jì)數(shù)單位。1000以內(nèi)各數(shù)要以“一”“十”“百”為單位計(jì)數(shù),計(jì)數(shù)結(jié)果是幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一的不同組合,10個(gè)一百是一千;萬(wàn)以內(nèi)各數(shù)更要以“一”“十”“百”“千”為單位計(jì)數(shù)……所以,認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)各數(shù),首先就是要繼續(xù)認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“百”“千”“萬(wàn)”,了解計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系,會(huì)根據(jù)需要用計(jì)數(shù)單位計(jì)數(shù),同時(shí)了解數(shù)的組成。前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了計(jì)數(shù)單位“一”“十”“百”,形成了直觀、結(jié)構(gòu)化的模型(一根小棒、一捆小棒、一大捆小棒),這里直接利用直觀模型,使學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位,充分感受“滿十進(jìn)一”的十進(jìn)制思想,同時(shí)突破教學(xué)難點(diǎn)(見P75例1,P82~83例5)。

        2.整理數(shù)位順序表,通過(guò)讀寫數(shù)等加深對(duì)“位值制”的理解。

        隨著數(shù)位擴(kuò)展到萬(wàn)位,整理數(shù)位順序表就成為學(xué)生認(rèn)識(shí)位值制的關(guān)鍵點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)教材將其編排在讀、寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)之后,現(xiàn)在則將其調(diào)整到認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位之后,從而使得學(xué)生對(duì)于位值制的理解更為系統(tǒng)、全面,也為按位值制來(lái)讀、寫數(shù)做好準(zhǔn)備。

        讀、寫數(shù)的編排與前面大體一致(P76例2,P83~84例6,P85例7,P86例8):從要把計(jì)數(shù)結(jié)果記錄下來(lái)開始,突出讀、寫數(shù)的必要性;再用小棒擺出計(jì)數(shù)結(jié)果,以數(shù)的組成為基礎(chǔ)突出不同的計(jì)數(shù)單位(幾個(gè)十幾個(gè)一);又用帶數(shù)位的計(jì)數(shù)器表示出來(lái),直觀突出數(shù)位;最后再對(duì)照計(jì)數(shù)器按數(shù)位寫數(shù)并讀數(shù),學(xué)會(huì)讀寫數(shù)的方法,即把計(jì)數(shù)的結(jié)果(幾個(gè)千、幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一)按照數(shù)位用符號(hào)0~9表示出來(lái)或按照數(shù)位根據(jù)數(shù)的組成以幾千幾百幾十幾、幾千幾百、幾千零幾十、幾千零幾等方式讀出來(lái),使學(xué)生直觀而充分地體會(huì)“位值制”。

        此外,教材新增了認(rèn)識(shí)算盤的例題(P78例4)。算盤本身有半直觀半抽象的特點(diǎn),它能直觀、形象地體現(xiàn)數(shù)位的特征,因此,用算盤表示數(shù)可以深化學(xué)生對(duì)位值制的理解。

        3.加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)。

        “萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”特別突出了對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng),將數(shù)感的培養(yǎng)切切實(shí)實(shí)地、細(xì)致地體現(xiàn)在每一處教學(xué)內(nèi)容中:首先,用有視覺(jué)沖擊力的圖片使學(xué)生直觀感受萬(wàn)以內(nèi)的數(shù),建立表象(P76例2,P83~84例6,P77“做一做”第1題,P79第4題);其次,通過(guò)多種形式體驗(yàn)、感受較大的數(shù)及其應(yīng)用,在數(shù)的表達(dá)、交流中體會(huì)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。例如,以生活中用“一”“十”“百”為單位的事物,幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)數(shù)的結(jié)構(gòu),包括:1元、10元、100元一張的鈔票等。

        六、借助豐富的素材和多樣的解決問(wèn)題的策略,落實(shí)“四能”的培養(yǎng)

        除“數(shù)據(jù)收集整理”和“數(shù)學(xué)廣角”外,其他各單元都至少編排了一個(gè)解決問(wèn)題的例題,并在解決問(wèn)題的不同步驟均有針對(duì)性的突破。如,理解題意時(shí)抓住關(guān)鍵詞(“最多”“至少”等),排除多余信息;分析解答時(shí)引入新的策略(估算、估量等)。

        從策略的角度來(lái)講,表內(nèi)除法中的解決問(wèn)題和表內(nèi)乘法中的解決問(wèn)題相呼應(yīng),即選擇一種運(yùn)算來(lái)解決問(wèn)題。圖形的運(yùn)動(dòng)中是剪指定圖形的問(wèn)題,由實(shí)驗(yàn)教材中的實(shí)踐活動(dòng)變化而來(lái),這類問(wèn)題可先轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問(wèn)題,再通過(guò)“實(shí)際操作—調(diào)整”的策略解決?;旌线\(yùn)算中要解決的問(wèn)題是需要用兩步計(jì)算解決的,由于信息復(fù)雜,需要用色條圖分析數(shù)量關(guān)系,以直觀地發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的關(guān)鍵——找出隱藏的問(wèn)題(中間問(wèn)題),并且這里開始逐步要求學(xué)生列綜合算式表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。有余數(shù)的除法中編排了兩個(gè)例題:(1)需要用進(jìn)一法確定答案的問(wèn)題,(2)與按規(guī)律排列有關(guān)的問(wèn)題。二者在確定問(wèn)題答案時(shí)的關(guān)注點(diǎn)有所不同:前者要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,確定答案是否要在商上加1;后者關(guān)注余數(shù),在明確余數(shù)的含義的基礎(chǔ)上得出問(wèn)題的答案。萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中則是用估算的策略解決問(wèn)題(教學(xué)估算的起點(diǎn))??撕颓Э酥惺峭ㄟ^(guò)估量解決問(wèn)題,突出了估量的方法:即運(yùn)用1千克的質(zhì)量觀念作標(biāo)準(zhǔn)估出結(jié)果,突出了測(cè)量的本質(zhì)。

        七、數(shù)學(xué)廣角以解決問(wèn)題為載體,理清層次

        數(shù)學(xué)廣角單元理清了例題的層次,使教學(xué)目標(biāo)更為清晰:例1(P109)通過(guò)游戲活動(dòng)體現(xiàn)了邏輯推理的含義及推理的過(guò)程;例2(P110)重在通過(guò)觀察、分析、嘗試—調(diào)整等,利用推理去解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題,使學(xué)生經(jīng)歷稍復(fù)雜的推理過(guò)程,學(xué)會(huì)按一定的方法進(jìn)行推理。由于該部分內(nèi)容不納入考試范圍,故不多加論述。

        (作者單位:人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室)

        猜你喜歡
        估算
        既重“估”,也重“算”
        淺談小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)計(jì)算教學(xué)的幾點(diǎn)做法
        基于BIM技術(shù)的工程項(xiàng)目投資控制
        “商是兩位數(shù)的筆算除法”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
        小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)策略
        談高中物理問(wèn)題的速算
        談高中物理問(wèn)題的速算
        微地形風(fēng)速變化特征與微區(qū)域輸電線路設(shè)計(jì)的初步研究
        科技傳播(2016年1期)2016-03-22 00:42:32
        如何提高一年級(jí)學(xué)生的口算能力
        基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車削加工成本快速估算
        科技視界(2015年30期)2015-10-22 12:23:01
        亚洲国产精品不卡av在线| 草莓视频中文字幕人妻系列| 免费的黄网站精品久久| 99久久免费看精品国产一| 巨大巨粗巨长 黑人长吊| 欧美色aⅴ欧美综合色| 国产精品白浆免费观看| 日本中文字幕精品久久| av色欲无码人妻中文字幕| 欧美多毛肥胖老妇做爰| 亚洲无码美韩综合| 久久精品国产亚洲av久按摩| 人妻体内射精一区二区三四| 国产麻豆精品一区二区三区v视界| 精品丝袜一区二区三区性色| 男女av免费视频网站| 蜜桃久久精品成人无码av| 91国际视频| 成人在线视频亚洲国产| 伊人久久综合无码成人网| 亚洲av电影天堂男人的天堂| av资源在线看免费观看| 日韩一区三区av在线| 中文无码伦av中文字幕| 中文字幕高清在线一区二区三区 | 亚洲国产色图在线视频| 国产成人一区二区三区乱| 女邻居的大乳中文字幕| 最新国产精品亚洲二区| 国产白浆一区二区三区佳柔| 日日摸日日碰人妻无码| 在线观看国产精品日韩av| 97久久成人国产精品免费| 一本久道竹内纱里奈中文字幕| 亚洲 另类 日韩 制服 无码 | 又黄又硬又湿又刺激视频免费| 久久这里只有精品9| 日韩精品一区二区三区av| 亚洲成a人v欧美综合天堂| 又爽又黄禁片视频1000免费| 中国少妇和黑人做爰视频|