張東杰+鄭瑱

內(nèi)容摘要：我國經(jīng)濟(jì)總量名義GDP于2010年達(dá)到397983億元（合約58786億美元），超越日本成為世界第二大經(jīng)濟(jì)體，與此同時，2012年中國財政支出規(guī)模達(dá)到12.6萬億元，同比增長15.1%。我們經(jīng)常會聽到：社會主義國家能夠?qū)嵭懈訌?qiáng)有力的宏觀調(diào)控，而這樣的宏觀調(diào)控能力在很大程度上是來源于數(shù)量巨大的公共支出規(guī)模。那么面對如此龐大的公共支出規(guī)模，這種支出是否是有效率的呢？本文試圖證明在公共支出規(guī)模與行政效率之間存在著倒U型關(guān)系，即短期隨著公共支出規(guī)模的擴(kuò)大，行政效率會先上升，長期來看，當(dāng)公共支出規(guī)模擴(kuò)大到一定程度之后，行政效率將不再上升，反而呈現(xiàn)下降趨勢。

關(guān)鍵詞：公共支出規(guī)模 行政效率 短期與長期

引言

公共支出，即公共財政的支出，是政府為市場提供公共服務(wù)所安排的支出，公共支出可以確保國家職能的履行和政府發(fā)揮經(jīng)濟(jì)作用。一般按照與市場關(guān)系的分類為購買性支出和轉(zhuǎn)移性支出，本文研究的角度是從政府行政效率的角度來考慮，故采用政府職能分類方式，側(cè)重于國家行政管理職能方面的支出。

現(xiàn)有的關(guān)于公共支出的影響的研究，直接從支出效率著手，考查不同指標(biāo)、運(yùn)用不同模型測算支出效率。主要的測度角度有產(chǎn)出角度：公平產(chǎn)出（劉窮志，2007）經(jīng)濟(jì)增長（劉勇政，馮海波，2011）；橫向?qū)Ρ鹊慕嵌龋簠^(qū)域經(jīng)濟(jì)之間（汪博興，2009），區(qū)域競爭機(jī)制（鄧毅，2001）主要研究方法有：DEA超效率模型（劉彥軍，2013；王德祥，張權(quán)，2013），隨機(jī)前沿模型（張權(quán)，王德祥，2013），兩階段數(shù)據(jù)包絡(luò)模型（郭小東，章力，2009）。這些研究的核心是公共支出的結(jié)構(gòu)、方向、是否有效地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的增長。而這樣一個測度角度本身就忽略了一個成本的問題，如果經(jīng)濟(jì)的確增長了，但是卻是利用巨額的財政支出換來的，那么這樣的結(jié)果本身就不符合經(jīng)濟(jì)學(xué)中最小的產(chǎn)出獲得最大的利益的要求。因此，我們試圖尋找到公共支出規(guī)模與行政效率之間的一個對應(yīng)關(guān)系，測度出達(dá)到某一最優(yōu)行政效率需要且僅僅需要的政府公共支出規(guī)模。即為了保證行政效率，我們所需要的最優(yōu)規(guī)模的公共支出。

現(xiàn)有的研究并沒有關(guān)于公共支出與行政效率的關(guān)系的研究，因此提出這樣一個倒U型關(guān)系的猜想。這一猜想來自拉弗曲線的想法，即政府取得同樣規(guī)模的財政收入可以從兩個不同的稅率水平獲得，一個是輕稅負(fù)型：較低的稅率和較寬的稅基；另外一個則是重稅負(fù)型：較高的稅率和較窄的稅基。從政府的角度來看，達(dá)到某一行政職能目標(biāo)需要公共支出，而這一公共支出的水平也存在兩種狀況：一種是較小規(guī)模的支出和較高的行政效率組合；另外一種則是較高的公共支出規(guī)模和較低的行政效率組合。公共支出是政府行為，而行為的結(jié)果則通過行政效率體現(xiàn)出來。政府行為的強(qiáng)弱表現(xiàn)為公共支出的規(guī)模，行政效率的高低與公共支出規(guī)模是否存在相關(guān)關(guān)系，進(jìn)一步分析是否存在倒U型關(guān)系。關(guān)于行政效率的研究，并沒有一個比較權(quán)威和系統(tǒng)的指標(biāo)，本文則通過不同角度的闡釋力圖找到一個較為合意的指標(biāo)來衡量行政效率。最終通過構(gòu)建的指標(biāo)，運(yùn)用計量模型檢驗二者倒U型關(guān)系是否存在，進(jìn)一步模擬測算出倒U型拐點的出現(xiàn)條件。

我國公共支出概述

一般意義上的合理的財政支出規(guī)模大致有以下一些觀點，亞當(dāng)·斯密從“廉價政府”的角度出發(fā)，認(rèn)為國家經(jīng)費(fèi)具有非生產(chǎn)性，應(yīng)當(dāng)限制公共支出規(guī)模。瓦格納則認(rèn)為一個國家政府的財政支出規(guī)模隨著經(jīng)濟(jì)文化的發(fā)展具有不斷擴(kuò)大的趨勢。凱恩斯認(rèn)為達(dá)到充分就業(yè)的滿足有效需求的公共支出規(guī)模是合理的，薩繆爾森的規(guī)范分析方法從邊際替代率的角度分析了合理的公共品供給，間接地分析了合理的公共支出規(guī)模由居民消費(fèi)偏好來確定。馬克思的理論并未專門分析合理的公共支出規(guī)模，但是從其思想中可以體現(xiàn)出合理的公共支出規(guī)模與社會再生產(chǎn)擁有相適應(yīng)的比例。

現(xiàn)有的關(guān)于合理公共支出規(guī)模的研究大致分為生產(chǎn)角度分析，研究公共支出規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系（孫錦，2012）需求角度分析，研究公共支出增長的驅(qū)動與制約（郭錦繡，高希武，2010）；國家職能角度分析，研究公共支出規(guī)模的“瓦格納法則”適用性（郭希林，2005）。因為公共支出的效率具有不確定性，各個國家之間也具有各自的特殊性，因此沒有一個比較合意的公共支出規(guī)模的判斷標(biāo)準(zhǔn)，而事實上這樣一個標(biāo)準(zhǔn)是否具有實際意義也受到國家預(yù)算政策的影響。

首先我們對中國的公共支出規(guī)模的現(xiàn)狀進(jìn)行簡單的統(tǒng)計分析。從絕對規(guī)模，增長趨勢，增長速度（同比增長），相對規(guī)模（占GDP比重），橫向?qū)Ρ龋绹?。見圖1、圖2、圖3、圖4、圖5。

在不考慮物價變動和通貨膨脹的情況下可以看到公共支出規(guī)模呈現(xiàn)出指數(shù)函數(shù)的增長趨勢（見圖1）。直觀地表明公共支出的規(guī)模呈現(xiàn)出加速增長的趨勢。在1990-2000年10年間的增長比較平穩(wěn)，2002年以后的增長速度則呈現(xiàn)出加快增長的趨勢，2008-2012年的增長速度則出現(xiàn)加速趨勢，并且這一趨勢并沒有受到2008年金融危機(jī)這一背景的影響，或者說影響的表現(xiàn)在這里看不出來。

結(jié)合1990-2012年間的物價變動情況，以實際公共支出/（1+物價變動）得到調(diào)整后的公共支出增長趨勢（見圖2）。從剔除了物價因素的增長趨勢上來看依然是符合加速增長的趨勢。不考慮物價變動影響時GDP在1994年和2003年都有一個較快幅度的增長，2010年開始增長速度變快。但是公共支出的增長趨勢則存在一個相對的滯后反應(yīng)，即公共支出的效應(yīng)具有短期滯后于GDP的特點，長期則保持基本一致的增長趨勢。這在一定程度上直觀地應(yīng)證了合理公共支出規(guī)模的生產(chǎn)角度的分析。同時相對于GDP的增長，公共支出增長趨勢要相對緩慢。

1990-2012年國家財政決算支出以上一年為參照的增長速度呈現(xiàn)出不確定的變化趨勢呈現(xiàn)出較大的波動性（見圖3），最高的增長速度在1994年達(dá)到24%以上，2008年達(dá)到25.7%，這與1994年分稅制改革和2007年的統(tǒng)計方法變更有直接聯(lián)系。在2008年以后一直呈現(xiàn)出下降的趨勢，這與亞當(dāng)·斯密自由主義經(jīng)濟(jì)發(fā)展要求“廉價政府”的發(fā)展趨勢具有一致性。endprint

再橫向比較，同一時期美國等發(fā)達(dá)國家的公共支出規(guī)模，見圖4、圖5。

相對于美國的公共支出規(guī)模，中國公共支出占GDP的比重偏大，并且增長速度波動較大。這與國家結(jié)構(gòu)形式有關(guān)系同時也反應(yīng)出與美國相比，我國的公共支出結(jié)構(gòu)和規(guī)模并不是很合理。

行政效率概述

行政效率屬于公共管理學(xué)的概念，一般理解為，有形和無形的社會效果同所消耗的人力、物力、財力和時間等綜合消耗之比（徐雙敏，2008）。

對這一概念的內(nèi)涵可以分為4個層面，分別為政府內(nèi)部管理的維度、政府職能的維度、政府服務(wù)對象的維度、行政權(quán)力來源與行使的維度；對應(yīng)這些不同的表現(xiàn)形式，我們稱之為“內(nèi)部效率”（政府內(nèi)部管理效率）、“外部效率”（基于政府為實現(xiàn)其職能提供公共物品的供給效率）、“社會效率”（服務(wù)型政府的要求，政府需要把公眾利益放在首位）、“綜合效率”。我國的政府管理制度堅持黨的領(lǐng)導(dǎo)，這在一定程度上提供了垂直管理的可能性，故政令的傳達(dá)效率，決策程序效率比較高，因此本文不做討論。第四個維度的權(quán)力來源和行使屬于政治學(xué)研究范疇，本文也不做討論。本文著重于政府職能實現(xiàn)所需要的合理公共支出規(guī)模及相應(yīng)的配套的行政效率。因此我們關(guān)注的是外部效率和社會效率。如何將二者結(jié)合統(tǒng)一起來，以構(gòu)建一個綜合行政效率指標(biāo)，是本文的關(guān)鍵。

借鑒世界統(tǒng)計年鑒中關(guān)于城市管理效率綜合排名的統(tǒng)計中包含綜合效率，經(jīng)濟(jì)效率，結(jié)構(gòu)效率，社會效率，人員效率，發(fā)展效率，環(huán)境效率7個指標(biāo)。經(jīng)濟(jì)效率以人均GDP計算，結(jié)構(gòu)效率以服務(wù)業(yè)占GDP比重（%）計算，社會效率以登記失業(yè)率（%）計算，人員效率以政府人數(shù)/總?cè)丝冢?）計算，發(fā)展效率以人均教育支出（元）計算，環(huán)境指數(shù)以百萬元GDP工業(yè)廢水排放量（萬噸/百萬GDP）和百萬元GDP工業(yè)煙塵排放量（噸/百萬元GDP）的指標(biāo)平均計算。

這些指標(biāo)都是簡單的比例化的指標(biāo)，受到絕對量的影響很大，并且評判的角度具有很強(qiáng)的領(lǐng)域性限制。因此我們選取經(jīng)濟(jì)效率、結(jié)構(gòu)效率、社會效率、人員效率、發(fā)展效率5個指標(biāo)，按照加權(quán)重置理想法（龔峰，2010）計算得出行政效率的綜合效率指標(biāo)。

計算方法：

這里的關(guān)鍵是確定各個指標(biāo)之間的權(quán)重各個指標(biāo)權(quán)重有多種處理方法，一種是賦予它們均等的權(quán)重，另外一種則是通過數(shù)據(jù)擬合得到一個最優(yōu)權(quán)重。

根據(jù)2009年83個中小型城市（注：北京上海廣州等大型城市對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的平穩(wěn)性具有較大影響，數(shù)據(jù)可得性）的數(shù)據(jù)，進(jìn)行實驗性測算，我們發(fā)現(xiàn)，均等權(quán)重的方法即每一個指標(biāo)賦予其1/5的權(quán)重，按照加權(quán)重置理想法計算出的綜合效率指標(biāo)如表1所示。

利用回歸方程思想求解出各自的權(quán)重，權(quán)重模擬計算，經(jīng)濟(jì)效率，結(jié)構(gòu)效率，社會效率，人員效率，發(fā)展效率權(quán)重，經(jīng)測算依次賦予權(quán)重分別為：0.1，0.3，0.15，0.05，0.15.然后利用這一權(quán)重組合再次進(jìn)行計算，獲得綜合效率指標(biāo)，如表2所示。

經(jīng)過SPSS差異的顯著性檢驗，發(fā)現(xiàn)兩種權(quán)重選擇下計算出的結(jié)果沒有顯著的差異。故而為了計算的可區(qū)分性，后面的計算采用均加權(quán)重重置理想法計算綜合行政效率得到1990-2012年各年全國綜合行政效率。其中，人均教育支出考慮到我國人口狀況，采用教育支出占公共支出的比重來測度，政府人數(shù)采用寬口徑的統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)即包含公職人員以外的事業(yè)單位人數(shù)。

短期與長期影響—倒U型關(guān)系猜想

發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)家?guī)炱澞挠?955年首次提出的關(guān)于收入分配狀況隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程而變化的曲線，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)未充分發(fā)展的階段，收入分配將隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展而趨于不平等，其后收入分配差距將隨著經(jīng)濟(jì)充分發(fā)展而縮小。

這一理論提出之后，人們對其適用性進(jìn)行了廣泛的探討與證明，實證分析，但是分析結(jié)果并沒有完全吻合其理論狀況。后人的研究也擴(kuò)展到了第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重與GDP的增加之間的倒U型關(guān)系，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差距隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的倒U型關(guān)系，環(huán)境污染的倒U型曲線（梁星等，2004）。

國內(nèi)的研究主要在收入分配、投資、環(huán)保等領(lǐng)域。經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程與居民收入差距、城鄉(xiāng)居民收入差距、城市化表現(xiàn)出的倒U型關(guān)系?？疾霧DI（對外直接投資）與城鄉(xiāng)收入差距之間是否存在倒U型關(guān)系（何楓、徐桂林，2009）；FDI流入對我國工資差距的影響（范言慧，鄭建明，李哲，2009）；FDI占中國固定資產(chǎn)投資比重變動的倒U型特征與決定因素實證分析（田素華，2012）；我國收入分配發(fā)展是否符合倒U型趨勢（岳翠云，2007）；城鄉(xiāng)收入差距收斂性及倒U型檢驗（劉田，2013）；城市環(huán)境與城市經(jīng)濟(jì)增長（梁星，2004）。

這一系列的研究都保留了庫茲涅茨曲線提出的初衷—研究收入分配與經(jīng)濟(jì)增長之間關(guān)系。而研究的結(jié)果大多數(shù)為數(shù)理證明曲線的合理性，但實證的結(jié)果很少完全吻合庫茲涅茨曲線，這與經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段可能存在著重要關(guān)系，即長期來看可能會滿足這一曲線，但是短期來看經(jīng)濟(jì)發(fā)展還并未到達(dá)足夠讓庫茲涅茨曲線出現(xiàn)拐點的條件。短期的公共支出規(guī)模擴(kuò)張對行政效率的積極作用容易得到驗證，而長期的公共支出規(guī)模的擴(kuò)張對行政效率的影響則具有不確定性。因此我們需要經(jīng)過計量的方法來分析這一影響。

模型、變量與數(shù)據(jù)

參考一般模型的設(shè)置，行政效率設(shè)為R_S，研究公共支出規(guī)模對行政效率的影響，考慮倒U型模型設(shè)置，加入公共支出規(guī)模和其2次項，其他變量依次為經(jīng)濟(jì)效率、結(jié)構(gòu)效率、社會效率、人員效率，發(fā)展效率。

R=b0+β1exp1+β2 exp2+ b1r_eco+ b2r_str+ b3r_soc+ b4r_num+ b5r_edu+ε

關(guān)于方程的形式，經(jīng)過不同的方程形式對比測算（表3），我們選擇了相對擬合優(yōu)度更好的含有2次項的方程結(jié)構(gòu)。

考慮到數(shù)據(jù)的可得性，我們選取2009年83個地級市的人均GDP，公共支出規(guī)模，第三產(chǎn)業(yè)比重，城市登記失業(yè)率，公務(wù)人員人口數(shù)量比，人均教育支出等6個方面的指標(biāo)的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。endprint

表4擬合結(jié)果顯示，其他各項指標(biāo)對于總的行政效率具有顯著影響，我們試圖證明的猜想—行政效率與政府支出規(guī)模具有倒U型關(guān)系的猜想得到了驗證，2次項系數(shù)為負(fù)，說明了倒U型關(guān)系的存在，但是其顯著性卻不明顯，即存在這種倒U型關(guān)系的概率很小。但是至少證明了這樣的一種倒U型的非線性關(guān)系的存在。

這是從短期的角度來看，我們選取的截面數(shù)據(jù)分析，結(jié)果并不像我們設(shè)想的那樣與事實呈現(xiàn)顯著的影響，因此我們繼續(xù)考慮長期的影響，將這一結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到長期視角下公共支出規(guī)模對行政效率的影響中來，但是在這之前，我們有必要進(jìn)行一下雙向因果分析—即行政效率是否對公共支出有反向的影響，如果存在，則會造成內(nèi)生性問題，我們采用簡單的置換變量回歸分析進(jìn)行這一檢驗。

其實反觀我們的問題的出發(fā)點會發(fā)現(xiàn)，我們默認(rèn)為，共支出結(jié)構(gòu)對行政效率有影響，認(rèn)為隨著公共支出規(guī)模的擴(kuò)大，行政效率有一個提高的過程，邊際遞減的速度提高，當(dāng)達(dá)到一定程度之后，提高幅度會減小，然后再擴(kuò)大公共支出規(guī)模時，行政效率會呈現(xiàn)下降趨勢，并且以邊際遞增的速度減少。

那么反過來想，公共支出的規(guī)模是否受到行政效率的影響？即剛開始時，因為支出規(guī)模小，行政激勵不足，因此形成了逆向選擇。行政效率的低下便又帶來了新的支出規(guī)模的擴(kuò)張，在公共支出規(guī)模擴(kuò)張的過程中，隨著行政效率的提高，公共支出是否會減少呢？是否也存在著遞減的行政支出效率影響呢？這樣由于變量之間可能存在的互為因果的影響導(dǎo)致模型的內(nèi)生性。我們變換變量與自變量進(jìn)行回歸分析（見表5），發(fā)現(xiàn)逆向回歸的結(jié)果并不顯著。即行政效率對公共支出的反向影響不明顯。

在此基礎(chǔ)上，我們考慮長期情況，采用加權(quán)重置理想法計算出新的外生變量—綜合效率R_S。再構(gòu)建22年間各個地級市綜合行政效率指標(biāo)的時間序列數(shù)據(jù)，利用這一數(shù)據(jù)，力圖找到短期內(nèi)行政效率隨公共支出規(guī)模上升而增加，長期內(nèi)則隨支出規(guī)模增加而減緩提高，甚至出現(xiàn)效率的下降。

其中（按照前文計算的權(quán)重進(jìn)行計算）

=[（0.1*r_gdp）2+（0.3*r_ser）2+（0.15*r_ job）2+（0.05*r_num）2+（0.15*edu_exp）2]1/2

結(jié)合1990-2012年相關(guān)數(shù)據(jù)的測算，我們得到了一系列的綜合行政效率指標(biāo)。將這一行政效率指標(biāo)按照之前的模型設(shè)定，進(jìn)行新的穩(wěn)健性回歸分析。結(jié)果匯報如表6。

在綜合測算得到的行政效率與公共支出的穩(wěn)健回歸分析中得到了人均GDP，人均教育支出，第三產(chǎn)業(yè)比重，公共支出規(guī)模的2次項的5%的顯著性水平下的顯著結(jié)果。

可以得到擬合方程如下：

R_S=-325515.2+332719.7r_gdp+ 82755.47r_edu+ 186721.1r_str+ 9843143exp -7374649pub_exp2

結(jié)果顯示人均GDP增長速度的增加，人均教育支出增長速度的增加，社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)第三產(chǎn)業(yè)比例的優(yōu)化都會對行政效率的提高產(chǎn)生顯著的正的效應(yīng)的影響，而公共支出規(guī)模增長速度對行政效率的提高的影響表現(xiàn)出非線性形式。短期內(nèi)，隨著公共支出規(guī)模增長速度增加，行政效率首先是增加的；從長期來看，當(dāng)公共支出規(guī)模增長速度過度增加時，行政效率會呈現(xiàn)下降的趨勢。這一下降趨勢出現(xiàn)在拐點處，即公共支出增長速度達(dá)到或者超過66.74%時。

（微積分等于0求解出其拐點。拐點：d（R_S）/d（exp）=9843143-14749298* exp）

結(jié)論

對庫茲涅茨曲線對于行政效率與中國公共支出關(guān)系的猜想，在多種擬合方法下表現(xiàn)出不同的擬合效果。我們選取了擬合優(yōu)度最佳的多項式的方程結(jié)構(gòu)。在截面分析時，我們利用2009年83個地級市的數(shù)據(jù)構(gòu)建了回歸模型，模型驗證了倒U型關(guān)系的存在，但是結(jié)果不顯著。因此，我們又在1990-2012年全國數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上利用“加權(quán)重置理想算法”重新計算得到每一年的綜合行政效率，并利用這一結(jié)果進(jìn)行新的穩(wěn)健性回歸，結(jié)果顯示，人均GDP增長率，人均教育支出增長率，社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化率（第三產(chǎn)業(yè)所占比重）等對行政效率具有顯著的正效應(yīng)的影響。經(jīng)濟(jì)機(jī)理上解釋，人均GDP的增長反應(yīng)了國家經(jīng)濟(jì)實力的增長，這通過行政人員生活水平的激勵形成提高行政效率的機(jī)制；人均教育支出的增長則反應(yīng)出公職人員的素質(zhì)的提高對行政效率的影響；社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展更加協(xié)調(diào)，社會公共事務(wù)管理職能更加明確，因此行政效率提高。

最終，我們通過擬合的方程測算出倒U型關(guān)系的存在。即公共支出規(guī)模剛開始擴(kuò)張時，有利于行政效率的提高；當(dāng)公共支出規(guī)模達(dá)到一定量時，行政效率的增長變緩，甚至降低。我們根據(jù)擬合方程計算出的這一變化的拐點大約在公共支出規(guī)模相對前一年增加大于或者約等于66.74%時，行政效率開始變得低下（見圖6）。

給我們的政策啟示：公共支出規(guī)模的擴(kuò)大，在一定程度上能夠促進(jìn)投資，增加就業(yè)，提高政府宏觀調(diào)控能力。但是，規(guī)模過大的公共支出必然會對經(jīng)濟(jì)增長帶來一定的負(fù)面影響。本文論證了公共支出與行政效率之間的倒U型關(guān)系，最終要指出的是：公共支出的規(guī)模并非越大越好。而是應(yīng)該越有效率越好。本文從猜想出發(fā)，找到了相對合理的解釋方法，對后面的研究起到了一定的借鑒作用。

本文也還存在許多不足，一方面是相關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)理論不足，另外一方面數(shù)據(jù)可得性與處理過多過于煩雜，對于行政效率與公共支出規(guī)模的短期與長期效率—倒U型關(guān)系還有待廣大學(xué)者進(jìn)一步的共同分析。

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5.徐雙敏.認(rèn)識行政效率的四個維度.學(xué)習(xí)月刊，2008.1

6.閆益國.行政管理支出規(guī)模的統(tǒng)計分析.中國統(tǒng)計，2009（5）

7.李文軍.中國財政公共服務(wù)支出的總量變化與結(jié)構(gòu)演進(jìn).南京財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2012（3）

8.彭暉.論地方政府行政效率的困境與出路.華中師范大學(xué)碩士論文，2003.10

9.劉彥軍.不同目標(biāo)下的公共支出效率比較研究—基于EDA超效率模型的分析.經(jīng)濟(jì)論壇，2013（1）

10.周志忍.公共性與行政效率研究. 中國行政管理，2000（4）

11.陳小平.財政合理規(guī)模研究.廈門大學(xué)，2001.10

12.周云波.城市化、城鄉(xiāng)差距以及全國居民總體收入差距的變動—收入差距倒U型假說的實證檢驗.經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2009（4）

13.郭希林.公共支出規(guī)模存在合理極值：“瓦格納法則”新解. 現(xiàn)代財經(jīng)，2005.2

14.劉田.中國城鄉(xiāng)收入差距收斂性及倒U型檢驗.當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2013（1）

15.樊勇.稅務(wù)行政效率評價方法的發(fā)展及評析.中國行政管理，2012（6）endprint

表4擬合結(jié)果顯示，其他各項指標(biāo)對于總的行政效率具有顯著影響，我們試圖證明的猜想—行政效率與政府支出規(guī)模具有倒U型關(guān)系的猜想得到了驗證，2次項系數(shù)為負(fù)，說明了倒U型關(guān)系的存在，但是其顯著性卻不明顯，即存在這種倒U型關(guān)系的概率很小。但是至少證明了這樣的一種倒U型的非線性關(guān)系的存在。

這是從短期的角度來看，我們選取的截面數(shù)據(jù)分析，結(jié)果并不像我們設(shè)想的那樣與事實呈現(xiàn)顯著的影響，因此我們繼續(xù)考慮長期的影響，將這一結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到長期視角下公共支出規(guī)模對行政效率的影響中來，但是在這之前，我們有必要進(jìn)行一下雙向因果分析—即行政效率是否對公共支出有反向的影響，如果存在，則會造成內(nèi)生性問題，我們采用簡單的置換變量回歸分析進(jìn)行這一檢驗。

其實反觀我們的問題的出發(fā)點會發(fā)現(xiàn)，我們默認(rèn)為，共支出結(jié)構(gòu)對行政效率有影響，認(rèn)為隨著公共支出規(guī)模的擴(kuò)大，行政效率有一個提高的過程，邊際遞減的速度提高，當(dāng)達(dá)到一定程度之后，提高幅度會減小，然后再擴(kuò)大公共支出規(guī)模時，行政效率會呈現(xiàn)下降趨勢，并且以邊際遞增的速度減少。

那么反過來想，公共支出的規(guī)模是否受到行政效率的影響？即剛開始時，因為支出規(guī)模小，行政激勵不足，因此形成了逆向選擇。行政效率的低下便又帶來了新的支出規(guī)模的擴(kuò)張，在公共支出規(guī)模擴(kuò)張的過程中，隨著行政效率的提高，公共支出是否會減少呢？是否也存在著遞減的行政支出效率影響呢？這樣由于變量之間可能存在的互為因果的影響導(dǎo)致模型的內(nèi)生性。我們變換變量與自變量進(jìn)行回歸分析（見表5），發(fā)現(xiàn)逆向回歸的結(jié)果并不顯著。即行政效率對公共支出的反向影響不明顯。

在此基礎(chǔ)上，我們考慮長期情況，采用加權(quán)重置理想法計算出新的外生變量—綜合效率R_S。再構(gòu)建22年間各個地級市綜合行政效率指標(biāo)的時間序列數(shù)據(jù)，利用這一數(shù)據(jù)，力圖找到短期內(nèi)行政效率隨公共支出規(guī)模上升而增加，長期內(nèi)則隨支出規(guī)模增加而減緩提高，甚至出現(xiàn)效率的下降。

其中（按照前文計算的權(quán)重進(jìn)行計算）

=[（0.1*r_gdp）2+（0.3*r_ser）2+（0.15*r_ job）2+（0.05*r_num）2+（0.15*edu_exp）2]1/2

結(jié)合1990-2012年相關(guān)數(shù)據(jù)的測算，我們得到了一系列的綜合行政效率指標(biāo)。將這一行政效率指標(biāo)按照之前的模型設(shè)定，進(jìn)行新的穩(wěn)健性回歸分析。結(jié)果匯報如表6。

在綜合測算得到的行政效率與公共支出的穩(wěn)健回歸分析中得到了人均GDP，人均教育支出，第三產(chǎn)業(yè)比重，公共支出規(guī)模的2次項的5%的顯著性水平下的顯著結(jié)果。

可以得到擬合方程如下：

R_S=-325515.2+332719.7r_gdp+ 82755.47r_edu+ 186721.1r_str+ 9843143exp -7374649pub_exp2

結(jié)果顯示人均GDP增長速度的增加，人均教育支出增長速度的增加，社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)第三產(chǎn)業(yè)比例的優(yōu)化都會對行政效率的提高產(chǎn)生顯著的正的效應(yīng)的影響，而公共支出規(guī)模增長速度對行政效率的提高的影響表現(xiàn)出非線性形式。短期內(nèi)，隨著公共支出規(guī)模增長速度增加，行政效率首先是增加的；從長期來看，當(dāng)公共支出規(guī)模增長速度過度增加時，行政效率會呈現(xiàn)下降的趨勢。這一下降趨勢出現(xiàn)在拐點處，即公共支出增長速度達(dá)到或者超過66.74%時。

（微積分等于0求解出其拐點。拐點：d（R_S）/d（exp）=9843143-14749298* exp）

結(jié)論

對庫茲涅茨曲線對于行政效率與中國公共支出關(guān)系的猜想，在多種擬合方法下表現(xiàn)出不同的擬合效果。我們選取了擬合優(yōu)度最佳的多項式的方程結(jié)構(gòu)。在截面分析時，我們利用2009年83個地級市的數(shù)據(jù)構(gòu)建了回歸模型，模型驗證了倒U型關(guān)系的存在，但是結(jié)果不顯著。因此，我們又在1990-2012年全國數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上利用“加權(quán)重置理想算法”重新計算得到每一年的綜合行政效率，并利用這一結(jié)果進(jìn)行新的穩(wěn)健性回歸，結(jié)果顯示，人均GDP增長率，人均教育支出增長率，社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化率（第三產(chǎn)業(yè)所占比重）等對行政效率具有顯著的正效應(yīng)的影響。經(jīng)濟(jì)機(jī)理上解釋，人均GDP的增長反應(yīng)了國家經(jīng)濟(jì)實力的增長，這通過行政人員生活水平的激勵形成提高行政效率的機(jī)制；人均教育支出的增長則反應(yīng)出公職人員的素質(zhì)的提高對行政效率的影響；社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展更加協(xié)調(diào)，社會公共事務(wù)管理職能更加明確，因此行政效率提高。

最終，我們通過擬合的方程測算出倒U型關(guān)系的存在。即公共支出規(guī)模剛開始擴(kuò)張時，有利于行政效率的提高；當(dāng)公共支出規(guī)模達(dá)到一定量時，行政效率的增長變緩，甚至降低。我們根據(jù)擬合方程計算出的這一變化的拐點大約在公共支出規(guī)模相對前一年增加大于或者約等于66.74%時，行政效率開始變得低下（見圖6）。

給我們的政策啟示：公共支出規(guī)模的擴(kuò)大，在一定程度上能夠促進(jìn)投資，增加就業(yè)，提高政府宏觀調(diào)控能力。但是，規(guī)模過大的公共支出必然會對經(jīng)濟(jì)增長帶來一定的負(fù)面影響。本文論證了公共支出與行政效率之間的倒U型關(guān)系，最終要指出的是：公共支出的規(guī)模并非越大越好。而是應(yīng)該越有效率越好。本文從猜想出發(fā)，找到了相對合理的解釋方法，對后面的研究起到了一定的借鑒作用。

本文也還存在許多不足，一方面是相關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)理論不足，另外一方面數(shù)據(jù)可得性與處理過多過于煩雜，對于行政效率與公共支出規(guī)模的短期與長期效率—倒U型關(guān)系還有待廣大學(xué)者進(jìn)一步的共同分析。

參考文獻(xiàn)：

1.張協(xié)奎，楊林慧，陳偉清，林劍.基于DEA-Malmquist指數(shù)的北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)行政效率分析.管理世界，2012.8

2.梁星，郭林，張浩，王祥榮.城市增張和城市環(huán)境退化倒U型曲線研究—以長江三角洲為例.復(fù)旦學(xué)報，2004.12

3.龔峰，雷欣.中國式財政分權(quán)的數(shù)量測度.統(tǒng)計研究，2010.10

4.田素華.FDI占中國固定資產(chǎn)投資比重變動的倒U型特征與決定因素實證分析.數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究，2012.2

5.徐雙敏.認(rèn)識行政效率的四個維度.學(xué)習(xí)月刊，2008.1

6.閆益國.行政管理支出規(guī)模的統(tǒng)計分析.中國統(tǒng)計，2009（5）

7.李文軍.中國財政公共服務(wù)支出的總量變化與結(jié)構(gòu)演進(jìn).南京財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2012（3）

8.彭暉.論地方政府行政效率的困境與出路.華中師范大學(xué)碩士論文，2003.10

9.劉彥軍.不同目標(biāo)下的公共支出效率比較研究—基于EDA超效率模型的分析.經(jīng)濟(jì)論壇，2013（1）

10.周志忍.公共性與行政效率研究. 中國行政管理，2000（4）

11.陳小平.財政合理規(guī)模研究.廈門大學(xué)，2001.10

12.周云波.城市化、城鄉(xiāng)差距以及全國居民總體收入差距的變動—收入差距倒U型假說的實證檢驗.經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2009（4）

13.郭希林.公共支出規(guī)模存在合理極值：“瓦格納法則”新解. 現(xiàn)代財經(jīng)，2005.2

14.劉田.中國城鄉(xiāng)收入差距收斂性及倒U型檢驗.當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2013（1）

15.樊勇.稅務(wù)行政效率評價方法的發(fā)展及評析.中國行政管理，2012（6）endprint

表4擬合結(jié)果顯示，其他各項指標(biāo)對于總的行政效率具有顯著影響，我們試圖證明的猜想—行政效率與政府支出規(guī)模具有倒U型關(guān)系的猜想得到了驗證，2次項系數(shù)為負(fù)，說明了倒U型關(guān)系的存在，但是其顯著性卻不明顯，即存在這種倒U型關(guān)系的概率很小。但是至少證明了這樣的一種倒U型的非線性關(guān)系的存在。

這是從短期的角度來看，我們選取的截面數(shù)據(jù)分析，結(jié)果并不像我們設(shè)想的那樣與事實呈現(xiàn)顯著的影響，因此我們繼續(xù)考慮長期的影響，將這一結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到長期視角下公共支出規(guī)模對行政效率的影響中來，但是在這之前，我們有必要進(jìn)行一下雙向因果分析—即行政效率是否對公共支出有反向的影響，如果存在，則會造成內(nèi)生性問題，我們采用簡單的置換變量回歸分析進(jìn)行這一檢驗。

其實反觀我們的問題的出發(fā)點會發(fā)現(xiàn)，我們默認(rèn)為，共支出結(jié)構(gòu)對行政效率有影響，認(rèn)為隨著公共支出規(guī)模的擴(kuò)大，行政效率有一個提高的過程，邊際遞減的速度提高，當(dāng)達(dá)到一定程度之后，提高幅度會減小，然后再擴(kuò)大公共支出規(guī)模時，行政效率會呈現(xiàn)下降趨勢，并且以邊際遞增的速度減少。

那么反過來想，公共支出的規(guī)模是否受到行政效率的影響？即剛開始時，因為支出規(guī)模小，行政激勵不足，因此形成了逆向選擇。行政效率的低下便又帶來了新的支出規(guī)模的擴(kuò)張，在公共支出規(guī)模擴(kuò)張的過程中，隨著行政效率的提高，公共支出是否會減少呢？是否也存在著遞減的行政支出效率影響呢？這樣由于變量之間可能存在的互為因果的影響導(dǎo)致模型的內(nèi)生性。我們變換變量與自變量進(jìn)行回歸分析（見表5），發(fā)現(xiàn)逆向回歸的結(jié)果并不顯著。即行政效率對公共支出的反向影響不明顯。

在此基礎(chǔ)上，我們考慮長期情況，采用加權(quán)重置理想法計算出新的外生變量—綜合效率R_S。再構(gòu)建22年間各個地級市綜合行政效率指標(biāo)的時間序列數(shù)據(jù)，利用這一數(shù)據(jù)，力圖找到短期內(nèi)行政效率隨公共支出規(guī)模上升而增加，長期內(nèi)則隨支出規(guī)模增加而減緩提高，甚至出現(xiàn)效率的下降。

其中（按照前文計算的權(quán)重進(jìn)行計算）

=[（0.1*r_gdp）2+（0.3*r_ser）2+（0.15*r_ job）2+（0.05*r_num）2+（0.15*edu_exp）2]1/2

結(jié)合1990-2012年相關(guān)數(shù)據(jù)的測算，我們得到了一系列的綜合行政效率指標(biāo)。將這一行政效率指標(biāo)按照之前的模型設(shè)定，進(jìn)行新的穩(wěn)健性回歸分析。結(jié)果匯報如表6。

在綜合測算得到的行政效率與公共支出的穩(wěn)健回歸分析中得到了人均GDP，人均教育支出，第三產(chǎn)業(yè)比重，公共支出規(guī)模的2次項的5%的顯著性水平下的顯著結(jié)果。

可以得到擬合方程如下：

R_S=-325515.2+332719.7r_gdp+ 82755.47r_edu+ 186721.1r_str+ 9843143exp -7374649pub_exp2

結(jié)果顯示人均GDP增長速度的增加，人均教育支出增長速度的增加，社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)第三產(chǎn)業(yè)比例的優(yōu)化都會對行政效率的提高產(chǎn)生顯著的正的效應(yīng)的影響，而公共支出規(guī)模增長速度對行政效率的提高的影響表現(xiàn)出非線性形式。短期內(nèi)，隨著公共支出規(guī)模增長速度增加，行政效率首先是增加的；從長期來看，當(dāng)公共支出規(guī)模增長速度過度增加時，行政效率會呈現(xiàn)下降的趨勢。這一下降趨勢出現(xiàn)在拐點處，即公共支出增長速度達(dá)到或者超過66.74%時。

（微積分等于0求解出其拐點。拐點：d（R_S）/d（exp）=9843143-14749298* exp）

結(jié)論

對庫茲涅茨曲線對于行政效率與中國公共支出關(guān)系的猜想，在多種擬合方法下表現(xiàn)出不同的擬合效果。我們選取了擬合優(yōu)度最佳的多項式的方程結(jié)構(gòu)。在截面分析時，我們利用2009年83個地級市的數(shù)據(jù)構(gòu)建了回歸模型，模型驗證了倒U型關(guān)系的存在，但是結(jié)果不顯著。因此，我們又在1990-2012年全國數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上利用“加權(quán)重置理想算法”重新計算得到每一年的綜合行政效率，并利用這一結(jié)果進(jìn)行新的穩(wěn)健性回歸，結(jié)果顯示，人均GDP增長率，人均教育支出增長率，社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化率（第三產(chǎn)業(yè)所占比重）等對行政效率具有顯著的正效應(yīng)的影響。經(jīng)濟(jì)機(jī)理上解釋，人均GDP的增長反應(yīng)了國家經(jīng)濟(jì)實力的增長，這通過行政人員生活水平的激勵形成提高行政效率的機(jī)制；人均教育支出的增長則反應(yīng)出公職人員的素質(zhì)的提高對行政效率的影響；社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展更加協(xié)調(diào)，社會公共事務(wù)管理職能更加明確，因此行政效率提高。

最終，我們通過擬合的方程測算出倒U型關(guān)系的存在。即公共支出規(guī)模剛開始擴(kuò)張時，有利于行政效率的提高；當(dāng)公共支出規(guī)模達(dá)到一定量時，行政效率的增長變緩，甚至降低。我們根據(jù)擬合方程計算出的這一變化的拐點大約在公共支出規(guī)模相對前一年增加大于或者約等于66.74%時，行政效率開始變得低下（見圖6）。

給我們的政策啟示：公共支出規(guī)模的擴(kuò)大，在一定程度上能夠促進(jìn)投資，增加就業(yè)，提高政府宏觀調(diào)控能力。但是，規(guī)模過大的公共支出必然會對經(jīng)濟(jì)增長帶來一定的負(fù)面影響。本文論證了公共支出與行政效率之間的倒U型關(guān)系，最終要指出的是：公共支出的規(guī)模并非越大越好。而是應(yīng)該越有效率越好。本文從猜想出發(fā)，找到了相對合理的解釋方法，對后面的研究起到了一定的借鑒作用。

本文也還存在許多不足，一方面是相關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)理論不足，另外一方面數(shù)據(jù)可得性與處理過多過于煩雜，對于行政效率與公共支出規(guī)模的短期與長期效率—倒U型關(guān)系還有待廣大學(xué)者進(jìn)一步的共同分析。

參考文獻(xiàn)：

1.張協(xié)奎，楊林慧，陳偉清，林劍.基于DEA-Malmquist指數(shù)的北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)行政效率分析.管理世界，2012.8

2.梁星，郭林，張浩，王祥榮.城市增張和城市環(huán)境退化倒U型曲線研究—以長江三角洲為例.復(fù)旦學(xué)報，2004.12

3.龔峰，雷欣.中國式財政分權(quán)的數(shù)量測度.統(tǒng)計研究，2010.10

4.田素華.FDI占中國固定資產(chǎn)投資比重變動的倒U型特征與決定因素實證分析.數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究，2012.2

5.徐雙敏.認(rèn)識行政效率的四個維度.學(xué)習(xí)月刊，2008.1

6.閆益國.行政管理支出規(guī)模的統(tǒng)計分析.中國統(tǒng)計，2009（5）

7.李文軍.中國財政公共服務(wù)支出的總量變化與結(jié)構(gòu)演進(jìn).南京財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2012（3）

8.彭暉.論地方政府行政效率的困境與出路.華中師范大學(xué)碩士論文，2003.10

9.劉彥軍.不同目標(biāo)下的公共支出效率比較研究—基于EDA超效率模型的分析.經(jīng)濟(jì)論壇，2013（1）

10.周志忍.公共性與行政效率研究. 中國行政管理，2000（4）

11.陳小平.財政合理規(guī)模研究.廈門大學(xué)，2001.10

12.周云波.城市化、城鄉(xiāng)差距以及全國居民總體收入差距的變動—收入差距倒U型假說的實證檢驗.經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2009（4）

13.郭希林.公共支出規(guī)模存在合理極值：“瓦格納法則”新解. 現(xiàn)代財經(jīng)，2005.2

14.劉田.中國城鄉(xiāng)收入差距收斂性及倒U型檢驗.當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2013（1）

15.樊勇.稅務(wù)行政效率評價方法的發(fā)展及評析.中國行政管理，2012（6）endprint