保留函數(shù)f（x）在y軸右邊的圖象，并將這部分圖象復(fù)制翻折到y(tǒng)軸左邊，便得到函數(shù)f（x）的圖象.

提問(wèn) 有這樣一道題：已知函數(shù)f（x）=x2-2x-lg（x+2），求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù).我知道這道題是通過(guò)作出函數(shù)圖象求解的，但是函數(shù)中包含了兩個(gè)絕對(duì)值，這樣的圖象我不太會(huì)畫(huà).

回答 對(duì)于含絕對(duì)值的函數(shù)問(wèn)題，正確作出函數(shù)圖象，是利用圖象法解題的關(guān)鍵.同學(xué)們一般會(huì)通過(guò)分類討論去掉絕對(duì)值符號(hào)，將其轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，分別作出每個(gè)區(qū)間上的函數(shù)圖象，從而獲得整個(gè)函數(shù)的圖象.但是提問(wèn)中的這道題如果通過(guò)分類討論來(lái)畫(huà)函數(shù)圖象，過(guò)程就比較煩瑣.

事實(shí)上，利用圖象求解含絕對(duì)值的函數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵在于了解絕對(duì)值符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的作用與影響.在我省高考常見(jiàn)的含絕對(duì)值的函數(shù)問(wèn)題中，根據(jù)絕對(duì)值在函數(shù)中出現(xiàn)的位置，通?？梢苑譃橄旅鎯煞N情況：

（1） f（x）→f（x），絕對(duì)值符號(hào)對(duì)函數(shù)值產(chǎn)生影響.

已知函數(shù)f（x），x∈R.保留函數(shù)f（x）在x軸上方的圖象，將其在x軸下方的圖象翻折到x軸上方，便得到函數(shù)f（x）的圖象.

例如，點(diǎn)（x，y）是函數(shù) f（x）=x2-2x圖象上的點(diǎn)，則點(diǎn)（x，y）是函數(shù) f（x）=x2-2x圖象上的點(diǎn)，將函數(shù) f（x）=x2-2x在x軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得到函數(shù) f（x）=x2-2x的圖象.如圖1所示，實(shí)線部分為函數(shù) f（x）=x2-2x的圖象.

（2） f（x）→f（x），絕對(duì)值符號(hào)對(duì)函數(shù)自變量產(chǎn)生影響.

已知函數(shù)f（x），x∈R.保留函數(shù)f（x）在y軸右邊的圖象，并將這部分圖象復(fù)制翻折到y(tǒng)軸左邊，便得到函數(shù) f（x）的圖象.

例如，函數(shù) f（x）=x2-2x是一個(gè)偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，即其圖象是由函數(shù) f（x）=x2-2x在y軸右邊的圖象和由這部分圖象翻折到y(tǒng)軸左邊的圖象所組成的.如圖2所示，實(shí)線部分為函數(shù)f（x）=x2-2x的圖象.

下面我們?cè)賮?lái)分析提問(wèn)中的題.

所謂函數(shù) f（x）的零點(diǎn)，是使得 f（x）=0成立的實(shí)數(shù)x.我們通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化，將零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為y=x2-2x，y=lg（x+2）這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題.

函數(shù)y=x2-2x是前文分析的第二種情況，圖象如圖2所示.

函數(shù)y=lg（x+2）是前文所述的第一種情況.將函數(shù)y=lgx的圖象向左平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y=lg（x+2）的圖象；再將函數(shù)y=lg（x+2）在x軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得到函數(shù)y=lg（x+2）的圖象.

如圖3所示，函數(shù)y=x2-2x的圖象與y=lg（x+2）的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)f（x）=x2-2x-lg（x+2）有1個(gè)零點(diǎn).

值得注意的是，在翻折得到函數(shù)y=lg（x+2）圖象的過(guò)程中，函數(shù)y=lg（x+2）的漸近線x=-2仍是函數(shù)y=lg（x+2）的漸近線，因此y=x2-2x和y=lg（x+2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象在y軸左側(cè)不存在交點(diǎn).

保留函數(shù)f（x）在y軸右邊的圖象，并將這部分圖象復(fù)制翻折到y(tǒng)軸左邊，便得到函數(shù)f（x）的圖象.

提問(wèn) 有這樣一道題：已知函數(shù)f（x）=x2-2x-lg（x+2），求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù).我知道這道題是通過(guò)作出函數(shù)圖象求解的，但是函數(shù)中包含了兩個(gè)絕對(duì)值，這樣的圖象我不太會(huì)畫(huà).

回答 對(duì)于含絕對(duì)值的函數(shù)問(wèn)題，正確作出函數(shù)圖象，是利用圖象法解題的關(guān)鍵.同學(xué)們一般會(huì)通過(guò)分類討論去掉絕對(duì)值符號(hào)，將其轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，分別作出每個(gè)區(qū)間上的函數(shù)圖象，從而獲得整個(gè)函數(shù)的圖象.但是提問(wèn)中的這道題如果通過(guò)分類討論來(lái)畫(huà)函數(shù)圖象，過(guò)程就比較煩瑣.

事實(shí)上，利用圖象求解含絕對(duì)值的函數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵在于了解絕對(duì)值符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的作用與影響.在我省高考常見(jiàn)的含絕對(duì)值的函數(shù)問(wèn)題中，根據(jù)絕對(duì)值在函數(shù)中出現(xiàn)的位置，通?？梢苑譃橄旅鎯煞N情況：

（1） f（x）→f（x），絕對(duì)值符號(hào)對(duì)函數(shù)值產(chǎn)生影響.

已知函數(shù)f（x），x∈R.保留函數(shù)f（x）在x軸上方的圖象，將其在x軸下方的圖象翻折到x軸上方，便得到函數(shù)f（x）的圖象.

例如，點(diǎn)（x，y）是函數(shù) f（x）=x2-2x圖象上的點(diǎn)，則點(diǎn)（x，y）是函數(shù) f（x）=x2-2x圖象上的點(diǎn)，將函數(shù) f（x）=x2-2x在x軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得到函數(shù) f（x）=x2-2x的圖象.如圖1所示，實(shí)線部分為函數(shù) f（x）=x2-2x的圖象.

（2） f（x）→f（x），絕對(duì)值符號(hào)對(duì)函數(shù)自變量產(chǎn)生影響.

已知函數(shù)f（x），x∈R.保留函數(shù)f（x）在y軸右邊的圖象，并將這部分圖象復(fù)制翻折到y(tǒng)軸左邊，便得到函數(shù) f（x）的圖象.

例如，函數(shù) f（x）=x2-2x是一個(gè)偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，即其圖象是由函數(shù) f（x）=x2-2x在y軸右邊的圖象和由這部分圖象翻折到y(tǒng)軸左邊的圖象所組成的.如圖2所示，實(shí)線部分為函數(shù)f（x）=x2-2x的圖象.

下面我們?cè)賮?lái)分析提問(wèn)中的題.

所謂函數(shù) f（x）的零點(diǎn)，是使得 f（x）=0成立的實(shí)數(shù)x.我們通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化，將零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為y=x2-2x，y=lg（x+2）這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題.

函數(shù)y=x2-2x是前文分析的第二種情況，圖象如圖2所示.

函數(shù)y=lg（x+2）是前文所述的第一種情況.將函數(shù)y=lgx的圖象向左平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y=lg（x+2）的圖象；再將函數(shù)y=lg（x+2）在x軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得到函數(shù)y=lg（x+2）的圖象.

如圖3所示，函數(shù)y=x2-2x的圖象與y=lg（x+2）的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)f（x）=x2-2x-lg（x+2）有1個(gè)零點(diǎn).

值得注意的是，在翻折得到函數(shù)y=lg（x+2）圖象的過(guò)程中，函數(shù)y=lg（x+2）的漸近線x=-2仍是函數(shù)y=lg（x+2）的漸近線，因此y=x2-2x和y=lg（x+2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象在y軸左側(cè)不存在交點(diǎn).

保留函數(shù)f（x）在y軸右邊的圖象，并將這部分圖象復(fù)制翻折到y(tǒng)軸左邊，便得到函數(shù)f（x）的圖象.

提問(wèn) 有這樣一道題：已知函數(shù)f（x）=x2-2x-lg（x+2），求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù).我知道這道題是通過(guò)作出函數(shù)圖象求解的，但是函數(shù)中包含了兩個(gè)絕對(duì)值，這樣的圖象我不太會(huì)畫(huà).

回答 對(duì)于含絕對(duì)值的函數(shù)問(wèn)題，正確作出函數(shù)圖象，是利用圖象法解題的關(guān)鍵.同學(xué)們一般會(huì)通過(guò)分類討論去掉絕對(duì)值符號(hào)，將其轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，分別作出每個(gè)區(qū)間上的函數(shù)圖象，從而獲得整個(gè)函數(shù)的圖象.但是提問(wèn)中的這道題如果通過(guò)分類討論來(lái)畫(huà)函數(shù)圖象，過(guò)程就比較煩瑣.

事實(shí)上，利用圖象求解含絕對(duì)值的函數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵在于了解絕對(duì)值符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的作用與影響.在我省高考常見(jiàn)的含絕對(duì)值的函數(shù)問(wèn)題中，根據(jù)絕對(duì)值在函數(shù)中出現(xiàn)的位置，通常可以分為下面兩種情況：

（1） f（x）→f（x），絕對(duì)值符號(hào)對(duì)函數(shù)值產(chǎn)生影響.

已知函數(shù)f（x），x∈R.保留函數(shù)f（x）在x軸上方的圖象，將其在x軸下方的圖象翻折到x軸上方，便得到函數(shù)f（x）的圖象.

例如，點(diǎn)（x，y）是函數(shù) f（x）=x2-2x圖象上的點(diǎn)，則點(diǎn)（x，y）是函數(shù) f（x）=x2-2x圖象上的點(diǎn)，將函數(shù) f（x）=x2-2x在x軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得到函數(shù) f（x）=x2-2x的圖象.如圖1所示，實(shí)線部分為函數(shù) f（x）=x2-2x的圖象.

（2） f（x）→f（x），絕對(duì)值符號(hào)對(duì)函數(shù)自變量產(chǎn)生影響.

已知函數(shù)f（x），x∈R.保留函數(shù)f（x）在y軸右邊的圖象，并將這部分圖象復(fù)制翻折到y(tǒng)軸左邊，便得到函數(shù) f（x）的圖象.

例如，函數(shù) f（x）=x2-2x是一個(gè)偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，即其圖象是由函數(shù) f（x）=x2-2x在y軸右邊的圖象和由這部分圖象翻折到y(tǒng)軸左邊的圖象所組成的.如圖2所示，實(shí)線部分為函數(shù)f（x）=x2-2x的圖象.

下面我們?cè)賮?lái)分析提問(wèn)中的題.

所謂函數(shù) f（x）的零點(diǎn)，是使得 f（x）=0成立的實(shí)數(shù)x.我們通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化，將零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為y=x2-2x，y=lg（x+2）這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題.

函數(shù)y=x2-2x是前文分析的第二種情況，圖象如圖2所示.

函數(shù)y=lg（x+2）是前文所述的第一種情況.將函數(shù)y=lgx的圖象向左平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y=lg（x+2）的圖象；再將函數(shù)y=lg（x+2）在x軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得到函數(shù)y=lg（x+2）的圖象.

如圖3所示，函數(shù)y=x2-2x的圖象與y=lg（x+2）的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)f（x）=x2-2x-lg（x+2）有1個(gè)零點(diǎn).

值得注意的是，在翻折得到函數(shù)y=lg（x+2）圖象的過(guò)程中，函數(shù)y=lg（x+2）的漸近線x=-2仍是函數(shù)y=lg（x+2）的漸近線，因此y=x2-2x和y=lg（x+2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象在y軸左側(cè)不存在交點(diǎn).