作者簡介：陳浩，男，漢族，浙江溫州人，碩士研究生，單位：西南財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，金融學(xué)專業(yè)。

武彬，男，漢族，河南民權(quán)人，碩士研究生，單位：西南財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，金融學(xué)專業(yè)。

摘 要：博弈論是20世紀后50年新興的研究領(lǐng)域，因其在商業(yè)、拍賣、軍事、生物學(xué)和博彩等方面的廣泛應(yīng)用，越來越被人們所關(guān)注。博弈論源于數(shù)學(xué)，不過從一開始，博弈論研究就不僅包含了數(shù)學(xué)方法，還融入了實驗手段，如今，博弈論已經(jīng)跨越多個學(xué)科，廣泛應(yīng)用與經(jīng)濟學(xué)、政治學(xué)、哲學(xué)、商業(yè)和國際關(guān)系學(xué)的分析之中，成為理解人類行為的有力工具。本文主要討論博弈論中的一個重要分支-進化博弈論，進化博弈理論是經(jīng)濟學(xué)研究方法的一次創(chuàng)新，該理論從否定傳統(tǒng)理論賴以成立的基礎(chǔ)——理性人假定出發(fā)而建立起來一個新的分析框架，它結(jié)合了生態(tài)學(xué)、社會學(xué)、心理學(xué)及經(jīng)濟學(xué)的最新發(fā)展成果，從有限理性的社會人出發(fā)來分析參與人的資源配置行為。

關(guān)鍵詞：博弈論；應(yīng)用；不足

一、本文的結(jié)構(gòu)

本文首先給出進化博弈論兩個重要概念即復(fù)制動態(tài)方程和進化穩(wěn)定策略的說明，然后建立起一個一般兩人非對稱博弈模型，應(yīng)用進化博弈理論推導(dǎo)出穩(wěn)定狀態(tài)，并在此基礎(chǔ)上以中菲黃巖島對峙事件為例做簡單應(yīng)用。

二、進化博弈論的兩個重要概念的說明

復(fù)制動態(tài)方程：通常情況下，博弈方學(xué)習(xí)的速度取決于兩個因素，一是模仿對象的數(shù)量大?。捎孟鄳?yīng)類型博弈方的比例表示），因為這關(guān)系到觀察和模仿的難易程度，二是模仿對象的成功程度（可用模仿對象策略得益超過平均得益的幅度表示），因為這關(guān)系到判斷差異的難易程度和對模仿激勵的大小。由此以dxdt=x（u 1-u）表示x的變化快慢程度，這就是著名的復(fù)制動態(tài)方程。

進化穩(wěn)定策略（ESS）：是指在博弈方動態(tài)策略調(diào)整中會達到，對少量偏離的擾動有穩(wěn)健性，同時具有這兩個性質(zhì)的穩(wěn)定狀態(tài)就是“進化穩(wěn)定策略”。即作為進化穩(wěn)定策略的點，除了自身必須是穩(wěn)定狀態(tài)以外，還必須具有這樣的性質(zhì)，那就是如果某博弈方由于偶然的錯誤偏離的它們，復(fù)制動態(tài)仍然會使x回復(fù)到。

給出這兩個概念之后，要找出進化穩(wěn)定策略就可以通過一下兩步實現(xiàn)：一，找出復(fù)制動態(tài)的穩(wěn)定狀態(tài)，二，在討論穩(wěn)定狀態(tài)的鄰域穩(wěn)定性，也就是對于微小的偏離擾動具有穩(wěn)健性的均衡狀態(tài)。在數(shù)學(xué)上，這相當于當干擾使x出現(xiàn)低于x*時，dxdt必須大于0；當干擾使得x出現(xiàn)高于x*時，dxdt必須小于0.也就是說在這些穩(wěn)定狀態(tài)除，dxdt的導(dǎo)數(shù)必須小于0.

三、一般兩人非對稱博弈模型

下面，建立一個一般兩人非對稱博弈模型，并推到出復(fù)制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略。假設(shè)博弈方A、B分別來自不同的兩個群體M，N，來自群體M的個體有兩個可選策略，其中選擇策略1的比例為x，選擇策略2的比例為1-x，來自群體N的個體也有兩個可選策略，其中選擇策略3的比例是y，選擇策略4的比例為1-y。我們以群體中選擇相應(yīng)策略的個體的比例來近似表示來自此群體中的個體選擇相應(yīng)策略的概率。博弈方A（策略1和策略2），博弈方B（策略3和策略4），對應(yīng)的收益（a，b）、（c，d）、（e，f）、（h，i）u 3=bx+f（1-x）u 4=dx+i（1-x）u B=u 3y+u 4（1-y）。

兩個博弈方A和B，分別有策略1、2和策略3、4，不同策略組合對應(yīng)不同的收益組合。博弈方A選擇策略1的概率是x，選擇策略2的概率是1-x ，相對應(yīng)，博弈方B選擇策略3的概率是y，選擇策略4的概率是1-y。

對于博弈方A和B，選擇不同策略的收益和平均收益分別是：

u 1=ay+c（1-y）

u 2=ey+h（1-y）

u A=u 1x+u 2（1-x）

由此：博弈方A，B的復(fù)制動態(tài)分別為：

dxdtx（u 1-u A） dydt=y（u 3-u B）

找出博弈方A，B的所有的穩(wěn)定狀態(tài)：

對博弈方A：x=0；x=1；y=h-ca-e+h-c（1）

對博弈方B：y=0；y=1；x=i-fb-d+i-f（2）

當知道具體參數(shù)時，就可以判斷哪些穩(wěn)定狀態(tài)時進化穩(wěn)定策略。

四、中國和菲律賓的黃巖島對峙事件的應(yīng)用

下面，我們以中國和菲律賓的黃巖島對峙事件為例，來具體說明這個非對稱進化博弈論模型。在現(xiàn)代社會維系國家經(jīng)濟發(fā)展和社會生活的工業(yè)化產(chǎn)品和原料的大宗交易，海洋資源開發(fā)等都要通過海洋來完成。閉關(guān)鎖國式的那種國內(nèi)有限產(chǎn)品交流已經(jīng)無法滿足國民經(jīng)濟快速發(fā)展的需要，各國都想利用海洋發(fā)展，可南海只有1個。這就是以黃巖島為代表的南海爭端的根源。事件發(fā)生于4月10日，菲律賓海軍企圖在南海黃巖島附近抓扣中國漁民被中國海監(jiān)船制止，雙方隨后發(fā)生對峙，目前對峙超過一個多月。

黃巖島自古就是中國固有領(lǐng)土，中國最早發(fā)現(xiàn)、命名黃巖島，并將其列入中國版圖，實施主權(quán)管轄。在此例中我們假設(shè)雙方都有兩個策略：強硬和妥協(xié)。如果菲方選擇強硬，中國也選擇強硬，則對雙方都不利，對中國來說，這不符合和平發(fā)展戰(zhàn)略的要求，雖然能夠保住黃巖島，但必然會導(dǎo)致中國威脅論的再次盛行，并且會助力美國重返亞洲，惡化了中國周邊環(huán)境，這時中方得益為-5，對菲律賓這樣一個海軍沒有導(dǎo)彈，空軍沒有戰(zhàn)斗機的軍事侏儒，雖然有美菲安保條約的保護使本土不受攻擊，但與中國對抗必然遭受經(jīng)濟制裁，給本已疲軟的經(jīng)濟雪上加霜，得益為-15；如果中方強硬，菲方妥協(xié)，則對中國來說是不戰(zhàn)而屈人之兵的上上策，及維護了領(lǐng)土完整又再次證明了中國人民珍愛和平，得益為10，同時對菲方來說，理性的選擇妥協(xié)可以避免無謂的犧牲，當然也失去了非法侵占中國領(lǐng)土的好處，得益為0；如果菲方強硬，中方妥協(xié)，則是對中國最不利的下下策，不僅喪失黃巖島，而且不利于維護南海主權(quán)，得益為-15，菲方則獲取了非法侵占黃巖島的好處，得益10；如果雙方妥協(xié)，各得益為5.將上述參數(shù)值分別代入（1）和（2）的x=0.25，y=-1，

對中國來說：當0=

對菲方來說：x=0.25時dydt=0始終成立，即對于所有的y都是穩(wěn)定狀態(tài)；當x<0.25時，y=1是穩(wěn)定狀態(tài)；當x>0.25時，y=0是穩(wěn)定狀態(tài)。

只有x=1，y=0時，即中方采用強硬策略，菲方采用妥協(xié)策略才是進化穩(wěn)定策略。這符合人們對黃巖島事件的預(yù)期，一方面，在中方有理有據(jù)、堅定不移地維護自身合法權(quán)益面前，菲方企圖通過復(fù)雜化黃巖島事件來非法侵占中國南海的險惡用心不會得逞，最終菲方不得不選擇妥協(xié)；另一方面，中國長期奉行“擱置爭議，共同開發(fā)”的南海政策，主張把南海建成和平之海、友誼之海，這使得南海各聲索國得出錯誤的理解，以為中方為了維護難得的和平崛起的戰(zhàn)略機遇期，會一味妥協(xié)（即x=0），菲律賓等國不顧中國擁有南海的無可爭辯的主權(quán)和歷史事實，搶占南海島嶼，這種將中方和平誠意當成軟弱可欺的危險行為，終將得不償失。

本文的不足：博弈論博大精深，本人接觸博弈論時間較短，對其中的許多內(nèi)容還沒有特別深入的理解，而且文中中菲黃巖島對峙的例子的賦值可能過于主觀，由于不同的賦值會得出不同的結(jié)論，因此本文的結(jié)論可能帶有偏見。

參考文獻

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