摘 要：?jiǎn)雾?xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)表示某個(gè)資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)組合之間的相關(guān)性，即反映了相對(duì)于市場(chǎng)組合的平均風(fēng)險(xiǎn)而言單項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。本文對(duì)伊泰B股收益率與整個(gè)上證股市收益率進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性回歸，分析伊泰B股收益率與上證股市收益率的相關(guān)性，進(jìn)而可以看出伊泰B股對(duì)上證股市市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)程度。

關(guān)鍵詞：資本資產(chǎn)定價(jià)；β系數(shù)；股市收益率

一、引言

為確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，對(duì)單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行正確的度量，許多學(xué)者進(jìn)行了研究。夏普和特雷諾兩位學(xué)者幾乎同時(shí)提出了解決問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)模型，摩幸、林特納、布萊克將夏普模型作了進(jìn)一步的推廣，這個(gè)模型就是CAPM資本資產(chǎn)定價(jià)模型。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型描述在均衡時(shí)某項(xiàng)單個(gè)證券的收益率與市場(chǎng)組合收益率之間關(guān)系。由威廉F. 夏普和約翰. 林特勒最早分別提出CAPM ：

K i=k f+β i（k m-k f）

K i—i證券的投資報(bào)酬率； K F—無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

K m—市場(chǎng)的平均報(bào)酬率； β—i證券對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)程度；

（km-kf）—市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的溢價(jià) 其中，β系數(shù)是本文要討論的內(nèi)容。

對(duì)于單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的計(jì)算方法有如下兩種：第一種：回歸直線法，利用該股票收益率與整個(gè)資本市場(chǎng)平均收益率的線性關(guān)系，利用回歸直線方程求斜率的公式，即可得到該股票的β值。第二種：定義法，即—該股票與整個(gè)股票市場(chǎng)的相關(guān)性；—股票自身的標(biāo)準(zhǔn)差；—整個(gè)股市的標(biāo)準(zhǔn)差

如果采用定義法對(duì)β值進(jìn)行求解會(huì)存在三個(gè)影響因素，這樣使用簡(jiǎn)單線性回歸不恰當(dāng)，在此，我們引入——證券特征線SCL，如下圖

圖中直線 L 被稱為證券 i 的特征線，對(duì)任何證券i 的收益率與市場(chǎng)的平均收益率成正比。這是一條利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)自變量回歸所得到的線：k i=α i+β i·k m+ε i

α—縱軸截距；ε—隨機(jī)誤差；SCL是一條關(guān)于描述證券 i 的收益率和市場(chǎng)收益率之間的關(guān)系。

從圖中我們可以看出：β i=Δk iΔk m表示的是證券特征線的斜率，其中，單項(xiàng)資產(chǎn)收益率= （收盤(pán)價(jià)），證券市場(chǎng)收益率=

二、樣本數(shù)據(jù)

本文針對(duì)上海股票交易所的伊泰B股進(jìn)行回歸分析，選取了伊泰B 股和上證股票交易所2007-2012年共6個(gè)年度的交易數(shù)據(jù)，所有單只股票——伊泰B股和上證交易所股票2007-2012年每月的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)取自于新浪財(cái)經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)中心。樣本中，伊泰B股和上證指數(shù)的歷史交易數(shù)據(jù)選取的會(huì)計(jì)年度相同，且以每月的數(shù)據(jù)進(jìn)行采取樣本不存在樣本數(shù)據(jù)選取的差異。

收益率的計(jì)算本文采用的是算術(shù)平均值的方法，單項(xiàng)資產(chǎn)收益率= ，證券市場(chǎng)收益率=，理由是，算術(shù)平均值更符合資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的平均方差的結(jié)構(gòu)，因而是下一階段風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的一個(gè)更好的預(yù)測(cè)指標(biāo)。

三、線性回歸與分析

我們根據(jù)β i=Δk iΔk m和樣本里的伊泰B股指數(shù)和上證指數(shù)數(shù)據(jù)，計(jì)算出了伊泰B股收益率和上證收益率。然后利用簡(jiǎn)單線性分析方法，對(duì)兩個(gè)收益率進(jìn)行回歸分析，確定兩者的相關(guān)性，本文使用Eviews6.0進(jìn)行回歸分析。

（一）模型設(shè)定

選擇代表單項(xiàng)資產(chǎn)的伊泰B股收益率為被解釋變量，選擇代表整個(gè)證券市場(chǎng)的上證收益率為解釋變量。為分析兩者之間的關(guān)系，通過(guò)Eviews6.0可得到一下散點(diǎn)圖

從散點(diǎn)圖可以看出伊泰B股收益率與上證收益率大體呈線性相關(guān)，為了分析兩者之間的數(shù)量變化關(guān)系，可以建立如下簡(jiǎn)單的線性回歸模型：。

（二）估計(jì)參數(shù)

假定所建模型及其中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)滿足各項(xiàng)古典假定，則可以利用Eviews6.0中的OLS法估計(jì)其參數(shù)。回歸結(jié)果如表2所示

表2 回歸結(jié)果

可以用規(guī)范的形式將參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)的結(jié)果寫(xiě)為：

Y = 1.531167* X

（0.189700）

T=8.071532

0.461955 n=72

（三）模型檢驗(yàn)和分析

估計(jì)的參數(shù)β=1.531167，說(shuō)明伊泰B股收益率是上證指數(shù)收益率的1.5倍還多，也說(shuō)明，伊泰B股單項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是整個(gè)上證股市平均風(fēng)險(xiǎn)的1.5倍多，即對(duì)上證股市市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)程度大于1.5。

從表2的回歸結(jié)果可以看出，本模型中的可決系數(shù)為0.461955，該數(shù)值不高，說(shuō)明所建模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合不是很好，即上證指數(shù)收益率只是對(duì)伊泰B股收益率作出了部分的解釋，沒(méi)有完全考慮影響因變量的因素。

本文通過(guò)對(duì)伊泰B股和上證股市2007-2012年的歷史交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)收益率在其他變量因素不變的情況下，對(duì)伊泰B股收益率的影響是顯著的，但是從可決系數(shù)R的值來(lái)看，該模型的擬合優(yōu)度不夠，因此，在以后的研究中我們可以再加入其他影響因素進(jìn)行分析，利用定義法對(duì)β值進(jìn)行求解，此時(shí)會(huì)涉及到三個(gè)影響因素，——該股票與整個(gè)股票市場(chǎng)的相關(guān)性；——股票自身的標(biāo)準(zhǔn)差；——整個(gè)股市的標(biāo)準(zhǔn)差。

同時(shí)，對(duì)β系數(shù)的簡(jiǎn)單線性回歸分析，可以得出單項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)整個(gè)證券市場(chǎng)的貢獻(xiàn)程度，從資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以看出β系數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的單項(xiàng)資產(chǎn)收益率也越大，原因是β值越大，風(fēng)險(xiǎn)就越大，根據(jù)投資理論可知，投資者要求的收益率也越高，而證券的市場(chǎng)價(jià)格越低。當(dāng)β=1時(shí)，依據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型：k i=k f+β i（k m-k f）

可以看出即該單項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)相一致，且單項(xiàng)資產(chǎn)收益率等于市場(chǎng)收益率。故當(dāng)β>1時(shí)，，單項(xiàng)資產(chǎn)收益率大于證券市場(chǎng)收益率，稱為積極或進(jìn)攻型的投資，β< 1時(shí)，相應(yīng)的單項(xiàng)資產(chǎn)收益率小于證券市場(chǎng)收益率，稱為保守型的投資[4]。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉建民，劉星.我國(guó)股市股票收益率的橫截面數(shù)據(jù)分析 [J].統(tǒng)計(jì)與決策·財(cái)經(jīng)論壇，2006

[2] 斯蒂芬A·羅斯，倫道夫W·威斯特菲爾德，方紅星，徐國(guó)強(qiáng)，趙銀德譯，公司理財(cái)精要版 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011