填空題是高考題中的一大題型，在數(shù)學(xué)高考的150分中占了一定的比例.從以往的高考中發(fā)現(xiàn)，填空題的難易情況在一定程度上決定了整張?jiān)嚲淼碾y易程度.在實(shí)際的復(fù)習(xí)與測試中，教師曾無數(shù)次強(qiáng)調(diào)填空題是非常重要的，為什么得分率不高呢？首先，填空題不像選擇題，選擇題分值高，在做不出來的時(shí)候至少還有四個(gè)答案可以猜，但是填空題從某種意義上說根本沒有辦法猜，所以學(xué)生寧可多花點(diǎn)時(shí)間在選擇題上；其次，填空題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)的理解、基本技能的熟練、基本計(jì)算的準(zhǔn)確、基本方法的運(yùn)用、考慮問題的嚴(yán)謹(jǐn)、解題的速度等方面，特別在對(duì)考慮問題嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊笊?，較選擇題更高些，需要花的時(shí)間較長.綜合兩方面原因?qū)е聦W(xué)生出得分率低.那么是不是如學(xué)生所說的填空題真的沒有辦法嗎？當(dāng)然不是.

從目前高考的情況來看，一共有七道填空題，總共28分.從歷年的高考數(shù)學(xué)來看，填空題并不是每一題都感到無法下手，只是少數(shù)題目感到困難.那么在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中怎樣解答填空題呢？

首先我們要“認(rèn)識(shí)”填空題，數(shù)學(xué)填空題是一種只要求寫出結(jié)果，不要求寫出解答過程的客觀性試題，是高考數(shù)學(xué)中的三種?？碱}型之一.其次從歷年數(shù)學(xué)高考填空題中發(fā)現(xiàn)，填空題大致可以分為完形填空題、多選填空題、條件與結(jié)論開放的填空題這三種類型.數(shù)學(xué)填空題，絕大多數(shù)是計(jì)算型（尤其是推理計(jì)算型）和概念（性質(zhì)）判斷型的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷.求解填空題的基本策略是要在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”上下工夫.常用的方法有直接法、特殊化法、等價(jià)轉(zhuǎn)換法等.

一、直接法

直接法是解填空題的最基本、最常用的方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過變形、推理、運(yùn)算、判斷得到結(jié)論的.例：設(shè)f（x）是（-∞，+∞）是的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（7.5）=？搖？搖 ？搖？搖.

分析：本題應(yīng)利用已知條件將7.5化到0和1之間，再利用函數(shù)奇偶性得到結(jié)果.

解：由f（x+2）=-f（x）得f（7.5）=-f（5.5）=f（3.5）=-f（1.5）=f（-0.5），由f（x）是奇函數(shù)，得f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5，所以結(jié)果應(yīng)該填-0.5.

二、特殊化法

當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結(jié)果.這種類型的題目在填空題中比較常見，但是這種題目往往看上去比較復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于這種題目非常害怕.下面看看我們會(huì)經(jīng)常碰到的一些題目類型.

例：過拋物線y=ax■（a>0）的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF、FQ的長分別為p、q，則■+■=？搖 ？搖？搖？搖.

分析：此拋物線開口向上，過焦點(diǎn)且斜率為k的直線與拋物線均有兩個(gè)交點(diǎn)P、Q，當(dāng)k變化時(shí)PF、FQ的長均變化，但從題設(shè)可以得到這樣的信息：盡管PF、FQ不定，但其倒數(shù)和應(yīng)為定值，所以可以針對(duì)直線的某一特定位置進(jìn)行求解，而不失一般性.但在這里需要明確，這種方法適用于選擇填空，對(duì)于簡答題，這只是其中一小步.

解：設(shè)k=0，因拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，■）把直線方程y=■代入拋物線方程得x±■，∴|PF|=|FQ|=■，從而■+■=4a.

三、等價(jià)轉(zhuǎn)換法

等價(jià)轉(zhuǎn)換就是通過“化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉”，將問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果.等價(jià)轉(zhuǎn)換在運(yùn)用過程中必須注意，式子能否進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換，不要將不能轉(zhuǎn)換的式子也進(jìn)行轉(zhuǎn)換，那么在轉(zhuǎn)換第一步就已經(jīng)錯(cuò)了，就沒有必要解題了.

例：不等式■>ax+■的解集為（4，b），則a=？搖？搖 ？搖？搖，b=？搖？搖 ？搖？搖.

分析：這題是把不等式的結(jié)果作為已知條件求參數(shù)a.我們可以看到未知數(shù)的次數(shù)關(guān)系.由題設(shè)條件定義域是x≥0，所以可以轉(zhuǎn)化.

解：設(shè)■=t，則原不等式可轉(zhuǎn)化為：at■-t+■<0，∴a>0，且2與■（b>4）是方程at■-t+■=0的兩根，由此可得：a=■，b=36.

從考試的角度來看，填空題和選擇題一樣，只要將結(jié)果回答正確就可以了，很多學(xué)生在腦子中記住了做選擇題可以是“不擇手段”.那么我們?cè)谧鎏羁疹}時(shí)也一樣，也可以利用很多方法，當(dāng)然在方法上可能沒有選擇題的方法多.但是我們的目的就是在橫線上填寫出正確的答案.另外，在解答一道填空題時(shí)，往往需要同時(shí)采用幾種方法進(jìn)行分析、推理，只有這樣，才會(huì)在高考時(shí)充分利用題目自身提供的信息，化常規(guī)為特殊，避免小題大做，真正做到準(zhǔn)確和快速.我們應(yīng)掌握一些減少填空題失分的檢驗(yàn)方法：1.若答案是無限的、一般性結(jié)論時(shí)，則可賦予一個(gè)或幾個(gè)特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)，避免知識(shí)性錯(cuò)誤；2.若答案是有限的、具體的數(shù)據(jù)時(shí)，則可逐一代入進(jìn)行檢驗(yàn)，避免因擴(kuò)大自變量的允許值范圍而產(chǎn)生增解致錯(cuò)；3.當(dāng)解題過程中是否等價(jià)變形難以把握時(shí)，可用估算的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，避免忽視充要條件而產(chǎn)生邏輯性錯(cuò)誤；4.當(dāng)問題具有幾何背景時(shí)，可通過作圖進(jìn)行檢驗(yàn)，避免一些脫離事實(shí)而主觀臆斷導(dǎo)致錯(cuò)誤；5.一種方法解答之后，再用其他方法解之，看結(jié)果是否一致，從而避免方法單一造成的策略性錯(cuò)誤.解填空題應(yīng)方法恰當(dāng)，爭取一步到位，答案形式標(biāo)準(zhǔn).最后要注意填空題的結(jié)果書寫要規(guī)范.

總之，解答填空題既要看到各類常規(guī)題的解題思想原則上都可以指導(dǎo)填空題的解答，更要充分挖掘題目的“個(gè)性”，尋求簡便解法，充分利用題目自身的暗示作用，迅速地作出正確的結(jié)果.這樣不但可以迅速、準(zhǔn)確地獲取正確答案，還可以提高解題速度，為后續(xù)解題節(jié)省時(shí)間.要想在高考中發(fā)揮得更出色，就不能被填空題這個(gè)“隱形殺手”困住，要利用一切可利用的方法正確解答.