現(xiàn)展示一節(jié)教師講得很少的課，教學(xué)課題：1.1.4.1平行投影。教學(xué)設(shè)計了引讀、平行投影概念的研讀、投影的性質(zhì)研究、自主反饋四個環(huán)節(jié)。

一、以簡練的引讀引導(dǎo)學(xué)生進入角色

師：同學(xué)們，打開教材（人教A版）16頁我們一起閱讀教材：“觀察……但邊框的平行性沒有改變?！?/p>

師：把太陽光線看成平行的，窗框在地面的影子就是窗框在地面上關(guān)于這條光線的平行投影，閱讀教材到“……l叫做投射線”。邊閱讀邊做筆記，畫出圖。

師板書課題：1.1.4.1平行投影，在一分鐘的引導(dǎo)后，學(xué)生開始閱讀教材。

二、學(xué)生研讀教材，教師督促，整合課堂資源

在學(xué)生研讀教材階段，教師巡查、指導(dǎo)閱讀。在巡視中學(xué)生提出了各種各樣的問題，重難點問題寫在黑板上。在巡視時發(fā)現(xiàn)學(xué)生大都提出“什么是平行投影”、“怎么做平行投影”等問題。在學(xué)生互相討論后請一位學(xué)生用前兩位學(xué)生的板書和圖給大家講解概念。這位學(xué)生講得很詳細，學(xué)生也說聽懂了。用了15分鐘，學(xué)生經(jīng)歷了讀、寫、畫、講、聽多層次的訓(xùn)練，個別學(xué)生甚至做了概念反饋題，實現(xiàn)了異步教學(xué)。

三、學(xué)生研究問題，教師把握方向、進度、程度，積極指導(dǎo)

師：我們來研究平行投影的性質(zhì)，學(xué)案提供了三種研究問題的方案。自主研究，創(chuàng)造性地研究問題；答問研究：回答問題獲得知識；閱讀研究：通過閱讀教材，核對你的研究。自主研究設(shè)計了三個引導(dǎo)。

1.教材中圖形F與圖形F′在平面α內(nèi)關(guān)于直線l的平行投影F′，哪些性質(zhì)不變，哪些性質(zhì)變化？給學(xué)生一個具體研究的示例，提示學(xué)生研究的角度、方向。

2.借助實物，設(shè)計一個平行投影的實驗。研究觀察平行投影的特征，寫下你的設(shè)計和研究結(jié)論。能畫圖的把圖畫出來。希望學(xué)生能創(chuàng)造性地研究問題。大部分學(xué)生都動了起來。有的用鉛筆，有的用三角板，有的用書，借日光燈照影觀察，記錄下觀察到的現(xiàn)象。如：（1）“直線的投影還是直線”；（2）“書的投影，會隨著角度的變化而變化”；（3）“當(dāng)物體與光源平行時，投影與原圖全等”，等等，還有的同學(xué)畫出了具體的示意圖，有一個同學(xué)嘗試畫一個立方體的平行投影。這時我讓提出“（3）”的同學(xué)把問題寫在黑板上，組織全班同學(xué)研究。

師：首先我肯定，全班同學(xué)的研究意識、研究能力、創(chuàng)新精神。我們研究問題要規(guī)范對現(xiàn)象的描述：如這個問題“當(dāng)物體與光源平行時，投影與物體全等”。（思考一會，有的同學(xué)說是一條線。）

師：請同學(xué)演示你的實驗。生1：平平地拿起一個三角板，三角板和日光燈管平行，投影大小沒變。生2：你轉(zhuǎn)動一下，投影與原物體就不全等了。生3：應(yīng)該說與桌面平行，投影與物體全等，與光線平行是一條線。

師：基本是這個意思，他拿的物體，說成平面圖形更合適，桌面是我們說的投射面，所以大家再規(guī)范一下這句話……有個別同學(xué)在改自己的，大部分同學(xué)因教師的參與停下來，少數(shù)同學(xué)進入引導(dǎo)3。

師：我們研究問題總是由淺入深的，想一想怎樣研究更系統(tǒng)？

生4：從點、到線、到平面圖形、到空間圖形。

3.我們還可以從哪些方面、由淺入深研究呢？

巡視發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的對點、一條直線、一個平面圖形的投影逐一進行了研究，記錄結(jié)論。當(dāng)大部分學(xué)生把結(jié)論寫在學(xué)案上了。個別同學(xué)拿這兩支筆在用日光燈照影子，我因勢利導(dǎo)。師：問關(guān)于線的還有什么問題？生：兩條直線的投影。

于是開始了新的研究，學(xué)生拿起了兩支筆做試驗。我請一個做得快的學(xué)生把他的結(jié)論寫在黑板上，又請一個表達力強的學(xué)生，用兩根細鐵棍映在大屏幕上，給學(xué)生做實驗。他分別講解了兩條平行直線、兩條相交直線、兩條異面的平行投影。（1）直線的平行投影是直線；（2）兩條平行直線的投影是一條線或兩條線；（3）兩條相交的直線的投影是兩條相交直線；（4）兩條異面直線的投影是：兩個點、兩個直線。

師：同學(xué)們我們一起研究這位同學(xué)的結(jié)論，先看（1）：生齊答：直線的平行投影是直線或點。

師：請同學(xué)們想一想，對于這位同學(xué)的結(jié)論還可以加一個大前提，使他們正確：如第一句：“如果這條直線與投射線不平行，它的平行投影就是直線”其余同學(xué)考慮。

師：（2）、（3）、（4）請同學(xué)們自己修改。我巡視時發(fā)現(xiàn)，一大部分同學(xué)只是在改結(jié)論，而不愿改寫加條件（或不會），我巡視時問了兩個同學(xué)，發(fā)現(xiàn)能回答正確。有的同學(xué)研究新問題，如：“原來成比例的線段投影的比不變”，我在全班展示了這項最新成果，發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生進入答問研究，有的學(xué)生習(xí)題都做完了。我最后把（2）、（3）、（4）的修改講了一遍。這一環(huán)節(jié)用了近30分鐘。學(xué)生經(jīng)歷了試驗、歸納、反饋、分析、思辨的思維過程，有自己研究、嘗試的成果，有聆聽精彩講解的機會，有易錯、易混的辨析。還有的學(xué)生有展示、表達的鍛煉。

回顧整堂課我只寫了一個課題和一個學(xué)生的結(jié)論的修改。通過學(xué)案統(tǒng)計可以看出，有很多個性的問題、結(jié)論。課堂的交流、研究也都保持了很好的狀態(tài)，可以說靜靜的課堂后面是學(xué)生洶涌的思緒，輕輕的講解下面是春雨入夜的聆聽。我只是在組織，讓寫得好的學(xué)生把知識脈絡(luò)展示給大家，讓講的好的學(xué)生把用精彩而簡練的語言化解難點，用學(xué)生經(jīng)典的疑問辨析知識，用有創(chuàng)意的學(xué)生的思維引領(lǐng)全班學(xué)生深入研究問題。給不學(xué)的同學(xué)以督促，給學(xué)習(xí)快的同學(xué)指引方向。

這節(jié)課的缺點是，知識量較小，節(jié)奏松散，隨意叫停學(xué)生時打消學(xué)生研究的勁頭，呈現(xiàn)給學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)不完整。教師的講解處理得不好，把最后總結(jié)和修改講解的機會也給學(xué)生，可能會更精彩。我在探索一種自主學(xué)習(xí)的三維課堂教學(xué)模式，課堂由教師組織過程、知識發(fā)展過程（學(xué)生學(xué)習(xí)過程）、知識獲得手段這三個維度構(gòu)成。每一個維度又有很多小的可控因子，整個構(gòu)成一個立體的課堂。就這節(jié)課而言，教師在課堂上主要組織學(xué)生自學(xué)、整合課堂資源、管理課堂；讓學(xué)生經(jīng)歷獨立學(xué)習(xí)、合作交流、訓(xùn)練反饋這三個學(xué)習(xí)過程；學(xué)生運用研讀、試驗、講聽三個手段獲得和理解知識；課堂上重點問題重點突破，其他問題自主學(xué)習(xí)解決，實現(xiàn)學(xué)習(xí)自主異步學(xué)習(xí)。如果深入研究，根據(jù)不同的知識、不同的學(xué)生，研究不同的因子，則一定會充分挖掘每個學(xué)生的潛力，提高課堂教學(xué)效率。