仔細(xì)研究近幾年的江蘇省各地期末和?？荚囶}發(fā)現(xiàn)，在填空題的最后幾題中，都出現(xiàn)了很多這樣的“地位均等”的“把關(guān)”題。由于填空題本身的特點(diǎn)，它不需要把具體的解題過程反映在試卷上，所以如果學(xué)生能夠看出或者構(gòu)造這一類“地位均等”問題，那么對(duì)于考生而言，就可以大大地縮短解題時(shí)間，或者就算你不會(huì)用常規(guī)方法解決這道題，你也會(huì)得出正確的結(jié)論。下面通過幾道例題加以說明，以期對(duì)大家解答填空題有所幫助。

例題2：已知m，n∈R，且m+2n=2，則m·2m+n·22n+1的最小值是 。

分析：本題中m，n的地位并不均等，但我們對(duì)結(jié)論稍作變形：m·2m+n·22n+1=m·2m+2n·22n，可以發(fā)現(xiàn)，交換m和2n，條件和結(jié)論形式都沒有發(fā)生改變，則變量m和2n的“地位均等”，所以當(dāng)且僅當(dāng)m=2n時(shí)，m·2m+n·22n+1有最小值，聯(lián)立m=2nm+2n=2得m=1，2n=1時(shí)m·2m+n·22n+1=m·2m+2n·22n有最小值4。

從上例可以看出，有些題目中的變量地位雖不均等，但通過適當(dāng)?shù)淖冃危钥梢詷?gòu)造出這一類地位均等的問題。

例題3：若對(duì)滿足條件x+y+3=xy（x>0，y>0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。

誠(chéng)然，從掌握知識(shí)的層面看，很多老師會(huì)采用“小題大做”的方法來復(fù)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)能力，這一點(diǎn)本無可厚非，但我們更要看到填空題本身的特點(diǎn)，適當(dāng)掌握一些解填空題“小題小做”的應(yīng)試技巧，如“特殊值法”“地位均等法”等等，那么對(duì)于我們學(xué)生來說，就多了一種得分的手段，這何嘗不是一件好事呢？

另外，需要強(qiáng)調(diào)的是，以上解法僅限于解客觀題，不能作為解答題的依據(jù)。但是有了這種想法，學(xué)生在解答解答題時(shí)，完全可以對(duì)自己的求解結(jié)果的正確性進(jìn)行判斷，從而對(duì)自己的解題進(jìn)行必要的反思和修正，這也不失為一種明智的做法。

下面再給出幾題，以檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果：

1.已知a，b∈R+，且a+b=1，a2+b2的最小值是 。

2.a，b∈R+，且a+2b+2ab=3，則a+2b的最小值是 。

作者簡(jiǎn)介：

儲(chǔ)巖，教研組長(zhǎng)，中學(xué)高級(jí)教師，專業(yè)稱號(hào)：常州市數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)科帶頭人。

編輯 趙飛飛