近年來數(shù)列不等式成為高考的熱點和難點試題，如何讓學生掌握這類試題的解法，并且做到舉一反三、觸類旁通，一直以來都是師生苦苦探索的焦點問題.實踐證明，對一道好的典型題目的深入研究，對一個熟悉的問題情境賦予變化的認知沖突，在沖突中鍛煉思維，在問題的解決中可提高能力。同時這樣做能夠幫助學生跳出題海，并且有事半功倍之效果.本文對安徽省的一道高考試題作了如下變式，讓學生真正學會解決這類問題的幾種解法.即放縮法、數(shù)學歸納法、利用函數(shù)單調(diào)性證明等等。在教學實踐中證明效果不錯。希望以此對學生的高考復習有所幫助，對老師的高考復習有新的啟示.

變式1.成為學習放縮法的載體

變式2.成為學習數(shù)學歸納法的載體

策略：對于與自然數(shù)有關的不等式證明，數(shù)學歸納法是一個重要的證明方法。在歸納假設的基礎上證明n=k+1情形時，往往也要進行適當?shù)姆趴s.

變式題2：已知數(shù)列an滿足：

變式3.成為學習利用函數(shù)單調(diào)性證明的載體

策略：對于與自然數(shù)有關的不等式證明問題，有時可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)不等式，并且利用函數(shù)的單調(diào)性來解決.這種題型成為近年來高考的熱點和難點題型，應該值得注意.

編輯 趙飛飛