“人非圣賢，孰能無過?！辈煌膶W生有著不同的知識背景、不同的情感體驗、不同的表達方式和參差不齊的思維水平，因此，在學習的過程中難免出錯。我們務必正確對待學生學習上出現(xiàn)的錯誤，更重要的是要巧妙、合理地處理好學習過程中的“錯誤”，使學生在思維力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到發(fā)展，最終讓“錯誤”轉(zhuǎn)變成豐厚的“財富”。

一、反思錯題，克服思維混亂

荷蘭著名學者弗賴登塔爾說過：“反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力。”學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。利用學習的錯誤，促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，以求得新的深入認識。這不僅有利于問題的解決，更有利于學生的反思。

我在教學三角形全等的判定方法“邊角邊”時，對于學生可能出現(xiàn)“邊邊角”錯誤，新課時我并沒有提出注意，而在練習和作業(yè)中，部分學生出現(xiàn)了這樣的錯誤，我沒有批評，也沒有直接講解錯在哪里，僅僅在出現(xiàn)錯誤的下一課提出了問題：可以利用“邊邊角”判定兩個三角形全等嗎？試著畫一個△ABC，使AB=6cm，AC=4cm，∠B=200，同學們相互比較一下，畫出的三角形是否全等？說明什么問題？學生經(jīng)過親自動手畫圖，相互比較、交流，然后總結(jié)很快可以發(fā)現(xiàn)正確的結(jié)論。然后教師又提出了這樣的問題：“同學們現(xiàn)在知道：只有兩邊和一角對應相等的兩個三角形不一定全等。你如何處理和安排這三個條件，使這兩個三角形全等？請你設計出幾個方案出來?！睂W生在畫圖、分析、討論的基礎(chǔ)上對于“邊邊角”的錯誤有了更深刻的印象，在后來的教學中沒有哪個同學再用“邊邊角”來判斷兩個三角形全等了。

二、以錯促思，克服畏懼心理

英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！苯處熑绻煤美?，課堂教學中學生出現(xiàn)的錯誤其實也是一種重要的課程資源。

我在教學中常常遇到這樣的事——學生的作業(yè)出現(xiàn)了錯誤（錯題），我絕不會因為學生的疏忽、粗心而做錯題胡亂發(fā)脾氣，更不會用含怒的目光望著學生說：“做錯了……”弄得學生掉下眼淚或面紅耳赤。相反，對學生的錯誤（錯題）做了全面具體的分析，用微笑的目光望著學生，用紅筆指出錯誤所在，和他們一起有效開展錯因分析，錯漏補缺。最后飽含深情地說：“這次該會做了吧！”就差那么一點，就收到不同的效果。

學生看到老師對做錯題的同學耐心指導和啟發(fā)，對做錯題目不再是一種畏懼，而是把做錯的題目記在錯題本上，利用課余時間主動與老師交流。他們利用錯題本，反思了自己的數(shù)學學習，找出了自己存在的問題，并努力去解決這些問題。

三、辨析錯題，培養(yǎng)良好品質(zhì)

“正確”是從“錯”的辨析、篩選中逐步形成的?！皩W生的錯誤都是有價值的。”（布魯納）出錯是因為學生還不成熟，認識問題往往帶有片面性；出錯是因為學習是從問題開始，甚至是從錯誤開始的；出錯才會有反思解惑，才會有探究、創(chuàng)新和超越。我們不應將錯誤視之為洪水猛獸，唯恐避之不及，或“快刀斬亂麻”。下面是我對待學生學習過程中出現(xiàn)錯誤的一些嘗試。

（一）辨錯析因，培養(yǎng)品質(zhì)

引導學生對錯誤進行仔細分析找到成熟的解法?；仡櫧忸}的思路，積極整理思維過程，尋求出自身的知識點與數(shù)學思想方法上的漏缺，概括總結(jié)出一般方法和規(guī)律，使解題過程清晰、思維條理化、精確化和概括化，從而培養(yǎng)良好的數(shù)學品質(zhì)。

教學《小數(shù)的意義》時，學生在完成如下一道練習時出現(xiàn)的錯誤較多：比0.5小而比0.4大的數(shù)（ ）。A、沒有一個；B、有9個；C、10個；D、有無數(shù)個。對此題能夠真正理解并正確做出解答的學生很少。為了讓學生深刻理解本題，完成符合題意的選擇，我在幫助學生理解題意的基礎(chǔ)上對原題進行了變化，把它分成2個問題：“要使答案A正確，應該怎樣修改原題目呢？”“要使答案B正確，又該怎樣修改原題呢？”引導學生分別從正反不同角度修正錯誤，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力。

教學《小數(shù)點移動》時，一個學生將0.84÷100，計算成84，馬上有學生表示異議，于是，我就讓大家一起來分析這個學生答錯的原因，想一想，做這類題需要注意什么？再找學生說說這道題的思考過程，幫助這個答錯的學生整理思路，在此基礎(chǔ)上，我引導學生想：“如何讓這道題的計算結(jié)果等于84？”經(jīng)過這樣的過程，學生不僅強化了小數(shù)點移動的規(guī)律，而且強調(diào)了審題的重要性，通過生生之間的交流，發(fā)揮了學生的主體性，促進了學生的合作，一舉多得！

（二）記錯反思，自我評價

為了充分發(fā)揮“錯誤”的積極作用，我們要及時對學生在學習中出現(xiàn)的典型錯誤以及錯誤產(chǎn)生的原因、矯正的對策進行搜集、整理、記錄?？梢宰寣W生通過多種形式進行對比練習，辨析提高。 把自己的學習錯誤記錄下來，養(yǎng)成記錯誤日記的習慣。 如寫《反思日記》《“錯誤”解析本》等，將平時做錯的題目連同自己的錯解、正解都一起摘錄到筆記本上。

不出錯的學習，不是真正的學習，不出錯的課堂，也不是好課堂。課堂教學中學生出現(xiàn)的錯誤也是一種重要的課程資源，教師應具備“主動應對”的新課理念，善于透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，發(fā)揮教學機智，讓學生充分展示思維的過程，顯露錯誤中的“閃光點”，這樣才能看到錯誤背后的成功，才會因地制宜地處理好來自學生的錯誤。事實上，學習上的錯誤是一筆豐厚的“財富”。這些財富能讓學生反思學習，從中受益；這些財富能讓學生看到自己應該彌補的地方；這些財富也能讓學生感受學習的美好，學習愉快。

我們應更新理念，轉(zhuǎn)換新視角，對其價值進行重新定位，要挖掘利用好學生的錯誤資源，讓錯誤成為課堂教學的一個亮點。