《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用”。對小學(xué)生而言，由于其知識積累不充分、經(jīng)驗不足、世界觀和價值觀正在形成階段，教學(xué)活動中更需要教師的指導(dǎo)。主導(dǎo)作用一方面體現(xiàn)在教師如何安排課堂講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)；另一方面體現(xiàn)在對學(xué)生獨立思考、自主探究、合作交流的引導(dǎo)上。

一、如何安排課堂講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識和技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)造能力方面的不可替代的作用。因此，在課堂教學(xué)中我的一個原則就是：教師的任務(wù)就是創(chuàng)設(shè)合適的情境激起學(xué)生探究的欲望，引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)；同時也不排斥教師的適時、適度、適當(dāng)?shù)闹v授。

因為用正確的想法取代錯誤的觀念以達(dá)到清楚的認(rèn)識，光靠學(xué)生自己是難以實現(xiàn)的。學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)識活動中，由于缺乏背景知識或認(rèn)知策略陷于困境時，教師就需要給以適當(dāng)講解和點撥。在《確定位置（一）》一課中分組的標(biāo)準(zhǔn)就需要教師適時地告知學(xué)生，這是規(guī)定性的知識；同學(xué)們的發(fā)明與數(shù)學(xué)家笛卡爾的發(fā)明之間的差距也需要教師適度地告知學(xué)生，以幫助學(xué)生提升思考。

本課中除了以上兩點需要教師講授，其余內(nèi)容都可以通過學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)完成。

二、對學(xué)生獨立思考、自主探究、合作交流的引導(dǎo)

1.找準(zhǔn)思維起點，引發(fā)認(rèn)知沖突

學(xué)生在生活中已經(jīng)會用一些方法描述位置。只是沒有數(shù)學(xué)方法那樣準(zhǔn)確而簡潔。在了解了學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)后，這節(jié)數(shù)學(xué)課我請學(xué)生不按照平日在教室的座位來坐，而是根據(jù)老師發(fā)放的卡片描述的位置來找自己的座位。在這個過程中，學(xué)生已有的經(jīng)驗會幫助學(xué)生嘗試找到自己的座位。同時也和數(shù)學(xué)方法之間產(chǎn)生一些矛盾，確定位置中對于組的規(guī)定和學(xué)生學(xué)習(xí)生活中組的規(guī)定有所不同。此時必然有些學(xué)生無法找到自己的位置。第一次引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。學(xué)生的探究欲望就被激發(fā)了起來。此時開始上課，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情最高，最容易進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。這時告訴學(xué)生數(shù)學(xué)分組的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。因為這是學(xué)生迫切想知道的知識、可以幫助他們解決問題的知識，學(xué)生們聽得特別認(rèn)真。這時學(xué)生再根據(jù)卡片上描述的位置找自己的座位就豁然開朗了。

接著，我再次設(shè)置障礙，第一次引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。繼續(xù)激起學(xué)生探究的欲望。在描述座位的卡片中，有一張卡片只寫了第四組，還有一張卡片只寫了第三個。拿著這兩張卡片的學(xué)生會再次遇到困難，此時引導(dǎo)學(xué)生們一起分析為什么這兩個學(xué)生無法準(zhǔn)確找到位置，而剩下的同學(xué)能夠準(zhǔn)確找到位置的原因。引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中領(lǐng)悟到只有把第幾組第幾個這兩個條件合在一起才能準(zhǔn)確地確定位置。

在以上這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，我以生活中作為這個學(xué)生熟悉的情境為載體，通過兩次引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、自主探究、合作交流完成了用第幾組第幾個準(zhǔn)確確定位置這一教學(xué)任務(wù)。使學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了知識的成長，能力的成長，自信心的成長。

2.找準(zhǔn)發(fā)明起點，引發(fā)自主創(chuàng)造

在探究用數(shù)對準(zhǔn)確而簡潔地確定位置這個環(huán)節(jié)，我請學(xué)生用第幾組第幾個的方法記錄多個位置，在記錄的過程中學(xué)生體會到用第幾組第幾個的方法記錄雖然準(zhǔn)確但很麻煩，從而激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探究更簡潔的方法的動機(jī)。引導(dǎo)學(xué)生們找到了哪里麻煩并嘗試著改進(jìn)，從而找準(zhǔn)了發(fā)明的起點，產(chǎn)生了新的表示方式。再將學(xué)生們發(fā)明的這些方式放在一起加以比較，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，找到他們的相同點，與數(shù)學(xué)家笛卡爾又有哪些相同點，使學(xué)生獲得成功的體驗。再指出笛卡爾的哪些做法是同學(xué)們沒有想到的，找到他這樣做的原因。將同學(xué)們的發(fā)明升華成數(shù)學(xué)的方法—數(shù)對。使學(xué)生在自主創(chuàng)造發(fā)明的過程中，數(shù)學(xué)信心得以增長，創(chuàng)新意識得以培養(yǎng)。

3.找準(zhǔn)聯(lián)系點，引導(dǎo)學(xué)生類推

從生活的座位圖到數(shù)學(xué)的方格圖借助課件演示完成，首先，引導(dǎo)學(xué)生體會方格圖的簡潔美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其次，從生活的座位圖到數(shù)學(xué)方格圖的簡化過程也滲透了用數(shù)對表示生活中的位置和用數(shù)對表示方格圖中的位置方法的聯(lián)系點，幫助學(xué)生完成了在方格圖上用數(shù)對確定位置方法的遷移。

4.找準(zhǔn)結(jié)合點，引導(dǎo)學(xué)生感悟

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)除了用數(shù)對確定位置的正向練習(xí)、根據(jù)數(shù)對找位置的逆向練習(xí)、二者兼有的綜合練習(xí)，還安排了笛卡爾發(fā)明數(shù)對的小故事，引導(dǎo)學(xué)生體會學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活。呈現(xiàn)了數(shù)對在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，再次強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)、課后的自學(xué)奠定基礎(chǔ)。

總之，教師的主導(dǎo)作用是以充分地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人為立足點的。