摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，體驗數(shù)學(xué)思維過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方法，從而達到勤于思考，獨立探索，善于發(fā)現(xiàn)，探究創(chuàng)新，以更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實中的實際問題。那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；一題多解

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思維能力的體現(xiàn)有助于學(xué)生對客觀事物中蘊涵的數(shù)學(xué)模式進行思考和作出判斷，數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨特的作用?！币虼?，在教學(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)造條件，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，激發(fā)求知欲望，啟迪學(xué)生思維，發(fā)展思維能力。那么高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？

一、轉(zhuǎn)換教師角色，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

施教之功，貴在引導(dǎo)，妙在開竅。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)處于主導(dǎo)地位，學(xué)生應(yīng)是主體地位。教師的角色是數(shù)學(xué)知識的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的職責(zé)不再是知識的傳遞者，而是引導(dǎo)、激勵學(xué)生思考，教師應(yīng)當(dāng)集中更多的精力啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生從事有效的、創(chuàng)造性的活動?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式?！苯處煈?yīng)當(dāng)學(xué)會創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，從根本上引導(dǎo)學(xué)生改變被動的學(xué)習(xí)方式，真正實現(xiàn)學(xué)生在課堂中的“主體性”。教師在教學(xué)中的主要任務(wù)不是“教”，而是“導(dǎo)”，是指導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)會”到“會學(xué)”，尊重學(xué)生的主體地位，變“教”為“導(dǎo)”，“導(dǎo)”其開竅，也只有這樣才有利于幫助學(xué)生通過自己的思考建立起自己對數(shù)學(xué)的理解力，幫助學(xué)生構(gòu)建和發(fā)展認知結(jié)構(gòu)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

創(chuàng)設(shè)問題情境是以問題為載體，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、學(xué)生認知結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)的問題，它能引發(fā)學(xué)生強烈的好奇心和求知欲，有助于學(xué)生思維能力的提高。在教學(xué)過程中，教師要善于聯(lián)系教材與學(xué)生實際，創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，提出富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，點燃創(chuàng)新思維的火花。

例如，在“等比數(shù)列”的教學(xué)中，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的問題情境：

寓言故事中兔子和烏龜賽跑，設(shè)兔子的速度是烏龜?shù)?0倍，烏龜在兔子前面100米，二者同時賽跑。當(dāng)兔子追趕100米時，烏龜已向前走了10米；當(dāng)兔子又追趕10米時，烏龜又向前走了1米；當(dāng)兔子再追趕1米時，烏龜又向前走了米，……

①分別寫出相同的各段時間里兔子和烏龜各自所行的路程；

②兔子能否追上烏龜？

先讓學(xué)生觀察這兩個數(shù)列的特點再引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快進入自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)，把僵化、呆板的課堂教學(xué)變成充滿活力的學(xué)習(xí)樂園，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，從而誘發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，有利于學(xué)生對信息的貯存和對概念的理解。這樣教學(xué)，才能逐步培養(yǎng)學(xué)生有條理、有根據(jù)地進行觀察思考，動腦筋想問題，學(xué)生才會質(zhì)疑問難，才能提出自己的獨立見解，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

三、鼓勵大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

“成功的教學(xué)，需要的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生興趣，自覺地啟動思維的閘門。”亞里士多德說過：“人的思維是從質(zhì)疑開始的?！币磺兄R的獲得，大多從發(fā)問而來。愛因斯坦說過：“提出問題往往比解決一個問題更重要。”一個人如果發(fā)現(xiàn)不了問題，也提不出問題，就很難成為創(chuàng)造性的人才。事實上，有疑方能創(chuàng)新，小疑則小進，大疑則大進。思源于疑，沒有問題就無以思維。因此，在教學(xué)中，教師要通過提出啟發(fā)性問題或質(zhì)疑性問題，給學(xué)生創(chuàng)造性思維的良好環(huán)境，讓學(xué)生經(jīng)過思考、分析、比較來加深對知識的理解。

例如，在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線的定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：在初中已經(jīng)學(xué)過一元二次函數(shù)y=x2的圖象就是拋物線，與現(xiàn)在的拋物線定義不一致，初中的說法是不是正確呢？一石激起千層浪，學(xué)生處于徘徊、迷茫狀態(tài)。問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，但課本中又無解釋，這樣就激發(fā)學(xué)生探究其中奧秘的欲望。 學(xué)貴質(zhì)疑。心理學(xué)家把發(fā)現(xiàn)問題看成是“思維的路標(biāo)”，教師在教學(xué)中要充分挖掘疑源，設(shè)置懸念，形成知識網(wǎng)絡(luò)和能力梯度，讓學(xué)生在釋疑之后，突然覺得豁然開朗，產(chǎn)生一種快感，知識的掌握、能力的訓(xùn)練就這樣水到渠成了。

四、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

“一題多解”是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和思維靈活的有效方法，使學(xué)生的思維能力隨問題的不斷變換而得以提高，有效地促進學(xué)生的思維活動。通過一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路，并從多種解法的對比中選最佳解法，總結(jié)解題規(guī)律，使分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性增強。

分析：觀察條件與待證不等式的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)連接它們的“橋”較多。因此可以從不同的角度來證明該不等式。

通過此例可見，教師在平時的教學(xué)中，不但要教會學(xué)生常規(guī)解題的方法，還要向?qū)W生提供一題多解的問題。一題多解不僅能復(fù)習(xí)較多的知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能培養(yǎng)學(xué)生從多角度地分析問題，得出多解的解題方法，更能活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，充分挖掘問題的本質(zhì)，使學(xué)生的發(fā)散性思維得到提高。

五、注重反思總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力，能促使學(xué)生從不同方面多角度地觀察事物，質(zhì)疑問題，有利于創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對每一道例題、習(xí)題進行反思總結(jié)，通過反思讓學(xué)生去溝通新舊知識的聯(lián)系，尋求解決問題的方法，總結(jié)一般規(guī)律，揭示問題的本質(zhì)，使學(xué)生更加深化對知識形成過程的理解，提高和優(yōu)化解題能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，求過點（0，1）的直線，使它與拋物線y2=2x僅有一個公共點.

有三個不嚴(yán)謹之處：（1）指定的直線斜率必存在，（2）忽略k=0的情形，（3）混淆了相切與僅有一個公共點的概念。

針對學(xué)生錯題，教師講解很詳細，效果不一定好，遇到類似情況，錯誤又會重現(xiàn)。學(xué)生表面上懂了，實質(zhì)上沒有真正理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)含義，沒有把書面知識內(nèi)化為自己的知識。因此選擇典型錯例，精心設(shè)計教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生反思錯誤原因，查漏補缺，改善認知結(jié)構(gòu)中不完善的地方，是克服錯誤的有效途徑。通過引導(dǎo)學(xué)生積極反思，發(fā)現(xiàn)思維過程的不足，訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)密性，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

總之，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程中，我們既要提供讓學(xué)生展開思維的空間，激發(fā)其思維的活躍性，使他們勇于思維；還要巧于點撥，使他們學(xué)會思維，科學(xué)地思維，提高其思維的質(zhì)量。這樣，教師才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的思維，點燃學(xué)生創(chuàng)新的火苗。

作者簡介：施家貴，1972年10月出生，本科，就職于福建省福清市龍西中學(xué)。