摘 要：對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作來說，數(shù)學(xué)解題教學(xué)環(huán)節(jié)是極其重要的。因此，為了培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力、提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教師就需在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)習(xí)題的同時，將相關(guān)的解題思路以及解題技巧傳授給學(xué)生。從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂的實際情況出發(fā)，對一系列科學(xué)合理的高中數(shù)學(xué)解題思路進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題思路；技巧分析

高中數(shù)學(xué)題量多，難度大，給學(xué)生帶來很大的麻煩。解題思路是高中數(shù)學(xué)的解題靈魂，只有理清解題思路，不斷簡化題目，才能最終順利達(dá)到目的。

一、探索數(shù)學(xué)解題思路的重要性

高中時期是人生的一個重要階段，高考更是一個轉(zhuǎn)折點。數(shù)學(xué)成績的重要性不言而喻，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)最重要的是要會學(xué)，以此為基礎(chǔ)變通解題手段便可以提高解題效率，節(jié)省時間，達(dá)到事半功倍的效果。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不但要主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)積極性，更要不斷研究解題方法，拓展解題思路。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，常常總結(jié)解題經(jīng)驗，記憶一些常用的解題技巧，這樣在日后的解題過程中可以提高解題速度。教師和學(xué)生都要有自己的教學(xué)計劃、學(xué)習(xí)計劃，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，不能盲目追求速度，而是要著眼于整個學(xué)習(xí)計劃，找出適合自己的最佳學(xué)習(xí)方法，不斷反思總結(jié)解題思路，鍛煉自己的計算能力和邏輯思維能力。一個正確合理的解題思路的形成是以學(xué)生完全理解數(shù)學(xué)知識為前提的，只有熟悉數(shù)學(xué)教材、掌握原理，在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷運用，積累解題經(jīng)驗，才能鍛煉學(xué)生自己的解題思路。

二、解題思路過程中的四個階段

初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)有較大的差別，在進(jìn)入高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)后，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還停留在初中階段，還將初中的那套解題思路和辦法應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容復(fù)雜、繁多。學(xué)生往往不能適應(yīng)，所以，數(shù)學(xué)教師要及時引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，改進(jìn)學(xué)習(xí)辦法，及早跟上高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的節(jié)奏。高中數(shù)學(xué)在空間想象能力和邏輯運算能力方面對學(xué)生都有更高的要求，學(xué)生往往很難理解抽象性的數(shù)學(xué)內(nèi)容。筆者從高中數(shù)學(xué)自身特點出發(fā)，認(rèn)為數(shù)學(xué)解題思路大致可以分為以下四個階段：（1）了解問題。對題目要有個大致了解，清楚問題的考點在哪里。（2）理解題目。理解有別于了解，理解是要做到深入分析題目已知條件和信息，簡單思考題目的解題思路。（3）解決問題。從題目具體要求出發(fā)，運用相關(guān)的解題技巧和知識儲備，有需要時候?qū)懴虏莞澹砬褰忸}思路，完成對題目的解答。（4）檢查答案。完成題目時要跟著上一步的思路檢查題目，或者通過逆向驗證答案正確性。

上述只是幾個簡單的解題思路，相對還很寬泛。看待問題的角度不同解題思路也會不同，往往可以從多個角度去分析高中數(shù)學(xué)題目，容易發(fā)散思維。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中多引導(dǎo)學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和解題經(jīng)驗出發(fā)，從各個方面觀察題目，有利于深刻地理解題意，找到適合自己的解題方向。

三、對高中數(shù)學(xué)解題思路進(jìn)行探索

對數(shù)學(xué)的高難題目要善于不斷總結(jié)解題經(jīng)驗和歸納解題思路，遇到類似題目便可以在最短的時間找到題目的突破口。變換是高中數(shù)學(xué)題目解題思路最基本的想法之一，變換是指把目前的問題想辦法轉(zhuǎn)化為比較容易的新題，通過一步步的計算新題，找到解答原題目的辦法。代換、變形思路是高中數(shù)學(xué)解題思路中最常見的兩個思路，下面將分別進(jìn)行說明。

變形思路：變形思路主要是運用一系列的變形技巧，簡化題目，對題目進(jìn)行定向分析，有利于展開分析。通過變形可以找到已知條件和未知條件的聯(lián)系，拆分復(fù)雜的問題成簡單問題，湊配法是變形思路中常用的一個辦法，是合理地運用添、湊、配的技巧完成對題目的解答，例子如下：合理運用添、湊、配的技巧實現(xiàn)題目的解答。

1.解題思路分析：該題要根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求原函數(shù)的表達(dá)式。假如把符合函數(shù)的表達(dá)式配成原函數(shù)的表達(dá)式，便可以解答題目，湊配的思路具體如下：

2.代換思路：代換思路的核心思想是換元，這個思路可以貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，靈活地運用代換思路可以有助于看清題目的數(shù)量關(guān)系。換元的具體辦法是把某一個式子整體化，得到新的數(shù)量關(guān)系。這個辦法的主要目的在于分析題目的數(shù)量特點和結(jié)構(gòu)特征，代換往往能夠讓題目化繁為簡，具體來說換元的形式有多種。對于高中數(shù)學(xué)來說，最常見的是有理式換元、三角函數(shù)換元、根式換元等，代換思路是一個非常重要的解題思路。具體例子如下：

如，已知f（1+x）=3x+2，求f（x）。

解：設(shè)1+x=t，x=t-1，3x+2=（t-1）3+2=3t-1。所以f（x）=3x-1

高中數(shù)學(xué)題目相對來說比較復(fù)雜，變換形式更是多種多樣，所以，我們的高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要善于總結(jié)工作經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生形成一個良好的解題思路，使之能夠掌握相關(guān)問題的解題方法，形成一個適合自我的解題思路，在日后面對類似題目能夠快速準(zhǔn)確地解答問題。

參考文獻(xiàn)：

溫子海.淺談高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)途徑[J].新課程：中學(xué)，2013（1）：220-221.

作者簡介：蘇洪蘭，女，1962年10月出生，本科，就職于重慶市璧山區(qū)璧山中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)。