摘 要：首先介紹了線段圖的含義及作用，然后從解讀信息、構(gòu)建模型、發(fā)散思維三個(gè)方面對(duì)線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的應(yīng)用進(jìn)行了具體分析。

關(guān)鍵詞：線段圖；形象抽象；發(fā)散思維；構(gòu)建模型

小學(xué)生年紀(jì)小，邏輯思維較差，而數(shù)學(xué)本身偏于抽象，作為小學(xué)數(shù)學(xué)的一種重要題型，應(yīng)用題頗有難度，尤其是將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系用純文字表示，對(duì)小學(xué)生而言較為困難。為減輕難度，使學(xué)生易于接受，教師應(yīng)采取合適的方法，本文介紹了一種線段圖解

題法。

一、線段圖及其作用

線段指的是直線上任意兩點(diǎn)間的距離，因數(shù)學(xué)涉及許多數(shù)量關(guān)系和計(jì)算，為方便理解，常將幾條線段組成線段圖，用以表示抽象的數(shù)量關(guān)系，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，經(jīng)觀察分析后，便很容易解決，此類解題法在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中應(yīng)用十分廣泛。

因年齡關(guān)系，小學(xué)生對(duì)直觀形象的事物比較容易接受，而對(duì)抽象的數(shù)字和計(jì)算則難以理解，另外，數(shù)學(xué)題中常會(huì)出現(xiàn)大量復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很難理清，而使用線段圖可化繁為簡(jiǎn)、化難為易，以數(shù)化形、以形換數(shù)，將抽象的內(nèi)容用具體直觀的線段圖表示，可對(duì)信息之間的聯(lián)系進(jìn)行直觀分析，為解題提供方便。同時(shí)，利用線段圖解題，還可鍛煉學(xué)生舉一反三的能力，不僅傳授知識(shí)，還傳授掌握知識(shí)的方法。以圖解題是數(shù)學(xué)中常用的方法，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜都離不開圖形，當(dāng)前數(shù)學(xué)教育提倡“數(shù)形結(jié)合”就是很好的見證。所以，小學(xué)生應(yīng)從小就鍛煉畫圖的能力，即便是一些較簡(jiǎn)單的問題，通過畫線段圖，也可深入分析，獲得更多的知識(shí)，打好基礎(chǔ)，對(duì)以后的學(xué)習(xí)大有用處。

二、線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的應(yīng)用

1.正確解讀數(shù)學(xué)信息

正確地解讀信息是解題的第一步，教師首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察判斷信息，在遇到一些表述較為抽象的文字時(shí)，可使用線段圖轉(zhuǎn)換文字，然后令學(xué)生明白線段圖的每一段所表示的關(guān)系，以便更好地解決問題。

例1.有20個(gè)桃子，香蕉個(gè)數(shù)是桃子的2倍，蘋果比桃子多了3倍，問：香蕉個(gè)數(shù)比蘋果少多少？

解題時(shí)，學(xué)生首先要明確蘋果和香蕉的個(gè)數(shù)，而根據(jù)題目中給的條件，香蕉的個(gè)數(shù)可直接計(jì)算，但很容易將蘋果理解為“蘋果是桃子的3倍”。為了使學(xué)生正確讀取信息，教師可用線段a表示桃子的個(gè)數(shù)，線段b表示香蕉，香蕉是桃子的2倍，則線段b是由2個(gè)線段a組成的。用線段c表示蘋果，蘋果比桃子多3倍，即是說在線段a的基礎(chǔ)上，又多了3個(gè)a線段。從線段圖中，學(xué)生可清晰地看出，c由4個(gè)a組成，b由2個(gè)a組成，則c比b多2個(gè)a，轉(zhuǎn)換成數(shù)字為40，即香蕉比蘋果少40個(gè)。

2.構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型

理清數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，為明確地分析題目中的數(shù)量關(guān)系，可借助線段圖構(gòu)建相應(yīng)的模型，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，將抽象信息轉(zhuǎn)化為直觀圖形，以便更好地解決問題。

3.提高學(xué)生思維品質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)題目雖然多變，但萬變不離其宗，許多題目其實(shí)靠的是同一個(gè)知識(shí)，用的是同一種方法，所以教師在用線段圖教學(xué)時(shí)，除了教學(xué)生解決具體問題，更應(yīng)注重其能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠做到舉一反三，才算真正掌握。

此題還可從其他方面進(jìn)行考慮，可一題多解，有利于鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

線段圖是小學(xué)數(shù)學(xué)解題中常用的方法，可將抽象語言轉(zhuǎn)換為主觀圖形，便于學(xué)生理解，進(jìn)而提高教學(xué)效果，值得推廣應(yīng)用。

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編輯 王亞青