摘 要：人教版小學數學五年級下冊第四單元第84頁的教學內容《約分》，約分知識是在學生學習了公因數、最大公因數、互質數的認知基礎上，進一步地深化運用，同時又為今后學習分數四則運算打下基礎，所以它在教材中處于十分重要的地位。

關鍵詞：學生；數學；設計

一、教學目標

1.通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。

2.培養(yǎng)學生應用所學數學知識解決問題的能力。

3.讓學生經歷最簡分數的認識和約分的過程，體驗知識遷移、推理運用、抽象概括的學習方法。

二、教學重點、難點

教學重點：歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。

教學難點：能正確對分數進行約分。

三、學情分析

在學習約分之前，學生已經學習了分數的基本性質，大多數學生能較快地找出兩個數的公因數、最大公因數，初步理解了互質數的概念。這些知識點的掌握為約分方法的學習提供了認知基礎，因此，通過知識的遷移，將所學的知識進一步深化，探究出約分方法。這一課的學習對象是五年級的學生，他們一方面具有小學數學的特點，對新鮮事物很感興趣，以形象思維為主，有強烈的表現欲望和好勝心，但是部分學生還不能找出兩個數的公因數，最大公因數以及快速判斷兩個數是否互質，需要多體驗感知。

四、教學設計

（一）復習舊知，交流梳理

1.提問：你能很快找出下面各組數的最大公因數嗎？

7和9 9和18 20和21 15和30 12和18

2.提問：你是怎樣找出兩個數的最大公因數的？

小結：我們已經學習過列舉法、集合法、短除法，還有其他一些簡潔的方法。我們求兩個數的最大公因數時，一種是兩個數成倍數關系，較小數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1，它們的最大公因數就是1。相鄰的兩個自然數也是互質數。

【設計意圖：教師精心設計幾組典型關系的數：倍數關系、互質關系、相鄰關系，這為進一步學習最簡分數和約分做了很好的鋪墊。】

（二）拓展延伸，強化新知

1.完成練習十六中的第1題，第2題。

2.寫出分母是12的所有最簡分數。

3.用最簡分數表示出小明每一項目占全天總時間的幾分之幾？

上學8小時占全天的（ ）；睡眠10小時占全天的（ ）；

運動1小時占全天的（ ）；作業(yè)2小時占全天的（ ）。

【設計意圖：練習設計遵守循序漸進的原則，通過創(chuàng)設有層次性、貼近學生生活的練習，激發(fā)學生解決問題的欲望，滲透數學思想，使學生思維更具深刻性、靈活性?！?/p>

（三）總結提升，暢談體會

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

【設計意圖：總結部分引導學生對全課進行回味和反思，通過學生平實的語言，讓學生反思學習過程，既鞏固了新知，又使學生收獲了成功，分享了快樂，培養(yǎng)了學生良好的數學素養(yǎng)。】

四、教學反思

這是一節(jié)樸實無華，扎實高效的數學課。課堂上教師用智慧啟迪了學生的智慧，用信念開啟了學生的潛能，用信任鑄就了學生的成功，學生的推理運用、歸納總結和自學能力等都獲得了較好的發(fā)展。

1.體現探究教學的價值

探究式教學既能加深學生對知識的理解和運用，又能激發(fā)學生探究的情趣與欲望，還能促進學生探究能力的發(fā)展與提高。這節(jié)課教師引領學生自主探究，在理解了分數的基本性質的基礎上，

探究出約分的方法，區(qū)分了最簡分數和非最簡分數的概念。學生在探究新知識的過程中積累了獨立思考和合作探究的活動經驗。

2.注重探究過程的經歷

數學學習是一個學生自主探究的過程，因此，要讓學生盡力“自主發(fā)現問題—提出猜想—實施驗證—歸納結論”的過程。課堂中，教師放下了權威，充分信任學生，為學生提供了合作交流和自主探究的時間，學生自主探究出約分的基本方法。學生在探究中，由不懂到懂，由模糊的概念逐漸到清晰的認識，由復雜到簡單的過程，提升了學生思維的層次，使每位學生在發(fā)現中體驗快樂，在歷練中獲得成功。

3.關注探究策略的指導

自主探究的學習方式是目前所倡導的主要學習方式，有利于發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維，有利于培養(yǎng)學生自主學習能力。探究式教學要創(chuàng)設情境，引領學生發(fā)現問題，激發(fā)他們猜想意識，引導學生利用已有知識經驗推理驗證。并通過教師精心設計的練習，加深對概念的理解，拓展概念的外延。這節(jié)課中，教師大膽放手，拋出兩個不同的分數，讓學生猜測這兩個分數表示的是不是一回事？通過教師巧妙的“引”，大膽的“放”，讓學生有效地進行了探討，在探究過程中，利用不同層次的練習讓學生體驗從無序思考到有序思考，從簡單的多次約分法，到簡捷的一次約分法。讓學生在自主探究中成長，讓智慧在體驗成功中閃耀。

整堂課看似平常，卻處處透著不平常；看似簡單，卻處處讓人回味無窮。學生在自主探究中，提高了能力，增長了智慧，體驗著數學的魅力，享受著學習的快樂。

編輯 王亞青