摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念中講到：課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)從四個(gè)方面：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度給予了具體闡述。其中在數(shù)學(xué)思考中闡述到：學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。這就給關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)提出了明確的目標(biāo)要求。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；研究方法；數(shù)據(jù)分析

一、問題提出

目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師雖然從理念上重視了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，但不少數(shù)學(xué)教師在常規(guī)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用認(rèn)識(shí)模糊，沒有在教學(xué)中明確講明學(xué)生運(yùn)用什么數(shù)學(xué)思想方法？在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生只是模仿，而沒有形成良好的思維方式，造成策略性學(xué)習(xí)的缺失。如何落實(shí)初中數(shù)學(xué)基本思想的學(xué)習(xí)和理解？筆者以此作為校本研修課題進(jìn)行了研究——在常規(guī)教學(xué)的同時(shí)，同步進(jìn)行初中數(shù)學(xué)思想滲透式教學(xué)（明確給學(xué)生講清運(yùn)用的是什么數(shù)學(xué)思想方法）的對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究。期望本實(shí)驗(yàn)在高效教學(xué)方面引起同行們更加深入的思考。

二、研究方法

1.被試選擇

筆者選取本市一所農(nóng)村公辦初中七年級(jí)兩個(gè)班作為研究對(duì)象。對(duì)比試驗(yàn)中對(duì)比班繼續(xù)沿用常規(guī)教學(xué)方式，實(shí)驗(yàn)班則采用“常規(guī)教學(xué)+初中數(shù)學(xué)思想滲透式教學(xué)”的方式。

2.研究依據(jù)

本實(shí)驗(yàn)以北師大版七年級(jí)（下）教材為實(shí)施依據(jù)，通過分析提煉出各章教學(xué)時(shí)應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、建模思想等。

3.研究方法

兩種教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)的具體方案是：在同一時(shí)間段內(nèi)，分別對(duì)實(shí)驗(yàn)班和常規(guī)班采用不同的教學(xué)方案（本文中以中考試題中高頻率考查的“方程的思想”為例予以說明，其他數(shù)學(xué)思想方法做法同此）。在第一、三、四、五、六章的教學(xué)中應(yīng)及時(shí)進(jìn)行“方程的思想”滲透學(xué)習(xí)。旨在使學(xué)生能夠以知識(shí)為載體進(jìn)行方程思想的學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用策略性知識(shí)解決問題的思維方式。實(shí)驗(yàn)班采用“常規(guī)教學(xué)+初中數(shù)學(xué)思想滲透式教學(xué)”方式進(jìn)行教學(xué)。在第一、三、四、五、六章的教學(xué)中，第一要明確滲透方程思想幾個(gè)應(yīng)用層次的要求。第二是編制“方程的思想專項(xiàng)練習(xí)”，學(xué)生在教師引導(dǎo)下進(jìn)行研討，同時(shí)提出自己的看法和疑惑之處。第三是教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)整、完善和反思。第四是學(xué)生對(duì)方程的思想學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)和初步遷移運(yùn)用。對(duì)比班仍采用常規(guī)教學(xué)方案進(jìn)行教學(xué)。

4.研究檢測(cè)

為檢測(cè)“常規(guī)教學(xué)+初中數(shù)學(xué)思想滲透式教學(xué)方式”的教學(xué)實(shí)效，筆者對(duì)兩個(gè)班使用同一份試題進(jìn)行了學(xué)習(xí)終結(jié)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)作為因變量，對(duì)所有測(cè)試數(shù)據(jù)均采用SPSS11.0及Excel進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

三、數(shù)據(jù)分析

為比較本項(xiàng)研究實(shí)驗(yàn)前后的實(shí)際效果，對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下的統(tǒng)計(jì)分析。

表1 實(shí)驗(yàn)班和對(duì)比班總體成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)

由表1知道，實(shí)驗(yàn)班在實(shí)驗(yàn)前基礎(chǔ)較差，但實(shí)驗(yàn)后學(xué)優(yōu)生率增長(zhǎng)略超過常規(guī)教學(xué)班，且學(xué)困生比率得到大幅降低，說明該實(shí)驗(yàn)有重要的探索價(jià)值。

為進(jìn)一步研究本實(shí)驗(yàn)是否使兩班成績(jī)產(chǎn)生顯著差異，筆者采用獨(dú)立樣本的z檢驗(yàn)對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。取α=0.01，再對(duì)兩班實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)后的平均分進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果如表2和表3：

表2 實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)班和對(duì)比班平均分檢驗(yàn)

表3 實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)班和對(duì)比班平均分檢驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)以距離實(shí)驗(yàn)實(shí)施時(shí)間最近的七年級(jí)（上）期末考試成績(jī)作為實(shí)驗(yàn)前成績(jī)。兩班平均分雖有差距，但Z=1.432<1.96且P>0.01，說明兩班實(shí)驗(yàn)前的平均分沒有顯著差異，兩班的數(shù)學(xué)水平?jīng)]有太大差別。實(shí)驗(yàn)半年后成績(jī)實(shí)驗(yàn)班平均分反超對(duì)比班13.9分且Z=2.808>1.96且P<0.01，兩班成績(jī)產(chǎn)生明顯差異，實(shí)驗(yàn)班明顯優(yōu)于對(duì)比班，說明“常規(guī)教學(xué)+初中數(shù)學(xué)思想滲透式教學(xué)方式”優(yōu)于常規(guī)教學(xué)方式。但是，實(shí)驗(yàn)班良好生率的增長(zhǎng)尚不盡如人意，表明本試驗(yàn)對(duì)“抓兩頭”十分有效，但對(duì)“促中間”還值得進(jìn)一步深入研究。

1.初中數(shù)學(xué)思想方法滲透式教學(xué)方式符合奧蘇貝爾的上位式學(xué)習(xí)模式，可以有效地促進(jìn)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化，能夠有效地遏制學(xué)生學(xué)習(xí)中的兩極分化，同時(shí)學(xué)優(yōu)生、良好生的比率也得到不同幅度的提高，使每個(gè)學(xué)生都能得到不同的發(fā)展，本試驗(yàn)對(duì)貫徹新課標(biāo)理念有著積極的意義，有利于學(xué)生通過學(xué)習(xí)過程深刻理解所學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)他們形成良好的思維方式。

2.通過進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透式教學(xué)，學(xué)困生比例的降低使得全班成績(jī)總體得到較大幅度的提升，證明本實(shí)驗(yàn)對(duì)大面積提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)成績(jī)有積極的推動(dòng)作用。

3.實(shí)驗(yàn)班學(xué)生實(shí)驗(yàn)前后成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差基本相同，表明實(shí)驗(yàn)班分?jǐn)?shù)分布狀態(tài)仍然基本相同，說明“常規(guī)教學(xué)+初中數(shù)學(xué)思想滲透式教學(xué)方式”沒有改變實(shí)驗(yàn)班學(xué)生原有學(xué)習(xí)水平分布狀態(tài)（但可以有效遏制兩極分化的進(jìn)一步擴(kuò)大），兩極分化的現(xiàn)象在本試驗(yàn)中還

未得到根本性的解決。在今后的教學(xué)中還需進(jìn)一步研究。

編輯 楊兆東