摘 要：在教學(xué)實(shí)踐中一定要注意訓(xùn)練學(xué)生巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)分析和探索問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；數(shù)形結(jié)合；分類(lèi)討論；函數(shù)思想；等價(jià)轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，注重的是操作細(xì)節(jié)。數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中起著提綱挈領(lǐng)的作用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要探究其精髓，對(duì)其解決問(wèn)題的思想方法進(jìn)行建模。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐遴選幾種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行討論。

一、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是對(duì)事物數(shù)量關(guān)系和空間形式的描述與探索，數(shù)與形構(gòu)成數(shù)學(xué)的基本元素。數(shù)形結(jié)合顧名思義就是借助圖像來(lái)形象展示數(shù)量關(guān)系，或者借數(shù)量關(guān)系來(lái)直觀地描述圖像，直接地講就是可以將抽象的集合問(wèn)題用代數(shù)關(guān)系來(lái)化解，復(fù)雜的代數(shù)關(guān)系用幾何圖像來(lái)表達(dá)，進(jìn)而有效提高解題效率的作用。

由此可見(jiàn)，函數(shù)問(wèn)題思想方法能很好地概括數(shù)量之間的關(guān)系，只要我們掌握用函數(shù)思想理解的方式和方法，在具體的應(yīng)用題上就能得心應(yīng)手。

四、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想

等價(jià)轉(zhuǎn)化顧名思義就是在質(zhì)不變的情況下將抽象的、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成容易的、熟悉的問(wèn)題，是我們最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法之一。其實(shí)我們仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)許多地方用的都是等價(jià)轉(zhuǎn)化思想。比如解最簡(jiǎn)單的方程我們就會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)換成這樣就容易算出x=3。二次方程組削元轉(zhuǎn)化為一元一次來(lái)得出答案也是一種等價(jià)轉(zhuǎn)換。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們首先要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)最簡(jiǎn)單的消元和轉(zhuǎn)換等基本技法來(lái)掌握和嘗試轉(zhuǎn)化思想的精髓。轉(zhuǎn)化思想方法要求我們遵循熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀化和標(biāo)準(zhǔn)化的原則，將數(shù)學(xué)問(wèn)題及時(shí)轉(zhuǎn)換成比較熟悉的方式來(lái)解答或者將相對(duì)繁瑣的、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單明了的問(wèn)題，譬如解題過(guò)程中經(jīng)常用到的從分式到整式、從無(wú)理式到有理式等。

隨著教學(xué)實(shí)踐的探索和發(fā)展，數(shù)學(xué)思想方法也會(huì)不斷汲取新的營(yíng)養(yǎng)，這就要求初中數(shù)學(xué)教師必須與時(shí)俱進(jìn)，不斷更新教學(xué)理念、改進(jìn)教學(xué)方法來(lái)努力培養(yǎng)更加優(yōu)秀的學(xué)生，追求完美的高效課堂。

編輯 薛直艷