摘 要:大學數學和高中數學在教學內容、教學方式、學習方式等方面的脫節(jié),會直接影響大學數學的教學質量。從浙江師范大學在校大學生角度,運用數理統計方法,結合SPSS軟件,通過問卷訪談法研究高中數學與大學數學的銜接問題。
關鍵詞:大學數學;高中數學;銜接問題;SPSS
近年來,據大學低年級數學老師反映,入學新生學習高等數學普遍感到困難。目前我國的新一輪基礎教學數學課程改革順利進行,新課改下的高中畢業(yè)生也已進入大學學習,由于新課改對課程內容及其處理方式有了新的變動,大學數學課程內容顯得較為陳舊。在實際教學中,存在大學、中學教學各自為政的現象,使之出現了銜接問題。本文將從我國高中、大學數學的實際出發(fā),在已有的研究基礎上,對學習銜接問題作系統的進一步的研究。
一、問卷調查結果分析
本次調查問卷于浙江師范大學發(fā)放,共回收有效問卷1328份,主要研究以下內容:大一數學成績的分化程度及與入學數學成績的相關性研究;大學適應性研究;大學數學與高中數學的銜接程度研究。
主要采用SPSS軟件對數據進行處理。用相關性分析法分析大一數學成績的分化程度及與入學成績的相關性。用頻數分布分析法描述了數學學習適應性的平均值、標準差及偏度系數。
1.數學成績與入學高考成績相關性分析
利用SPSS軟件對大一新生數學成績(高等數學或數學分析成績)的分化程度與其入學高考成績作相關性分析,以期發(fā)現高中的數學成績經過一個學年大學數學學習后,各學生成績有何變化。為計算方便,我們將高考數學成績折合成百分制進行統計,得到結果如下表:
表1 大一新生數學成績與入學高考成績概況
表2 大一新生數學成績與入學高考成績相關性
從上述圖表分析我們可以得出結論:
(1)新生的高考入學成績標準差約為2.99,在2.0~4.0之間,差距并不大,符合高考選報規(guī)律。但經過大學一學年的學習,數學成績的標準差擴大至11.25,可見兩極分化十分明顯。
(2)高考數學成績與大一數學成績相關性很小,僅為0.098,入學成績差的學生未必在大學沒有好的成績,而高考高分的學生也有退步的可能。由此可說明學生在大學階段的可塑性很大,一場高考并不能代表什么,高考數學成績的差別對學生在大學學習的影響并不明顯。學生完全可以在大學這個新的起跑線上努力補足,奮力追趕,減少差距。
2.大學適應性研究
在問卷中,主要設計了7、8兩個問題了解新生對大學的適應性。
對于問題7:您剛開始學習大學數學時是否適應?整理調查數據得,有324名學生覺得很不適應,占總數的24.39%;401名學生選擇不適應,占總數30.18%;有267人選擇有點適應,占總數的20.12%;僅25.00%的同學覺得適應大學生活,利用SPSS軟件分別統計了反映數據離散程度、集中趨勢、數值分布特征的統計量,并得到相應的頻率分布直方圖及正態(tài)曲線。
運行結果如下圖,其中1表示很不適應,2表示不適應,3表示有點適應,4表示適應。
圖 適應性頻率分析
從上圖可看出,適應性總體均值為2.46,分值不高,介于不適應與有點適應水平之間;標準差為1.116,差距較大;偏度系數為0.112>0,為正偏,即向左偏,表明總體得分偏低;峰度系數為-1.344<0,表明個別分數占的頻數較高。這些分析數據都說明了大學新生數學學習的總體適應性水平不高,分化程度較明顯。
對于多選題問題8:你不適應的主要原因是什么?整理數據結果如下:有688位學生認為學習內容太過深奧,難以理解,占總數51.83%;603位學生認為大學老師上課方法與高中差距太大,有522人認為高中思維模式在大學不再適用,分別占總數45.43%和39.33%。
由上述統計數據可看出,對大部分同學而言,大學數學與高中數學學習思維模式、學習內容的深度、廣度都發(fā)生了改變,對數學適應性造成影響,由此也可間接發(fā)現高中數學與大學數學存在銜接問題。
3.大學數學與高中數學銜接程度及原因分析
根據問卷分析,僅10.37%的人認為銜接緊密且承上啟下;有64.33%的學生認為高中數學基礎與大學數學某些內容有關聯,但銜接并不緊密;另外有23.48%的學生認為幾乎無銜接,斷層嚴重。
經過統計分析,學生認為銜接不緊密的最大原因為側重點不同,占47.26%,高中數學側重于計算,大學數學側重邏輯推導。其次,是內容差別懸殊,占39.02%,高中數學內容直觀、形象、易懂,大學數學內容深奧、抽象,然后是老師上課方法不同和理論推導方法差別大,分別占32.32%和30.18%。另外訪談中,還有同學表示若高中數學基礎不扎實,大學數學也學不好。
二、總結
最后,筆者走訪了浙江省各高校數學教師,了解近年高考改革內容,結合以往學習經驗就訪談結果,就學習函數和三角函數內容總結整理了大學數學與高中數學出現的銜接問題。
對于函數這一知識點,高中階段提出了一系列定義,包括定義域、對應法則、值域等,還引進了求解函數單調增減區(qū)間的方法以及介紹一些特殊函數的性質。隨后學習了一些特殊的函數:偶函數、奇函數、指數函數、冪函數以及對數函數等。在大學學習中,側重性質定理證明,例如,函數連續(xù)性、一致連續(xù)性、有界性、最值定理等。
對于三角函數這部分內容,新課標有了許多方面的變化,總的來說,新課標中三角函數部分弱化了知識和技能目標,強化了能力和素質目標,突出了幾何直觀對理解抽象數學概念的作用,在對知識的認識過程和對知識的應用探索上有所側重。但由于高中教材刪減了一部分知識點,卻又是大學微積分中常用的,入學新生實際上知之甚少。如,關于正余割函數、反正余切函數,高中老師沒有提到過或僅僅是提到而沒細講的比例都超過了80%,而大學老師卻常常認為這些都是高中已經很熟悉的知識。原因是大學老師多是新課改前接受的高中教育,當時的高中教材中有反三角函數等內容,這樣就產生了脫節(jié)。
從研究的結果看出,高中數學與大學數學銜接并不緊密,為使教育工作更好地進行,急需對高中數學和大學數學教學、教材上進行改革。
編輯 謝尾合