摘要：本文利用AR（m）-GARCH（1，1）-SkT（v，λ）模型對金融危機(jī)前后我國A股市場板塊收益率序列的邊緣分布進(jìn)行建模，針對建模后的標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列，利用D藤Copula模型來描述變量間的相依結(jié)構(gòu)，并且在藤結(jié)構(gòu)內(nèi)部二元Copula模型的選取上采用了混合Copula和單一Copula分別建模的思路，對各模型擬合結(jié)果進(jìn)行綜合比較發(fā)現(xiàn)混合藤Copula模型更加適合描述板塊收益率間的相依結(jié)構(gòu)，同時結(jié)果表明金融危機(jī)前后我國股市的板塊收益率序列之間的相依模式和相依程度均發(fā)生了明顯變化。

關(guān)鍵詞：板塊收益率；相依結(jié)構(gòu)；混合D藤Copula

1.引言：

由于全球金融市場間的相依性越來越強(qiáng)，金融市場的局部波動往往會十分迅速的傳導(dǎo)到其他市場，因此金融市場間的相依性研究對現(xiàn)實工作具有非常積極的意義，在我國金融市場對外開放的程度不斷加深的情況下，對風(fēng)險管理、投資組合的選擇、資產(chǎn)定價提出了更加嚴(yán)格的要求，尤其是在金融危機(jī)后國內(nèi)的投資環(huán)境發(fā)生了巨大的變化，因此研究金融危機(jī)前后我國股市板塊間的相依結(jié)構(gòu)變化就更有實踐意義。

2.文獻(xiàn)綜述：

Copula因其方法建模的靈活性和應(yīng)用的廣的泛性，受到國內(nèi)外學(xué)者的極大重視。在1999年至今的十幾年間，copula模型被廣泛應(yīng)用于金融風(fēng)險管理、投資組合的選擇以及資產(chǎn)定價等金融領(lǐng)域。Forbe.S 與 Rigobon（2002）應(yīng)用固定 Copula 模型來研究 Copula 的各種相關(guān)模式，并對金融市場的風(fēng)險管理、投資組合選擇及資產(chǎn)定價進(jìn)行了分析。曾鍵和陳俊芳（2005） 運(yùn)用Copula理論對上海證券市場A股與B股指數(shù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。Hu（2006） 利用Copula函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)建一組混合Copula函數(shù)來分析金融市場的相依結(jié)構(gòu)。易文德（2012）利用copula模型對我國股市之間的相依性進(jìn)行了分析。但是在初期的研究中，copula的大部分應(yīng)用都是集中于二元變量之間，對多元變量的情況則探討較少，存在一定的局限性。

Tim Bedford and Roger（2001）年，首次在高維copula的建模中引入了‘藤’概念，并證明了其可行性，極大的提高了copula模型在高維復(fù)雜數(shù)據(jù)相關(guān)性建模的適用性，Beatriz（2010）在對投資組合最優(yōu)邊界進(jìn)行研究時，利用D藤copula進(jìn)行了新的嘗試，Czado（2010）利用D藤copula模型對投資組合風(fēng)險管理問題進(jìn)行了研究。高江（2012）利用C藤Copula模型研究了我國股市和債市之間的相依結(jié)構(gòu)。

本文所采用的研究方法時在基于D-Vine Copula的基礎(chǔ)上，并不提前假定藤結(jié)構(gòu)中每個節(jié)點(diǎn)間的pair-Copula模型選擇，而是考慮到節(jié)點(diǎn)之間相關(guān)結(jié)構(gòu)的多樣化，利用對數(shù)似然函數(shù)值、AIC、BIC準(zhǔn)則為每一組pair-copula選擇最優(yōu)的函數(shù)族，目前，國內(nèi)這方面的研究并不多見。因此，本文首先對各板塊收益率序列，利用AR（m）-GARCH（1，1）-SkT（v，λ）進(jìn)行邊緣分布建模，然后對邊緣分布建模后的殘差序列進(jìn)行單一及混合D藤來刻畫變量間的相依結(jié)構(gòu)，最后通過AIC準(zhǔn)則來選擇最優(yōu)的藤copula模型，最后根據(jù)最優(yōu)藤copula模型的估計結(jié)果提出結(jié)論及建議。

5.結(jié)論：

本文選取2001年4月4日～2014年5月4日我國A股市場六大板塊指數(shù)收益率序列（農(nóng)林指數(shù)、建筑指數(shù)、制造指數(shù)、地產(chǎn)指數(shù)、金融指數(shù)、批零指數(shù)），并將其分為金融危機(jī)前（2001年4月4日～2007年12月28日）和金融危機(jī)后（2007年12月28日～2014年5月4日）兩部分，在藤Copula理論模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合AR（m）-GARCH（1，1）-SkT（v，λ）模型以及D藤分解下的Gaussian、Student、Clayton、Gumbel、BB7（Joe-Clayton） 等一系列pair-copula，構(gòu)建了混合D藤copula模型并以單一pair-copula下的D藤模型進(jìn)行了比對。得出的主要結(jié)論為：一、混合D藤模型在刻畫板塊的相依結(jié)構(gòu)上比單一的D藤模型具有更好的適用性和擬合度。二、金融危機(jī)前后，板塊間的相關(guān)系數(shù)在不同程度上都發(fā)生了顯著的變化，無條件相依結(jié)構(gòu)下的批零指數(shù)和制造指數(shù)、地產(chǎn)指數(shù)和金融指數(shù)之間的相關(guān)性均大于危機(jī)前，制造指數(shù)和農(nóng)林指數(shù)、農(nóng)林指數(shù)和地產(chǎn)指數(shù)之間的相依性則發(fā)生了相反的變化。三、條件相依下的相依結(jié)構(gòu)也發(fā)生了明顯改變，建筑指數(shù)與制造指數(shù)上尾相依性和下尾相依性均有明顯增大，批零指數(shù)與農(nóng)林指數(shù)的下尾相依性顯著降低，制造指數(shù)和地產(chǎn)指數(shù)之間下尾相依性升高，說明兩者之間發(fā)生極端下跌的概率升高。

本文通過構(gòu)建混合D藤copula模型來研究我國A股市場板塊間的相依結(jié)構(gòu)，提高了研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。并且通過對金融危機(jī)前后板塊間相依模式進(jìn)行研究有助于投資者了解金融危機(jī)后各資產(chǎn)之間風(fēng)險模式的變化，為投資者的風(fēng)險規(guī)避和套期保值提供了一定的幫助。但是本文仍然存在一些不足，如一、在藤結(jié)構(gòu)內(nèi)部對兩兩變量間pair-copula模型的選擇的范圍較窄，導(dǎo)致通過AIC方法篩選出的混合藤結(jié)構(gòu)可能與真實數(shù)據(jù)之間的相依結(jié)構(gòu)存在偏差。二、藤內(nèi)部對兩變量進(jìn)行相依模式刻畫時，動態(tài)的copula模型可能會比靜態(tài)模型具有更好的刻畫能力。因此，可以將該方面的研究作為未來研究的方向之一。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅長青.基于藤結(jié)構(gòu)Copula的多元信用風(fēng)險相關(guān)性度量模型及比較[J].財經(jīng)理論與實踐，2012.

[2]秦曉宇.基于Pair-copula的多維股市尾部相關(guān)性分析[J].嘉興學(xué)院報，2012.

[3]陳清平.一個基于Pair-copula法構(gòu)建構(gòu)建高維相依結(jié)構(gòu)的研究[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2013.

[4]孟曉.金磚國家股市相依結(jié)構(gòu)研究[J].財會月刊，2013.

（作者通訊地址：浙江工商大學(xué)，浙江 杭州 310018）