何德宇

【摘要】數(shù)學概念教學在整個教學過程中具有舉足輕重的地位，如何在概念教學中培養(yǎng)學生的思維能力又是數(shù)學教學中的重中之重.本文將結(jié)合自己的教學實踐提出一點自己的看法.

【關(guān)鍵詞】概念教學；思維能力；培養(yǎng)；策略

數(shù)學概念是揭示現(xiàn)實世界空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)特征屬性的思維方式，其本身具有嚴密性、抽象性、科學性和明確規(guī)定性.數(shù)學教學的本質(zhì)是思維展示和發(fā)展的過程，在這個過程中，數(shù)學概念教學是一個重要環(huán)節(jié)，也是學生數(shù)學思維能力產(chǎn)生和發(fā)展的初始階段.抓好這個環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力，進而在整個數(shù)學學習過程中達到事半功倍的效果.

一、重視概念教學，強化概念意識

數(shù)學概念是數(shù)學思維的指向燈，只有有了正確的數(shù)學概念意識才能使數(shù)學思維能力向良性方向發(fā)展.教師要重視概念教學，強化學生的概念意識.

我在給高一新生上的第一堂數(shù)學課中提出的第一個問題是：“什么是數(shù)學？”有些同學馬上說：“是數(shù)的學問.”我提示道：“那數(shù)學就只研究數(shù)字不研究幾何圖形了嗎？”有同學補充說：“數(shù)學是研究數(shù)與形的學問.”我告訴他們這還不是最好的回答，讓他們在下面討論一下到底什么是數(shù)學.最后有同學搬出新華字典給出數(shù)學的概念：研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，包括算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角、微積分等.這次提問使學生明白了什么是數(shù)學以及數(shù)學研究的對象等，為下面數(shù)學的學習和研究指明了方向，也使學生認識到數(shù)學概念在數(shù)學學習中的基礎(chǔ)和指向作用.

二、定向引導(dǎo)，深入研究，抓好概念教學的初始階段，培養(yǎng)良好思維能力

人的思維是有一定惰性的，它常使人們對問題的理解停留在知識的表面，滿足于一知半解.因此，在數(shù)學概念教學中，教師要善于定向引導(dǎo)，并且運用適當?shù)姆椒ǎū热绺拍钔?、概念遷移等），讓學生由表及里，步步深入地學習某個概念，這樣才能使學生的思維能力得以鍛煉和優(yōu)化.

例如，在教函數(shù)概念之前，我設(shè)計了一個引入部分：讓學生來研究圓的面積與半徑之間相互變化的規(guī)律.先給出幾組半徑的數(shù)據(jù)讓學生計算圓的面積，進而讓學生來求：當半徑為x時，圓的面積y的值.這樣使學生由原有的認知結(jié)構(gòu)中的常量數(shù)學自然過渡到變量數(shù)學，在這個基礎(chǔ)上讓學生總結(jié)得出函數(shù)的初中定義：在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng).那么說x是自變量，y是x的函數(shù).然后，強調(diào)定義中的兩個“一”即“每一”和“唯一”.此時拋出一個問題：用你所學知識給函數(shù)重新下一個定義.由于映射的概念剛剛學過，學生很容易得出函數(shù)的映射概念.由于是自己探索出來的概念，他們會有一種成就感，學習興趣提高.在這個學習過程中，學生通過探索概念、發(fā)現(xiàn)概念和研究概念對原有的認知結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，來適應(yīng)并建立新的數(shù)學認知結(jié)構(gòu).從而使學生的思維能力得以延拓和提高.

三、在概念教學過程中提高學生思維能力的策略

1.展示概念背景，培養(yǎng)思維的主動性

在數(shù)學概念教學過程中向?qū)W生展示概念產(chǎn)生的背景，激發(fā)學生的好奇心，達到讓學生主動思考的目的，從而培養(yǎng)思維的主動性.

我在講述對數(shù)概念時，先講述對數(shù)的起源.對數(shù)起源于想把大數(shù)的相乘問題轉(zhuǎn)化為加減問題的思想.我在黑板上寫出兩個數(shù)列，前一個為等差數(shù)列，后一個為等比數(shù)列，如：

…，-4， -3， -2， -1，0， 1，2，3，4， 5，6， 7，8，…