顧威

摘要：用MATLAB軟件的Simulik功能對扭矩傳感器和PID控制系統(tǒng)進行了仿真分析。根據(jù)電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的總體功能設(shè)計方案，對汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的各組成部件進行了選型和具體試驗驗證。

關(guān)鍵詞：傳感器；轉(zhuǎn)向；試驗

中圖分類號：TN702 文獻標(biāo)識碼：B 文章編碼：1674-3520（2014）-02-00224-02

一、仿真系統(tǒng)開發(fā)工具Matlab/Simulink

（一）Matlab的特點

Matlab以矩陣運算為基礎(chǔ)，把計算、可視化及程序設(shè)計融合到一個交互的工作環(huán)境中，可以實現(xiàn)科學(xué)與工程計算、算法研究、建模和仿真、等功能。此外Matlab還具有許多功能強大的工具箱，如數(shù)值計算、控制系統(tǒng)設(shè)計、信號處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等，因此對動態(tài)系統(tǒng)的建模、分析與控制帶來了極大的方便。此外，Matlab編程效率與可讀性、可移植性要遠遠高于其它語言，而且可以大大的提高編程的質(zhì)量與可靠性[33]。

（二）Simulink功能簡介

Matlab中的Simulink工具箱是一個集成軟件包，提供了對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真與分析的一體化仿真環(huán)境，可以在做出實際系統(tǒng)之前，預(yù)先對系統(tǒng)進行仿真和分析，并適當(dāng)?shù)貙崟r修正，提高系統(tǒng)的性能，減少系統(tǒng)開發(fā)時間，實現(xiàn)高效開發(fā)系統(tǒng)的目的?？少F的是Matlab/Simulink的開放性，用戶可以根據(jù)自己的需要開發(fā)自己的模型，并通過封裝擴充現(xiàn)有的模型庫。此外，Simulink中的Real-Time Workshop功能模塊可以從Simulink中所創(chuàng)建的模型自動生成可面向不同目標(biāo)的代碼，這對實時系統(tǒng)的快速原型化、硬件在環(huán)仿真都具有重要實際意義。

Simulink上述功能對于開發(fā)一個仿真系統(tǒng)提供了極大的便利，使得用戶不必為模型的仿真與編程花費許多的時間，而是把精力集中到模型的建立上。因此，EPS仿真系統(tǒng)我們采用Simulink進行系統(tǒng)建模與分析[34]。

二、EPS系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

由于EPS系統(tǒng)是多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，并且系統(tǒng)存在未建模動態(tài)、外部的干擾和參數(shù)的變化等因素，因此建立適合于實際控制的EPS數(shù)學(xué)模型是控制算法設(shè)計的基礎(chǔ)。根據(jù)物理模型，如圖1.1所示?？傻玫紼PS系統(tǒng)的三自由度動態(tài)數(shù)學(xué)模型。

其中Ks= 115 N/rad，xr，m，br表示轉(zhuǎn)向橫拉桿的位移、質(zhì)量和阻尼系數(shù)；θh、Jh、Ks、bh和Rs分別是方向盤轉(zhuǎn)動的角度、轉(zhuǎn)向管柱的轉(zhuǎn)動慣量、剛度、阻尼系數(shù)和主動小齒輪半徑；θh、Jh、Ks、bh分別是助力電機子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動角度、轉(zhuǎn)動慣量、剛度和阻尼系數(shù)；Tm和Ta分別是電機輸出扭矩和電機助力扭矩；R、L、ia分別是電機電樞電阻、電感和電流；Ka是電機扭矩常數(shù)；Ke是電機反電動勢常數(shù)；Va是受控的電機電樞電壓。

由建立的EPS模型分析可知，轉(zhuǎn)矩傳感器測得的方向盤轉(zhuǎn)矩Tc，電動機提供的助力矩Ta：

Tc為轉(zhuǎn)矩傳感器測得的方向盤轉(zhuǎn)矩，Ks為轉(zhuǎn)矩傳感器的扭轉(zhuǎn)剛度，Ka為轉(zhuǎn)向助力增益，在不同車速下所需提供的助力值也不同，根據(jù)經(jīng)驗，我們確定了如下關(guān)系式：

式中t，k為系數(shù)，根據(jù)不同的車型和不同的助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)取不同的值。Ka隨車速的增大而成指數(shù)減小。參考文獻該式表示如下：

三、扭矩傳感器的仿真實驗

由傳感器的傳遞函數(shù)并運用Matlab軟件中的Simulink搭建扭矩傳感器系統(tǒng)仿真框圖如圖1.2所示。

（一） 對扭矩傳感器進行仿真分析

從上圖1.4，圖1.5，圖1.6可以看出，當(dāng)給方向盤和轉(zhuǎn)向柱一個轉(zhuǎn)角時，扭矩傳感器將會有一個對應(yīng)的數(shù)值，并且與方向盤的轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向柱轉(zhuǎn)角之差成正比。從圖1.6，圖1.7的仿真對比圖可以看出改變轉(zhuǎn)向軸的剛度系數(shù)，扭矩傳感器上所測的扭矩值將會發(fā)生相應(yīng)的變化，當(dāng)剛度系數(shù)提高時。扭矩傳感器所測的扭矩值也將增加。所以選擇合理的轉(zhuǎn)向軸剛度系數(shù)對傳感器的精準(zhǔn)測試和測試大小有著重要的影響。

四、 PID控制系統(tǒng)仿真實驗

為了在獲得大助力的同時改善系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，采用比例加微分的控制方法（PD控制）對電動機進行控制：