官淑英

【摘要】 乘法運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容. 乘法概念的教學(xué)直接影響學(xué)生對乘法概念的掌握以及后續(xù)課的學(xué)習(xí). 本文對現(xiàn)行的乘法教學(xué)提出了不同的看法.

【關(guān)鍵詞】 乘法；教學(xué)

問題的提出：在中華人民共和國教育部制定的義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，給出了課程內(nèi)容及實(shí)施建議的實(shí)例. 其中有：

例5：教室里有6行座位，每行7個，教室里一共有多少個座位？

說明：這個例子可以引導(dǎo)學(xué)生理解教室中是6個7的和，也可以寫成6 × 7或7 × 6.

在課程標(biāo)準(zhǔn)的引導(dǎo)下，小學(xué)的乘法教學(xué)形成了新的語言，即6個7相加，記做6 × 7或7 × 6，6與7統(tǒng)稱因數(shù)，取消了被乘數(shù)與乘數(shù)的概念.

問題的討論：對于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的例5及現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于乘法的處理，筆者持不贊成的態(tài)度. 其理由如下：

1. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識

數(shù)學(xué)的應(yīng)用應(yīng)分為三個步驟：第一步，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（即建立數(shù)學(xué)模型）；第二步，數(shù)學(xué)問題的討論；第三步，回答實(shí)際問題. 按此，問題提出的例5，應(yīng)該首先建立數(shù)學(xué)模型，即：7個 + 7個 + 7個 + 7個 + 7個 + 7個 = 7個 × 6.

然后轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問題的討論，即求7 × 6是多少. 在這一步驟中，根據(jù)運(yùn)算的交換律，有7 × 6 = 6 × 7. 在此步驟中，我們不關(guān)心誰是被乘數(shù)，誰是乘數(shù). 經(jīng)過計(jì)算，有：

7（個） × 6 = 42（個）（或7個/行 × 6行 = 42個）. ①

最后應(yīng)回答原問題，即教室里一共有42個座位.

這是一個完整的解決實(shí)際問題的過程. 小學(xué)的乘法教學(xué)切不可丟掉第一步驟而直接進(jìn)入第二步驟.

小學(xué)階段既是學(xué)生掌握最基礎(chǔ)知識的階段，也是行為養(yǎng)成的最重要階段. 我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生有條理地做事的行為習(xí)慣.

2. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)極為重要

乘法運(yùn)算是加法運(yùn)算的簡便運(yùn)算，2 × 3即表示2 + 2 + 2，而3 × 2即表示3 + 3. 盡管2 × 3 = 3 × 2，但2 × 3與3 × 2所表示的加法運(yùn)算并不相同.

數(shù)學(xué)的作用之一是培養(yǎng)人嚴(yán)密的邏輯思維. 而嚴(yán)密的邏輯思維的培養(yǎng)是建立在嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯之上的. 如果2 × 3不能清晰地表達(dá)是2 + 2 + 2還是3 + 3，必將會造成后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)的混亂（如除法的教學(xué)）.

3. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重前后內(nèi)容的關(guān)聯(lián)

與乘法內(nèi)容關(guān)系最為密切的是除法. 對于①式，可轉(zhuǎn)化為兩個除法問題. 其一為：

42（個） ÷ 6 = 7（個）（或42個 ÷ 6行 = 7個/行）. ②

它表達(dá)的問題是：將42個座位平均分成6行，每行有幾個座位？

其二是：

42（個） ÷ 7（個） = 6（行）（或42個 ÷ 7個/行 = 6行）. ③

它表達(dá)的問題是：將42個座位擺開，每7個座位排成1行，能排成幾行？

算式②表達(dá)的含義是：將42個平均分成6份，1份是7個；算式③表達(dá)的含義是：42中有幾個7 ？有6個7.

筆者認(rèn)為：如果乘法的含義不清晰，就很難講清楚除法的含義.

總之，現(xiàn)行的乘法概念教學(xué)，不利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，不利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握. 建議在乘法教學(xué)中，進(jìn)一步明確乘法的概念，明確被乘數(shù)、乘數(shù)的概念，明確乘法算式的準(zhǔn)確表達(dá)，使學(xué)生能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：76.