樊跑　龔成亮

【摘要】本文運(yùn)用ARCH族模型對(duì)我國(guó)上證A股股指日收益率及波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證研究，探索我國(guó)A股股指收益率波動(dòng)特征。實(shí)證研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：上證A股股指日收益率呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)集群性特征，因此我國(guó)證券市場(chǎng)表現(xiàn)出的波動(dòng)幅度和風(fēng)險(xiǎn)性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大大高于國(guó)外成熟的資本市場(chǎng)；我國(guó)股票市場(chǎng)存在顯著的信息非對(duì)稱性和杠桿效應(yīng)，尤其是股票市場(chǎng)好消息導(dǎo)致的市場(chǎng)波動(dòng)比同等大小的壞消息引起的波動(dòng)要小。研究結(jié)果顯示回歸模型存在自回歸條件異方差，這表明我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)具有條件異方差效應(yīng)。

【關(guān)鍵詞】上證A股指數(shù) 股市收益率 波動(dòng)性 ARCH族模型

一、引言

中國(guó)的股票市場(chǎng)是一個(gè)新興市場(chǎng)，與國(guó)外成熟資本市場(chǎng)相比，它的波動(dòng)性相對(duì)較大。所謂股票波動(dòng)性，即指股票價(jià)格非預(yù)期變化的趨勢(shì)或者說是收益的不確定性或者不可預(yù)測(cè)性。股票市場(chǎng)的波動(dòng)性反映了市場(chǎng)的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)，而我國(guó)股票市場(chǎng)投資者的風(fēng)險(xiǎn)承受能力相對(duì)較弱，因此，投資者對(duì)股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)十分敏感，高風(fēng)險(xiǎn)下必然要求得到高回報(bào)。對(duì)股票市場(chǎng)的波動(dòng)性進(jìn)行研究，進(jìn)而分析股票市場(chǎng)的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)已成為眾多學(xué)者和金融行業(yè)參與者廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)。

對(duì)金融市場(chǎng)波動(dòng)性的研究主要是源于對(duì)資產(chǎn)選擇和資產(chǎn)定價(jià)的需要，國(guó)外對(duì)股票市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)性研究已有很長(zhǎng)一段歷史。早在20世紀(jì)60年代，F(xiàn)ama就觀察到投機(jī)性價(jià)格的變化和收益率的變化具有穩(wěn)定時(shí)期和易變時(shí)期，即價(jià)格波動(dòng)呈現(xiàn)集聚性、方差隨時(shí)間變化的特點(diǎn)。此后，國(guó)外對(duì)投機(jī)性價(jià)格波動(dòng)特征進(jìn)行了大量的研究，其中最成功地模擬了隨時(shí)間變化的方差模型是由Engle首先提出的自回歸條件異方差性模型（ARCH模型）。ARCH模型將方差和條件方差區(qū)分開來，并讓條件方差作為過去誤差的函數(shù)而變化，從而為解決異方差問題提供了新的途徑。Bollerslev在此基礎(chǔ)上提出了廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型。目前ARCH族模型已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于股票市場(chǎng)、貨幣市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)、期貨市場(chǎng)的研究中，來描述股票價(jià)格、利率、匯率、期貨價(jià)格等金融時(shí)間序列的波動(dòng)性特征。

鑒于A股在我國(guó)股市中的重要地位及其廣泛認(rèn)知度，本文以最新的上證A股綜合指數(shù)為研究對(duì)象，討論ARCH族模型以及其適用性，運(yùn)用ARCH族模型分析A股市場(chǎng)的波動(dòng)性特征，希望選取最為準(zhǔn)確的模型，能準(zhǔn)確的反映我國(guó)股票市場(chǎng)的波動(dòng)性，為政府管理提供一定的支持和幫助。

二、文獻(xiàn)綜述

近年來，國(guó)內(nèi)學(xué)者除了使用ARCH模型對(duì)人民幣匯率波動(dòng)及外匯風(fēng)險(xiǎn)防范進(jìn)行實(shí)證研究之外，也對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)性進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)。劉慧媛、鄒捷中（2006）認(rèn)為，GARCH模型的VAR計(jì)算方法對(duì)我國(guó)股市風(fēng)險(xiǎn)的管理有較好的效果。孫卓元（2008）認(rèn)為，上證股票指數(shù)序列存在ARCH效應(yīng)，并且上海證券市場(chǎng)的波動(dòng)性具有很高的持續(xù)性和擴(kuò)張性。曹偉龍（2009）在對(duì)上證指數(shù)的絕對(duì)變化和相對(duì)變化實(shí)證分析之后發(fā)現(xiàn)，從長(zhǎng)期來看股市的變化可能是同方差的，短期卻存在異方差現(xiàn)象。趙士玲、張能福（2011）等學(xué)者通過對(duì)上證指數(shù)的實(shí)證研究認(rèn)為，我國(guó)股票市場(chǎng)收益率序列存在較強(qiáng)的杠桿效應(yīng)、利空消息比等量利好信息對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的影響程度要大，因此，我國(guó)股票市場(chǎng)投機(jī)色彩比較嚴(yán)重。裴譽(yù)、徐一丁（2012）通過對(duì)上證綜合指數(shù)的實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，中國(guó)股票市場(chǎng)具有非常頻繁的市場(chǎng)波動(dòng)性，一旦證券市場(chǎng)收益率受到?jīng)_擊出現(xiàn)異常波動(dòng)，其影響在短期內(nèi)是很難消除的。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)收益率波動(dòng)仍缺乏深入研究，尤其是缺乏使用成分ARCH模型（Component ARCH）以反映證券市場(chǎng)變量的非線性趨勢(shì)。本文運(yùn)用ARCH族模型對(duì)我國(guó)A股股指日收益率及波動(dòng)性進(jìn)行深入研究，探索我國(guó)股指收益率波動(dòng)特征，并提出相應(yīng)的政策建議。

三、研究方法概述

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)股市波動(dòng)性的研究在理論和實(shí)證方面都已取得很大的進(jìn)展。經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型一般都假定樣本隨機(jī)誤差項(xiàng)之間相互獨(dú)立，并且方差不變。然而隨著金融理論和實(shí)證研究的不斷發(fā)展，可以發(fā)現(xiàn)，在越來越多的金融投資市場(chǎng)領(lǐng)域中，尤其是股票市場(chǎng)，許多時(shí)間序列模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)在較大幅度的波動(dòng)后往往會(huì)伴隨著較大幅度的波動(dòng)，在較小幅度波動(dòng)后往往會(huì)伴隨著較小幅度的波動(dòng)，即條件方差不斷變化并且具有群聚性。以股票收益率“高峰厚尾和波動(dòng)集群”現(xiàn)象為例，傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法假設(shè)的同方差性條件得不到滿足。于是Engle提出ARCH族模型，廣泛用于描述股票價(jià)格時(shí)間序列的波動(dòng)性特征，并引入GARCH-M模型，在該模型中加入證券收益的條件波動(dòng)作為證券風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法。GARCH模型的估計(jì)方法主要有極大似然估計(jì)法和GMM估計(jì)方法。Black最先發(fā)現(xiàn)股價(jià)波動(dòng)具有“杠桿效應(yīng)”，即利空消息和利好消息對(duì)股價(jià)波動(dòng)度的影響非對(duì)稱性。針對(duì)這一特殊現(xiàn)象而依次被提出的模型主要有TGARCH和EGARCH兩個(gè)非對(duì)稱模型。

本文基于上證A股市場(chǎng)日收益率的波動(dòng)性具有波動(dòng)聚類性、收益與風(fēng)險(xiǎn)同方向變動(dòng)及非對(duì)稱性影響等特征，采用ARCH模型和GARCH模型的分析方法，用以分析中國(guó)股市收益率波動(dòng)的特點(diǎn)。具體包括描述性分析、ARCH模型、GARCH模型檢驗(yàn)等多種研究方法。

其中，p是GARCH項(xiàng)的最大滯后階數(shù)，q是ARCH項(xiàng)的最大滯后階數(shù)。

本文以我國(guó)上海證券交易所的A股指數(shù)為研究對(duì)象，選取1996年12月26日至2014年6月1日A股指數(shù)的收盤價(jià)數(shù)據(jù)。主要由于我國(guó)漲跌停板制度在1996年12月13日發(fā)布，1996年12月26日開始實(shí)施，為了避免該政策的實(shí)施對(duì)實(shí)證的影響，本文選取該期限之后的A股指數(shù)的日收盤價(jià)指數(shù)共3940個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。各變量具體可表示為：sza表示A股指數(shù)收盤價(jià)，lsza表示A股指數(shù)收盤價(jià)的對(duì)數(shù)，dlsza表示A股指數(shù)收益率。

四、實(shí)證分析

（一）描述性分析

在1996年12月26日至2014年6月1日，我國(guó)上海證券交易所的上證A股指數(shù)時(shí)間序列的均值為2151.933，極大值為6395.757，極小值為913.84，其標(biāo)準(zhǔn)差為962.1905，上證A股指數(shù)序列（sza）的時(shí)序圖見圖1。1997年，由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)受到通貨緊縮的困擾，以及爆發(fā)的東亞金融危機(jī)使該年我國(guó)證券交易所股票交易價(jià)格指數(shù)下跌。2007年，在宏觀經(jīng)濟(jì)繼續(xù)高位運(yùn)行、上市公司業(yè)績(jī)顯著提升、人民幣持續(xù)升值、制度變革、流動(dòng)性充裕、人口紅利等因素的推動(dòng)下，A股指數(shù)走出了震蕩上揚(yáng)的行情，推動(dòng)行情縱深發(fā)展，因此2007年10月16日上證A股指數(shù)的收盤價(jià)創(chuàng)歷史新高。從圖1可以看出，sza顯然為非平穩(wěn)序列。

圖1 上證A股指數(shù)總量趨勢(shì)圖

為消除一般的異方差，對(duì)A股指數(shù)序列取對(duì)數(shù)，并通過一階差分求得收益率。股票市場(chǎng)收益率的計(jì)算公式是相鄰兩個(gè)交易日的收盤指數(shù)的對(duì)數(shù)一階差分，表現(xiàn)為：

dlszat=lszat-lszat-1 （4.1）

其中，szat表示t日的A股股指收盤價(jià)，szat-1表示t-1日的A股股指收盤價(jià)。

對(duì)上證A股股指進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，運(yùn)用ADF單位根檢驗(yàn)方法，可以得到表1。

由表1可以看出，P值為0.3124>0.1，即在10%的顯著性水平下接受原假設(shè)，lsza序列不平穩(wěn)。

對(duì)上證A股股指日收益率dlsza進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以得到描述性分析結(jié)果（表2）和殘差序列圖（圖2）。從圖2可以看出，上證A股股指收益率明顯呈現(xiàn)波動(dòng)集群性特征，因此我國(guó)證券市場(chǎng)表現(xiàn)出的波動(dòng)幅度和風(fēng)險(xiǎn)性要明顯高于國(guó)外成熟的資本市場(chǎng)。

由表3可以看出，P值為0.0001<0.01，即在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，dlsza序列平穩(wěn)。

（二）ARCH研究結(jié)果

本文使用EVIEWS6.0統(tǒng)計(jì)方法得到A股指數(shù)收盤價(jià)的對(duì)數(shù)（lsza）及A股指數(shù)收益率（dlsza）的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖（圖3與圖4）。通過相關(guān)圖與偏相關(guān)圖分析，發(fā)現(xiàn)日收益率序列是一個(gè)4階自回歸過程。

以上實(shí)證研究結(jié)果表明，AR（4）及GARCH（1，1）模型對(duì)我國(guó)上證A指具有一般適用性；TARCH（1，1）、EARCH（1，1）能夠充分說明A股市場(chǎng)的非對(duì)稱性和杠桿效應(yīng)；成分ARCH表明我國(guó)A股市場(chǎng)當(dāng)收到一定的外界沖擊后，不會(huì)迅速的調(diào)整到均衡狀態(tài)上來，將緩慢地收斂于穩(wěn)定狀態(tài)。

五、結(jié)論

本文以上證A股指數(shù)1996年12月26日至2014年6月1日收盤價(jià)共3940個(gè)樣本數(shù)據(jù)為樣本，通過對(duì)上證A股指數(shù)日收益率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明：

第一，我國(guó)股票市場(chǎng)日收益率呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)集群性特征。

第二，我國(guó)股票市場(chǎng)尤其是上海股票市場(chǎng)存在顯著的信息沖擊曲線非對(duì)稱性特征和杠桿效應(yīng)。

第三，AR（4）及GARCH（1，1）模型對(duì)我國(guó)上證指數(shù)具有一般適用性。

第四，我國(guó)股票市場(chǎng)日收益率的波動(dòng)性特點(diǎn)與國(guó)際股票市場(chǎng)不同，國(guó)際股票市場(chǎng)日收益率的波動(dòng)性具有波動(dòng)聚類性、收益與風(fēng)險(xiǎn)同方向變動(dòng)以及非對(duì)稱性等特點(diǎn)；我國(guó)股票市場(chǎng)具有波動(dòng)聚類性、非對(duì)稱性特點(diǎn)，而收益與風(fēng)險(xiǎn)反向變動(dòng)，即沒有呈現(xiàn)出高風(fēng)險(xiǎn)伴隨著高回報(bào)。

第五，本文實(shí)證研究結(jié)果顯示回歸模型存在自回歸條件異方差，這表明我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)具有條件異方差效應(yīng)，因此通過股市預(yù)測(cè)分析，政府可制定政策以提高股市監(jiān)管能力，而投資者可用以規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

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